【市級聯(lián)考】河北省滄州市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題-

1、題號一一三總分得分測試范圍：xxx;測試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx第I卷選擇題 請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分、單項(xiàng)選擇題1.某學(xué)校圖一進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查-、高一年級共有1800人,現(xiàn)根據(jù)分層抽樣的方法,抽取90人作為樣本42人,那么該校高一年級學(xué)生共有.假設(shè)樣本中段一年級學(xué)生有A. 420 人B. 480 人C. 840 人D. 960人2.命題,總有,那么 為A.,C.,使得B.使得D.,使得,使得3.從2名男生和2名女生中選擇2人去參加某項(xiàng)活動(dòng),那么2人中恰好有1名女生的概率為A.-B. -C. -D. -4.點(diǎn) 是拋物線的焦點(diǎn),假設(shè)拋物線上的點(diǎn) 到 的距離為3,那么點(diǎn) 到 軸的距

2、離為A.一 B. 一 C. 2D. 3試卷第1頁,總6頁絕密啟用前【市級聯(lián)考】河北省滄州市 2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)理試題試卷副標(biāo)題考前須知：1 .做題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在做題卡上5.治理部門對某品牌的甲、乙兩種食品進(jìn)行抽樣檢測,根據(jù)兩種食品中某種物質(zhì)的含量數(shù)據(jù),得到下面的莖葉圖：由圖可知兩種食品中這種物質(zhì)含量的平均數(shù)與方差的大小關(guān)系是A.甲 乙,B.甲C.甲 乙,D-甲6.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程為,那么雙曲線的方程可能是A.B.C.D.7.為函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)直線與函數(shù)的圖象圍成區(qū)域的面積等于-時(shí),的值為A.B.C. 1D.

3、8.假設(shè)雙曲線一的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離大于實(shí)軸長,那么雙曲線離心率的取值范圍是A.B.C.D.9.執(zhí)行如下圖的程序框圖,如圖輸出的的值為2,那么判斷框中的條件可能是A.B.?10.如圖,在三棱錐C.D.X 在 XX 要 XX 不X X 請X點(diǎn),那么直線 與平面A.B.C.中,平面為的中所成角的余弦值為D.11 .假設(shè)函數(shù)上有極值點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是試卷第2頁,總6頁 O 線 O 線OO訂號 考:訂O 級 班O 裝 O 姓核 學(xué)裝 O 外O 內(nèi)OA.次成等差數(shù)列.假設(shè)A.B.C.D.12.直線與拋物線交于,兩點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依中, 邊上的中線 的長為3,那么的面積為B

4、.C. D.試卷第3頁,總6頁第II卷非選擇題 請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分13 .函數(shù),那么 -.14 .如圖, 為橢圓一 一 的左、右焦點(diǎn),過 的直線 與橢圓交于其中一點(diǎn)與軸交于點(diǎn),且.直線 與的外角平分線交于 點(diǎn),那么 的周長為15.如圖,邊長為一的正三角形內(nèi)接于圓于-的概率為.,點(diǎn)為弧 上任意一點(diǎn),那么的面積大其圖象上存在兩點(diǎn),在這兩點(diǎn)處的切線:實(shí)數(shù)滿足集合1假設(shè),為真命題,求集合 ,；2假設(shè)是 成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.18.為保護(hù)農(nóng)民種糧收益,促進(jìn)糧食生產(chǎn),保證國家糧食平安,調(diào)動(dòng)廣闊農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性,從 2004年開始,國家實(shí)施了對種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼.通

5、過對20212021年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額億元與該地區(qū)糧食產(chǎn)量萬億噸之間存在著線性相關(guān)關(guān)系.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：試卷第4頁,總6頁. II1, O線O線OOX 題XX 答X訂 X 內(nèi)X訂 X 線 XOX 訂 XX 牯O衣 X X 在裝要 X裝X 不 XOX 請 XO內(nèi)O 1 外 O 年份2021 年2021 年2021 年2021 年2021 年補(bǔ)貼額億元91012118糧食產(chǎn)量萬億噸2325302621卜1*&一/,-(I)請根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù),求出關(guān)于 的線性回歸直線方程；(n )通過對該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究,方案 2021年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額7億元,請根據(jù)(

