高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線與方程3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案無答案北師大版選修

1、教育是最好的老師，小學(xué)初中高中資料匯集3.1.1 橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .了解橢圓的實際背景， 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程.2 .掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形.3 .用運(yùn)動、變化的觀點認(rèn)識橢圓， 感知數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系， 培養(yǎng)類比、數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)重點：橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形。學(xué)習(xí)難點：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)方法：以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法。學(xué)習(xí)過程 一、課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、圓的軌跡定義是如何定義的2、怎樣畫圓？3、如果我們將繩子的兩端分別固定在兩個定點上，再來畫，會得到怎么樣的圖形呢 ？二、新課學(xué)習(xí)問題探究一橢圓的定義1結(jié)合上面

2、作圖給橢圓下定義:2 橢圓定義中，為什么要限制常數(shù)|PF|+|PF2|=2a|F1F2|?問題探究二 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程步驟：建系設(shè)點：列式2、化簡:3、 建系時如果焦點在個坐標(biāo)軸上？橢圓方程中的a、b以及參數(shù)c有什么意義，它們滿足什么關(guān)系?y軸上會得到何種形式的橢圓方程？怎樣判定給定的橢圓焦點在哪學(xué)后卞測1(1) 如果橢圓 會+卷=1上一點P到焦點F1的距離等于6,那么點P到另一個焦點F2的距 100 36離是.(2)、判定下列橢圓的焦點所在坐標(biāo)軸，并指明a、b,寫出焦點坐標(biāo))(1)25 16專注專業(yè)學(xué)習(xí)堅持不懈勇攀高峰6(2)144(3)2x-2m2=12m 12-y =

3、1169例1若橢圓經(jīng)過兩點(2,0)和(0,1),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)后卞測2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點坐標(biāo)分別是(0,5) , (0, 5),橢圓上一點P到兩焦點的距離之和為26.三、當(dāng)堂檢測1、填表焦點在x軸上焦點在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)a b c的關(guān)系x222 .橢圓元+ y =1上一點 P到一個焦點的距離為2,則點 P到另一個焦點的距離為() A . 5B. 6C. 7D. 83 .若方程4一+為= 1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù) m的取值范圍是 25 m 93( )A. - 9m25B , 8n25C , 16n84.橢圓+ y|= i的焦距為 16 32四、課

4、堂小結(jié)五、課后作業(yè)課，題3.1.1橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：應(yīng)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點：待定系數(shù)法求橢圓方程。學(xué)習(xí)又t點：利用橢圓定義解決其他數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,2、焦點坐標(biāo); 3、a,b,c 的關(guān)系；4、怎樣判斷焦點在哪個軸上？ 5、怎樣求軌跡方程？步驟是什么?二、新課學(xué)習(xí)：例1、 已知B、C是兩定點，且|BC| =6, ABC的周長為16.試求頂點A的軌跡方程.學(xué)后卞測1、點Rx, y)到定點A(0 , 1)的距離與到定直線 y=- 14的距離之比為 號,求動點P的軌跡方程.歸納總結(jié)：求點的軌跡方程的方法:例2求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)

5、準(zhǔn)方程：3 5.(1) 已知橢圓兩焦點的坐標(biāo)分別為(0, -2), (0,2)并且過點(-,-)(理科)2 2(2) 兩焦點的坐標(biāo)分別為(-3,0 ), (3,0)橢圓上一點P到兩焦點的距離之和是10 (文科)22(3) 過點P （-3,2 ）,且與橢圓+匕=1有相同的焦點。（文科）94學(xué)后測2:文科P28頁1、2 理科P65頁1、222x y /二1例3、求證：點M (a cos8,bsin日)(04日 2兀)在橢圓a2 b2(理科)學(xué)后卞測3.已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（2。3,0）,且a=2b,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 三、當(dāng)堂檢測1 .設(shè)F1,F2為定點，|F1F2I=6,動點M滿足|MF|+|MF| =6,則動點M的軌跡是（）A.橢圓B.直線C.圓D.線段2 .設(shè)F1, F2是橢圓親+=1的焦點，P為橢圓上一點，則 PFF2的周長為 （）25 9A. 16B.18C. 20D.不確定3.已知橢圓的方程為22x y-+m2= 1,焦點在x軸上，則其焦距為(A. 2. mB. 2y24-1 mC. 2.m-8D. 2| m-2小x軸上的橢圓，則a的取值范圍4.設(shè) a l0,i,方程不 + = 1表示焦點在5.橢圓的兩焦點坐標(biāo)分別為三)2三)2、2 j Sin a