高頻電子線路(第八章角度調(diào)制與解調(diào))

1、第八章第八章 角度調(diào)制與解調(diào)角度調(diào)制與解調(diào)(包括調(diào)頻與調(diào)相)1本章結(jié)構(gòu)n8.1 概述n8.2 調(diào)角波的性質(zhì)n調(diào)制信號(hào)v為標(biāo)準(zhǔn)余弦時(shí)調(diào)頻調(diào)相的表達(dá)式n調(diào)制指數(shù)、最大頻偏的概念和計(jì)算n頻帶寬度的計(jì)算n8.3 調(diào)頻方法概述n8.4 直接調(diào)頻電路簡(jiǎn)介n8.5 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)2為初相角。為初相角。 任意余弦波信號(hào)：任意余弦波信號(hào)： 00000( )cos()cos ( )mmv tVtVt其中：其中： 00( ) tt 總相角，總相角，振幅，振幅，0角頻率，角頻率， 00mvAM調(diào)制方式中調(diào)制方式中 AM DSB 屬于頻譜屬于頻譜線性搬移電路，調(diào)制信號(hào)寄生于已線性搬移電路，調(diào)制信號(hào)寄生于已調(diào)信號(hào)的振幅變

2、化中。調(diào)信號(hào)的振幅變化中。FMPM 調(diào)制方式中：調(diào)制方式中：屬于頻譜的非線性搬移電路屬于頻譜的非線性搬移電路，已調(diào)波為等幅波，已調(diào)波為等幅波，調(diào)制信息寄生于已調(diào)波的頻率和相位變化中。調(diào)制信息寄生于已調(diào)波的頻率和相位變化中。 SSB 8.1 概述概述38.1 概述概述FM，PM從已調(diào)波中檢取出原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程稱為解調(diào)從已調(diào)波中檢取出原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程稱為解調(diào)(AM)振幅解調(diào)振幅解調(diào)檢波檢波 (FM)頻率解調(diào)頻率解調(diào)鑒頻鑒頻 detection (frequency discrimination)(PM)相位解調(diào)相位解調(diào)檢相檢相(phase detection) vAM0 00 048.2 調(diào)角波的

3、性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)n8.2.1 瞬時(shí)相位與瞬時(shí)頻率n8.2.2 調(diào)頻與調(diào)相的概念與關(guān)系n8.2.3 調(diào)制指數(shù)（即最大相移） 、最大頻偏 及二者的關(guān)系n8.2.4 調(diào)頻波和調(diào)相波的帶寬n8.2.5 為什么模擬信號(hào)很少使用調(diào)相方式?58.2.1 瞬時(shí)相位與瞬時(shí)頻率瞬時(shí)相位與瞬時(shí)頻率n瞬時(shí)相位的概念t = 0)(用旋轉(zhuǎn)的矢量表示考慮一個(gè)余弦波00,0初始相位為時(shí)設(shè) t都有對(duì)應(yīng)的相位、每個(gè)時(shí)刻隨著時(shí)間的增加.,321tttt = t11t = t223t = t3)(t位是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)可見(jiàn)任何一個(gè)對(duì)應(yīng)的相( ) t此函數(shù)稱為該矢量的瞬時(shí)相位)(cos0tA波形可以表示成6瞬時(shí)頻率n在上頁(yè)的矢量圖中，如

4、果矢量的旋轉(zhuǎn)速度（即角頻率）是不變的，那么瞬時(shí)相位n但是如果矢量的旋轉(zhuǎn)速度“時(shí)快時(shí)慢”，那么如何求瞬時(shí)相位呢？0)(tt7瞬時(shí)頻率（續(xù)）n我們定義，矢量在任意時(shí)刻旋轉(zhuǎn)的速度 為這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量的瞬時(shí)角頻率，簡(jiǎn)稱瞬時(shí)頻率n則瞬時(shí)相位)(t00)()(tdt)()(tdttdt求導(dǎo)得兩邊同時(shí)對(duì):即瞬時(shí)頻率是瞬時(shí)相位函數(shù)的的導(dǎo)函數(shù)8例題8.1率。求其瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻已知一個(gè)信號(hào)表達(dá)式為2)2(10002cos2tt2)2(10002)(:2ttt瞬時(shí)相位解) 1(4000)22(10002)()(ttdttdt波形示意圖為的矢量注意這是一個(gè)加速轉(zhuǎn)動(dòng),t98.2.2 調(diào)頻與調(diào)相的概念與關(guān)系調(diào)頻與調(diào)相的概念

