北師大版八年級(jí)上冊寒假作業(yè)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)基本概念（掌握、識(shí)記、運(yùn)用）第一章 勾股定理1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。2勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩種方法）。3勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）一、選擇題1等腰三角形腰長，底邊，則面積 （）ABCD2三角形三邊滿足，則這個(gè)三角形是（） A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形4下列命題正確的個(gè)數(shù)有：（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)

2、數(shù)兩類 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5 是的平方根，是64的立方根，則 （）A3B7C3，7D1，7AEBDC第6題圖6如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）AB CD二、填空題7下列實(shí)數(shù)（3）/3 （6）22/3 其中無理數(shù)有_ _，有理數(shù)有_ _（填序號(hào)）8的平方根_，的立方根_9算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_，立方根等于本身的_10若，則_，若，則_11已知兩邊為3，4，則第三邊長_12若三角形三邊之比為3：4：5，周長為24，則三角形面積_13如果，則_14如果和是一個(gè)數(shù)的平方根，則15三角形三邊分別為8，15，17

3、，那么最長邊上的高為_16直角三角形三角形兩直角邊長為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為_三、計(jì)算題17求下列各式中的值； (2) 四、作圖題-3-2-101243-418 在數(shù)軸上畫出的點(diǎn)19下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10的正方形五、解答題ADCB20已知如圖所示，四邊形ABCD中， 求四邊形ABCD的面積21如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？ 22如圖所示，在中，,CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CDCADB23如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是

4、多少米？（先畫出示意圖，然后再求解） 第二章 實(shí)數(shù)1平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。（2）性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，0；當(dāng)時(shí)，無意義；。2立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；（2）性質(zhì)：；3實(shí)數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。4與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全

5、一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。5算術(shù)平方根的運(yùn)算律： （0，0）； （0，0）。八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（二）一、填空或選擇FEDCBA1、 在線段、角、平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對(duì)稱圖形的是_，一定是軸對(duì)稱圖形的有_，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是_.2、 平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，A、D的平分線交BC于E、F，則EF= 。 3、已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長

6、為 的等邊三角形，則此梯形的中位線長為         .4、若等腰梯形的腰長是5cm，中位線是6cm，則它的周長是cm5、能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的為（ ）A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)D、一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等6、下列特征中，平行四邊形不一定具有的是 （ ） A鄰角互補(bǔ) B對(duì)角互補(bǔ) C對(duì)角相等 D內(nèi)角和為3607、在梯形ABCD中， ，E、F分別是兩腰BC、AD的中點(diǎn)，則 （   ）   A

7、1：4  B1：3  C1：2  D3：4二、解答題F0EDCBA8、如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，E、F分別是AO、CO 的中點(diǎn)，試說明四邊形EBFD是平行四邊形。9、在平行四邊形ABCD中，DB=DC，C=70°，AEBD于E，求DAE的度數(shù)。ABCDE10、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？11、如圖451，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求證：AFCE。 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1平移：在平面內(nèi)，將一

8、個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 2旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。第四章 四邊形性質(zhì)的探索1多邊形的分類：特殊菱形矩形特殊正方形多邊形三角形等腰三角形、直角三

9、角形四邊形特殊梯形特殊等腰梯形邊數(shù)多于4的多邊形特殊正多邊形平行四邊形特殊2平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：（1）平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相

10、垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半（面積計(jì)算，即S 菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線相等；四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半； 在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。（5）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線相

11、等的梯形是等腰梯形；對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半3多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于。4中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）一、 選擇題：1.梯形的上底長4cm，下底長6cm，則梯形的中位線長為( )A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm2.如果等邊三角形的邊長為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形周長為( ) A.9 B.6 C.3 D.3.在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，那么順次

12、連結(jié)四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A.平行四邊形B.矩形 C.正方形D.菱形4. 如圖1，已知知形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減少C.線段EF的長不變 D.線段EF的長不能確定5.已知三角形三邊長分別為a、b、c，它的三條中位線組成一個(gè)新的三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成一個(gè)小三角形，這個(gè)小三角形的三條中位線又組成一個(gè)新小三角形， 則最小的三角形的周長是( )A.(a+b+c) B.(a+b+c) C.(a+b+c)

