九年級(jí)圓的認(rèn)識(shí)

1、第第章章 圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .一石激起千層浪一石激起千層浪城市立體交通城市立體交通天安門(mén)廣場(chǎng)天安門(mén)廣場(chǎng)國(guó)慶花壇國(guó)慶花壇 什么是圓？什么是圓？一切平面圖形中最美的是圓！一切平面圖形中最美的是圓！圓是和諧，圓是美好，圓是圓是和諧，圓是美好，圓是. 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的

2、圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”我國(guó)古人很早對(duì)我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長(zhǎng)圓，一中同長(zhǎng)也也”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑都等于半徑圓的概念圓的概念例例1根據(jù)條件作圖：根據(jù)條件作圖：（1）以）以o為圓心作圓為圓心作圓（2）以）以4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓（3）以）以AB=4厘米為直徑作圓厘米為直徑作圓OOOO（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑于定長(zhǎng)（半徑r）；）；歸納：圓的定義歸納：圓的定義2:圓心為圓心為O、半

3、徑為、半徑為r的圓可以的圓可以看成是所有到定點(diǎn)看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組的點(diǎn)組成的圖形成的圖形從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成的圓可以看成是是所有到定點(diǎn)所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組的點(diǎn)組成成的圖形的圖形 車(chē)輪為什么做成圓形車(chē)輪為

4、什么做成圓形?注意注意: :與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念.OBCA 1. 1.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2. 2.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示，如：大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示，如： ），），叫做叫做優(yōu)弧；優(yōu)?。籓BCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有： A ACBBABACA7或或31244242例例2.設(shè)設(shè)CD=3cm，作出滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作出滿(mǎn)足下列要求的圖形：（1）到點(diǎn)）到點(diǎn)C的距離都等于的距離都等于2cm的點(diǎn)組成的的點(diǎn)組成的

5、圖形圖形.（2 )到點(diǎn)到點(diǎn)D的距離都等于的距離都等于2cm的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形.（3）到點(diǎn)）到點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D的距離都等于的距離都等于2cm的所有的所有 點(diǎn)組成的圖形點(diǎn)組成的圖形.設(shè)設(shè)CD=3cm，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（）到點(diǎn)（）到點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D的距離都等于的距離都等于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.ABCD設(shè)設(shè)CD=3cm，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（4）到點(diǎn)）到點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D的距離都小于的距離都小于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.ABCD設(shè)設(shè)CD=3cm，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作圖說(shuō)

6、明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（4）到點(diǎn)）到點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D的距離都小于的距離都小于2cm的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)組成的圖形組成的圖形.CD設(shè)設(shè)CD=3cm，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（5）到點(diǎn)）到點(diǎn)C的距離小于的距離小于2cm，且到點(diǎn)的距離，且到點(diǎn)的距離大于的所有點(diǎn)組成的圖形大于的所有點(diǎn)組成的圖形.ABCD 如 圖如 圖 , , 一一根根3m3m長(zhǎng)的繩子長(zhǎng)的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請(qǐng)請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域區(qū)域. . 用一用用一用5 55mo4m5mo4m正確答案正確答案例例3如圖，如圖，AB，CD為圓為圓O的兩條

7、直徑，的兩條直徑，求證求證（1）四邊形）四邊形ABCD為矩形為矩形（2）若）若M，N為為AO，BO的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則CMDN為平行四邊形為平行四邊形（3）CMDN能夠?yàn)榱庑螁幔咳裟?，需添能夠?yàn)榱庑螁?？若能，需添加怎樣的條件？加怎樣的條件？AODCB.MN想一想想一想判斷下列說(shuō)法的正誤：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是弧；(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心

8、的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的?。话雸A是最長(zhǎng)的??；(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；1 1、圓中的直徑是弦；、圓中的直徑是弦；2 2、弦是圓中的直徑；、弦是圓中的直徑；3 3、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；4 4、直徑的中點(diǎn)是圓心；、直徑的中點(diǎn)是圓心；5 5、半徑和弦都是線段；、半徑和弦都是線段；6 6、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；7 7、弦是圓上兩點(diǎn)間的部分；、弦是圓上兩點(diǎn)間的部分；8 8、等于半徑兩倍的線段是直徑。、等于半徑兩倍的線段是直徑。9 9、若、若P P是是OO內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有無(wú)數(shù)條。點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有無(wú)數(shù)條。1010、半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓. . 某部隊(duì)在燈塔某部隊(duì)在燈塔A A的周?chē)M(jìn)行爆破作業(yè)，的周?chē)M(jìn)行爆破作業(yè)，A的周?chē)闹車(chē)?km內(nèi)內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一漁船誤入離的水域?yàn)?/p>