經(jīng)濟(jì)問題題庫教師

1、6-2-2經(jīng)濟(jì)問題教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量。2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4 .利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題知識點(diǎn)撥、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式:售價成本禾I潤，禾I潤率坐? I。售"¥本I。 ； 成本成本 售價售價成本（1利潤率），成本利而去.i其它常用等量關(guān)系:售價=成本X （1 +利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價+ （1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息二本金X利率X期數(shù)；含稅價格二不含稅價格X （1 +增值稅稅率）；、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型（1）直接與利潤相關(guān)的問題：直接與利潤相關(guān)的問題，無非是找

2、成本與銷售價格的差價（2）與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價格變動的問題：（1）的情況涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量）；2 .列方程解應(yīng)用題.目Mil巨例題精講【例1】 某商店從陽光皮具廠以每個 80元的價格購進(jìn)了 60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【例2】 李師傅以1元錢3個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個， 以1元錢2個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價只能以 2元錢7個蘋果的價格 將剩下的蘋果賣出.不過最后他不

3、僅賺了 24元錢，還剩下了 1個蘋果，那 么他買了多少個蘋果？【解析】經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、禾I潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可.1元錢3個蘋果，也就是一個蘋果1元；1元錢2個蘋果，也就是一個蘋果g 元；賣出一半后，蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格賣出，也就是每個 2元.7在前一半的每個蘋果可以掙1 1 1（元），而后一半的每個蘋果虧 2 3 6-21（元）.假設(shè)后一半也全賣完了，即剩下的 1個蘋果統(tǒng)一按虧的價賣3 7 21得2元，就會共賺取242元錢. 77如果從前、后兩半中各取一個蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得1 - 2（元），所以每一半蘋果有24?2204個，那么蘋果總數(shù)為 6

4、21427 42204 2 408 個.【鞏固】 某商品價格因市場變化而降價，當(dāng)初按盈利27%召介，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%求原價是多少元？【解析】根據(jù)量率對應(yīng)得到成本為：4 27% 25% 200,當(dāng)初禾I潤為：200 27% 54（元）所以原價為：200 54 254 （元）【例3】（2008年清華附中考題）王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價 賣出了全部菠蘿的4后，被迫降價為：5個菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的5菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為 元/個.【解析】降價后5個菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個菠蘿賣 0.4元，則降價后每個菠蘿

5、虧2 0.4 1.6元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等，而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4倍,所以按定價賣出的菠蘿每個菠蘿賺： 1.6 4 0.4元，開始的定價為：2 0.4 2.4 元.【例4】（難度等級 派）某人在某國用 5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物 價上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【解析】方法一：以原來雞腿和啤酒的價格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元（一塊雞腿+一瓶啤酒）x （1+20%） =5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶 啤酒要20/6元

6、。物價上漲兩次 20%以后，啤酒的價格為：20/6 X （1+20%） （1+20%）=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價上漲20%后，如果錢也增加20% ,那么就仍然可買兩塊雞腿和 一瓶啤酒。兩塊雞腿 + 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+ 一瓶啤酒=5元， 則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4X1+20% ） =4.8 元?！眷柟獭磕成唐钒疵總€5元的利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個 20元的利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，這種商品每個成本是多少元？【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4= （20元+成本）X3,經(jīng)過倒退可以列式子為：20 3

7、5 4 4 3 40 （元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤多 20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多 與少恰好相等，少賣1個少45元，原價利潤5元+成本，成本為45 5 40（元）?！眷柟獭浚y度等級 派）某人以每3只16分的價格購進(jìn)一批桔子。隨后又以每4只21分的價格購進(jìn)數(shù)量是前一批 2倍的桔子，若他想賺取全部投資 20%勺盈利，則應(yīng)以每3只多少分的標(biāo)價出售？【解析】可以設(shè)第一次購進(jìn)12 （是3、4的最小公倍數(shù)）子，第二次購進(jìn) 24子，其投 資為：16X。24）+21 X 24%） =190 （分）若想獲利20%,應(yīng)該售價為 1901 20%12 24319【