13、 D.(a+b+c)6. 如圖2，梯形ABCD中，ADBC，如果中位線EF的長為4cm，且BC3AD，則梯形下底的長為( )A.8cm B.6cm C.4cmD.2cm圖1 圖2 圖37. 如圖3，ABC中，如果AB30cm，BC24cm，AC27cm，AEEFFB，EGDFBC，F(xiàn)MENAC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形周長之和為( )A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm二、填空題：8.如圖4，把長為8cm的長方形對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)梯形并打開，則打開后的梯形中位線長為cm.9.如圖5，在梯形ABCD中，已知ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)DEA面積為S1，梯形ABCD的

14、面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是 .10.如圖6，在梯形ABCD中，ADBC，且ADBC=35，梯形ABCD的面積為8cm2，點(diǎn)M、N分別是AD和BC上的一點(diǎn)，E、F分別是BM、CN的中點(diǎn)，則四邊形MENF的面積是 . 11.如圖7，梯形ABCD中，ADBC，EF為中位線，G為BC上任一點(diǎn)，如果SGEF2cm2，那么梯形的面積是 cm2.圖4 圖5 圖6 圖7三、解答題：12.如圖，在ABC中，BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)（1）求證：DF=BE；（2）過點(diǎn)A作AGBC，與DF相交于點(diǎn)G，求證：AG=DG13.如圖，梯形ABCD中，ADB

15、C，對(duì)角線ACBD，且AC=5cm，BD=12cm，求該梯形ABCD的中位線長。14.小華想把小區(qū)內(nèi)一塊梯形荒地用過頂點(diǎn)A的一條直線分成面積相等的兩部分，分別種上兩種不同的花草以美化環(huán)境，可是她不知道如何分你能幫她想個(gè)辦法嗎？（畫出圖形并說明道理）第五章 位置的確定1直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。2點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則軸；如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則軸。3將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)

16、稱。 八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（四）一、選擇題1已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）2橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4. 如圖, 與中的三角形相比, 中的三角形發(fā)生的變化是( ) A. 向左平移3個(gè)單位 B. 向左平移1個(gè)單位yx1313O C. 向上平移3個(gè)單位 D. 向下平移1個(gè)單位yx-231O二、填空題1. 如圖,用(0,0)表

17、示M點(diǎn)的位置, 用(2,3)表示O點(diǎn)的位置, 則N點(diǎn)OMN的位置可以用 表示。2 已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（5,0），（5，3），且這三點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，請同學(xué)們寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 。3 已知點(diǎn)P(a,-2),Q(3,b)且PQy軸，則a_，b _。4三角形ABC中BC邊上的中點(diǎn)為M，在把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點(diǎn)M1此時(shí)的坐標(biāo)為（-1，0），則M點(diǎn)坐標(biāo)為 。5. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,),將三角形ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1200后，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別

18、是A( ),B( ),C( )。三、解答題：1點(diǎn)A(0,-3)，點(diǎn)B(0,-4),點(diǎn)C在x軸上，如果ABC的面積為15，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。2已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，求點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)。3小明從點(diǎn)A出發(fā)向正東走了6km，折向正南走了3km，又折正西走了2km，又折向正西走了5km，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將每次拐彎點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來。并求出小明起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離。4在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，若AEO為等腰三角形, 求點(diǎn)E的坐標(biāo)。（畫出

19、圖象，不需要寫計(jì)算過程）第六章 一次函數(shù)1一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成（為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。2作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。3正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過；0時(shí)，經(jīng)過一、三象限；0時(shí)，經(jīng)過二、四象限。4一次函數(shù)圖象性質(zhì)：（1）當(dāng)0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當(dāng)0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。（2）直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為 。（3）在一次函數(shù)中：0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)

20、過二、三、四象限。（4）在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行；當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交；當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。4已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。5 運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。 八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）一、 選擇題：1函數(shù)y=4x2與y=4x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，0） B（0，2） C（0，2） D（2，0）2若點(diǎn)A（2a，12a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（ ）A a< B a>2 C <a<2 Da<或a>23已知一次函數(shù)y=(m2)xmm4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則m的值是(

