2017_2018學(xué)年高中物理第1章電磁感應(yīng)第5節(jié)電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒練習(xí)教科版選修3_220180620317

1、第5節(jié)電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1電磁感應(yīng)過程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力作用，因此要維持安培力存在，必須有外力克服安培力做功，此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能2如圖1所示，當(dāng)開關(guān)閉合后，電流從a到b流過導(dǎo)體，由左手定則可知，桿ab受到向右的安培力，在此力的作用下桿ab向右做加速運(yùn)動(dòng)(導(dǎo)軌光滑)，由于ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢e，由右手定則可知，e的方向是從b到a，同電路中的電流方向相反，這個(gè)電動(dòng)勢e叫反電動(dòng)勢圖13存在反電動(dòng)勢的電路中，電源提供電能克服反電動(dòng)勢做功并且產(chǎn)生焦

2、耳熱，而其中克服反電動(dòng)勢的能量又通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線或線圈的機(jī)械能4如圖2所示，在一均勻磁場中有一導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，r為一電阻，ef為垂直于ab的一段導(dǎo)體桿，它可在ab，cd上無摩擦地滑動(dòng)，桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()圖2aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)def將往返運(yùn)動(dòng)答案a解析ef向右運(yùn)動(dòng)，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，ef棒受安培力將阻礙其向右運(yùn)動(dòng)，即ef要克服安培力做功而使動(dòng)能減少，故ef是向右做減速運(yùn)動(dòng)但值得注意的是，隨速度v的減小，加速度

3、減小，故不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)a正確5光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖3所示，拋物線的方程為yx2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是ya的直線(圖中的虛線所示)，一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線yb(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()圖3amgbb.mv2cmg(ba) dmg(ba)mv2答案d解析金屬塊在進(jìn)入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)減少的機(jī)械能為mg(ba)mv2，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成

4、焦耳熱，即選d.6水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長為l，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向如圖4所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為r的電阻現(xiàn)使ab在水平恒力f作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過位移為x時(shí)，ab達(dá)到最大速度v.此時(shí)撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上在ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，下列說法正確的是()圖4a撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)b合力對ab做的功為fxcr上釋放的熱量為fxmv2dr上釋放的熱量為fx答案d解析撤去外力，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而f安，f安隨v的變化而變化，故棒做變加速運(yùn)動(dòng)，a錯(cuò)；對整個(gè)過程由動(dòng)能定理得w合ek0，b錯(cuò)；由能量守恒知，外

5、力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為r上釋放的熱量，即qfx，d正確，c錯(cuò)【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的能量問題1邊長為l的正方形金屬框在水平恒力f作用下，將穿過方向如圖5所示的有界勻強(qiáng)磁場，磁場范圍為d(d>l)，已知線框進(jìn)入磁場時(shí)恰好勻速，則線框進(jìn)入磁場的過程和從另一側(cè)穿出磁場的過程相比較，下列說法正確的是()圖5a線框中感應(yīng)電流的方向相反b所受安培力的方向相反c穿出磁場過程產(chǎn)生的電能一定大于進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的電能d穿出磁場過程中任意時(shí)刻的電功率不可能小于進(jìn)入磁場時(shí)的電功率答案acd解析線框進(jìn)入磁場時(shí)電流的方向是逆時(shí)針方向，離開磁場的過程中電流的方向是順時(shí)針方向，但是受到

6、的安培力的方向都水平向左，故a對，b錯(cuò)；假設(shè)線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，剛要離開磁場時(shí)的速度為v2，剛好全部離開時(shí)的速度為v3，線框的電阻為r.線框進(jìn)入磁場過程中，產(chǎn)生的電能q1fl；離開磁場過程中由動(dòng)能定理知flw安mvmv，離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量q2w安，即q2flmvmv，又由于一定存在v2>v3，則q2>q1，c正確；進(jìn)入磁場過程中的電功率p1f安v1fv1，離開磁場過程中的電功率p2f安v，同時(shí)由f安f，vv1則可推導(dǎo)出p2p1，d正確2如圖6所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻r，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上

7、，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力f把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中()圖6a恒力f做的功等于電路產(chǎn)生的電能b恒力f和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能c克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能d恒力f和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和答案cd解析在此運(yùn)動(dòng)過程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動(dòng)能的增加量，其中安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故選項(xiàng)c、d正確點(diǎn)評(1)此類問題在解答時(shí)，要進(jìn)行全面的受力分析，弄清做功情況(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能知識點(diǎn)二反電動(dòng)勢問題