8、例5】一千克商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%仍可獲利180元，如果降價20%a要虧損240元，這種商品的進(jìn)價是多少元？【解析】 根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價為：180 240 20% 10% 4200,所以成本為：1 10% 4200 180 3600 （元）【鞏固】（2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）某種商品按定價賣出可得利潤 960元，若按定價的 80%出售，則虧損832元.問：商品的購入價是 元.【解析】該商品的定價為：（832 960） （1 80%） 8960 （元），則購入價為： 8960 960 8000 （元）.【鞏固】一千克商品按20%勺利潤定價，然后又按 8折售出，結(jié)果虧損了 6

9、4元，這千克商品的成本是多少元？【解析】6411 20%80%1600 （元）【例6】（2008年第六屆“希望杯” 一試六年級）春節(jié)期間，原價100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價20元.那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第 種?！窘馕觥糠椒ㄒ唬涸O(shè)原價是a元，第一種促銷價為0.8 a 20 0.8a 16 （元），第二種促銷價為（0.8a 20）元，由于0.8a 16 0.8a 20,所以少花錢的方式是第二種方 法 二 ： 第 一 種 促 銷 價 格 為 100 20 0.8 64 ， 第 二 種 促 銷 價 格 為100 0.8 20

10、 60 （元），所以選第二種。甲、乙兩店都經(jīng)營同樣的某種商品，甲店先漲價10%后，又降價10%；乙店先漲價15%后，又降價15%。此時，哪個店的售價高些？甲 店原價： 1 10%1 10%99% ；對于乙店原價為： 1 15%1 15% 97.75% ，所以甲店售價更高些。（ 2008 年清華附中考題 ） 某種皮衣定價是1150 元，以 8 折售出仍可以盈利15% ，某顧客再在8 折的基礎(chǔ)上要求再讓利 150 元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？該皮衣的成本為： 1150 0.8 1 15% 800元， 在 8折的基礎(chǔ)上再讓利 150元為：1150 0.8 150 770元，所以商店會虧損

11、30元【例7】（難度等級派）一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價 20 出售，仍無人問津，第三天再降價24 元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56，這件衣服還盈利20 元，那么衣服的成本價多少錢？我 們知道從第二天起開始降價，先降價20%然后又降價24 元，最終是按原價的56%tH售的，所以一共降價 44%因而第三天降價 24% 24+24%=100元。原價為100元。因?yàn)榘丛瓋r的56%Hi售后，還盈利20元，所以100X56%20=36元。所以成本價為： 36 元。8 】 （難度等級 ） 某公司股票當(dāng)年下跌20，第二年上漲多少才能保持原值?本 題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系

12、, 因?yàn)樯蠞q值未知 , 所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可列方程為：（120% X （1 + x）=1,所以x = 25%,則第二年應(yīng)該上漲25%t能保才1原值.【鞏固】（難度等級 ）某商按定價的80%（八折）出售，仍能獲得 20%勺利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？設(shè) 定價時 “ 180%，就是0.8. 因?yàn)楂@得20%的利潤，賣價是成本乘以（1+20%,即1.2倍，所以成本是定價的8 1.2 2,定價的期望利潤 3的百分?jǐn)?shù)是12 - 50% 33【例9】 有一種商品，甲店進(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店的定價比乙店的

13、定價便宜11.2元.甲店的進(jìn)貨 價是多少元？【解析】因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜 10%,所以甲店進(jìn)貨價是乙店的90% .設(shè)乙 店的進(jìn)貨價為x元，則甲店的進(jìn)貨價為 90%x元.由題意可知，甲店的定價為 90%x 1 20%元，乙店的定價為x 1 15%元，而最終甲店的定價比乙店的定 價便宜11.2元，由此可列方程：x 1 15%90%x 1 20%11.2.解得x 160（元），那么甲店的進(jìn)貨價為160 90% 144（元）.【鞏固】某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的80%后,為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？【