6、I)中所得的線性回歸直線方程,預(yù)測 2021年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.(參考公式： ,)19 .某校高二(20)班共50名學(xué)生,在期中測試中,每位同學(xué)的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)都在區(qū) 間內(nèi),將該班所有同學(xué)的測試分?jǐn)?shù)分為七個(gè)組：,繪制出頻率分布直方圖如下圖.0.(17| :,-Hi(1)根據(jù)頻率分別直方圖,估計(jì)這次測試學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；(2)成績?yōu)?04分或105分的同學(xué)共有3人,現(xiàn)從成績在中的同學(xué)中任選2人,那么至少有1人成績不低于106分的概率為多少？(每位同學(xué)的成績都為整數(shù))20 .在如圖(1)所示的四邊形 中,.將沿 折起,使二面角為直二面角(如圖(2),為 的中點(diǎn).1ta fjr* - - ji

7、JFTiif 戶b" s t(1)求證：平面 ；(2)求二面角的余弦值.試卷第5頁,總6頁21 .橢圓的右焦點(diǎn)為為圓與橢圓的一(I)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;(H)如圖,過作直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱(1)求證:(2)試問過,的直線是否過定點(diǎn)？假設(shè)是,請求出該定點(diǎn)；假設(shè)不是,請說明理由22.函數(shù)(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)求證：當(dāng)時(shí),恒成立.O線O線OX 題XOX 答X訂 X 內(nèi)X訂 X 線 XOX 訂 XX 謝O衣 X X 在 X裝X 要 X裝X 不 XOX 請 XO內(nèi)O外O試卷第6頁,總6頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考參

8、考答案1. . C【解析】【分析】先由樣本容量和總體容量確定抽樣比,用高一年級抽取的人數(shù)除以抽樣比即可求出結(jié)果【詳解】由題意需要從1800 人中抽取90人,所以抽樣比為又樣本中高一年級學(xué)生有 42人,所以該校高一年級學(xué)生共有人.應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題主要考查分層抽樣,先確定抽樣比,即可確定每層的個(gè)體數(shù),屬于根底題型.2. B【解析】【分析】由含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn)直接可寫出結(jié)果【詳解】命題,總有的否認(rèn)為：,使得,應(yīng)選B【點(diǎn)睛】此題主要考查含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn),通常只需要改量詞和結(jié)論即可,屬于根底題型3. A【解析】【分析】利用古典概型概率公式計(jì)算即可 .【詳解】解：從2名男生和2名女生選出2

9、名參加某項(xiàng)活動(dòng),根本領(lǐng)件總數(shù)n ,2人中恰好有1名女生包含根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)為：,2人中恰好有1名女生的概率為p =- -應(yīng)選：A答案第1頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考【點(diǎn)睛】解決古典概型問題時(shí), 首先分析試驗(yàn)的根本領(lǐng)件是什么,然后找到所有的根本領(lǐng)件,計(jì)算事件總數(shù),其次要找到所研究事件包含的根本領(lǐng)件,計(jì)算總數(shù),然后根據(jù)比值計(jì)算概率.4. C【解析】【分析】利用拋物線定義即可得到點(diǎn)到軸的距離.【詳解】解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為0, 1,準(zhǔn)線方程為y=- 1,根據(jù)拋物線定義, yM+1 =3,解得yM = 2 ,點(diǎn)M到x軸的距離為2,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】解決與拋物

10、線有關(guān)的問題時(shí), 要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用.拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)曲線是拋物線時(shí),拋物線上的點(diǎn) M滿足定義,它到準(zhǔn)線的距離為 d,那么|Mff = d,可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題；二是利用動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件符合拋物線的定義,從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線.5. B【解析】【分析】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出平均數(shù)和方差即可比擬大小【詳解】由莖葉圖可得：甲 ,二 所以甲 一,乙所以甲 乙,甲 乙答案第2頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考應(yīng)選B【點(diǎn)睛】此題主要考查莖葉圖,由莖葉圖中數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)和方差,熟記公式即可,也可根據(jù)莖葉圖的特征判斷,屬于根底題型 .6