8、3啟動(dòng)家用空調(diào)機(jī)時(shí)，室內(nèi)的電燈往往會暗一下的原因是什么？答案見解析解析空調(diào)機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，因轉(zhuǎn)速很小，空調(diào)機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈中產(chǎn)生的反電動(dòng)勢e很小，而電動(dòng)機(jī)線圈本身電阻很小，此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流i(其中u為供電電壓)會很大，也就是流過輸電線中電流很大，因而輸電線上的電壓u線ir線較大，則電燈等用電器兩端的電壓減小，故電燈變暗4正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片，一旦被卡住，電風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的溫度上升，時(shí)間一久，便發(fā)出一種焦煳味，十分危險(xiǎn)產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是什么呢？答案見解析解析轉(zhuǎn)動(dòng)中的電動(dòng)機(jī)因故卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，由于沒有了反電動(dòng)勢，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流很大，很容易燒壞電動(dòng)機(jī)，所以如果電動(dòng)機(jī)由于機(jī)械故障停轉(zhuǎn)，要立

9、即切斷電源，進(jìn)行檢查點(diǎn)評(1)當(dāng)電動(dòng)機(jī)通過如圖所示電流時(shí)，線圈受安培力方向可用左手定則判斷，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，此時(shí)ab、cd兩邊切割磁感線，必有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向與原電流反向，故這個(gè)電動(dòng)勢為反電動(dòng)勢，它會阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)若要使線圈維持原來的轉(zhuǎn)動(dòng)，電源就要向電動(dòng)機(jī)提供能量此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(2)使用電動(dòng)機(jī)類的電器應(yīng)注意：如果電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)沒有了反電動(dòng)勢，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流會很大，很容易燒毀電動(dòng)機(jī)當(dāng)電動(dòng)機(jī)所接電源電壓低于正常電壓時(shí)，電動(dòng)機(jī)也不會正常工作，此時(shí)無反電動(dòng)勢或反電動(dòng)勢很小，也容易燒壞電動(dòng)機(jī)【方法技巧練】電磁感應(yīng)現(xiàn)象中焦耳熱求

10、解技巧5如圖7所示，阻值為r的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到ab位置，若v1v212，則在這兩次過程中()圖7a回路電流i1i212b產(chǎn)生的熱量q1q214c通過任一截面的電荷量q1q212d外力的功率p1p212答案a解析感應(yīng)電動(dòng)勢為blv，感應(yīng)電流i，大小與速度成正比，a正確；產(chǎn)生的熱量qi2rt·v，b、l、l、r是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量比就是運(yùn)動(dòng)速度比，為12，b錯(cuò)；通過任一截面的電量qi·t·與速度無關(guān)，所以應(yīng)為11，c錯(cuò)誤；金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場力的作用，為使棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力大小要與磁場力相同則外力的功率pfvbi

11、l·v，其中b、l、r相同，外力的功率與速度的平方成正比，應(yīng)為14，d錯(cuò)6如圖8所示，邊長為l的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場h高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的，磁場的寬度也為l，則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為()圖8a2mglb2mglmghc2mglmghd2mglmgh答案c解析設(shè)剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，剛穿出磁場時(shí)的速度v2線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2l.由題意知mvmghmvmg·2lmvq解得q2mglmgh.c選項(xiàng)正確方法總結(jié)求解回路中因電磁感應(yīng)而

12、產(chǎn)生的焦耳熱問題時(shí)，可有兩種方法：(1)若回路中感應(yīng)電流i是恒定不變的，且時(shí)間可以確定，可直接用qi2rt求解(如上面的5題)(2)若回路中感應(yīng)電流i是變化的，或時(shí)間無法確定，可以利用能量守恒的知識求解(如上面的6題)1在勻強(qiáng)磁場中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動(dòng)，如圖9所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()圖9av1v2，方向都向右bv1v2，方向都向左cv1>v2，v1向右，v2向左dv1>v2，v1向左，v2向右答案c解析當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒均相當(dāng)于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動(dòng)勢，對應(yīng)最大的順時(shí)針方向

