2020年新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題附答案【必備】

1、3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求）1.下列事件是必然事件的是（）A .打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽B.守株待兔C.明天是晴天D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球2. 一元二次方程2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（）A . 1 和 1 B . 1 和 1 C . 2 和 1D . 0 和 14.方程 2x (x-3) =5 (x- 3)的根是()55fA. x=- B , x=3 C. x1=, x2=3 D . x1= , x2=35 .如圖，。是AB

2、C的外接圓，已知 /ACB=60。，則/ABO的大小為（）A. 0<x<2 B, x<0 或 x>2 C, x<0 或 x>4 D.8.已知點(diǎn)A (1, a)、點(diǎn)B (b, 2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則0 V x< 4a+b的值為（）7.如圖，拋物線 y1=-x2+4x和直線y2=2x ,當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A. 1B. 3C. - 1 D. - 3A. 30° B, 40° C, 45° D, 50°6 .在RtAABC中，ZC=90°, AC=12 , BC=5 ,將4ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)

3、一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A. 25 兀 B. 65兀 C. 90兀 D. 130 兀9.王洪存銀行5000元，定期一年后取出 3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變,到期后取出 2750元，則年利率為（A. 5%B. 20% C. 15% D. 10%10. X1,X2是關(guān)于X的二次方程 x2 - mx+m - 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù) m使工=0成立？則正確的結(jié)論是（A . m=0時(shí)成立 B. m=2時(shí)成立 C. m=0或2時(shí)成立 D.不存在11.若函數(shù)y=了+2 （及2）2工（x>2）,則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A.蠣B. 4 C.

4、蚯或4 D, 4或-近12 .如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a）的圖象，則下列說法：a>0；2a+b=0；a+b+c>0；二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上）13 .小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字.從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是14 .同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是15 . AABC 中，E, F 分別是 AC, AB 的中點(diǎn)，連接 EF,則 Saaef： SAabc =16.工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,

5、如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑 AB是2 -壇向上平移一個(gè)單位后，又沿X軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表18.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是 果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3, AB為半圓的直徑，則這個(gè) 果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為6若方程的一個(gè)糧是-1D的方程x2+kx 2=0善+2=0 .解方程:(2)1已知：關(guān)于求他個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟)方程有兩介不相等的實(shí)數(shù)根;,求另一個(gè)根及k值.20. (1)解方程：士廠4(2)圖 均為是荷柒方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn) A, B, C在格點(diǎn)上

6、.(a)在圖中確定格點(diǎn)D,并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(畫一個(gè) 即可).(b)在圖中確定格點(diǎn)E,并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(畫一 個(gè)即可)有些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球品歲顏色后放回、攪勻，再忸步意摸出1個(gè)球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率.生球；”2個(gè)黃球:22 .用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18米(1)若圍成的面積為 72米2,球矩形的長(zhǎng)與寬；(2)菜園的面積能否為 120米2,為什么？23.如圖，OO的直徑AB為10cm,弦BC為6cm, D,

7、 E分別是/ ACB的平分線與OO,直徑AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 PC=PE.(1)求AC、AD的長(zhǎng)；(2)試判斷直線PC與。O的位置關(guān)系，并說明理由.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=X+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+bx+c 的對(duì)稱軸是x=-空經(jīng)過A, C兩點(diǎn)，與x車禍另一交點(diǎn)為點(diǎn) B.(1)求拋物線解析式.(2)拋物線上是否存在點(diǎn) M,過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與4ABC相似？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符

8、合題目要求）1.下列事件是必然事件的是（）A .打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽B.守株待兔C.明天是晴天D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可.【解答】解：打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽是隨機(jī)事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B不正確；明天是晴天是隨機(jī)事件，C不正確；在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定 條件下，可能發(fā)生也

9、可能不發(fā)生的事件.2. 一元二次方程2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（）A . - 1 和 1 B . 1 和 1C . 2 和 1D . 0 和 1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇.【解答】解：一元二次方程 2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是-1和1.故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b,c是常數(shù)且a用）特別要注意a%的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)

10、系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).3 .下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A- b/ c.p【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與.中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180

