理論力學(xué)--期末考試試題(答案版)

1、理論力學(xué)期末考試試題1-1、自重為 P=100kN的T字形鋼架 ABD,置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示。其中轉(zhuǎn)矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長(zhǎng)度l=1m。試求固定端 A的約束力。解:解：取T型剛架為受力對(duì)象，畫受力圖其中耳一；q 次-3(ikN工已二“產(chǎn)看十罵F£m6<r = 0工弓=0 -?-Fcos600 = 0一。一 A必-W-Fi/十外必60F + F疝g= 0i = 3164kN 為二 SOQkNMi= - IlSSkNm1-2如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動(dòng)力按梯形分布：qi=60kN/m, q2 =40kN

2、/m ,機(jī)翼重Pi=45kN ,發(fā)動(dòng)機(jī)重 P2 =20kN ,發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳的反作用力偶矩M=18kN.m 。求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼根部固定端。所受的力。幅研究機(jī)翼.把梯 形教荷分解為一三角形就 荷與一輪格救荷，其合力 分別為Fja - 1(如一。之 "n 90 kN» 小工=9 * 安=360 3分別作用在苑賽口點(diǎn)3m與4.5 m處，如用所示,由= 口，F(xiàn)g = 0iy : 0,- Pi - P/ 1 + k=0SM0(F1 = Qt Mo - 3.6P| 4.2尸工-M + 3Fffi + 4.$FR1 = 0解得 For = 0T Fq, =- 3S5 k, M0

3、二-1 626 kN * mF=50kN ,1-3圖示構(gòu)件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，不計(jì)各桿自重，已知q=10kN/m M=6kN.m ,各尺寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。M 先研究構(gòu)架EBD如圖(b),由WX = 0, F小-F sinSO' = 0£ 丫 =。. Fhy + Fif - F mfi30 = 0SA<p(F) = 0T F,” T - M + 2F s；n30' = 0 解得 = 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN再研究AB梁如圖(a).由SX = 04-如 * 6 Kn30* + F歸-F疝=0EV

4、= 0, & - /q，6 ece3tf F* = UXM(F)- 0, Mi - 2 *, 8 * q cosJO - &產(chǎn)皿. O懈得 F” = 40 kN. FAi = 113 3 kN, M滴=575,8 kN - m此窿也可先研究EBD，求得F*之后.再研究整體，求在處 反力這樣可減少平墉方程數(shù).但計(jì)算鼠并未叫維減伊，1-4已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D處約束力.解:再分析存仁、.月二0上馬九if金十%。一F嗎二 ££口 二Q1-5、平面桁架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB 。求桿CD的內(nèi)力。以上

5、修為明究時(shí)票.史力如四所示.幄 鬟體受力如黑Q),曲工股(F) =0,為F5 , Ali - F J AB » ?in6U" = Q解得vF將桁架險(xiǎn)開.研究右邊部分，如圖”）所 示I由XMn（F） = 0. Eft- DB * sin60他得,ic * I出-F “ DP - siii6O = 0Ffc = %再研究節(jié)點(diǎn)匚，如圖ar由工K -。心（Fer - F在kin3tf = 00丫 一。丁 （ J*er * F/）msS0 - Fqj = 0偶得 Rd二4喙F三7 866F（壓）普n ro 3.37 困本題最筒單的解法是，苜先斷定現(xiàn)A8DF來(lái)研究，只由 個(gè)方程

6、3;Mb（F） =。即可解出Fm，讀者 不妨一試R1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用錢鏈約束，B端采用滾動(dòng)支座約束，各桿件長(zhǎng)度為在節(jié)點(diǎn)E和G上分別作用載荷 FE=10kN, Fg=7 kN。試計(jì)算桿1、2和3的內(nèi)力。1m。解:A二禮。F_ =0E = 0 sai *- -l cos300- J = 0心十用4山6/一巴二0rL i F. + F, cos 600 = 0弓二 l04kNJ=l.l?kN 但弓牛iilkNlji】D取圣體.求支莊為束力.工”小口二？。 0 2娛+ 品一3%-0二5 -。力%-尸取= 9kN / =汕 N用卷面法,取街架左邊部分,2-1圖示空間力系由6根桁架構(gòu)成。

7、在節(jié)點(diǎn) A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內(nèi)，且 與鉛直線成 45o角。A EAK= A FBM。等腰三角形 EAK , FBM和NDB在頂點(diǎn) A, B和D處 均為直角，又 EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ,求各桿的內(nèi)力。解 節(jié)點(diǎn)A、E受力分別如圖所示對(duì)節(jié)點(diǎn)4，由 工X = 0, F sin45 一 F工 sin45 = 0 £Y = 0, F3 + F sin4, = 0= 0, F C3s45 Fj coh45 - F cos45 方 0解得 Fi = F2 = -5kN（壓）， F3 二一 7.07 kN（壓）再對(duì)節(jié)點(diǎn)B，由SX = 0, F$ sin45* -

