VAR模型應(yīng)用案例

1、VAR模型應(yīng)用實例眾所周知，經(jīng)濟的發(fā)展運行離不開大量能源的消耗，尤其是在現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的過程中，能源的重要性日益提升。我國自改革開放以來，經(jīng)濟發(fā)展取得長足的進步，經(jīng)濟增長率一直 處于較高的速度，經(jīng)濟的高速增長帶來了能源的大量消耗，進而帶來了我國能源生產(chǎn)的巨大提高。因此，研究經(jīng)濟增長率與能源生產(chǎn)增長率之間的關(guān)系具有重要的意義，能為生源生產(chǎn)提供一定的指導意義。1. 基本的數(shù)據(jù)我們截取1978 2015年中國經(jīng)濟增長速度（GDP增速）和中國能源生產(chǎn)增長速度數(shù)據(jù)， 具體數(shù)據(jù)如下：表1 佃78 2016年中國經(jīng)濟和能源生產(chǎn)增長率年份國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度（%）能源生產(chǎn)增長速度（%）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度（

2、%）能源生產(chǎn)增長速度（%）197811.710.419979.20.319797.63.719987.8-2.719807.8-1.319997.71.619815.1-0.820008.55198295.620018.36.4198310.86.720029.16198415.29.220031014.1198513.49.9200410.115.619868.93200511.411.1198711.73.6200612.76.9198811.25200714.27.919894.26.120089.7519903.92.220099.43.119919.30.9201010.69.119

3、9214.22.320119.59199313.93.620127.93.21994136.920137.82.21995118.720147.30.919969.93.120156.91.22. 序列平穩(wěn)性檢驗（單位根檢驗）使用Eviews9.0來創(chuàng)建一個無約束的 VAR模型，用gdp表示的是中國經(jīng)濟的增長率，用nysc表示中國能源生產(chǎn)的增長率，下面分別對gdp和nysc進行單位根檢驗，驗證序列是否平穩(wěn)，能否達到建立 VAR模型的建模前提。0 Series: GOP Warkfile: UNTITLED:Untitledi 巳_|_回IProcObjtrtProprtitsPrirtNam;

4、Freer;SampleGe nrSheetGraph pAugmented D ickey-F u Iler Unit Root Test on GDPNull Hypothesis: GDP has a unit rootExogenous: ConstantLag Length:3 (Automatic-based on SIC, maxlag=9：t-StstiEtic Pron?Augrn前憶d Dick斜Full朗柜/ statistic啟師7553 D DQ56fest critical values：level-36394075% level295112510% level-2

5、.514300'MacKinnon 1996) ore-sid&d p-values.Augm&nted Dickey-Fuller Test Equatior Depe n dent Vari able D (GDP)Method Least SquaresDate: 05/17/17 Time: 10:55Sample (adjusted): 1992 2015Included observations: 34 after adjustmentsVariableCoefficientsta. Errort-StatisticPro&.GDPd) 0.8551

6、710.2211143.8675530 00D6D(GDP(-1)0.6256310.1935293 2327550 0031D(GDP(-2)10492400.1755170.28054407811D(GDP()0.2649370.167346168314501242CS.5400502,2229613,3417450.0006R-square<j0.458475 Mean dependertvar0.052S41Adjusted squaredQ3S37S2 S.Dependentvar2M5731n rAA-i am4 nrinnm "貝ii海幾鼻片聽何j %匚ru掃視圖

7、2.1經(jīng)濟增速（GDP）的單位根檢驗0 Series: N¥£C Workfille： UNTITLED: Jntitled>1=1回view ProcObjectProperties| PrintNameFreezeSampleGcnrSheetGraphAugmented Die key-Full er Unh Root Test on NYSCNull Hypothesis: NYSC las a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic-bas&d on SIC. maj(lag=9t-S

8、tatistic Prolb.*AugmntaciDi 匚kEFulk He st statisticM 935987Q ODA5Test critical valjes:1% level-3.626784level-2G4&84210% level2E1W31IMacKinnon (1996) one-sided p-valuesAugmented Dicke；-FullerTest Equation Dependent Variable: D(NYSC) Method: Least SquaresDate: 05/17/17 Time: 10:53Sample (adjusted&

9、#39; : 1980 2015Included o>bsQrvaflons: 36 alter adjustmentsVari allsCoeflcientStd Errert-StdtisticProLhYSC(-1)0 5309860 134905-3935937Q0004EXNYSO(-1)04365490,15005529225850 0062C2 7469380 9572663.2043000.0030R*squared0 34306SMean dependent var4 069444Adjusted R-squared0.303254S.D. depen dert ;ar

10、3 510704S.E of regression2 930431Akaike info criterion5.-067831Sum squared res id283JS51Sctiwar criterion5.199791Log likelihood-80.22096Hannan-Quinn criter.5.1130B&F-statlstic&616746Durbin-Watson stat1 990251ProbF-stati5tic)0.000975圖2.2能源生產(chǎn)增速（nysC的單位根檢驗經(jīng)過檢驗，在1%的顯著性水平上，gdp和nysc兩個時間序列都是平穩(wěn)的，符合建

