園錐及其切割

1、 課堂類型：課堂類型：講練結(jié)合講練結(jié)合 教學要求：教學要求：1、掌握圓錐的投影特征及表面上點的投影、掌握圓錐的投影特征及表面上點的投影 2、掌握圓錐的切割及尺寸標注、掌握圓錐的切割及尺寸標注 3、培養(yǎng)空間想像能力和投影分析能力、培養(yǎng)空間想像能力和投影分析能力 教學重點：教學重點：1、圓錐的三視圖、圓錐的三視圖 2、圓錐的投影特征及表面上點的投影、圓錐的投影特征及表面上點的投影 3、圓錐截交線的分析方法、圓錐截交線的分析方法 教學難點：教學難點：圓錐斜切截交線的畫法圓錐斜切截交線的畫法 教學方法：教學方法： 1、學生小組討論。、學生小組討論。 2、教師歸納。、教師歸納。 3、布置適當?shù)木毩暭右造?/p>

2、固。、布置適當?shù)木毩暭右造柟?。知識回顧知識回顧畫出棱錐的第三視圖，找出畫出棱錐的第三視圖，找出A A點的另兩面投影。點的另兩面投影。 1.圓錐的特征視圖： 2.平面切割圓錐截交線的形狀可能是： 預習檢測預習檢測 1、圓錐的構(gòu)成、圓錐的構(gòu)成2、圓錐的作圖步驟、圓錐的作圖步驟二、圓錐的切割二、圓錐的切割1、截平面與圓錐底圓平行、截平面與圓錐底圓平行2、截平面與圓錐軸線平行、截平面與圓錐軸線平行三、拓展練習三、拓展練習新課講授新課講授3、圓錐表面上的點、圓錐表面上的點一、圓錐的三視圖一、圓錐的三視圖3、截平面與圓錐素線平行、截平面與圓錐素線平行5、截平面與圓錐軸線傾斜、截平面與圓錐軸線傾斜4、截平面

3、過圓錐頂點、截平面過圓錐頂點O O1O O由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。S SA A一、圓錐的三視圖一、圓錐的三視圖1、圓錐的構(gòu)成、圓錐的構(gòu)成 圓錐面是由直線圓錐面是由直線SASA繞與它相交的軸線繞與它相交的軸線OOOO1 1旋旋轉(zhuǎn)而成。轉(zhuǎn)而成。 S S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SASA稱為母線稱為母線。圓錐面上過錐。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的的素線素線。 s s s2、圓錐的作圖步驟、圓錐的作圖步驟投影分析投影分析 錐底面平行于水平面，水平投影反映錐底面平行于水平面，水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影積聚成直線。圓錐實形，正面和側(cè)面投影積聚成直線。圓錐

4、面的三個投影都沒有積聚性，其水平投影面的三個投影都沒有積聚性，其水平投影與底面的水平投影重合，全部可見。與底面的水平投影重合，全部可見。作圖方法作圖方法 畫圓錐的三視圖時，先畫各投影畫圓錐的三視圖時，先畫各投影的軸線，再畫底面圓的各投影，然后的軸線，再畫底面圓的各投影，然后畫出錐頂?shù)耐队昂湾F面的投影（等腰畫出錐頂?shù)耐队昂湾F面的投影（等腰三角形），完成圓錐的三視圖。三角形），完成圓錐的三視圖。視圖分析視圖分析 在圖示位置，俯視圖為一圓。在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方

5、向的兩條輪廓素別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。線的投影。 s O O1O O s k s k k S SA A如何在圓錐面上作直線？如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。過錐頂作一條素線。dd3、圓錐表面上的點、圓錐表面上的點輔助直線法輔助直線法 s O O1O O s (n n )snNS SA A圓的半徑？圓的半徑？(n )輔助圓法輔助圓法根據(jù)點n的位置和可見性，可確定點n在后、左圓錐面上，點n的側(cè)面投影不可見。作圖方法：（1）輔助素線法。（2）輔助圓法。 =90=90 90900 0 過錐頂過錐頂兩相交直線兩相交直線圓圓橢圓橢圓拋物線拋物線雙曲線雙曲線 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相

6、對位置不同，截平面與圓錐根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。面的交線有五種形狀。二、圓錐的切割二、圓錐的切割圖形一：截平面過錐頂，截交線是三角形圖形一：截平面過錐頂，截交線是三角形 圖形二：截平面垂直軸線（圖形二：截平面垂直軸線（B=90），截交線是圓），截交線是圓 圖形三：圓錐被正垂面截切，截圖形三：圓錐被正垂面截切，截交線是橢圓。交線是橢圓。截交線截交線的空間的空間形狀？形狀？截交線截交線的投影的投影特性？特性？找特殊點找特殊點如何找橢圓另如何找橢圓另一根軸的端點？一根軸的端點？補充中間點補充中間點光滑連接各點光滑連接各點分析輪廓線的分析輪廓線的 投影投影找

7、特殊點找特殊點補充中間點補充中間點光滑連接各點光滑連接各點分析輪廓線的分析輪廓線的 投影投影圖形四：截平面與軸線傾斜（圖形四：截平面與軸線傾斜（B=A），截交線是拋物線），截交線是拋物線 dcecadb圖形五：圓錐被正平面截切，截交線是雙曲線。圖形五：圓錐被正平面截切，截交線是雙曲線。EDCABba截交線截交線的空間的空間形狀？形狀？截交線截交線的投影的投影特性？特性？e分析：分析：課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、截平面與軸線的位置、截平面與軸線的位置-了解截交線的形狀。了解截交線的形狀。4 4、截平面平行于圓錐素線、截平面平行于圓錐素線-截交線為拋物線。截交線為拋物線。 圓錐表面點的投影：輔助直線法，輔助圓法圓錐表面點的投影：輔助直線法，輔助圓法2 2、截平面垂直于圓錐軸線、截平面垂直于圓錐軸線-截交線為圓。截交線為圓。6 6、截平面傾斜于圓錐軸線、截平面傾斜于圓錐軸線-截交線為橢圓。截交線為橢圓。3 3、截平面過圓錐定點、截平