8、F； sin45, 0SV - 0, Fi sin45 - R = 0三2 士 0, 一戶4 gs45' 一 Fj g?45" - F6 - 0 解得 F4 = 5 kN（拉）,2=5卜!（拉）,56 =- 10 kN（壓）2-2桿系由錢鏈連接， 位于正方形的邊和對(duì)角線上，如圖所示。在節(jié)點(diǎn) D沿對(duì)角線LD方向 作用力Fd。在節(jié)點(diǎn)C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如錢鏈B, L和H是固定的，桿重不計(jì)， 求各桿的內(nèi)力。3 "白B - F* 華 gin45 = 0求各桿的內(nèi)力*八解先解究節(jié)點(diǎn)D,由；F Y = 0. 一 口 es45 J Ff> lus45 =- 0G

9、3ZZ = 0, - Ft av45" + F()sin45 =。ZXX = Q, F Jin45* + 凸 + F* sM5* = 0解得 Fi =即（拉）姆=甘式拉）.F二二口&國(guó)） 然后班究節(jié)點(diǎn)C J"SX = Ot - Fa -co»45* = 0sz = 0(得 F* = 7%，沁= r wQppr F$ = - (F + 2Fy)2-3 重為R=980 N,半徑為r =100mm的滾子A與重為P2 = 490 N的板B由通過定滑輪C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs =0.1 o滾子A與板B間的滾阻系數(shù)為8=0.5mm,斜面傾角a =

10、30o,柔繩與斜面平行，柔繩與滑輪自重不計(jì)，錢鏈 C為光滑的。求 拉動(dòng)板B且平行于斜面的力 F的大小。L史聞拄口有向F流動(dòng)差等.取國(guó)柱Fsu話出凡-H-3=0EFf = /- Fs«9 = 0又M = 88技國(guó)在。布向上球動(dòng)通勢(shì)，輛團(tuán)社門品=汽Ci百-° 8必) 算由/看二口Flil" £j 艮 3 R I j'Ou _ 0工 - 0 風(fēng)-Fcos(?-?O 又Mn>« ="&k -巴仙8】8)工王，%= <產(chǎn)s管系怩平街打尸，及沁n8 '二 A、l Piffsnn- |S co?0)t n投圓柱。

11、有向下滾動(dòng)越勢(shì).-3/c - 0 rR-hf =o 亞二0尸兇一83。二 0又和皿二峪； 鼻 營(yíng)="P cg*H我<)只浪不滑時(shí)，皮木' 月£工鳥=上F8E。則工之G y K同理一圓柱。有向上填動(dòng)趨勢(shì)時(shí)存二二三間柱勻速飩淳時(shí).2-4兩個(gè)均質(zhì)桿AB和BC分別重Pi和P2 ,其端點(diǎn)A和C用球較固定在水平面，另一端B由球鍍鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與 AC平行，如圖所示。如 AB與水平線的交角 為45o, / BAC=90。，求A和C的支座約束力以及墻上點(diǎn)B所受的壓力。解先研究AB桿，受力如圖(b),由W*(b)JS.27 tBSMjF) Ot -七,QA=

12、O 得人=0再取AB、CD兩桿為一體來(lái)研究,受力如圖(月)所示，由動(dòng)優(yōu))=Ot(H + P?)<wg45 F、 AB s-in45 = 0XX = 0,九 十 % = 0工My(F)= 0, Fc - AC - f/ AC = 0L22 = 0. Fa, + 如 - P - 丹=0工M攀(F) 0,- (Fat + Ft>) * OA - Fcy，AC = 0SY = 0,+ % + Fn = C解得 Fx = y(Pi + Pj)»Fer = 0,Ri = 2P；.町=Pi +yPi>Fo = 0,Fa.=-(P1 + P2)3-1已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄

13、OA=r,以勻角速度 °轉(zhuǎn)動(dòng)。套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE ,且BD=CE=l。求圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度和角加速度 。解:.動(dòng)點(diǎn)：滑塊T 動(dòng)系：TiCM絕對(duì)運(yùn)動(dòng): 相對(duì)運(yùn)動(dòng): 牽違運(yùn)動(dòng):2 .速度國(guó)周運(yùn)動(dòng)（。點(diǎn)） 直線運(yùn)動(dòng)直e大小k% 方向J二穌+ 5&加速度人小廠戰(zhàn)？臉?方向/ 7 / /沿j軸投影(L 疝 130"=4! uos 30" 仃；sin 3t _熊十巾 疝13伊_ J5ftr(/+r)通 cos30QW：蘇川+ r)w BD3 戶3-2 圖示錢鏈四邊形機(jī)構(gòu)中,01A = O2B =100mm ,又 QO2 = AB，桿 01A 以等

14、角速度=2rad/s繞軸01轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相較接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)二60o時(shí)桿CD的速度和加速度。（15分）中平移解 取CD桿上的點(diǎn)C為初點(diǎn),AB桿為動(dòng)系，時(shí)動(dòng)點(diǎn)作速度 分析和加速度分析，如圖S）、（b）所示，圖中O3繞水平。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直口=%+% = aA式中 月=八八田二。一2 mA -0iA J = 0*4 m/s2 解出桿CD的速度.加速度為% = va coep = 0. I m/s &a 04 ihn 爐= 0. 3464 m/s2線上、下運(yùn)動(dòng)，且 O, A, B共線。凸輪上與點(diǎn)A接觸的點(diǎn)為 A ,圖示瞬時(shí)凸輪輪緣