21、 )A 2 B 2 C 2或3 D 3二、 填空題：1小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是_， x的取值范圍是_2函數(shù)y=2x4的圖象經(jīng)過_象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_，周長為_3直線y=2x3可以看成是將直線y=2x沿y軸向上平移3個(gè)單位而得到的,那么將y=2x沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是 _。4一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=_；當(dāng)x=_時(shí)，y=0（2）當(dāng)x 時(shí)，y0；當(dāng)x 時(shí)，y05如圖，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)

22、的長度為 cm 第5題第4題三、解答題：1如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：是 行駛過程的函數(shù)圖象，是 行駛過程的函數(shù)圖象。哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長時(shí)間？哪一個(gè)人早到達(dá)目的地？早多長時(shí)間？求出兩個(gè)人在途中行駛的速度是多少？分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式。2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），P是第一象限內(nèi)的直線xy=6上的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)（如圖 13-56）（1）P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（x，y），寫出OPA的面積S關(guān)于y的關(guān)系式；（2）S與y具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出這函數(shù)關(guān)系中自變量y的取值范

23、圍；（3）S與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出自變量x的取值范圍；（4）如果把x看作S的函數(shù)時(shí)，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出這函數(shù)中自變量的取值范圍。 第七章 二元一次方程組1二元一次方程及二元一次方程組的定義。2解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：代入消元法；加減消元法；圖象法。3方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。4解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答 四步進(jìn)行。5每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。第八章 數(shù)據(jù)的代表1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等

24、時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。2中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（六）一、填空題：1某中學(xué)舉行廣播操作賽，六名評(píng)委對(duì)某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是_分。2若數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，那么和的平均數(shù)是 。3一組數(shù)據(jù)如下：1.98，1.82，1.83，1.83，1.82，1.76，1.81，1.85，1.80，1.83設(shè)

25、該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為A，中位數(shù)為B，則AB= 。月用水（噸）1013141718戶數(shù)223214為了估計(jì)某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭月用水量，結(jié)果如表 這10戶家庭的平均月用水量為 。 如果小區(qū)共有500戶家庭，估計(jì)該小區(qū)每月共用水 噸。5某中學(xué)八年級(jí)一班35位同學(xué)上學(xué)路上所花的時(shí)間如圖，該班35名同學(xué)上學(xué)路上所花的時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。6已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,xn+8的平均數(shù)是_ _。二、選擇題：7小勇投標(biāo)訓(xùn)練的結(jié)果如下(單位：環(huán))7，8，6，5，7，6，8，8，10，8，他利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)自己10次投標(biāo)的成績進(jìn)行了評(píng)價(jià)

26、，其中錯(cuò)誤的是 ( )A.平均數(shù)是(10+8×4+7×2+6×2+5)÷10=7.3(環(huán))，成績還不錯(cuò)B.眾數(shù)是8(環(huán))，打8環(huán)的次數(shù)占40% C.中位數(shù)是8(環(huán))，比平均數(shù)高0.7環(huán) D后5次成績好于前5次成績8已知1、2、3、的平均數(shù)是8，那么的值是 （ ）A14 B22 C32 D429我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡/歲141516171819人數(shù)213673這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A18，17 B17，18 C18，17.5 D17.5，1810為籌備明達(dá)中學(xué)第十四屆校園文化藝術(shù)節(jié)，班級(jí)聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備工作中，班長對(duì)全班學(xué)

27、生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D加權(quán)平均數(shù)11某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)。皮鞋價(jià)（元）160140120100銷售百分率60758395要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購（ ）的皮鞋。 A160元 B140元 C120元 D100元三、解答題：12某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測評(píng)，結(jié)果如下表：ABCDE好較好一般甲9092949588甲4073

28、乙8986879491乙4244 表一 演講答辯得分 表二 民主測評(píng)得票規(guī)則：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分”的方法確定；民主測評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；演講答辯得分和民主測評(píng)得分按4：6確定權(quán)重，計(jì)算綜合得分，請你計(jì)算一下甲、乙的綜合得分，選出班長.13我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量(噸)34578910戶數(shù)4236311（1）求這

