大工《工程力學》開卷考試期末復習題

1、工程力學（一）期末復習題一、填空題1 .變形體的理想彈性體模型包括四個基本的簡化假設，它們分別是： 假設、 假設、假設、完全彈性和線彈性假設；在變形體靜力學的分析中，除 了材料性質的理想化外，對所研究的問題中的變形關系也作了一個基本假設，它是 假設。答案：連續(xù)性，均勻性，各向同性，小變形 知識點解析：材料力學中對變形體彈性體模型的假設。2 .圖1中分布力的合力的大小為 ,對點 A之矩大小為 。q_I_圖1答案:ql /2（ ） , ql2 / 3 （順時針）知識點解析：本題考查分布力大小及合力作用點的計算，三角形分布力合理大小為三角形 的面積，合力作用點為形心處。3 .圖2示板狀試件的表面，沿

2、縱向和橫向粘貼兩個應變片1和2，在力F作用下，若測得1 120 10 6, 2 40 10 6,則該試件材料的泊松比為 ，若該試件材 料的剪切模量 G=75GPa則彈f模量 E =。F 'oF= 11答案：1/ 3, 200GPa知識點解析：泊松比的概念和彈性模量的概念4 .對于空間力偶系，獨立的平衡方程個數(shù)為答案：3個 知識點解析：空間力偶系獨立平衡方程的個數(shù)關系的研究三方面5 .解決超靜定問題需要采用變形體模型，進行力、變形以及的分析工作。答案：力與變形O6.答案：F Vl2b2 sin ，逆時針知識點解析：力矩的計算方法，本題中，將力F分解到水平方向和豎直方向，水平方向分力通過。

3、點，力矩為零，豎直方向分力大小為F sin ,力臂為Jl2b2 ,因此力矩大小為fH2 b2sin ,方向為逆時針。7. 一受扭圓棒如圖4所示,其mr m截面上的扭矩等于,若該圓棒直徑為d,則其扭轉時橫截面上最大切應力?max3M 2M m 2M M( ()答案：M, 48M知識點解析：本題考查圓軸扭轉時扭矩和切應力的計算方法，首先取隔離體，根據扭矩平衡和右手螺旋法則計算出m- m截面的扭矩為M，根據切應力計算公式計算出截面的最大切應力？max48M d3,正應力A圖5A 2A8 .圖5示階梯桿AD受三個集中力F作用，設AB BG CD段的橫截面面積分別為 3A,則三段桿的橫截面上軸力知識點解

4、析：本題考查受拉桿件內力和應力的計算，首先分段取隔離體計算出AR BC CD三段桿所受軸力分別為 F、2F、3F,正應力為軸力除以受力面積，三段桿正應力均為F/A。9 .對于鑄鐵而言，其抗拉能力 抗剪能力，抗剪能力 抗壓能力。答案：低于，低于知識點解析：本題考查鑄鐵材料的強度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗壓能力10 .力和 是兩個不同的、相互獨立的基本力學量，它們是組成力系的兩個基本元素。答案：力偶11 .作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應力，在離載荷作用區(qū)較遠處，基本上只同載荷的主矢和主矩有關；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應力分布。這就是著名的 原理。答案

5、：圣維南知識點解析：本題考查圣維南原理的概念。12 .在工程力學范疇內，為保證工程結構或機械的正常工作，要求構件應具備足夠的強度、和。答案：剛度，穩(wěn)定性13 .圖6為低碳鋼Q235的應力-應變曲線，當應力加至曲線上 k點后卸載時，相應的彈性應變如圖中的 所示，塑性應變如圖中 所示。圖6答案：oi , ij知識點解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗的變形階段，彈性變形和塑性變形的定義。14 .圖7示圓截面懸臂梁，若梁的長度 l減小一半（其它條件不變），則梁的最大彎曲正應 力降至原來的 ,最大撓度降至原來的 。答案：1/4, 1/16知識點解析：受均布荷載的懸臂梁，截面抗彎剛度不變的條件下，最大彎曲正

