九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)導學案2（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學學案

1、221.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)(2)能熟練根據(jù)已知點坐標的情況，用適當?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式重難點：能熟練根據(jù)已知點坐標的情況，用適當?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式一、自學指導(10分鐘)自學：自學課本p3940，自學“探究、歸納”，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法，完成填空總結(jié)歸納：若知道函數(shù)圖象上的任意三點，則可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yax2bxc，利用待定系數(shù)法求出解析式；若知道函數(shù)圖象上的頂點，則可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為ya(xh)2k，把另一點坐標代入式中，可求出解析式；若知道拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)，(x2，0)，可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為ya(xx1)(xx2)，把另一點坐

2、標代入式中，可求出解析式二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(7分鐘)1二次函數(shù)y4x2mx2，當x<2時，y隨x的增大而減??；當x>2時，y隨x的增大而增大，則當x1時，y的值為22點撥精講：可根據(jù)頂點公式用含m的代數(shù)式表示對稱軸，從而求出m的值2拋物線yx26x2的頂點坐標是(3，11)3二次函數(shù)yax2bxc的圖象大致如圖所示，下列判斷錯誤的是(d)aa<0bb>0cc>0dac>0 第3題圖第4題圖第5題圖4如圖，拋物線yax2bxc(a>0)的對稱軸是直線x1，且經(jīng)過點p(3，0)，則abc的值為(a)a0 b1 c1 d2

3、點撥精講：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性得知圖象與x軸的另一交點坐標為(1，0)，將此點代入解析式，即可求出abc的值5如圖是二次函數(shù)yax23xa21的圖象，a的值是1點撥精講：可根據(jù)圖象經(jīng)過原點求出a的值，再考慮開口方向一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(13分鐘)探究1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a(3，0)，b(2，3)，c(0，3)，求函數(shù)的關(guān)系式和對稱軸解：設(shè)函數(shù)解析式為yax2bxc，因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a(3，0)，b(2，3)，c(0，3)，則有解得函數(shù)的解析式為yx22x3，其對稱軸為x1.探究2已知一拋物線與x軸的交點是a(3，0)，b(1，0

4、)，且經(jīng)過點c(2，9)試求該拋物線的解析式及頂點坐標解：設(shè)解析式為ya(x3)(x1)，則有a(23)(21)9，a3，此函數(shù)的解析式為y3x26x9，其頂點坐標為(1，12)點撥精講：因為已知點為拋物線與x軸的交點，解析式可設(shè)為交點式，再把第三點代入即可得一元一次方程，較之一般式得出的三元一次方程組簡單而頂點可根據(jù)頂點公式求出二、跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1已知一個二次函數(shù)的圖象的頂點是(2，4)，且過點(0，4)，求這個二次函數(shù)的解析式及與x軸交點的坐標2若二次函數(shù)yax2bxc的圖象過點(1，0)，且關(guān)于直線x對稱，那么它的圖象還必定經(jīng)過原點3如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過a(2，0)，b(0，6)兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點c，連接ba，bc，求abc的面積點撥精講：二次函數(shù)解析式的三種形式：1.一般式y(tǒng)ax2bxc；2.頂點式y(tǒng)a(xh)2k；3.交點式y(tǒng)a(xx1)(xx2)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，需