13、電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電荷量，左極板帶正電2如圖10所示，在勻強(qiáng)磁場中，mn和pq是兩條平行的金屬導(dǎo)軌，而ab與cd為串聯(lián)有電壓表和電流表的兩根金屬棒，當(dāng)兩棒以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，正確的是()圖10a電壓表有讀數(shù)，電流表有讀數(shù)b電壓表無讀數(shù)，電流表無讀數(shù)c電壓表有讀數(shù)，電流表無讀數(shù)d電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)答案b解析當(dāng)ab與cd以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，abcd圍成的閉合回路的磁通量無變化，則回路內(nèi)無感應(yīng)電流，使電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)必須有電流流過電表，所以兩表無示數(shù)，故b選項(xiàng)正確3如圖11甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab

14、與金屬框架接觸良好在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)現(xiàn)用一水平向右的外力f作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力f安隨時(shí)間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力f隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是()圖11答案d解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢eblv，感應(yīng)電流為i，安培力f安，所以vf安，vt，金屬桿的加速度為定值又由牛頓第二定律ff安ma，即ff安ma，可知d項(xiàng)正確4如圖12所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線a

15、bcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用()圖12答案a解析a選項(xiàng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間增加，導(dǎo)線回路中有電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律，電流方向?yàn)閏ba螺線管dc，螺線管下方的導(dǎo)體環(huán)中有磁通量穿過但由于磁場的變化越來越慢，穿過圓環(huán)的磁通量也越來越小，根據(jù)楞次定律，為阻礙環(huán)中磁通量的減少，環(huán)將靠近螺線管，即環(huán)受向上的磁場力的作用b選項(xiàng)中，磁場變化越來越快，螺線管中磁場變強(qiáng)，圓環(huán)中磁通量增大，為阻礙磁通量增大，環(huán)將向下運(yùn)動(dòng)，即受磁場力向下c、d選項(xiàng)中，磁場均勻變化，螺線管中電流恒定，穿過圓環(huán)的磁通量不變，圓環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，與螺線管無相互作用

16、的力5如圖13所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平線圈從水平面a開始下落已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時(shí)，線圈所受到的磁場力的大小分別為fb，fc和fd，則()圖13afd>fc>fbbfc<fd<fbcfc>fb>fddfc<fb<fd答案d解析本題考查電磁感應(yīng)和安培力相關(guān)知識線圈在進(jìn)入和離開磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈相應(yīng)地受到安培力的作用，根據(jù)filb，e

17、blv，i，可知安培力f，不難看出安培力與速度成正比，當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場的過程中，沒有安培力，故fc0，且其只在重力作用下加速下落，所以vd>vb，即fd>fb，答案為d項(xiàng)6如圖14所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻r，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上質(zhì)量為m、電阻可以不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力f作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，在這一過程中()圖14a作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零b作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱之和c恒力f與安培力的合力所做

18、的功等于零d恒力f與重力的合力所做的功等于電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱答案ad解析金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對棒做功，恒力f做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零，a正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于r上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力f與重力的合力所做的功等于電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱，d正確7如圖15所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為l和2l的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動(dòng)能，若外力對環(huán)做的功分別為wa、wb，則wawb為

19、()圖15a14b12c11d不能確定答案a解析根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，外力做功等于電能，而電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱waqa·wbqb·由電阻定律知rb2ra，故wawb14.8如圖16所示，矩形線圈長為l，寬為h，電阻為r，質(zhì)量為m，在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì))，進(jìn)入一寬為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中，線圈進(jìn)入磁場時(shí)的動(dòng)能為ek1，穿出磁場時(shí)的動(dòng)能為ek2，這一過程中產(chǎn)生的焦耳熱為q，線圈克服磁場力做的功為w1，重力做的功為w2，線圈重力勢能的減少量為ep，則以下關(guān)系中正確的是()圖16aqek1bqw2w1cqw1dw2w1ek2ek1答案cd解析安培力做的負(fù)功等于其他能轉(zhuǎn)化的電能，電能最后變成熱能，故c對，a、b錯(cuò)；由動(dòng)能定理得w2w1ek2ek1，即w2w1ek2ek1，d正確9如圖17所示的勻強(qiáng)磁場中，有兩根相距20cm固定的平行金屬光滑導(dǎo)軌mn和pq.磁場方向垂直于mn、pq所在平面導(dǎo)軌上放置著ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒在兩棒中點(diǎn)oo之間拴一根40cm長的細(xì)繩，繩長保持不變