6、應力與最大彎矩成正比，彎矩與l的二次哥成正比，當l減小一半時，最大彎矩變?yōu)樵瓉淼?/4,最大彎曲應力也就相應的變?yōu)樵瓉淼?1/4。撓度與l的四次哥成正比，當l減小一半時，撓度變 為原來的1/16。15、位移法是以 為基本未知量，位移法方程實質上是 方程。答案：獨立結點位移，靜力平衡知識點解析：本題考查位移法和位移法方程的基本概念。16、靜定結構是 的 系。答案：無多余約束，幾何不變二、選擇題1.判斷下列關于軸向拉壓桿的說法正確的是（）。A.若桿內各點位移均為零，則桿無變形。B.若桿的總伸長量為零，則各截面無位移。C.若某一段桿內變形為零，則該段內各截面無位移。D.若某一截面位移為零，則該截面上

7、各點無應力。答案：A知識點解析：本題考查軸向拉壓桿內力、應力、變形和位移的概念及關系。2.圓軸表面在變形前畫一微正方形如圖8所示，則受扭時該正方形變?yōu)椋ˋ.正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四邊形。圖8答案：D知識點解析：本題考查圓軸受扭時的變形特點，正方形微單元受扭后變?yōu)槠叫兴倪呅巍?.圖9所示梁段上，BC梁段（）。A.有變形，無位移C.既有位移，又有變形答案：B圖9B.有位移，無變形D.既無位移，又無變形知識點解析：外力作用下,B點有轉角，因此外伸梁 BC段有位移，但BC段無內力，所以沒有變形。4.在下列說法中，錯誤的是（A.應變是位移的度量；C.應變分正應變和切應變兩種;答案：A）。B

8、.應變是變形的度量;D.應變是量綱一的量。知識點解析：本題主要考查應變的概念。5 .在下列四種材料中，哪種不適合各向同性假設（）。A.鑄鐵；B.松木；C.玻璃;D.鑄銅。答案：B6 .用積分法求圖10所示梁的撓曲線方程時，確定積分常數(shù)的四個條件，除wA 0, A 0AA外，另外兩個條件是（）。A. Wc左 Wc右，c左c右；B. Wc左 Wc右，Wb 0 ；C. Wc 。，Wb 0；D. WB 0 , c 0 o圖10答案：B知識點解析：本題考查構件變形的邊界條件，如圖受力情況下，邊界條件為WA 0 ,A 0 , Wc左 Wc右,Wb 07 .圖11示階梯形桿總變形1（）。A.旦2EAB.包E

9、A圖11D.組2EAF和2F ,兩段桿的答案：C 知識點解析：本題考查拉壓桿變形的計算，計算兩段桿的內力分別為F 2F變形分別為一F和匚，所以總變形為0。EA 2EA8 .矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時，在橫截面的中性軸處（）。A.正應力最大，剪應力為零；B.正應力和剪應力均為零；C.正應力和剪應力均最大；D.正應力為零，剪應力最大。答案：D知識點解析：本題考查受彎梁截面應力分布情況，矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時，截面中性 軸處正應力為零，剪應力最大。9 . 一懸臂梁及其？形截面如圖12示，其中C為截面形心，該梁橫截面的（）。A.中性軸為Z1,最大拉應力在上邊緣處；B.中性軸為Z1,最大拉應力在下邊緣處

10、；C.中性軸為zo,最大拉應力在上邊緣處；D.中性軸為zo,最大拉應力在下邊緣處；圖12答案：D知識點解析：本題主要考查T形截面中性軸的位置以及彎矩方向的判斷，如圖所示截面，中性通過截面形心， 所以中性軸應為zo,如圖所示彎矩使梁下側受拉，所以最大拉應力在下 邊緣處。10 .低碳鋼試件扭轉破壞是（）。A.沿橫截面拉斷B.沿45。螺旋面拉斷C.沿橫截面剪斷D.沿45°螺旋面剪斷答案：C知識點解析：本題考查低碳鋼扭轉的破壞形式，為沿橫截面剪斷。11 .若對稱截面直梁發(fā)生純彎曲，其彎曲剛度EI沿桿軸為常量，則變形后梁軸（）。A.為圓弧線，且長度不變B.為圓弧線，長度改變C.不為圓弧線，但長

11、度不變D.不為圓弧線，且長度改變答案：A知識點解析：本題考查等剛度對稱截面直梁發(fā)生純彎曲時，變形后梁軸為圓弧，但長度不發(fā)生改變。12 .作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應力，在離載荷作用區(qū)較遠處， 基本上只同載荷的主矢和主矩有關；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應力分布。這 就是著名的（）原理。A.平截面假設 B. 切應力互等定理 C. 圣維南原理 D. 各向同性假設答案：C知識點解析：本題考查圣維南原理的概念。13 .圖13所示梁，若力偶矩 Me在梁上移動，則梁的（）。A.約束力變化，B端位移不變B.約束力不變，B端位移變化C.約束力和B端位移都不變D.約束力和B端位移都變