11、. D【解析】【分析】由雙曲線焦點(diǎn)位置設(shè)出雙曲線方程,再由漸近線的斜率即可求出結(jié)果【詳解】由于雙曲線的焦點(diǎn)在 軸上,所以設(shè)雙曲線的方程為 ,又漸近線方程為,所以-,所以雙曲線方程可能為一一應(yīng)選D【點(diǎn)睛】此題主要考查雙曲線的方程,由漸近線方程可確定 a,b的比值,進(jìn)而可確定雙曲線的方程,屬于根底題型.7. C【解析】【分析】確定被積區(qū)間及被積函數(shù),利用定積分表示面積,即可得到結(jié)論.【詳解】直線 ,與函數(shù)的圖象圍成區(qū)域的面積Sdx應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查面積的計(jì)算, 解題的關(guān)鍵是確定曲線交點(diǎn)的坐標(biāo),確定被積區(qū)間及被積函數(shù), 利用定積分表小面積.答案第3頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使

12、用,答案僅供參考8. D【解析】【分析】由點(diǎn)到直線的距離公式表示出一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離,再與實(shí)軸比擬大小,列出不等式即可求出結(jié)果.【詳解】由題意不妨令焦點(diǎn)為,其中一條漸近線方程為,所以焦點(diǎn)到漸近線的距離為,整理得：,故 _ 二所以選D【點(diǎn)睛】此題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì),由點(diǎn)到直線的距離公式求出焦點(diǎn)到漸近線的距離,根據(jù)題意列出不等式即可求解,屬于根底題型.9. A【解析】【分析】根據(jù)程序框圖逐步執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu),即可求出結(jié)果【詳解】第一步：由初始值得：-,；繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；第二步： 一 一 一 , ,此時(shí) ,結(jié)束循環(huán),故判斷框中應(yīng)填？應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題主要考查程序框圖,由程序框圖,分析框圖的作

13、用即可求解,屬于根底題型10. B【解析】【分析】答案第4頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考取PC的中點(diǎn)為E,連接EO ,易證OE,平面PAC即/ OCE為直線 與平面 所成角.【詳解】取PC的中點(diǎn)為E,連接EO ,可得OE / BC , 平面 , 平面ABC,又 ACL BC A8 BC=CBCL平面 PAC 又 OE / BC ,.OEL平面 PAC / OCE為直線 與平面 所成角,設(shè),OE=1. 一,OC= 一,cos/OCE=- -應(yīng)選：B【點(diǎn)睛】上有極值點(diǎn),得到其導(dǎo)函數(shù)所對應(yīng)的方程在上有極值點(diǎn),上有實(shí)根,此題考查了直線與平面所成的角的作法和求法,解題時(shí)要

14、按作、證、算三步標(biāo)準(zhǔn)解題,要能 熟練的將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題加以解決11. . A【解析】【分析】由函數(shù)在上有實(shí)根,分類討論即可求出結(jié)果【詳解】由于,所以由函數(shù)在可得在答案第5頁,總16頁又由得函數(shù)所以當(dāng) 時(shí),函數(shù)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考恒成立,所以方程必有實(shí)根,過點(diǎn) ,開口向下,對稱軸 在軸左側(cè),故此時(shí)與 軸正半軸無交點(diǎn),不滿足題意,所以舍去;當(dāng) 時(shí),與 軸正半軸無交點(diǎn),不滿足題意,所以 舍去；當(dāng) 時(shí),函數(shù)開口向上,又函數(shù)過點(diǎn) ,所以無 論對稱軸 一在 軸的任何一側(cè),都能滿 足函數(shù)與軸正半軸有交點(diǎn),即方程上有實(shí)根；綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是： 應(yīng)選A此題主要考查導(dǎo)數(shù)在

