2020年安徽省安慶市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、安慶市2020年中考一模數(shù)學(xué)試卷命題：安慶市中考命題研究課題組一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上。1. -3的倒數(shù)是1 1-A.lB. - 1C. 3D.- 3332 .下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是C.D.3 . 2020年3月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車輛采購(gòu)項(xiàng)目.該項(xiàng)目標(biāo)的金額為13.09億美元.13.09億用科學(xué)記數(shù)法表示為A . 13.09 X 108B. 1.309X 1010C. 1.309X109D. 1309X 1064.反比例函

2、數(shù)y =匕兇圖象的每條曲線上xy都隨x增大而增大，則k的取值范圍是B. k>0C. kv 1D. kv 05.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的三視圖,說法正確的是A .俯視圖的面積最大B.主視圖的面積最大6.C.左視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大某地4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣 溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 19, 19B . 19, 19.5C. 19, 20D, 20, 207不等式組2二1U 5的解集在數(shù)軸上表示為8.平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形 ABCDEF的起始位置如左圖所示，邊 AB在x軸上，現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，第

3、一次滾動(dòng)后，邊 BC落在x軸上（如右圖）；第二次滾動(dòng)后，邊 CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去.則第2020次滾動(dòng)后，落在x軸上的是D.邊ABB.邊 EFC.邊 FAy （圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .分解因式： x3 _ 4x=12 .如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正方形上，若/ 肝28 ； 貝 U / 3 =L13 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年末，我省民用轎車擁有量277.5萬輛，比上年增長(zhǎng)22.7%,其中私人轎車254.6萬輛，比上年增長(zhǎng)24.1%.設(shè)2020年末我省私人轎車擁有量為 x萬輛，根據(jù)題意可列出的程是14 .如圖，。是正方形ABCD的中心，BE平分/ DBC,交

4、DC于 點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)G,連結(jié)OG、OC, OC交BG于點(diǎn)H.下列四個(gè)結(jié)論： BCE0DCF;OG/AD;BH = GH ;CH=CE.其中正確的結(jié)論有（把你認(rèn) 為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.第14題A.邊 DE第8題圖9 .如圖，RtABC內(nèi)接于。O, BC為直徑，AB=8, AC=6, D是弧AB 的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E,則CE : DE等于A. 7： 2B. 5：2 C.4：1 D.3：110 .如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓,垂直于x軸的直線l： x= t（0曝w a）從原點(diǎn)。向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中

5、掃過平面圖形的面積為中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如右圖，那么平面圖形的形狀不可能是 （本大題共2小題，每小題8分，？t分16分）16.先化簡(jiǎn)，再求值:四、(本大題共2小題,2)2每小題8分,22 苴中X 1滿分16分)17 .在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5個(gè)點(diǎn):A (1, 1), B ( 3, 1), C ( 3, 1)D (-2, - 2), E (0, - 3).(1)畫出 ABC的外接圓OP,寫出圓心P的坐標(biāo),并指出點(diǎn)D與。P的位置關(guān)系;(2)若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) D ( - 2, -2), E (0, -3)判斷直線l與。P的位置關(guān)系，并說明理由.x= 3.-14v4 i 3學(xué)-

6、 - v - * * *；2 I«11|l| * * - ,函 0 , .二-fr牛.產(chǎn) ,，«V41 tV4144：-3：-2：i J . Lf -Ili-；0I ： 2 ； 3 ：«r *修" li#iit4- 1 ial尸.一/ 4 1441：-2串率itI-1=L . . J-，* * 一i*iift1itiItl>i«ts一 - ” 'tw第第題圖18 .某班開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分為 100分，得分為整數(shù)，全班同學(xué)的成績(jī)都在60分以上.班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：類別成績(jī)頻數(shù)甲60 m 70

7、5乙70 m 80a丙80 m 9010丁90 m 1005根據(jù)圖表信息，回答下列問題:(1)該班共有學(xué)生.人；表中a(2) 丁組的五名學(xué)生中有 2名女生，3名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)2一一19 .已知拋物線C：y x4x3.(1)求該拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線C1的解析式.(2)將拋物線C平移至C2,使其經(jīng)過點(diǎn)(1, 4).若頂點(diǎn)在x軸上，求C2的解析式.A、B、C三點(diǎn)20 .我國(guó)宣布劃設(shè)東海防空識(shí)別區(qū)如圖所示，具體范圍為六點(diǎn)連線與我領(lǐng)海線之間空域.