12、化Me圖13答案：B14 .圖14示簡支梁中間截面上的內力為（）。A.M=0、Fs=0;B.M=0、FsW0;C.岫0、Fs=0;D.Mk0、FsW0。圖14答案：C知識點解析：本題主要考查簡支梁內力的計算，如圖所示受力，A、B支座處支反力均為 qa,2跨中截面彎矩為qa,剪力為0。215 . 一拉伸鋼桿，彈性模量 E= 200GP2比例極限為200MPa今測得其軸向應變 e=，則橫截面上的正應力（）。A. b = Ee = 300MPaB. b>300MPaC. 200MPa v b v 300Mp句D. v 200MPa答案：C16 .低碳鋼試樣拉伸試驗中，試件變形完全是彈性，全部卸

13、除荷載后試樣恢復其原長的階段是（）。A.彈性階段B .屈服階段C .強化階段D .頸縮階段答案：A知識點解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗中各變形階段的變形特點。17 .桿件的線應變是（）桿的變形，反應變形的程度。A.任意寬度B .單位寬度C .單位長度D .任意長度答案：C知識點解析：本題主要考查線應變的概念。18 .關于內力對稱性，下列說法正確的是（）。A.軸力是反對稱力B.剪力是正對稱力C.彎矩是正對稱力D.以上都不對答案：C知識點解析：本題主要考查內力的對稱性，軸力和彎矩為正對稱力，剪力為反對稱力。19 .對于剛結點下列說法中不正確的是（）。A.剛結點可傳遞彎矩B.剛結點處各桿端可發(fā)生相

14、對轉動C.剛結點處各桿端不可發(fā)生相對移動 D .剛結點連接各桿間夾角保持不變答案：B知識點解析：本題主要考查剛結點的特性，剛節(jié)點可以傳遞彎矩，但是剛節(jié)點連接處各桿端不可發(fā)生相對移動且各桿間的夾角保持不變。20 .對于由4個剛體組成的系統(tǒng)，若其中每個剛體都受到平面力系的作用，則該系統(tǒng)最多可以建立（）個獨立的平衡方程。A. 8B.9C.12D.16答案：C知識點解析：一個剛體受到平面力系的作用最多可以建立3個獨立的平衡方程，所以 4個剛體組成的系統(tǒng)受到平面力系的作用最多可以建立12個獨立的平衡方程。三、判斷題1 .約束力是主動力，它會主動地引起物體運動或使物體有運動趨勢。答案：錯知識點解析：本題主

15、要考查約束力的概念和特點。2 .柔索約束的約束力沿著柔索的軸線方向，指向物體。答案：錯知識點解析：本題考查柔索約束的特點，其約束力沿著柔索的軸線方向背離物體。3 .只在兩點受力的剛性桿都是二力桿。答案：錯知識點解析：本題主要考查二力桿的定義。4 .若一力系的主矢為零，對某一點的主矩也為零，則該力系為平衡力系。答案：錯5 .力偶對剛體的作用無法用一個力來代替，力偶同力一樣，是組成力系的基本元素。力偶的三要素為力偶矩矢的大小、方向、作用點。答案：錯6 .只有當力的作用線與軸相交時，力對軸之矩才等于零。答案：錯知識點解析：當力的作用線與軸相交或是與軸平行時，力對軸之矩的均為零。7 .工程中，主要承受

16、扭轉變形的細長桿件通常被稱為梁。答案：錯知識點解析：梁主要承受彎曲變形，內力主要是彎矩和剪力。8 .穩(wěn)定性失效是指構件發(fā)生過大的彈性變形而無法正常工作。答案：錯知識點解析：本題考查穩(wěn)定失效的概念，中心受壓直桿在臨界力作用下，壓桿直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性的現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。9 . EI z為桿的拉壓剛度，EA為梁的抗彎剛度。答案：錯知識點解析：EIz為桿的抗彎剛度，EA為桿的拉壓剛度。10 .提高梁的承載能力可以通過選擇合理的橫截面形狀以降低W。答案：錯知識點解析：截面最大應力與W成反比，所以想要提高截面承載力應該選擇合理截面形狀增大W而不是降低W。11 .在某種特殊受力狀態(tài)下，脆性材料也可能發(fā)