29、20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)；（2）政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)。你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量（噸）合理嗎？為什么？ 你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量（噸）為多少時(shí)較為合理？為什么？ 八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）二、 選擇題：1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是 ( )A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2(x2) D、y=2(x+2

30、)3. 在所給的數(shù)據(jù)：，0.5 7，0.585885888588885（相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè)），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè) B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)4.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 （）A、ABCD，ADBCB、ABCD，ABCDC、ABCD，ADBCD、ABCD，ADBC5. 點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線yx上，則y1與y2的關(guān)系是 （ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y26. 已知菱形的邊長為2cm，一條對(duì)角線的長也是2cm，則另一條對(duì)角線的長是（ ）A、4cmB、C、2cmD、3cm7. 如圖，四邊形ABCD是正

31、方形，ABE是等邊三角形，則AED等于 （ ）A、10°B、12.5°C、15°D、17.5°ABCDD(第8題)8如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD的度數(shù)是（ ）A、30°B、45°C、60°D、75°ABCDE(第7題) 二、填空題：9. 的算術(shù)平方根是_，的立方根是_。10在ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊長為4cm，則最長邊為_cm.113.05×10 6精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字。12若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別為

32、x+1和x+3，則a2005=_。13已知4，8，a，12的平均數(shù)是10，則數(shù)據(jù)a, 16，12，8，19，20的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_。14如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，請你數(shù)一數(shù)，有 個(gè)平行四邊形， 個(gè)等腰梯形.15如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則DAE= .16如圖，平面鏡A與B之間夾角為120°，光線經(jīng)平面鏡A反射在平面鏡B上，再反射出去，若1=2，則1= °.第16題ABCDE第15題第14題 三、解答題：17. 如圖，已知兩直線l1和l2相交于點(diǎn)A（4，3），且OAOB，請分別求出兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解

33、析式。18. .如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD的對(duì)邊AB，CD的中點(diǎn)，EF與AC相交于點(diǎn)O，試說明AO=OC。B19. 如圖RtABC，ACB90°，CD是AB邊上高，AC16， BC12，求CD、AD的長 八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）一、選擇題：1去年5月18日，英美科學(xué)家公布了人類第一號(hào)染色體的基因測序圖，這個(gè)染色體是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章?lián)?bào)道，第一號(hào)染色體中共有2.23億個(gè)堿基對(duì)，2.23億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2.23×105 B2.23×106 C2.23×107 D2.23×1082若y=kx的圖象

34、經(jīng)過二、四象限，則y=-kx-1圖象經(jīng)過（ ）象限A一、二、三 B一、三、四 C二、三、四 D一、二、四3有下列說法：有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；三邊長為，3的三角形為直角三角形；等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10；一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正確的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)4下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多的是5B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中每一個(gè)數(shù)據(jù)C一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同D一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)二、解答題：5已知點(diǎn)A（1，6）、點(diǎn)B（

35、6，4），在x軸和y軸上各找一點(diǎn)C、D，使四邊形ADCB的周長最短。AB6 如圖，剪四刀把等腰直角三角形分成五塊，請用這五塊拼成一個(gè)平行四邊形或梯形：(請按1：1的比例畫出所拼成的圖形)。7如圖，在等腰梯形中，等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由 形變化為 形；（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切我苿?dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積A（N）MPDCBANMPDCB8某塊

36、試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量(千克)與生長時(shí)間(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分別求出40和40時(shí)，與之間的關(guān)系式；(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？9如圖，在RtABC中，ACB=90O，A=30O，,BC=1.將三角板中30O角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30O角的兩邊分別與ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.（1）BDF是什么三角形？請說明理由；（2）設(shè)AD=x，CF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不用寫出自變量x的取值范圍)（3）當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EFAB時(shí)，求AD的長. 平行線證明強(qiáng)化訓(xùn)練 1、如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°。將求AGD的過程填寫完整。EFAD，（ ） 2 = 。（ ）又