解決問題的策略倒過來推資料

1、解決問題的策略執(zhí)教：芙蓉區(qū)西垅小學(xué)周楊教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用“倒過來想”的策略尋求解決問題 的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來想”的策 略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決 問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：根據(jù)具體問題選擇合理的解題策略教學(xué)難點：先摘錄條件再倒過來推想教學(xué)關(guān)鍵：借助示意圖、線段圖、列表格、整理條件等方法幫助倒推教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、激趣揭題

2、，初步建立倒推法的一般解題流程1、思維訓(xùn)練。151617181920212223242526272816 號）棋子向右移2格現(xiàn)在到了 18號，它原來在幾號? 快速搶答，師：你是怎樣找到它原來的位置的。提高難度：棋子向下移一格，再向左移 2格現(xiàn)在到了 10號4號2、小結(jié)：在剛才的思維訓(xùn)練中，要找到這些棋子的原來位置，都是根據(jù)什么 推算來的？（板書：原來）學(xué)生介紹想法，指出：要從現(xiàn)在的位置一一倒過來想一一原來，（同時完成 板書：原來一現(xiàn)在）3、小結(jié)：同學(xué)們的思維很不錯，知道用倒過來的方法找到棋子原來所在的位 置，看來倒過來想也是一種不錯的解決問題的策略。二、教學(xué)例題，探究倒推法1、 教學(xué)例1（1）

3、多媒體演示例1的場景，理解條件和問題。師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？師：比較兩杯果汁，從原來到現(xiàn)在，發(fā)生了什么變化？什么沒有變？出示問題：原來甲杯和乙杯各有多少毫升？（2）學(xué)生自主探究解答方法，理清思路師：我們要解決的問題是原來兩杯果汁各有多少毫升？如果你手里有這樣的 同樣多的兩杯果汁，你準(zhǔn)備怎么辦？（倒回去看看）（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生提出第二種做法，先求兩杯相差量，再分別求出兩杯果汁， 要肯定學(xué)生的做法）師：這個辦法好啊，我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。 那我們就按他說的辦法來做。（同時多媒體演示現(xiàn)在兩杯果汁示意圖）。（3）畫示意圖表示倒推過程師：把現(xiàn)在乙杯中的40毫升果汁倒回

4、甲杯，會怎樣呢？ 生答：甲杯會增加40毫升，乙杯會減少40毫升。指出：倒回去，原來的甲杯增加 40毫升，原來的乙杯要減去40毫升！（同 時配合多媒體演示）（4）填表鞏固倒推過程師：利用這張示意圖，我們可以一眼看清果汁的變化。其實，我們還可以將 畫圖再簡化些，用列表格來表示。出示表格 師：請同學(xué)們在作業(yè)紙上完成。甲杯乙杯原來現(xiàn)在師：誰能依次說一說表中的數(shù)據(jù)是如何得來的？生答：先求出現(xiàn)在的兩杯果汁各是 200毫升，然后原來的甲杯用200+40=240 毫升，原來的乙杯用20040=160毫升。師：向同桌說一說各個數(shù)據(jù)是怎樣得來的。同桌互說（4）檢驗師：你能對結(jié)果作出檢驗嗎？請學(xué)生口答，指出這里要滿

5、足兩個條件（ 240 40=200毫升， 160+40=200毫 升）。（5）小結(jié)師：剛才解決這個問題，運用了什么策略 ?（ 倒過來推想的策略 ） 這一題和之前的思維訓(xùn)練都是運用倒過來想的策略， 我們可以把它叫做逆推， 都是從現(xiàn)在的量逆推求出原來的量。同時，還借助了畫示意圖、列表格的策 略來幫助逆推。2、 教學(xué)例 2（1）過渡：剛才我們所涉及到的變化過程只有一次，假如變化的過程超過一 次呢。接下來，讓我們一起嘗試解決一個稍復(fù)雜的問題。（2）出示例題小明原來有一些郵票，今年又收集了 24 張，送給小軍 30張后，還剩 52 張。小明原來有多少張郵票？一生讀題（3）小組討論，自主探究 師：小明的郵