5、與關(guān)系n調(diào)頻的概念n波的瞬時(shí)頻率隨著調(diào)制信號(hào)v的大小變化而變化。( ) t設(shè)調(diào)制信號(hào)為v0000( )cos ( )cos()a tAtAt載波信號(hào))( )(0tvktf即載波頻率載波頻率 稱為調(diào)頻靈敏度，稱為調(diào)頻靈敏度，單位調(diào)制信號(hào)振幅引起的頻率偏移單位調(diào)制信號(hào)振幅引起的頻率偏移 其量綱為其量綱為(rad/s)/伏特伏特)(t記為)(0t108.2.2 調(diào)頻與調(diào)相的概念與關(guān)調(diào)頻與調(diào)相的概念與關(guān)系系)(tvt2)()(tvktft2)()(0ttt20的最大值稱為最大頻偏)( )(0tvktf即)(0t瞬時(shí)頻率偏移）（)( )(1tvktfmax)()(2tvktf的最大值稱為最大頻偏）（11

6、調(diào)頻波的通用表達(dá)式)( )(0tvktf瞬時(shí)頻率位的關(guān)系根據(jù)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相00)()(tdt00設(shè)tftftdvktdvkdt00000)()()()(所以調(diào)頻波的表達(dá)式為波形可以表示成, )(cos0tA)(cos)(000tfFMdvktAta12調(diào)頻波的通用表達(dá)式)(cos)(000tfFMdvktAta)()()(000ttdvktttftfdvkt0)()()3( 瞬時(shí)相位偏移max0max)()()4(tffdvktm調(diào)頻指數(shù)最大相位偏移13調(diào)頻波的波形)(tvtt載波)(2)(0小于后者在實(shí)際中前者往往遠(yuǎn)遠(yuǎn)的最大值為設(shè)t)()(tvktft)()(0tttt方波的調(diào)頻波14調(diào)相

7、的概念與通用表達(dá)式n波的瞬時(shí)相位與標(biāo)準(zhǔn)載波的相位差瞬時(shí)相位與標(biāo)準(zhǔn)載波的相位差隨著調(diào)制信號(hào)v的大小變化而變化。)()(0tvkttp即所以調(diào)相波的表達(dá)式為波形可以表示成, )(cos0tA)(cos)(00tvktAtapPM15(1)( )( )ptk vt瞬時(shí)相位偏移maxmax(2)( )( )ppmtk vt 最大相位偏移調(diào)相指數(shù)16調(diào)相的概念與通用表達(dá)式另外，由瞬時(shí)相位與所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率之間的關(guān)系，可得： )()()()(tdttdvkdttdtopodttdvktp)()(式中（3） PM波瞬時(shí)頻偏：（4）最大頻偏: max|)(|dttdvkp調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系)(cos)(000t

8、fFMdvktAta)(cos)(00tvktAtapPM這個(gè)信號(hào)進(jìn)行調(diào)相如果我們對(duì)比較二式會(huì)發(fā)現(xiàn)tdvth0)()(:樣的表達(dá)式這個(gè)信號(hào)進(jìn)行調(diào)頻是一則與對(duì))(tv)(cos)(00.thktAtahPM即)(cos000tdvktA)(.tavFM即即: 對(duì)一個(gè)調(diào)制信對(duì)一個(gè)調(diào)制信號(hào)先積分再調(diào)相號(hào)先積分再調(diào)相,等價(jià)于直接對(duì)這個(gè)等價(jià)于直接對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行調(diào)頻。信號(hào)進(jìn)行調(diào)頻。17從波形上對(duì)上述關(guān)系的驗(yàn)證()我們對(duì)下圖的三角波 它是方波的積分函數(shù) 進(jìn)行調(diào)相)(tvt2設(shè)最大相移為t載波t三角波的調(diào)相波42680812-210)()(tvktpt016016)(0t瞬時(shí)相位)()(0ttt瞬時(shí)相位與方波

9、的調(diào)頻波一樣與方波的調(diào)頻波一樣1819(2) 把把 ( )vt先微分后再調(diào)頻，可以得間接調(diào)相先微分后再調(diào)頻，可以得間接調(diào)相（indirect PM） 微微分分調(diào)調(diào)頻頻( )vt(1)如果把如果把 ( )vt先積分后，再經(jīng)過(guò)調(diào)相器，也可得到對(duì)先積分后，再經(jīng)過(guò)調(diào)相器，也可得到對(duì) 而言的調(diào)頻波，也稱為間接調(diào)頻。而言的調(diào)頻波，也稱為間接調(diào)頻。（indirect frequency modulation）( )vt0( )tvt dt積積分分調(diào)調(diào)相相0cos( )tFMomopvVtkvt dt( )vt0cos( )cos( )tPMomofomofdvVtkvtdtVtk vt( )dvtdt調(diào)頻與