14、解析】設(shè)這批筆記本的成本是“ 1” .因此定價是1 1 30% 1.3.其中80%的賣價是 1.3 80%, 20% 的賣價是 1.3 2 20%.因此全部賣價是 1.3 80% 1.3 2 20% 1.17 .實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是 1.17 1 0.17 17% .【例10】（2008年清華附中考題）某書店購回甲、乙兩種定價相同的書，其中甲種書占 3,需按定價的78%付款給批發(fā)商，乙種書按定價的82%付款給批發(fā)商，請5算算，書店按定價銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？【解析】設(shè)甲、乙兩種書的定價為a,甲、乙兩種書的總量為b,則甲種書數(shù)量為 九， 5 乙種書數(shù)量為5b ,則書店購買甲、乙兩

15、種書的成本為： a 78% 3b a 82% 2b 0.796ab ,而銷售所得為 ab ,所以獲利的百分率為： 55ab 0.796ab0.796ab 100% 26% .【例11】某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的70%賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的1.已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤27003元，那么這批蘋果共有多少千克？【解析】原價的30%相當(dāng)于原利潤的2 ,所以原利潤相當(dāng)于原價的30% 2 45%,則原33價與原利潤的比值為20:9 ,因此原利潤為每千克6.6 上 5.4元；又原計劃獲 20 9利2700元，則這批蘋果共有 2700 5.4 500千克.【鞏固

16、】某商家決定將一批蘋果的價格提高20% ,這時所得的利潤就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克6元，按原計劃可獲利潤1200元，那么這批蘋果共有多少千克？【解析】根據(jù)題意可知，原價的20%就等于原來的利潤，所以原價和原利潤的比值為 11： 20% 5:1 ,禾U潤為每千克 6 1.5兀，所以這批平果一共有 1200 1.5 800千 5 1克.【鞏固】（ 2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）2008年1月，我國南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先 生拿出積蓄捐給兩個受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐 贈資金.如果兩地捐贈資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%；如果兩地捐贈資金分別增加15%

17、和10%,則總捐資額增加13萬元.李先生第一次捐贈 了多少萬元？【解析】兩地捐贈資金分別增加10%和5% ,則總捐資額增加8%,如果再在這個基礎(chǔ)上 兩地各增加第一次捐資的5% ,那么兩地捐贈資金分別增加到15%和10%，總捐資額增加了 8% 5% 13% ,恰好對應(yīng)13萬，所以第一次李先生捐資13 13% 100 萬.【例12】（2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的 九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤27.7元。問甲種商品的成本是多少元？【詳解】假設(shè)把兩種商品都按20%的利潤來定價，那么可以獲得的利

18、潤是200 (1 20%) 90% 200 16 元,由于在計算甲商品獲得的利潤時它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了(1 30%) (1 20%) 90% ,所以甲商品的成本是 (27.7 16)(30% 20%) 90%130元。【鞏固】甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價.后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元.甲種商品的成本是 元.【解析】甲種商品的實(shí)際售價為成本的1 20% 90% 108%,所以甲種商品的利潤率為8% ；乙種商品的實(shí)際售價為成本的1 15% 90% 103.5% ,所以乙種商品的利潤率為3.5% .根據(jù)雞兔同籠”的思想，

19、甲種商品的成本為： 131 2200 3.5%8% 3.5%1200(元).【鞏固】某商場將一套兒童服裝按進(jìn)價的50%加價后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元.這套服裝的進(jìn)價是 元.【解析】如果兒童服裝的成本為a元，那么原來的售價為150% a 1.5a元，優(yōu)惠后的價 格為1.5a 0.8 1.2a元，每套服裝能獲利1.2a a 0.2a元，所以 0.2a 20,可得a 100,即每套服裝進(jìn)價為100元.【鞏固】體育用品商店用3000元購進(jìn)50個足球和40個籃球.零售時足球加價 9%,籃球加價11%,全部賣出后獲利潤298元.問：每個足球和籃球的進(jìn)價是多少 元？【解析】如果

20、零售時都是加價9%,那么全部賣出后可獲利潤3000 9% 270元，比實(shí)際上少了 298 270 28元，可見所有籃球的總成本為28 (11% 9%) 1400元，那么足球的總成本為3000 1400 1600元，故每個足球的進(jìn)價為1600 50 32元，每個 籃球的進(jìn)價為1400 40 35元?！纠?3】某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級品和二級品.二級品的進(jìn)價比一級品 便宜20% .按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價的原則，一級品按20%的利潤率定價，二級品按15%的 利潤率定價，一級品籃球比二級品籃球每個貴14元.一級品籃球的進(jìn)價是每個多少元？設(shè) 一級品的進(jìn)價每個x 元，則二級品的進(jìn)價每個0.8x 元由一、二級