11、度后兩部分重合.4 .方程 2x (x-3) =5 (x- 3)的根是()A. x= B B. x=3 C. xi=J> x2=3D , xi= - x2=3【考點(diǎn)F解一元二次方程-0式分解法.乙【分析】先把方程變形為：2x (x-3) - 5 (x-3) =0,再把方程左邊進(jìn)行因式分解得(x-3) (2x-5) =0 ,方程就可化為兩個(gè)一元一次方程x - 3=0或2x - 5=0,解兩個(gè)一元一次方程即可.【解答】解：方程變形為：2x (x-3) - 5 (x- 3) =0,(x- 3) (2x- 5) =0, x - 3=0 或 2x - 5=0 ,1- xi=3, x2=互 2 故選

12、C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右邊化為0,再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可.30 B角定理、C. 45° D, 50°5 .如圖，。是4ABC的外接圓，已知 ZACB=60 °,則/ABO的大小為()周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的 涉 /AOB=120再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案.【解答】解：/ ACB=60 °,/ AOB=120 °,AO=BO ,. / B=2=30°,故選：A .【點(diǎn)評(píng)】此題

13、主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.6 .在RtAABC中，ZC=90°, AC=12 , BC=5 ,將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A. 25 7tB. 65兀 C. 90兀 D. 130 ?！究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算；勾股定理.【專題】壓軸題；操作型.【分析】運(yùn)用公式 s=Nr （其中勾股定理求解得到母線長(zhǎng)l為13）求解.【解答】解：RtAABC 中，Z C=90°, AC=12 , BC=5 ,AB=13am，母線長(zhǎng)l=13,半徑r為5,圓錐的側(cè)面積是 s=dr=13 X

14、5X =65兀.故選B.【點(diǎn)評(píng)】要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用公式求解.7.如圖，拋物線 yi=-x2+4x和直線y2=2x ,當(dāng)yiy2時(shí)，x的取值范圍是（）A . 0< xj>2 B . x< 0 或 x > 2 C. x<0 或 x>4 D . 0vxv4【考F,H次飛數(shù)與不等式（組）.x的取值”【期H9立麗致解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的范公可二' 【解答】解：聯(lián)立，尸一£“4弓¥解得（七二2|尸2民< 4(2, 4),兩函數(shù)圖象變點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）, 由圖可知，yiy2時(shí)x的取值范圍是 0vxv2.

15、故選A.B. 3C. - 1 D. - 3【點(diǎn)評(píng)案題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便.a）、點(diǎn)B （b, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b的值為（）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a、b的值，進(jìn)而得到答案.【解答】解：二點(diǎn)A （1, a）、點(diǎn)B （b, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,b= -1, a= - 2,a+b=- 3,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們 的坐標(biāo)符號(hào)相反.9 .王洪存銀行5000元，定期一年后取出 3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取

16、出 2750元，則年利率為()A. 5% B. 20% C. 15% D. 10%【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)定期一年的利率是x,則存入一年后的本息和是5000 (1+x)元，取3000元后余5000(1+x) - 3000元，再存一年則有方程5000 (1+x) - 3000? (1+x) =2750,解這個(gè)方程即可求解.【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x,根據(jù)題意得：一年時(shí)：5000 (1+x),取出 3000 后剩：5000 ( 1+x) - 3000,同理兩年后是5000 (1+x) - 3000 (1+x),即方程為5000 (1+x) - 3000? (1+x)

17、=2750,解得：x1=10%, x2=- 150% (不符合題意，故舍去)，即年利率是10%.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和二本金X (1 +利率渤數(shù)),難度一般.10 .x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m - 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù) m使+=0成立?則正確的結(jié)論是()A . m=0時(shí)成立 B. m=2時(shí)成立 C. m=0或2時(shí)成立 D.不存在【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，x+x2=m, x1x2=m - 2.假設(shè)存在實(shí)數(shù) m使+=0成立，則 叫汁求m m=0,再用判

18、別式進(jìn)行檢驗(yàn)即可.”犯【解答】解X ax1, x2是關(guān)于x的一元二次方程x2- mx+m - 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，1- x1+x2=m , x1x2=m - 2.假設(shè)存在實(shí)數(shù) m使+=0成立，則 碼如“ =0E印 2 町 Fm - 2 m=0.當(dāng) m=0 時(shí)，方程 x2 mx+m 2=0 即為 x2- 2=0 ,此時(shí) =8 >0, 1 m=0符合題意.故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，那么 x1+x2= - p, x1x2=q .ii.若函數(shù)，則，踴儂建<=8處，自變量x的值是()a.旬初,電工a工痂m 4