10、調(diào)相的關(guān)系總結(jié)調(diào)制信號(hào)為單一余弦信號(hào)時(shí)調(diào)頻波和調(diào)相波表達(dá)式)(cos)(000t dtvktAtatfFM前面已知代入上式將tVtvcos)()cos(cos)(000t dtVktAtatfFMsincos00tVktAf稱為調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)記為fmsincos00tmtAf調(diào)制信號(hào)為單一余弦信號(hào)時(shí)的調(diào)頻波表達(dá)式調(diào)制信號(hào)為單一余弦信號(hào)時(shí)的調(diào)頻波表達(dá)式20調(diào)制信號(hào)為單一余弦信號(hào)時(shí)的調(diào)相波表達(dá)式)(cos)(00tvktAtapPM前面已知代入上式將tVtvcos)()cos(cos)(00tVktAtapPM稱為調(diào)相波的調(diào)制指數(shù)記為pmcoscos00tmtAp218.2.3 調(diào)制指數(shù)（即最大

11、相調(diào)制指數(shù)（即最大相移）移） 、最大頻偏、最大頻偏 及二者的關(guān)系及二者的關(guān)系sincos)(00tmtAtafFM)(t為fm）為其最大值（即最大相移coscos)(00tmtAtapPM)(t同樣也是pm）為其最大值（即最大相移調(diào)制指數(shù)相，最大相移總是等于可見(jiàn)，無(wú)論調(diào)頻還是調(diào)22調(diào)頻波的最大頻偏.2.2( )cosffk vtk Vt根據(jù)8節(jié)知識(shí)，頻偏Vkf調(diào)頻最大頻偏maxVkmmfff,的定義由制指數(shù)的關(guān)系是可以看出最大頻偏與調(diào)fm調(diào)頻max23調(diào)相波的最大頻偏00( )coscosPMpatAtmt)(t瞬時(shí)相位0( )( )( sin)pdttmtdt 頻偏pm調(diào)相很顯然其最大值ma

12、xmaxpm可見(jiàn)，無(wú)論調(diào)頻還是調(diào)相，總有最大頻偏2425討論m pmmm f（1）FM波：波： VkfmVkmff（2）PM波：波： VkpmVkmppmmax有最大頻偏無(wú)論調(diào)頻還是調(diào)相，總例題8.2n已知一調(diào)頻波表達(dá)式為n求調(diào)制指數(shù)和最大頻偏102sin0.5102cos3)(36tttaFM5 . 0fm達(dá)式可知解：對(duì)比調(diào)頻波標(biāo)準(zhǔn)表50021025 . 03maxfm最大頻偏Hzf500max最大頻偏268.2.4 調(diào)頻波和調(diào)相波的帶寬調(diào)頻波和調(diào)相波的帶寬1設(shè)振幅為響頻譜的分布，由于載波的振幅不會(huì)影0( )cossinFMfattmt)sinsin(sin)sincos(cos00tmtt

13、mtff這兩個(gè)函數(shù)不是初等函數(shù)，需要用貝塞爾函數(shù)將其展開(kāi)這兩個(gè)函數(shù)不是初等函數(shù)，需要用貝塞爾函數(shù)將其展開(kāi)塞爾函數(shù)是微分方程塞爾函數(shù)是微分方程 的解的解在物理學(xué)中求解圓柱體冷卻問(wèn)題時(shí)提出的函數(shù)在物理學(xué)中求解圓柱體冷卻問(wèn)題時(shí)提出的函數(shù)后來(lái)成為一個(gè)工具函數(shù)，可以用來(lái)展開(kāi)嵌套的三角函數(shù)后來(lái)成為一個(gè)工具函數(shù)，可以用來(lái)展開(kāi)嵌套的三角函數(shù)27用貝塞爾級(jí)數(shù)展開(kāi)嵌套三角函數(shù)tnmJmJtmnfnff2cos)(2)()sincos(120tnmJtmnfnf) 12cos()(2)sinsin(012時(shí)的解分別為上頁(yè)微分方程、3 , 2 , 1)()()(210nxJxJxJ查但其值和曲線均有表可所以無(wú)法用表達(dá)