21、品的定價可列方程： x 1 20% 0.8x 1 15%14 ，解得 x 50 ，所以一級品籃球的進(jìn)價是每個 50元 .【鞏固】（難度等級 派）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的 80 。媽媽第一天買了 2 個，第二天買了 3 個，第三天買了 5 個，共花了38 元。如果這10 個蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？【解析】設(shè)第一天每個蜜瓜的價格是 x元。列方程：2x + 3xX80%+5xX80%X80% =38,解得x=5 （元）。都在第三天買，要花 5M0X80%X80%=32 （元），少花 38-32 =6 （元）。14】 商店以 80 元一件的價格購進(jìn)一批襯衫，售價為 1

22、00元，由于售價太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計了一下，一共售出了 180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價售出，最后商店一共獲利 2300 元求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？（法 1）由題目條件，一共有150 件襯衫以 90 元或 80 元售出，有180 件襯衫以 100 元或 90 元售出，所以以 100 元售出的襯衫比以 80 元售出的襯衫多180 150 30件， 剔除 30 件以 100 元售出的襯衫， 則以 100 元售出的襯衫和以80 元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說除了這30 件襯衫，剩下的襯衫的平均價格為 90 元，平均每件利潤為 10

23、 元，如果將這30 件 100 元襯衫也以 90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價格為 90 元，平均利潤為 10 元，商店獲利減少 30 10 300元，變成 2000 元，所以襯衫的總數(shù)有 2000 10 200件（ 法 2） 按進(jìn)貨價售出襯衫獲利為 0 ，所以商店獲利的 2300 元都是來自于之前售出的 180件襯衫， 這些襯衫中有的按利潤為 10元售出， 有的按利潤為 20元售出，于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題.可求得按100元價格售出的襯衫有50 件， 所以襯衫一共有50 150 200件襯衫（方法 3）假設(shè)全為 90 元銷出： 180 90 80 1800 （元） ，可以求按照 10

24、0元售出件數(shù)為： 2300 180020 1050（件）， 所以襯衫一共有50 150 200件襯衫商店以每件50 元的價格購進(jìn)一批襯衫， 售價為 70 元， 當(dāng)賣到只剩下7 件的時候，商店以原售價的 8 折售出，最后商店一共獲利 702 元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？（法 1） 將 最 后 7 件 襯 衫 按原 價 出 售 的 話 ， 商 店 應(yīng) 該 獲 利702 70 1 0.8 7 800 （元 ） ，按原售價賣每件獲利 70 50 20 元，所以一共有800 20 40件襯衫（法 2）除掉最后7 件的利潤，一共獲利 702 70 0.8 50 7 660 （元） ，所以按原價售出的襯

25、衫一共有660 70 50 33 件，所以一共購進(jìn)33 7 40 件襯衫商店以每雙13元購進(jìn)一批拖鞋，售價為 14.8元，賣到還剩 5雙時，除去購進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還獲利 88元問：這批拖鞋共有多少雙？（法 1）將剩余的 5雙拖鞋都以 14.8元的價格售出時，總獲利升至88 14.8 5 162元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價格全部售出時總利潤為 162元；又知每雙拖鞋的利潤是 14.8 13 1.8元，則這批拖鞋共有162 1.8 90雙（法 2）當(dāng)賣到還剩5雙時， 前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利 88 13 5 153 元， 則可知賣出了 153 （14.8 13） 85雙，所以這批拖鞋共計85 5