19、或一港【考點(diǎn)】函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可，腳蒙茁讖2)【解答】解：把y=8代入函數(shù),(&2先代入上邊的方程得x=，士灰尸卜工(x>2) 1 x<2, x=亦爵題意舍去，故 x=-而再代入下邊的方程x=4 , x>2,故 x=4,綜上，x的值為4或-故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查求函數(shù)值.(1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2)函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè).12.如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a加)的圖象，則下列說法： a>0;2a+b=0;a+b+c>0;A. 1.2 C. 3 D

20、. 4圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次 >0;4a- 2b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)為( %丘市方麗麗而而方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=1計(jì)算2a+b與0的關(guān)系；再由根的判別式與根的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：由拋物線的開口向下知 a< 0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸為x=11+3一 二1,2a4b= - 2a,貝U 2a+b=0,故本選項(xiàng)正確；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y>0,則a+b+c>0,故本選項(xiàng)正確；從圖象知，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)正確；由圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，y<0,則4

21、a-2b+c<0,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用.、填空題(本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上)13 .小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字.從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是1 .【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字.其中能被 4整除的有4, 8,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二.小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字.其中能被 4整

22、除的有4,211(5=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8；從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是:故答案為：.二【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率14.同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是1： 2【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角 角形即可.【解答】解：如圖所示:a,圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的，設(shè)內(nèi)握正三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)3，等邊三角形的高為遇.該等邊三角形的外接圓的半徑為a ；同圓外切正三角形的邊長(zhǎng) =2 >a&n3o°=2a.，周長(zhǎng)之比為：3

23、a： 6a=1: 2, 口【點(diǎn)評(píng)】故答案為：1: 2.性質(zhì)求解；袤鍵是構(gòu)遁正確的直角三角形.A題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題時(shí)利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的BC中，E / F分別是AC, AB的中點(diǎn)，連接EF,貝U Saaef： saabc =【考點(diǎn)目飛三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.【號(hào)，由E F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得EF是4ABC的中位線，直接利用三角形中位線定 叩可求得bC=2EF,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解答】解:電ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF=4 ,EF>AABC的中位線,BC=2EF , EF / BC ,AAEFAAB

24、C ,1- Saaef：故答案為：.二【點(diǎn)評(píng)】本期考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟記三角形的中位線的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是 8 mm.【考單相卒弦定杷；匆股定理.【分析】根據(jù)垂徑定理和M交弦定理求解.【解答】解：鋼珠的直徑是 10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,則下面的距離就是 2.利用相交弦定理可得：2 >8=AB >AB ,解得AB=8 .故答案為：8.17 .將拋物線y=x2-2向上平移一個(gè)單位后，又沿

25、x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表 達(dá)式是 y= - x2+1.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】幾何變換.【分析】先確定拋物線 y=x2- 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, - 2）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到（0, - 2）變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 1）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線的 解析式.【解答】解：拋物線 y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, - 2）,點(diǎn)（0, - 2）向上平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, - 1）,點(diǎn)（0, - 1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 1）, 因?yàn)樾聮佄锞€的開口向下，所以新拋物線的解析式為 y= - x2+1.故答案為【點(diǎn)

26、評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系 數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.18.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3, AB為半圓的直徑，則這個(gè)被y軸截得的弦cd的長(zhǎng)為 j+6【考點(diǎn)J連接AC,【分析】11拋物鄉(xiāng)Di的解析式:0, 3),.點(diǎn)D的坐標(biāo)力（解：連接C,有拋物線的解析式可求出 加，利用射影定理可求出C, BC, y=x2

27、- 2x - 3,A, B, C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 AO, BOCO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 CD的長(zhǎng).DO的.OD的長(zhǎng)為3, 設(shè) y=0,則 0=x2 -2x 3,解得：x= - 1或3,A ( 1, 0), B (3, 0)AO=1 , BO=3 ,. AB為半圓的直徑,/ ACB=90 °,1 . COXAB ,2 .CO2=AO?BO=3, CO=VICD=CO+OD=3+ 追故答案為：3+73函數(shù)綜合題型，主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、解二次方程、圓周角港理、射影定理，、讀懂題目信息，理解果圓”的定義是解題的關(guān)鍵.19. (1D(2)已解方程:題x - 3x+2=0.<