8、其的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如下表:ABC北緯（度）31° 00'33° 11'25° 38'東經(jīng)（度）128° 20'125° 00'125° 00'（1） A點(diǎn)與B或C兩點(diǎn)的經(jīng)度差為 （單位：度）.（2）通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，/ BAC=95 , / BCA=30 ,已知北緯31° 00'（即點(diǎn)A所在的緯度）處兩條相差 1°的經(jīng)線之間的實(shí)際距離為96km.我空軍一架巡邏機(jī)在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務(wù)，飛行速度為30km/min,求飛機(jī)沿東經(jīng)125。經(jīng)線方向從B點(diǎn)飛往C點(diǎn)大約需要多少時(shí)間.

9、（已知 tan35°=0.7 , tan55o107結(jié)果保留整數(shù)）六、（本題滿分12分）21 .如圖，在等腰直角ABC中， ACB 90第20題圖AC BC 2 ,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將 ADE沿DE所在的直線折疊得到 ADE .第21題圖第21題備用圖（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在邊BC（含邊BC的端點(diǎn)）上時(shí)，折痕DE的長(zhǎng)是多少？（可在備用圖上作圖）（2）連接A1B,當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)時(shí)，求A1B長(zhǎng)的最小值.七、（本題滿分12分）22.某園林門票每張10元，只供一次使用,考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種“購(gòu)個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買之日起,可供持票

10、者使用一年）.年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無需再購(gòu)買門票;B類年票每張60元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 3元.(1)如果你只選擇一種購(gòu)票方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，從23.(2)(3)以上4種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式;設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為x,分別寫出購(gòu)買B、C兩類年票的游客全年的進(jìn)園購(gòu)票費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系;當(dāng)x> 10時(shí)，購(gòu)買B、C兩類年票，哪種進(jìn)園費(fèi)用較少?求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購(gòu)買A類門票進(jìn)園的費(fèi)用最少.（本題

11、滿分14分）如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=AC , CEAB于點(diǎn)E, CF，AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證 BCEsafc；第23題圖（2）連接BF,分別交CE、CD于G、H （如圖），求證： EG=CG ;（3）在圖中，若/ ABC=60。，求BG第23題圖2020年安慶市中考模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題參考答案二、填空題（本大題共、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）11. x(x 2)(x 2)12. 62°13. (1 24.1%)x 254.614.題號(hào)12345678910答案BBCAACCDDC4小題,每小題5分，滿分20分）三、（本大題共2小題

12、，每小題各8分，滿分共16分）115.解：V27 + （- 2） - 1 - V31= 3.3+4- .3 + 116.解:2_1 x2 1-2Zx 1 x(x 1)2（x 1）（x 1）=U5 分x（x 1）22x把x= 3代入，得：原式= .8 分2x 3四、（本大題共2小題，每小題各 8分，滿分共16分）17 .解：（1）畫出 ABC外接圓。P如圖， 2分圓心P的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)D在OP上.（2）連接 PE, PD. 直線 l 過點(diǎn) D （ - 2, - 2 ）, E （0, - 3 ）,. PE2=12+32=10, PD2=5, DE2=5, /. PE2=PD2+DE2.

