積的變化規(guī)律教材分析(1)

1、積的變化規(guī)律教材分析郭橋中心小學(xué)趙雪琴教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律是小學(xué)四年級上冊第三單元的內(nèi)容，教材中的例4以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探究當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重難點(diǎn)1.使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另

2、一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。2.在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。編寫意圖：它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)，在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則混合運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，它將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)。（1）在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，本例以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)

3、因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。（2）例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流，暢說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉例，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。通過以上三個(gè)層次的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)了研究問題的一般方法：研究具體問題歸納發(fā)現(xiàn)的

4、規(guī)律（或模型）解釋說明規(guī)律舉例驗(yàn)證規(guī)律。（3）關(guān)于兩數(shù)相乘時(shí)，積隨兩個(gè)因數(shù)的變化而變化的規(guī)律，教材放在練習(xí)九，以帶“*”題的方式引導(dǎo)學(xué)生自主探索。雖不作教學(xué)要求，但因思維難度不大，可引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生自主完成。教學(xué)建議：（1）創(chuàng)設(shè)讓每個(gè)學(xué)生自主探索的問題情境。本例題創(chuàng)設(shè)的情境并非來源于生活，而是來源于教學(xué)本身。因此，應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度提出引發(fā)學(xué)生積極思考的問題，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都投入到問題的探索當(dāng)中。教學(xué)時(shí)，也可將教材上右邊一組算式略作改動(dòng)，得到下面兩組算式：6×212          

5、   80×43206×20120           40×41606×2001200         20×480 并提問：“你能根據(jù)上面每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看！”讓每個(gè)學(xué)生在嘗試寫算式的過程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這個(gè)過程，手腦并用，使規(guī)律的探索落到實(shí)處。（2）組織好合作交流活動(dòng)。以小組為單位，交流自己寫的算式，并說一說

6、是怎么想的。讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后選派部分代表在全班交流。在學(xué)生用自己的語言表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)補(bǔ)充或糾正，使總結(jié)的規(guī)律簡明、流暢：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。第1題由于計(jì)算的數(shù)據(jù)比較簡單，可以口算，以填空的形式出現(xiàn)。填第2個(gè)空時(shí)，學(xué)生的解題方法可能有兩種：40×2×2320（千米）；160×2320（千米），教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對兩種算法進(jìn)行對比，使學(xué)生理解，第2種解法充分利用了第一個(gè)空的結(jié)果和積的變化規(guī)律，同時(shí)認(rèn)識到在解決問題時(shí)應(yīng)整體考慮問題中已有的多個(gè)信息，這樣解題的

7、思路才會(huì)更開闊。第2題的解答一般也有兩種方法：560÷870（米），70×241680（平方米）；24÷83（倍），560×31680（平方米）。學(xué)生完成后，應(yīng)突出對第二種解題方法的探究，可列出下列算式，強(qiáng)化對積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用，并滲透正比例函數(shù)的思想方法。（長）×8560  （長）×241680第4題的解答可引導(dǎo)學(xué)生利用如下分析式進(jìn)行分析，進(jìn)一步滲透正比例函數(shù)的思想方法。蘋果：3千克   5 元      香蕉：2千克 10元