28、的方程 x2+kx 2=0做.關(guān)5 x6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;若方程的一個(gè)根是-1,求另一個(gè)根及k值.【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程-因式分解法.【分析】（1）把方程x2-3x+2=0進(jìn)行因式分解，變?yōu)椋▁-2） （x-1） =0,再根據(jù) 兩式乘積為0,則至少一式的值為 0”求出解；（2） 由=b2-4ac=k2+8>0,即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 首先將x= - 1代入原方程，求得 k的值，然后解此方程即可求得另一個(gè)根.【解答】(1)解：x23x+2=0,(x - 2) (x - 1) =0,X1=2, x

29、2=1;(2) 證明：a=1, b=k , c= - 2,. =/-4ac=k2 - 4M x ( - 2) =k2+8>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 解：當(dāng) x= - 1 時(shí)，(-1) 2- k- 2=0,解得：k= - 1,則原方程為：x2- x - 2=0,即(x- 2) (x+1) =0,解得：x1=2, x2= - 1 ,所以另一個(gè)根為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a加)的根與Aub2-4ac有如下關(guān)系:(1) >0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) A<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了用

30、因式分解法解一元二次方程.20. (1)解方程：上受二(2)圖 均X由電密林方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn) A, B, C在格點(diǎn)上.(a)在圖中確定格點(diǎn)D,并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(畫一個(gè) 即可).(b)在圖中確定格點(diǎn)E,并畫出以A、解得x=4.5 ；B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(畫一(2)如圖 所示：等腰梯形 ABCD為軸對(duì)稱圖形;ii mi iiAaiii iihg f g f j du mii ilia lint lAinimg Aim flirmii iABDC為軸對(duì)稱圖形;J閡稻J劭比較靈流的卜查了等腰梯形、矩形的對(duì)稱性，是道好題.bniiiv:c ：胡

31、ii|g. ki3u uiggnIII gd.(a21. 一只不透明袋子中 1,II -" I hl -I I - rillH BIlJ I !l !" I II 4. ,!, Udis出2個(gè)球Jj己錄做色后放有 1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情相降求兩次摸出的球都是黃色的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球 的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：開始共存”南£

32、;3商窠丁兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，./攵出的”!滬球的概4血期占此鼠食信用列嫉跳法犬帚!求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回 實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22 .用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18米(1)若圍成的面積為 72米2,球矩形的長(zhǎng)與寬；(2)菜園的面積能否為 120米2,為什么？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】幾何圖形問題.【分析】(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為(30-2x)米，根據(jù)面積為

33、 72米2列出方程，求解即可；(2)根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可.【解答】解：(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x米，貝U x (30 - 2x) =72,解方程得：x1=3, x2=12.當(dāng)x=3時(shí)，長(zhǎng)=30-2M=24>18,故舍去，所以x=12.答：矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；(2)假設(shè)面積可以為 120平方米,則 x (30 - 2x) =120,整理得即x2- 15x+60=0, =b2-4ac=152-4>60=- 15<0,方程無實(shí)數(shù)解，故面積不能為120平方米.靖【黑|評(píng)】止墟甚要考查早一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

34、出的條 件出合適的等量關(guān)聶列出方程，再求解.23.如圖，OO的直徑AB為10cm,弦BC為6cm, D, E分別是/ ACB的平分線與 OO,直徑AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 PC=PE.(1)求AC、AD的長(zhǎng)；(2)試判斷直線PC與。O的位置關(guān)系，并說明理由.斥串口 ,如圖:!裾隔角定理由 AB為直徑得Z ACB=90 °,則可利用勾股定理計(jì) 算卜其=8/ EDc平分/ ACB得/ ACD= / BCD=45 °,根據(jù)圓周角定理得 / DAB= / DBA=45 °, 則4ADB冽等腰直角三角形，由勾股定理即可得出 AD的長(zhǎng)；(2)連結(jié)OC,由PC=PE

35、得/PCE=/PEC,利用三角形外角性質(zhì)得 / PEC=Z EAC+ / ACE= / EAC+45 °,加上 / CAB=90。 / ABC , / ABC= / OCB ,于是可得到Z PCE=90 ° - Z OCB+45 =90 ° - ( / OCE+45 °) +45°,則 / OCE+/ PCE=90°,于是根據(jù)切線的判定 定理可得PC為。的切線.【解答】解：(1)連結(jié)BD,如圖1所示，. AB為直徑，/ ACB=90 °,在 RtAACB 中，AB=10cm , BC=6cm ,.AC=M 也 6cm4 現(xiàn)2 DC 平分 / ACB ,/ ACD= / BCD=45 °,/ DAB= / DBA=45 °.ADB為等腰直角三角形，.AD=AB=5 Jm)；(2)