17、生屈服現(xiàn)象。答案：對12 .鑄鐵是一種典型的脆性材料，其抗拉性能遠優(yōu)于其抗壓性能。答案：錯知識點解析：本題考查鑄鐵材料的受力性能，其抗壓性能優(yōu)于其抗拉性能。13 .梁彎曲變形時，其橫截面繞中性軸偏轉的角度被稱為轉角。答案：對14 .截面形狀尺寸改變得越急劇，應力集中程度就越嚴重。答案：對15 .梁彎曲變形時，其橫截面的形心沿著軸線方向的線位移被稱為撓度。答案：錯知識點解析：本題考查梁彎曲變形時撓度的概念，應該是截面形心沿垂直軸線方向的位移 稱為撓度。16 .經過預先加載至強化階段處理的材料，比例極限提高，即彈性范圍擴大，斷裂時的塑 性變形減小，即延性降低。這種現(xiàn)象被稱為“冷作硬化”或“加工硬化

18、”。答案：對17 .使非對稱截面梁在受橫向力作用發(fā)生橫力彎曲時，梁只發(fā)生彎曲不發(fā)生扭轉的條件是橫 向力必須通過截面的彎曲中心。答案：對18 .受多個軸向外力作用的桿件，軸力最大的橫截面一定是危險截面。答案：錯知識點解析：判斷危險截面應以其應力為判斷準則，而不是以內力為判斷準則。19、力是矢量，所以力在坐標軸上的投影也是矢量。答案：錯知識點解析：力是矢量，但力在坐標軸上的投影是標量。20、地球上，只要作用于物體上的力系是平衡力系，必能保證物體相對地球靜止不動。答案：錯知識點解析：作用于物體上的力系是平衡力系時，物體可以相對地球靜止也可以保持勻速 直線運動。21、合理布置支撐和荷載可以減小梁上的最

19、大彎矩，對于梁上的集中荷載，如能適當分散, 可有效降低最大彎矩。答案：對22、一個平面力系有兩個獨立方程，可以求解兩個未知量。答案：錯知識點解析：平面力系分為平面匯交力系、平行力系和一般力系，其獨立平衡方程數(shù)不同。四、分析簡答題1 .作圖15所示拉壓桿的軸力圖。2卜2kN 113kN | ikN圖15答案:4kNirrm2kN口_二-1kN知識點解析：分段取隔離體計算出各桿段軸力，受拉為正受壓為負，作出軸力圖即可。2 .作圖16所示軸的扭矩圖。M 2M (CZ2M MID圖16答案:知識點解析：分段取隔離體，根據扭矩平衡計算出各段扭矩大小，并根據右手螺旋法則判 斷處扭矩的正負。3、分析題17圖

20、所示梁的受力，作出剪力圖和彎矩圖。圖17答案:2Fa彎矩圖剪力圖知識點解析：本題主要考查簡單梁彎矩圖和剪力圖的作法，首先根據外力和支座條件計算出支反力，然后根據受力情況作出彎矩圖和剪力圖。3、簡述塑性材料的力學性能。答案：（1）在彈性變形范圍內，多數(shù)塑性材料應力與應變成正比關系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料斷裂時伸長率大，塑性好；（1分）（3）多數(shù)塑性材料在屈服階段以前，抗拉和抗壓性能基本相同，故可作為受拉或受壓構件；（2分）（4）塑性材料承受動荷載能力強；（2分）（5）表征塑性材料力學性能的指標有彈性極限、屈服極限、抗拉強度極限、彈性模量、斷后伸長率和截面收縮率等。（2分）（6）對于

21、塑性材料，當應力達到屈服極限時，將發(fā)生較大的塑性變形，此時雖未發(fā)生破壞，但因變形過大將影響構件的正常工作，所以通常把屈服極限定義為極限應力。（2分）4. ABC梁的支座反力已經算出，如圖 17所示。作出該梁的剪力圖和彎矩圖。答案:8kN m4kN m彎矩圖五、計算題圖18剪力圖1 .圖19示較接梁結構，已知 M4kN - m,2 kN/ma 2 nl求支座A、C處的約束力。a a . a a中 小 中圖19答案:解：（1）以BC桿段為研究對象，B點彎矩為零Mb qa a % 2a 0 Fey qa 1kN2yy 4Fcx0（2）以整體為研究對象FxFcxFax 0Fax02.圖20示矩形截面簡