26、90雙 .【鞏固】（難度等級派）某書店出售一種掛歷，每售出 1本可獲得18元利潤售出一部分后每本減價10 元出售，全部售完. 已知減價出售的掛歷本數(shù)是原價出售掛歷的 2/3 書店售完這種掛歷共獲利潤 2870 元書店共售出這種掛歷多少本?方 法一：減價出售的本數(shù)是原價出售掛歷本數(shù)的 2/3 ，所以假設(shè)總共a 本數(shù)，則原價出售的為3/5a,減價后的為2/5a,所以3/5a X18十2/5a X8=2870 ,所以a=205 本。方法二：我們知道原價和減價后的比例為 3 ： 2 ，所以可求平均獲利多少，即（3X18+2X8）5=14元.所以2870勺4=205本?！纠?5】成本0.25元的練習(xí)本1

27、200本，按40%的利潤定價出售.當(dāng)銷掉80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了什么折扣？【解析】先銷掉80%,可以獲得利潤0.25 40% 1200 80% 96（元）.最后總共獲得86%的 利潤，禾I潤共0.25 40% 1200 86% 103.2（元），那么出售剩下的20%,要獲得利 潤103.2 96 7.2（元），每本需要獲得利潤 7.2 1200 20% 0.03（元），所以現(xiàn)在 售價是0.25 0.03 0.28（元），而定價是0.25 1 40% 0.35（元）.售價是定價的 028 100% 80%,故出售時是打8折.

28、 0.35【鞏固】某店原來將一批蘋果按100%的利潤（即利潤是成本的100%）定價出售.由于定價過高，無人購買.后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%.此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的 全部水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的30.2% .那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少？【解析】第二次降價的利潤是：（30.2% 40% 38%） （1 40%） 25% ,價格是原定價的（1 25%） （1 100%） 62.5% .【例16】商店購進(jìn)1000個十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣完后，利潤率為50%；破損的玩具降價出售，虧

29、損了 10%.最后結(jié)算，商店總的利 潤率為39.2% .商店賣出的好玩具有多少個？【解析】設(shè)商店賣出的好玩具有x個，則破損的玩具有1000 x個.根據(jù)題意，有：x 50% 1000 x 10% 1000 39.2%,解得x 820.故商店賣出的好玩具有820個.【例17】利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40%定價出售.但是，按這種定價賣出這批蚊香的90%時，夏季即將過去.為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余的蚊香全部賣出這樣，實(shí)際所得的純利潤比希望獲得的純利潤少了15% 按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（

30、稅金與買蚊香用的錢一起作為成本） 請問利民商店買進(jìn)這批蚊香時一共用了多少元？【解析】解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤為“ 0.4x 300 ”元,實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為：x（1 90%）（1 40%） （1 70%） 0.042x（元）.根據(jù)題意，得：0.042x （ 0.4x 300 ） 15% ，解得 x 2500 故買進(jìn)這批蚊香共用 2500 元解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲純利潤“ 0.4x 300 ”元,實(shí)際所得利潤為“ （ 0.4x 300 ） （ 1 15%） 0.34x 255”元10% 的蚊香打七折， 就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣， 這樣一共

31、賣得“ 1.4x 0.97元根據(jù)題意，有： 1.4x 0.97 x 300 0.34 x 255 ，解得 x 2500 所以買進(jìn)這批蚊香共用 2500 元18】 商店進(jìn)了一批鋼筆， 用零售價 10 元賣出 20支與用零售價11 元賣出 15支的利潤相同這批鋼筆的進(jìn)貨價是每支多少錢？（法 1）由于兩種方式賣的鋼筆的利潤相同，而賣的支數(shù)不同，所賣的支數(shù)比為20:15 ，所以兩種方式所賣鋼筆的利潤比為 15: 20 ，即 3:4 ，而單支筆的利潤差為 11 10 1 （元） ，所以兩種方式，每支筆的利潤分別為：1 4 3 3 3元和1 4 3 4 4元，所以鋼筆的進(jìn)貨價為 10 3 11 4 7元（

32、法 2）由于兩種賣法的利潤相等，所以兩種賣法的銷售額之差和兩種賣法的成本之差相等，所以 20支鋼筆的成本和15支鋼筆的成本的差為 10 20 11 15 35 元，由于單支筆的成本價格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為 10 20 11 1520 157 （元 ） 某商品按照零售價10 元賣出 20 件所得到的利潤和按照零售價9 元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進(jìn)貨價.【解析】該商品按照零售價10元所得利潤和按照9元所得的利潤之比為30:20 3:2, 所以按照第一種方式得利潤為10 9 3 2 3 3元，該商品的進(jìn)貨價為10 3 7 元.【例19】張先生向商店訂購某種商品 80件，每件定