15、函數(shù)中的應(yīng)用,由函數(shù)在某區(qū)間有極值, 可得其導(dǎo)函數(shù)所對應(yīng)的方程在 某區(qū)間內(nèi)有實(shí)根,通常用分類討論的思想來處理,屬于?？碱}型12. D【解析】【分析】先設(shè),三點(diǎn)坐標(biāo),由,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列,以及 為邊上的中線 可表示出 的坐標(biāo),再由點(diǎn)差法求出直線 的方程,聯(lián)立直線與拋物線方程, 結(jié)合韋達(dá)定理即 可求出結(jié)果.【詳解】設(shè) ,由于,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列,所以,又由于 為 邊上的中線,所以 軸,即,由于 ,在拋物線上,所以有,兩式作差可得,所以 ,所以直線的方程為,即,答案第6頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考由得：,所以,所以,故-.應(yīng)選D【點(diǎn)睛】此題主要考查

16、直線與拋物線的綜合,常需要聯(lián)立直線與拋物線方程,結(jié)合韋達(dá)定理以及題中條件即可求解,屬于?？碱}型.13. -【解析】【分析】先對函數(shù)求導(dǎo),再將-代入即可求出結(jié)果.【詳解】由于一,所以一,所以 - 一 一.故答案為 -【點(diǎn)睛】此題主要考查導(dǎo)函數(shù)的值,利用取到公式求出導(dǎo)函數(shù)即可求解,屬于根底題型14. 3【解析】【分析】由題意先得 與 相似,由確定相似比,再結(jié)合橢圓定義即可求出結(jié)果【詳解】由題意可得, 是的外角平分線,所以,所以,又,所以-,又由橢圓的方程一 一可得：,答案第7頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考所以 的周長為-故答案為3【點(diǎn)睛】此題主要考查橢圓的定義,由兩

17、三角形相似確定相似比,結(jié)合橢圓的定義即可求解15. -【解析】【分析】過點(diǎn) 作直線與 平行交弧 于點(diǎn),的面積恰好為 一,點(diǎn) 由 點(diǎn)向 點(diǎn)移動(dòng)的過程中,的面積越來越大,結(jié)合古典概型中與角度有關(guān)的幾何概型即可求出結(jié)果【詳解】由于 的邊長為 一,所以 的高為,設(shè)外接圓 的半徑為,那么 二 ,所以一所以點(diǎn)到的距離為,過點(diǎn)作直線與 平行交弧 于點(diǎn), 的面積恰好為 一, 所以點(diǎn) 由點(diǎn)向 點(diǎn)移動(dòng)過程中,的面積越來越大；點(diǎn) 由點(diǎn)向 點(diǎn)移動(dòng)過程中,的面積越來越小,因此,為使的面積大于 一,只需點(diǎn) 由點(diǎn)向 點(diǎn)移動(dòng),所以由幾何概型可知, 的面積大于一的概率等于與角大小之比.因-,一,所以的面積大于一的概率為二-.故

18、答案為-【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何概型,根據(jù)題意,將問題轉(zhuǎn)化為求圓心角之比即可,屬于根底題型16. 一【解析】【分析】先對函數(shù)求導(dǎo),由題意函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn),的切線都與軸平行,即是在上有兩不等實(shí)根,再由導(dǎo)數(shù)的方法求解即可【詳解】由于-,所以由函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn),的切線都與軸平行,答案第8頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考所以 在上有兩不等實(shí)根,即 在上有兩不等實(shí)根;即直線 與曲線一在上有兩個(gè)不同交點(diǎn).因,由得 ,由得；所以函數(shù)一在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以有最小值一；又,當(dāng) 時(shí), 一,所以為使直線與曲線在上有兩個(gè)不同交點(diǎn),只需 一 故答案為一【點(diǎn)睛】此題主要考查導(dǎo)

19、數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用,將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)有兩實(shí)根的問題,再轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)有兩交點(diǎn)的問題,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域即可求解,屬于?？碱}型17. (1)一 一,；(2)【解析】【分析】(1)解絕對值不等式與分式不等式,即可得到集合,；(2)是 成立的充分不必要條件,即,建立不等式組,即可得到結(jié)果【詳解】(1)由,得,二.由,解得(2) 是 成立的充分不必要條件, 5即實(shí)數(shù)的取值范圍是答案第9頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解法,集合的有關(guān)概念及運(yùn)算等根本知識,屬根底題.18. (1)(2)糧食產(chǎn)量大約為 18.7萬億噸.【解析】【分析】(1)由最小二乘法