11、模的 條件，我們建立一個無約束的VAR模型。3. VAR模型的估計ViewProcObjectPrintWarn;FreeuEstimateForeca stVector Autoreqress ion Estimatesre do r Autoreg re s s i on EstimatesDate: 05/17/17 Time: 11:03Sample (adjusted): 1980 2015Included oDseraticns: 3& after adjustmentsStandard errors in()4 t-statisties in GDPNYSCGDP(-1)

12、0.82&544(0.16499>5.003690.271598(0.23S99J1.15DS8GDP(-2)-0 530495(0.16625)-3.1909&-0 292356(07760；-1.22942NYSC(-1)-0.052225(0J1565>-0.45-15&0.846356(0.16543)S.11612NYSC(-2)0J8E1D0 (0.1134 (1.6391771-0.3575600.16234:-2.20263C6.194513ri.50387>4.105392S03291(2.15327)1.32&66R-squ

13、ared0.4&2&65Q.554387Adj. R-squared04270690 496889Sum sq reside130 51512670333S £ equation20518692934569F-statistic7 5228909 641791Log likeiidooci-74.26525-87,15117Altai ke Al C4.4036255119&09Schwarz SC4.&23S585.339442Me百n dependent9.7286995 016667S D dependent2 710S544-137805Det

14、erminant resid covariance Wef adj,)30.72390Determinant resid covariance22.78215Log liKeli hood-158 4312Altai Ice information criterion9 357287Schwarz criterion9.797154圖3.1模型的估計結(jié)果回 Van VAR01完成的VAR慣型;. 口ViewProcObjectPrintNameFreese | EstiniateFore匸呂玉tStatsImp likeEstiibition Trc'LS 1 2 GDP NV2CVA

15、I. II:lei;GDI =+ C(L a)DF() * C那粗削筮(-1) + C(lj 4)*N¥SC (-£)+ C(b5)2IYSC =匚住，lkGDP(-l) + CC2,2)*GEF(-2)+ CC2.3)*mSC (-1) + C(2, 4)mSC(-2) + C<tE)VKR Mu lei - £u.Bsti tuttd CoaffLcintEGDP = 0. 925G443i2&35*P<-l) - 0- 530494707484*(P (-2) - 0.0522247595102 *H5C(-1> +166lOOQ?

16、24*HySV(-2)* 5. 194516E4 763HYSC = 0.2715S7998674*GDF(-15 - 0. 292356168154*<GDf (-2)+ 0. 546356066747 mSCH) - 3556 7S3Z7WMSC (-£)+ ?. 36325106173圖3.2 模型的表達式4. 模型的檢驗4.1模型的平穩(wěn)性檢驗回 Van UNTITLED Workfile： UN TITLED:; Un titled,1 ViewProcObject |PrintNameFreezeEstimateF offcast5-VAR Stability Cou

17、drtion CheckRoots of Characteristic Polynomial Endogenous variables: GDP MY3G Exogenous variables' CLag specincaticn: 12Date. 05/17/17 Time: 11:11RootModulus0.566066-0451708!0 7242200.5660S6 + 0.45170810 7242200.259064*0 S26551iD.6B2196C-2&9864 +0.62055110.692196No rcotlies outside the unit

18、circle.'/AR satisfies the stability conditicn圖4.1.1 AR根的表由圖知，AR所有單位根的模都是小于1的，因此估計的模型滿足穩(wěn)定性的條件。圖根的圖通過對GDP增長率和能源生產(chǎn)增長率進進行了VAR模型估計，并采用AR根估計的方法對VAR模型估計的結(jié)果進行平穩(wěn)性檢驗。AR根估計是基于這樣一種原理的：如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于 1，即都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定的；如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。由圖可知，沒有根是在單位圓之外的，估計的 VAR模型滿足穩(wěn)定性的條件。4.2 Granger因果檢驗

19、圖因果檢驗結(jié)果圖Gran ger因果檢驗的原假設(shè)是：Ho：變量x不能Gran ger引起變量y備擇假設(shè)是：f :變量x能Gran ger引起變量y對VAR（ 2）進行Gran ger因果檢驗在1%的顯著性水平之下，經(jīng)濟增速（GDP）能夠Gran ger 引起能源生產(chǎn)增速（NYSC的變化，即拒絕了原假設(shè)；同時，能源生產(chǎn)增速（NYSC能夠Gran ger經(jīng)濟增速（GDP）的變化，即拒絕了原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。5滯后期長度圃 var UNTrrLED Workfil-UNTITLED：: Un釧詔、jL口VitwProc OtjedPrintNameFieeze| EstimateForecastS

20、latsInnpLiheResids ZoomVAR Lag OrdBr Selection Criteria Endogen«u>VBnab »s: GDP MY3C Exooenous variables: CDale: 05/17/17 Tims: 11:16 Sample' 1978 2015incuded obsarvatjons; 34LagLogLLRFPESCHQQ172 7423293 60；ae10.27Q3610 3&G7410.309&Q115S冊刊n5R414SA 6173519.7892102-148.079718.