13、. PDE是直角三角形，且/ PDE=90° . 點(diǎn)D在。P上，直線l與。P相切. 8分（其它證明方法，只要步驟正確均可）數(shù)學(xué)試題參考答案（共 4頁(yè)）第1頁(yè)18 .解：（1） 40, 20. 4 分（2）用Ai、A2表示2名女生，Bi、B2、B3表示3名男生，則隨機(jī)挑選的兩名學(xué)生可能是：Ai A2、Ai Bi、Ai B2、Ai B3、A2 Bi、A2 B2、A2 B3、Bi B2、Bi B3、B2 B3,共 10 種情況，其中, 一男、一女的情況有：Ai Bi、Ai B2、Ai B3、A2 Bi、A2 B2、A2 B3,共6種情況.所以，參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率為： 3

14、.8分10 5五、（本大題共2小題，每小題各10分，滿分共20分）19 . (1)解：配方，y x2 4x 3 (x 2)2 1 . 2分，拋物線C:頂點(diǎn)(2, -1),與y軸交點(diǎn)(0, 3).Ci與C關(guān)于y軸對(duì)稱，C1頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-1),且與y軸交點(diǎn)(0, 3).設(shè)C1的解析式為y a(x 2)2 1、把(0, 3)代入，解得：a 1(亦可由C1與C關(guān)于y軸對(duì)稱，故開口大小及開口方向均相同，直接得出a 1)C1的解析式為y x2 4x 3. 5分(2)解：由題意，可設(shè)平移后的解析式為：y (x h)2, 6分 拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)(1, 4), 2 (1 h) 4,解得：h 1或 h 3,

15、10分 C2的解析式為：y (x 1)2 或 y (x 3)2, 即 y x2 2x 1 或 y x2 6x 9.20. (1)10(2)貝U AD=解：過點(diǎn)A 作 AD，BC 于 D.10y 96 = 320(km)在 4ABD 中，/ B=180° -95 - 30 =55°,BD=AD- tan/B=320X0.7=224(km)在 ACD 中，CD=AD tan/C= 3206 554(km)(寫一種扣2分)C第20題圖BC=BD+CD=778(km),778+30 26(min)10分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案(共 4頁(yè))第六、(本大題滿分12分)21 . (1)二.點(diǎn)D到

16、邊BC的距離是DC = DA=1 , ，點(diǎn)A1落在邊BC上時(shí)，點(diǎn)Ai與點(diǎn)C重合，如圖所示.此時(shí)，DE為AC的垂直平分線，即DE為 ABC的中位線,1 一 DE -BC 1 6 分2(2)連接BD ,在 RkBCD 中，BD JbC2 CD2 芯， 由AiDE0ADE,可得：A1D=AD=1. 8分第21題圖由AiB+AiD>BD,得：AiB>BD-AiD='5 1 , ，AiB長(zhǎng)的最小值是 <5 1. 12分七、（本大題滿分12分）80解：（1）若不購(gòu)買年票，則能夠進(jìn)入該園林 亞=8 （次）；因?yàn)?0V120,所以不可能選擇 A類年票;. BG : GF=1 : 3.

17、14分23.若只選擇購(gòu)買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林 空出QA-40若只選才i購(gòu)買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林 =10 （次）；= 13(次).所以，一年中用80元購(gòu)買門票，進(jìn)園次數(shù)最多的購(gòu)票方式是購(gòu)買C類年票.(2)解：yB 2x 60； yc 3x 40由 2x 60 3x 40,解得 x 20,又x 10 一年中進(jìn)園次數(shù)10 x 20時(shí)，選擇C類年票花費(fèi)較少;當(dāng)x 20時(shí)，選擇B、C兩種方式花費(fèi)一樣多;當(dāng)x 20時(shí)，選擇B類年票花費(fèi)較少.2x 60 120 3x40 120（3）解：設(shè)一年中進(jìn)入該園林x次，根據(jù)題意，得：，解得，x>30.10x 120答：一年中進(jìn)入該園林至少超過30次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算.數(shù)學(xué)試題參考答案（共 4頁(yè)）第3頁(yè)12分（本大題滿分14分）(1)證明： CEXAB , CFXAC, . / BEC= /ACF=90° ,四邊形ABCD是平行四邊形