22、支梁，已知載荷高度h = 80mm材料的許用彎曲正應力7qaFyFcyFAy 2qa 0FAy7kN4MMA2qa 2aMFCy 4a0 M A20kN mF = 4kN,梁K度l = 400mm橫截面寬度 b = 50mm 打=7MPa許用切應力=5MPa試校核其強度。圖20答案：-2l解： MB(F) 0： F FB l 03Fy 0： Fa Fb F 0解得：FA 4kN, FB 8kN33彎矩圖（2分）剪力圖（2分）彎曲正應力強度校核（C截面）：16-kN m 40mmM Cymax 45tmax3Iz 50mm 80mm6.67MPa =7MPa12切應力強度校核（BC段截面）cma

23、x*FS,max Sz,maxbn3 8kN32A 2 50mm 80mm1MPa =5MPa所以梁的強度滿足要求。3試計算圖21示矩形截面簡支梁的答案:解：(1)計算C截面處的彎矩和剪力首先計算支反力:Maq-FByl02FByql 90kNC截面上點E處的彎曲正應力和點 F處的切應力。圖21FyFAy FBy ql 0FAy 90kNMc q1mFAy 1m=0Mc60kN mFcs q 1m FAy=0Fcs 30kN(2)計算C截面上點E處的彎曲正應力和點 F處的切應力截面抗彎剛度Iz12375mm 150mm5 42.109 10 5m412點E處的彎曲正應力MyIz60 103N

24、m 0.035m542.109 105m4210MPa點F處的切應力為零。4 .桁架結卞如圖22所示，桿AB為圓截面鋼桿，桿 BC為方截面木桿，已知載荷 F=50kN,鋼的許用應力(rs=160MPa,木的許用應力(rw=10MPa,試確定鋼卞f的直徑d與木桿截面的邊寬bol0.8 l圖22答案：解：（1）計算桿AB和桿BC的內力Fab Sin F 0Fab - 62.5kN sinFab cosFbc 0FbcFab cos 37.5kN(2)確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬 bF BCABC67.5kNd237.5kNb267.5kN 4 23.18mm37.5kNb61.24mmw5 .

25、圖23所示懸臂梁，橫截面為矩形，已知Fi=5kN, F2=。（1）計算固定端所在截面 K點處的彎曲正應力；（2）若材料的許用彎曲正應力 打=200MPa許用切應力t =90MPa試校核其強度。圖23答案：解：懸臂梁彎矩圖和剪力圖如下所示彎矩圖7.5kN m2.5kN剪力圖5kNK點處的彎曲正應力:MKIz7.5kN m 30mm340mm 80mm12131.8MPa彎曲正應力強度校核(固端截面)tmaxMymax"V"7.5kN m 40mm .3 175.8MPa =200MPa40mm 80mm12切應力強度校核:F S,maxSZ,max cmaxbIz3Fs2A3

26、 5kN2 40mm 80mm2.34MPa =90MPa所以梁的強度滿足要求。115MPa,橫截面面6 .如圖24所示結構中，AC、BC兩桿均為鋼桿，許用應力為22積分別為A 150mm , A 120mm，結點C處懸掛重物P ,求該結構的許用荷載P 。P P圖24答案：解：（1）計算內力。選結點 C為研究對象，由平衡方程Fx 0,Fn,ac sin30o FN,BCSin45o0Fy 0,Fn,ac cos30o Fn ,bc cos45o P 0得：Fn,ac 0.732P（拉），F(xiàn)n,bc 0.518P（拉）(2)計算許用荷載P 。由AC桿的強度條件Fn,ac 0.732PaiAi15

27、0 106m2 115 106Pa0.7320.73223.6kN由桿2的強度條件Fn,bc 0.518PA2p Al_ 0.732120 106m2 115 106 Pa0.51826.6kN比較后，取兩者中的小者，即許用荷載23.6kN 。7.如圖25所示T形截面鑄鐵梁，許用拉應力t 30MPa,許用壓應力 c 50MPa,許用切應力15MPa,按正應力強度條件和切應力強度條件校核梁的強度，已知截面對中性軸的慣性矩Iz 7.637 106mm4,中性軸至翼緣外邊緣的距離為h 52mm。圖25答案：解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0: FBy 2 7 1 4 3 0Fy 0:FAy FBy 11 0解得：FAy 1.5kN FBy 9.5kN剪力圖和彎矩圖如下校核梁的正應力強度，由彎矩圖可知最大彎矩發(fā)生在截面B ,該截面的最大拉