15、線上4-1已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度點(diǎn)A的曲率半徑為a ,點(diǎn)A的法線與OA夾角為0 , OA=l。求該瞬時(shí)AB的速度及加速度。（15 分）解:L動(dòng)點(diǎn)L"由上a點(diǎn)）動(dòng)系：凸輪。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)3友相對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)f凸輪外邊絳1 奉連運(yùn)動(dòng)：定射嶺動(dòng)（U轉(zhuǎn)）大小?（&1方向 / /】 = 1；面I日=Hkrn" s=%h"=%優(yōu)e 工加速度 瓦=凡.耳/ 6：力行大小9 爐V； /pA 3% 方向/ / / /沿7軸投影 % CM#=-% eg H -町4 04-2已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度1繞。1轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，

16、行星輪半徑為r,在大輪上只滾不滑。設(shè) A和B是行星輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn) A在010的延長(zhǎng)線上，而點(diǎn) B在垂直于010的半徑上。求：點(diǎn) A和B的加速度。解：I.輪I作平面運(yùn)動(dòng),疑心為4-3已知：（科氏加速度）如圖所示平面機(jī)構(gòu)， AB長(zhǎng)為1,滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑 動(dòng)。搖桿OC以勻角速度a繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速v 1沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)OC鉛直，AB與水平線OB夾角為300。求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。（20分）解：速度分析1-桿.”作平面近物，基點(diǎn)為現(xiàn)加速1度價(jià)所5-1如圖所示均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為m、半徑為R,沿地面純滾動(dòng)，角加速為3。求圓盤對(duì)圖中A,C和P三點(diǎn)的動(dòng)量矩。吼點(diǎn)（7為度

17、心/二Jc中二二由平行靶定理： & = ? + f試'-_身氐點(diǎn)P為解7/ =、才"二二1,口. o2 o2加ML? =mR <i,i :胴頁(yè)-/屯+ 1師；-G-15-2 （動(dòng)量矩定理）已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m,其上焊接剛桿 OA,桿長(zhǎng)為r,質(zhì)量也為 m。用手扶住圓環(huán)使其在 OA水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動(dòng)。解:(15)占未加注史k.基法用20 r3 "悟 10Fv =#. 孫60o的斜面上, 如圖所示。5-3 11-23 （動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m,半徑為r,放在傾角為一細(xì)繩繞在圓柱體上，其一端固定在A點(diǎn)，此繩和A點(diǎn)

18、相連部分與斜面平行,如圓柱體與斜面間的東摩擦因數(shù)為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）解刪柱受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖.平面解:?。?沼i運(yùn)動(dòng)徽分方程為 nta（； = mg sin60* 一尸一Fj， 。=F filfr 冷 （F丁 F） r式中 F = /Fv» ac - fq解得 口c=O.355q5-4 11-28 （動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體 A和B的質(zhì)量均為 m,半徑均為r, 一細(xì)繩纏在繞 固定軸。轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱 A上，繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計(jì)摩擦。求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體 A上作用一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶矩M,試問在什么條彳下圓柱體

19、 B的質(zhì)心加速度將向上。（15分）解 “）兩輪的壹力與運(yùn)動(dòng)分析分制如圖行，對(duì) A 輪 + 有- rFTi對(duì) E 輪，有ma = mg - F/以輪與直境相切點(diǎn)為基點(diǎn).明輪心B的加速度 u二,以十5解用a二ag再分別咫兩輪作受力英石分析如圖對(duì)A輪，有十TflF- M+對(duì)U輪，有到&H = R幗-Frt依然有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 町=raA + （但。力。口）令oh < 0,可解得31柱體B的質(zhì)心加速度向上的條件：M >6-1已知：輪O的半徑為R1 ,質(zhì)量為ml，質(zhì)量分布在輪緣上；均質(zhì)輪C的半徑為R2 , 質(zhì)量為m2 ,與斜面純滾動(dòng)，初始靜止。斜面傾角為。，輪。受到常力偶 M驅(qū)動(dòng)。 求:

20、 輪心C走過路程s時(shí)的速度和加速度。（15分）,“A/帆空不面的上V 舄（二力十土啊嵯, 輪C1與輪。先同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系新一 aw wgf sue 7 一。豈-，世印M*!岫丁斗!（"網(wǎng) 間 網(wǎng)Us"1 V :AI貨 打“£¥ 凱口 H 二一（"匕 1 3w）式（H）是函數(shù)關(guān)系.式.兩踹計(jì).，求導(dǎo),得工口明十忸口風(fēng)同，即/適工 Kjjl H:鳥工 W-亞渴區(qū)而口即雷一6-2已知均質(zhì)桿 OB=AB=l,質(zhì)量均為 m,在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AB桿上作用一不變的力偶矩M,系統(tǒng)初始靜止，不計(jì)摩擦。求當(dāng)端點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到與端點(diǎn) 。重合時(shí)的速度。（15分）/J解：工 JT 二虹8-8喜防!£二0由于