大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告----微積分基礎(chǔ)

1、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 微積分基礎(chǔ)學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 班級：09級數(shù)學(xué)（4）班姓名：*學(xué)號：*實(shí)驗(yàn)一：微積分基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)名稱學(xué)習(xí)和應(yīng)用Mathematica4.0系統(tǒng)，并做出和觀察一些基本圖形實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)使用Mathematica4.0的一些基本功能,并用它來驗(yàn)證或觀察得出微積分學(xué)的幾個(gè)基本理論；2、觀察并學(xué)會(huì)在Mathmatica4.0中作出一些基本的函數(shù)圖像如y=x，y=0.8x,y=1.2x,y=sinx,y=sin（1/x）,y=5/x等函數(shù)的圖像；3、通過函數(shù)圖像，觀察Sin(x)的Taylor逼近。4、觀察函數(shù)y= 在-2Pi,2Pi上的圖象。實(shí)驗(yàn)環(huán)境Mathematica4.

2、0系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)理論1、 用Mathematica4.0系統(tǒng)畫出函數(shù)的圖像；2、 函數(shù)，y=x，與的函數(shù)圖像在原點(diǎn)附近很接近；3、函數(shù)圖像y=sin（1/x）在原點(diǎn)附近是稠密的；4、Taylor級數(shù)當(dāng)n趨于時(shí)等于；5、y=的函數(shù)圖象在n值很大時(shí)，圖象越來越接近于“方形”的波。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟一、內(nèi)容：1、 在同一坐標(biāo)系中畫出同一個(gè)區(qū)間-,上的函數(shù)；y=x；的圖像。2、 在坐標(biāo)系內(nèi)作出y=sin（1/x）的圖像。 3、 在坐標(biāo)系內(nèi)做出y=5/x的圖像。4、 在同一坐標(biāo)系中畫出；;的圖像。5、 在坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=在n=9和n=519時(shí)的圖象。二、步驟：1、 作出y=sin(x),y=0.8x,y=x,y=

3、1.2x的圖像（1） 在計(jì)算機(jī)中打開Mathematica4.0系統(tǒng)；（2） 點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)入工作區(qū)后，輸入以下語句 PlotSinx,1.2x,0.8x,x,x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter鍵運(yùn)行。2、作出y=sin(1/x)的圖像（1） 在計(jì)算機(jī)中打開Mathematica4.0系統(tǒng)；（2） 點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)入工作區(qū)后，輸入以下語句 PlotSin1/x, x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter鍵運(yùn)行。3、作出y=5/x的圖像（1） 在計(jì)算機(jī)中打開Mathematica4.0系統(tǒng)；（2） 點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)入工作區(qū)后，輸入以下語句 Plot5/x, x,-4,4(3) 按Shift

4、和Enter鍵運(yùn)行。4、作出；的圖像(1)在計(jì)算機(jī)中打開Mathematica4.0系統(tǒng)；(2)點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)入工作區(qū)后，輸入以下語句 (3) 按Shift和Enter鍵運(yùn)行。6、 作出y=在n=9和n=519時(shí)的圖象（1）在計(jì)算機(jī)中打開Mathematica4.0系統(tǒng)；（2）點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)入工作區(qū)后，輸入以下語句 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1、2、3、4、語句如下： 圖41圖42圖43圖44圖455、n=9n=5191、 觀察第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):從原點(diǎn)出發(fā)，y=sin(x);y=0.8x和y=1.2x的圖像的發(fā)展方向是幾乎相同的，在原點(diǎn)附近的，三個(gè)函數(shù)的圖像差別比較小，但隨著x的不斷增大（或減?。?，函數(shù)y=sin(x)的圖像與兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的距離越來越大，這表明不能用一次函數(shù)逼近函數(shù)y=sin(x).2、 觀察第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：從原點(diǎn)出發(fā)，y=sin（1/x）在原點(diǎn)附近是稠密的，波動(dòng)較大。而越離開原點(diǎn)，則成發(fā)散狀趨勢。3、 第三個(gè)實(shí)驗(yàn)旨在復(fù)習(xí)高中的反比例函數(shù)的圖像，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)Mathematica4.0系統(tǒng)。4、 通過觀察圖像4-2，4-3，4-4，4-5我們可以看到；的圖像越來越逼近y=sin