33、價100元.張先生向商店經(jīng)理說： “如果你肯減價，每減 1元，我就多訂4件商店經(jīng)理算了一下，如果減價5%,那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤.問：這種 商品的成本是多少？【解析】減價5%即減去100 5% 5元時，張先生應(yīng)多定 4 5 20件，前后所訂件數(shù)之比 為80: (80 20) 4:5 ；又前后所獲得的總利潤一樣多，則每件商品的利潤之比為 5： 4 .前后售彳frf目差5元，則利潤也相差5元，所以原來的利潤應(yīng)為5 5-4 25元,5因此該商品的成本是 100 25 75元.【鞏固】某商品按定價出售，每個可獲利潤 45元，如果按定價的70%出售10件，與按定價每個減價25元

34、出售12件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價 元.【解析】每個減價25元也就是說每個利潤變?yōu)?20元，則12件獲利潤240元.按定價 的70%出售10件也獲利潤240元，所以每個獲利潤24元，比按定價出售少了 21元.說明這21元是定價的30% ,所以定價是21 30% 70元.【例20】一家商店的總店和分店相距 500千米，現(xiàn)在要召開一次由總店12人和分店8人 參加的重要會議。假定每人每1千米的旅費(fèi)為1元，那么請問，將開會地點(diǎn)安 排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省旅費(fèi)？【解析】當(dāng)將會場安排在總店時，所有總店的人不需要移動，而分店的人需要走500千米，這時將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為500 8 4

35、000 (元)。【例21】某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價，買兩件降價10%,買三件降價20%,最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價 的85%出售.那么買三件的顧客有多少人？【解析】如果對于濃度倒三角比較熟悉，容易想到3 （1 20%） 1 100% 340% 4 85% ,所 以1個買一件的與1個買三件的合起來看，正好每件是原定價的85% .由于買 2件的，每件價格是原定價的1 10% 90%,高于85% ,所以將買一件的與買三 件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于 3 （2 90%） 2 （3 80%） 12 85% ,所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的

36、人數(shù)的 比是2:3.于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件, 共買76件，所以后一種有76 33 - - 25（人）.其中買二件的有：25225 3 15（人）.前一種有33 25 8（人），其中買一件的有8 2 4（人）.于是買 5三件的有33 15 4 14（人）.【例22】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的 損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？【解析】以1千克蘋果為例，收購價為 1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400 1000 0.

37、6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于損耗， 實(shí)際的銷售重量為1 （1 10%） 0.9千克，所以實(shí)際零售價為每千克 2.25 0.9 2.5 元.【鞏固】果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克，每千克進(jìn)價是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元,預(yù)計損耗為1%,如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%,每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為 元.【解析】成本是 0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），損耗后的總量是 5.2 10000 （1 1%） 51480（千克），所以，最后定價為 52800 （1 17%） 51480 1.2

38、（元）.【鞏固】（難度等級 ）某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是 400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn) 1千米收1.5元。如 果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%勺利潤率，零售價應(yīng)是每件多少元?【解析】以1件商品為例，成本為 3000元，運(yùn)費(fèi)為 1.5 X400=600元，則成本為 3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%勺禾I潤率，應(yīng)收入3600X (1 +25%)=4500元; 由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為 1X(1 10%)=90%,所以實(shí)際零售價為每 千克 4500+90%=5000元?！纠?3】(2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元。后來由于該商品積壓， 商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于 5% ,則最多可以打 折。【解析】利潤率不低于5%,即售價最低為800 (1 5%) 840元，由于840 1200 0.7,最多 可以打7折?！纠?4】某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價格上升，汽車的成本也上升了10%,于是工廠以原售價提高5%的價格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所 得的利潤還是減少了 20% ,求鋼鐵價格上升之前的利潤率.【解析】由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤的20%等于汽車成本的10%減去汽車原售價的5% ,設(shè)每輛原來的利潤為a ,汽車的成本為