14、式表達(dá)由于不是初等函數(shù),28()nnffJmm以為參數(shù)的 階第一類貝塞爾函數(shù)值調(diào)頻波的頻譜成分tmJtafFM00cos)()()cos()cos(001ttmJf)2cos()2)cos(002ttmJf)3cos()3)cos(003ttmJfo- -FM / PM的頻譜的頻譜o+oo+2o+3o+4o- -2o- -3o- -4o調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)v載波載波vo2930o- -FM / PM的頻譜的頻譜o+oo+2o+3o+4o- -2o- -3o- -4 FM/PM FM/PM 信號(hào)的頻譜由載頻信號(hào)的頻譜由載頻 o 和無(wú)限對(duì)上，下邊頻分量和無(wú)限對(duì)上，下邊頻分量 )( no 組成組成. 其

15、中：其中： o 分量：分量： 00()fmJmV，其大小決定于，其大小決定于m f上上,下邊頻分量下邊頻分量 )( no : 0()nfmJmV,與與mf和和n的大小有關(guān)。的大小有關(guān)。一般有一般有 :()0,:(),fnffnffmnJmnmJmm當(dāng)一定時(shí)高次邊頻分量可以忽略不計(jì)當(dāng) 一定時(shí)值越大所占頻帶越寬各邊頻分量與載頻分量之間的頻率間距為各邊頻分量與載頻分量之間的頻率間距為n，且當(dāng)，且當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，上下邊為偶數(shù)時(shí)，上下邊頻分量符號(hào)相同，而當(dāng)頻分量符號(hào)相同，而當(dāng)n=奇數(shù)時(shí)，上下邊頻分量符號(hào)相反。奇數(shù)時(shí)，上下邊頻分量符號(hào)相反。 313 實(shí)際上可以把調(diào)角信號(hào)認(rèn)為是有限帶寬的信號(hào)，那么在決定實(shí)際上

16、可以把調(diào)角信號(hào)認(rèn)為是有限帶寬的信號(hào)，那么在決定調(diào)角信號(hào)的帶寬時(shí)，要考慮到各高次項(xiàng)的邊頻分量的取舍，這調(diào)角信號(hào)的帶寬時(shí)，要考慮到各高次項(xiàng)的邊頻分量的取舍，這取決于實(shí)際應(yīng)用中允許解調(diào)后信號(hào)的失真程度。取決于實(shí)際應(yīng)用中允許解調(diào)后信號(hào)的失真程度。 凡是振幅小于未調(diào)載波振幅的凡是振幅小于未調(diào)載波振幅的10%15%的邊頻分量可以忽略不計(jì)。的邊頻分量可以忽略不計(jì)。 常用的工程準(zhǔn)則：常用的工程準(zhǔn)則： 調(diào)頻波的帶寬計(jì)算n根據(jù)貝塞爾函數(shù)特點(diǎn)，頻譜中90%能量集中于2(mf +1)f的帶寬內(nèi)，其中f=/2n因此調(diào)頻波的帶寬通常按BW=BW=2(mf +1)f來(lái)計(jì)算fmmax偏的關(guān)系根據(jù)調(diào)制指數(shù)與最大頻maxffmf

17、max2()2()fBWmffff窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻n如果mf 1，稱為寬帶調(diào)頻，此時(shí)BW2 mf f=2fmaxfmax為最大頻偏主要用于高保真度的調(diào)頻電臺(tái)32例題8.3(教材364/411頁(yè)例8.2.1)kHzFkHzfkHzFkHzfkHzFkHzfFfmmmm1075)3(175)2(1 . 075(1);(3，；，；，率成分為調(diào)制信號(hào)的中最高頻為最大頻偏種情況下的調(diào)頻波帶寬求以下(1)2()2(750.1)150mBWfFkHz解: kHzFfBWm152) 175(2)(2)2(kHzFfBWm170)1075(2)(2)3(調(diào)制信號(hào)的最大頻調(diào)制信號(hào)的最大頻率變化了率變化了100倍

18、，倍，但調(diào)頻波的帶寬變但調(diào)頻波的帶寬變化很小，這是調(diào)頻化很小，這是調(diào)頻比調(diào)相的優(yōu)越之處比調(diào)相的優(yōu)越之處33在上題中，為什么最大頻偏可以是常數(shù)？2fffk Vk Vmf2(1)2()2ffk VBWmffffmax8.2.2,fk V調(diào)頻根據(jù)節(jié)知識(shí) 調(diào)頻波最大頻偏號(hào)的頻率沒(méi)有關(guān)系可見(jiàn)最大頻偏與調(diào)制信使得總帶寬基本不變則調(diào)制指數(shù)降低高可見(jiàn)如果調(diào)制信號(hào)頻率,34關(guān)于調(diào)頻波的功率.)()()(21222120fffFMmJmJmJP21,上式等于根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)1設(shè)負(fù)載為的功率恰好等于載波t0cos)(P0FM這一點(diǎn)不同于調(diào)幅即對(duì)于調(diào)頻信號(hào)TP358.2.5 為什么模擬信號(hào)很少使為什么模擬信號(hào)很少