20、求出 a,b的估計(jì)值,進(jìn)而可得回歸直線方程；(2)將代入(1)所求的回歸方程即可求出結(jié)果.【詳解】(1)由數(shù)據(jù),可得- ,代入公式 =一,經(jīng)計(jì)算,得 ,-.所求 關(guān)于 的線性回歸直線方程為(2)由題意,知 ,代入(1)中所得線性回歸直線方程,計(jì)算得.2021年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量大約為18.7萬億噸.【點(diǎn)睛】此題主要考查線性回歸方程以及利用線性回歸方程求預(yù)測值的問題,由最小二乘法先求出a,b的估計(jì)值,進(jìn)而即可求解,屬于根底題型.19. (1)中位數(shù)為 114,平均數(shù)為 114.32 (2) -【解析】【分析】(I)根據(jù)中位數(shù)的兩邊概率相等,即可求出中位數(shù)；由每組的中間值乘以該組的頻率再求和即可求出

21、平均數(shù)；(n)先由題意求出成績在的人數(shù),對成績?yōu)?04分或105分的同學(xué)和成績?yōu)?06分、107分的學(xué)生編號,用列舉法結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式即可求出結(jié)果【詳解】答案第10頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考(I)由頻率分布直方圖,知所以學(xué)生成績的中位數(shù)為平均數(shù)為(n)由于,所以成績在之間的學(xué)生共有6人.設(shè)成績?yōu)?04分、105分的學(xué)生為 ,成績?yōu)?06分、107分的學(xué)生為 ,.從6人中任選2人,共有,15種情況,其中恰好 2人都不低于106分的有 , 共3種情況,所以從成績在中的同學(xué)中任選2人,那么恰好2人成績都不低于106分的概率為一-.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)

22、頻率分布直方圖求中位數(shù)、 平均數(shù)的問題以及古典概型的概率計(jì)算公式的 問題；頻率分布直方圖中的中位數(shù)兩邊概率之和相等,根據(jù)每組的中間值乘該組的頻率再求和即可求出平均數(shù)；列舉法處理古典概型的問題是常用的做法,屬于根底題型20. (1)見解析；(2)一【解析】【分析】 由題意可得平面 ,故.以 為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以 , 為軸、軸、軸建立如下圖空間直角坐標(biāo)系,明確平面BOP勺法向量與AD的方向向量,利用二者共線, 即可證得；(2)求出平面的法向量,利用法向量的夾角余弦即可得到二面角的余弦值.【詳解】(1)證實(shí)：由題,知,又,二面角為直二面角,平面 又 平面 ,.以 為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以 , 為軸、 軸、軸

23、建立如下圖空間直角坐標(biāo)系.答案第11頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考及C,由平面幾何知識,可得為的中點(diǎn),.設(shè)平囿 的法向量為即-令,那么".又- ,-平面 (2)解：設(shè)為中點(diǎn),連接心C.平囿,平囿,平囿平囿,交線為又為等邊三角形,又,:平囿.平囿,一 一.J r-,二面角的余弦值為-, , , , . . .,如圖. . 是平卸的法向量.答案第12頁,總16頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考【點(diǎn)睛】空間向量解答立體幾何問題的一般步驟是：1 觀察圖形,建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；2寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),求出相應(yīng)直線的方向向量；3設(shè)出相應(yīng)平面的法向量,利用兩直線垂直數(shù)量積為零列出方程組求出法向量；4將空間位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系；5根據(jù)定理結(jié)論求出相應(yīng)的角和距離 .21. D - -； n 1見解析；2見解析【解析】【分析】I根據(jù)題意布列關(guān)于 a, b的方程組,即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；n 1由題意,設(shè) 的方程為一,聯(lián)立方程可得一,利用韋達(dá)定理即可得到結(jié)果；2 直線 的方程為,可化為 一.從而得到定點(diǎn).【詳解】I解：設(shè) 是橢圓的左焦點(diǎn),連接,.,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一 一n 1證實(shí)： 當(dāng)直線 斜率為 0時(shí), 的方程為,.二,等式顯