21、3812T3761303 indicates lag order selected by tie criterianLR： sequental nocified LR test statsflc i each test al level)FF*E' Final prediction errorAJU Akaike infrirmatinn cnterionSC: Scliwarzinfflrnriation criteriorHQ; Hannan-Qiinn infQrmatiQn critelan圖5.1VAR模型滯后期選擇結(jié)果從上圖可以看出LR, FPE, AIC, SC, H都指

22、向同樣的2階滯后期，因此應(yīng)該選擇VAR (2)進行后續(xù)的分析。9.298838"9 747738*9.451 MG*3-147.4S030 9235;446.343659,499 陰了10 128439 7142344-145.404294D916C2 6KS69.61755510 4255390331316.脈沖函數(shù)圖6.1各因素脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果圖從圖6.1可以看出：經(jīng)濟增長率（GDF）和能源生產(chǎn)（NYSC各自對于自身的沖擊，在前四期是快速下降的 趨勢，并且出現(xiàn)負值的情況。 但是，GDP增速的變化基本上在第七期就保持了持平的一個狀 況；而能源生產(chǎn)（NYSC的變化是在第九期的時候?qū)崿F(xiàn)

23、持平的狀態(tài)。能源生產(chǎn)增長率（NYSC對于經(jīng)濟增長率（GDF）的脈沖響應(yīng)分析，當給經(jīng)濟增長一個 正的沖擊的時候，在前兩期是呈現(xiàn)一個下降的趨勢，主要的原因應(yīng)該是， 經(jīng)濟增長促進能源生產(chǎn)的提高是存在滯后期的，但是但很快就出現(xiàn)了上升的趨勢在第五期的時候達到最大值， 之后出現(xiàn)了下降的趨勢，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。這說明經(jīng)濟增長對于能源生產(chǎn)增長的影響是正向的，會呈現(xiàn)一種上升、下降、平衡的基本狀態(tài)，說明經(jīng)濟發(fā)展對能 源生產(chǎn)的促進作用并不是無限的，經(jīng)過一定作用之后看，會出現(xiàn)一種平衡狀態(tài)。經(jīng)濟增長率（GDF）對于能源生產(chǎn)增長率（NYSC的脈沖響應(yīng)分析，經(jīng)過對比圖中第2幅和第3幅小圖，我們大致是可以

24、看出兩者之間是呈現(xiàn)完全相反的情況。當在本期給能源生產(chǎn)增長率（NYSC 個正沖擊之后，前兩期是增長，然后到第五期是下降趨勢，然后回升， 在第七期之后基本上持平。7.萬差分析rnrEiViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsImpulseResideZoomvariance D 住 corn (KrilionVariance Oecomposition of GDP:Period GEGDPNYSC畫 Var: UNTITLED WorlcfilK UNTITLED-Untitlejd012 34567890JI JI 1 JI JI r

25、i JI d JI 1 22122232425笛27232930Z051B69100.00000.0000002 62578299 711540.2SS4532.6695569S.721431,2785702.76360692.919477.0805332.84515389 1101110.889892 0511718E.8871311112872.05962788.4300711.59932.&7241037.5373412.3265287577737.4049012.595102 87G82037.4023112597692.87754887 3371112S12692378296

26、87 3730712626932.87848187 3670712.532932.37352597.3650912.634912.87857887.3650812634922.87860187.3652412.63476207061397 364B612635342.S7S625B7 3639212335082S7362987 3636812.536322l 37863087636912:535312 37963197.3636412,6363&2 87063287.3035012.636422.37363337.3635612.530442.S7363337.3B35G12.63&a

27、mp;442 37363337 3635612.635442.87363387.3635612.53&44287863387 363561263&442.87863387.363561Z63B4+2 07863387 30356121635442,67863387.3635612.53&44圖7.1經(jīng)濟增長（GDP）方差分析結(jié)果® Van UNTITLED Worlcle： UNTITLED;:UntilView Pr© Object| |Print Name Freeze Estimate Fo岸Stats Impuhe R呵ds ZoqitVar

28、iance DecompositionVariance Decamposition of MYSC:Period SE.GDPNYSC12.93495615262-42S4.7175324.02209122 5767677 4232434.19194823.7934976.2065244.20362S24.1765175. S234954.266184262479573.752056429387527.1457072.S54307i3070232709928729007284.314730270676472 9323694.31840127 10S7S72.0932410431999627.1252272.97479114.32022527 1145572.30545佗4321254571C25772.99743134.32146327.0S9S472 90006144.321487