19、使用調(diào)相方式用調(diào)相方式?調(diào)相波帶寬為方法可以證明用與調(diào)頻波相同的分析,2(1)pBWmf,ppmk V雖然形式上與調(diào)頻波一樣 但2(1)pBWk Vf,f可見(jiàn)如果調(diào)制信號(hào)頻率高 由于調(diào)制指數(shù)不變使得總帶寬隨著調(diào)制信號(hào)最高頻率 的增大線形增大隨機(jī)所以調(diào)相波帶寬也變得時(shí)是隨機(jī)的由于調(diào)制信號(hào)的帶寬有,相制因此模擬信號(hào)很少用調(diào)理利用這不利于頻率資源的合,36調(diào)制信號(hào)對(duì)調(diào)角波帶寬的影響37n調(diào)制信號(hào)頻率改變時(shí) 調(diào)頻波的有效帶寬基本保持不變； 調(diào)相波的有效帶寬隨調(diào)制信號(hào)頻率而變化。n調(diào)制信號(hào)幅度改變時(shí) 2(1)BWmf2fffk Vk VmfVkmfp調(diào)頻波和調(diào)相波的有效帶寬均隨調(diào)制信號(hào)幅度改變。38例：

20、例： 角調(diào)波u(t)=10cos(2106 t+10cos2000t)(V)，試確定：（1）最大頻偏；（2）最大相偏；（3）信號(hào)帶寬；（4）此信號(hào)在單位電阻上的功率；（5）能否確定這是FM波或是PM波？題意分析：題意分析：這是考查角度調(diào)制基本概念的典型題目，包括表達(dá)式、最大頻偏、最大相偏、帶寬和功率等。6( )21010cos2000( )cttttt解：解：441( )1( )20000sin20002210 sin2000(Hz)10 (Hz)mdtf ttdttf （1）最大頻偏39)(10 radm 31, 102(1)2(10 1) 1022(kHz)ffFkHzmBWmF22111

21、050(W)122UPR（2）最大相偏（3）信號(hào)帶寬（4）單位電阻上的信號(hào)功率不論是FM 還是PM信號(hào)，都是等幅信號(hào)，其功率與載波功率相等。（5）由于不知調(diào)制信號(hào)形式，因此僅從表達(dá)式無(wú)法確定此信號(hào)FM波還是PM波。8.3 調(diào)頻方法概述調(diào)頻方法概述n根據(jù)調(diào)頻和調(diào)相的內(nèi)在關(guān)系，可分為n直接調(diào)頻n間接調(diào)頻（對(duì)調(diào)制信號(hào)先積分再調(diào)相）408.3.1 直接調(diào)頻原理直接調(diào)頻原理n用調(diào)制信號(hào)改變LC器件的值，從而改變諧振頻率，完成調(diào)頻作用n利用C性質(zhì)器件（如變?nèi)荻O管）的壓控特性n利用L器件的流控特性n利用三端式振蕩器中三極管參數(shù)受調(diào)制信號(hào)控制而改變的原理41直接調(diào)頻法：直接調(diào)頻法：優(yōu)點(diǎn)：可獲得較大頻偏優(yōu)點(diǎn)：

22、可獲得較大頻偏.缺點(diǎn)：中心頻率穩(wěn)定性差，常采用自動(dòng)頻率微調(diào)電路來(lái)克服。缺點(diǎn)：中心頻率穩(wěn)定性差，常采用自動(dòng)頻率微調(diào)電路來(lái)克服。8.3.2 間接調(diào)頻原理間接調(diào)頻原理載波載波振蕩器振蕩器緩沖緩沖電路電路防止振蕩器受后面電防止振蕩器受后面電路干擾路干擾調(diào)相器調(diào)相器調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)積分電路積分電路調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻信號(hào)42 采用高穩(wěn)定度的晶體振采用高穩(wěn)定度的晶體振蕩器作為主振級(jí)，然后再對(duì)蕩器作為主振級(jí)，然后再對(duì)這個(gè)穩(wěn)定的載頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)這個(gè)穩(wěn)定的載頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)相，這樣一來(lái)就可得中心頻相，這樣一來(lái)就可得中心頻率穩(wěn)定度高的調(diào)頻信號(hào)。率穩(wěn)定度高的調(diào)頻信號(hào)。8.5 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)n與調(diào)頻的過(guò)程相反，解調(diào)時(shí)需要將頻率的