6、票從原來到現(xiàn)在經(jīng)過了幾次變化？（兩次）你們準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題？（逆推）想不想試一試自己解決？那在自己嘗試之前，老師也有幾個要求。（多媒體出示）1、用合適的方法整理條件。（說明：同學(xué)們的作業(yè)紙上印著方框圖，你可以 選擇利用這張圖按數(shù)量變化把條件摘錄下來，如有更好的方法可以另寫在作 業(yè)紙上）2、列式解答，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。明白了嗎？現(xiàn)在開始。4）集體交流第一個問題：選擇完成作業(yè)紙上流程圖的學(xué)生回答師：你是怎樣整理條件的？（同時展示學(xué)生作業(yè)）得出“原有？張一又收集24張一 送給小軍30張一還剩52張”“原有？張 一去掉24張峠一 向小軍要回30張岬一 剩52張”追問：“能把想法具體

7、說一說嗎？”回答后，再問學(xué)生：還有其他方法嗎？（如學(xué)生選擇其他方法，貝S要根據(jù)不同情況引導(dǎo)學(xué)生對方法進(jìn)行比較，問：用哪一種方式可以更清楚地表示出變化呢？如用 +24、一30表示則指出：這種 做法也非常巧妙，也很方便倒推列式。）問：剛才有問題的現(xiàn)在清楚了嗎？指出：這樣摘錄條件，使我們更清楚地把握數(shù)量變化，倒過來想也更容易。第二個問題：怎樣列式？根據(jù)學(xué)生回答板書解題過程（有兩種做法，如學(xué)生不能回答出第二種，則由 老師提出：其實我們也可以直接比較兩次變化，收集的比送出的少，所以剩下的也比原來的少，比較難理解。52+30-24=58張，52+ （30-24 ） =58張）（4）驗算師：你能對剛才的解答

8、做出檢驗嗎？指答 （58+24 30=52 張）（5）小結(jié)師：在解答這題的過程中，我們是如何運用逆推策略的？（ 從現(xiàn)在的郵票開 始想起，送出的要要回，又收集的要去掉）你覺得適合用逆推策略來解決的問題有什么共同特點？（學(xué)生回答）師：對了，像這樣，如果一件事物或者數(shù)量經(jīng)過一番變化，已經(jīng)知道了結(jié)果， 要求出原來的數(shù)量，我們就可以從這個結(jié)果開始倒推。師：俗話說：前跑跑，后想想，意思就是說凡事要順過來想想，同時又要善 于倒過來想想，這樣能使我們高效率的解決問題，有利于發(fā)展我們的思維三、鞏固應(yīng)用，提高運用策略的能力1、 出示練習(xí)十六第5題 師：其實，同學(xué)們并不是今天第一次接觸逆推法的， 看這一題，以前做過

9、嗎?也是運用什么策略?30 廣 20(2+1 r 叵第1題，你能說說怎樣逆推嗎？分別讓學(xué)生口答 第3題與第4題學(xué)生回答后，問：你能列綜合算式得出原數(shù)嗎？指答。追問: 列式時要注意什么？（小括號不能丟，不能改變計算的順序） 2、出示練一練 理解題意 師：一起來看這個問題。小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張, 小軍原來有多少張畫片？ 一生讀題師：用什么方法解決這個問題？（逆推法）師：剛才我們在用逆推策略解決問題時，借助了畫示意圖、列表格、收集條件進(jìn)行整理，你覺得這一題可以借助什么方式來幫助思考呢？（線段圖或整理條件） 選擇合適的方法表示數(shù)量關(guān)系并自主解答 師：那就

10、請大家自己選擇畫線段圖或整理條件，在作業(yè)紙上獨立解答這一題。教師巡回指導(dǎo)。 交流。展示學(xué)生整理的不清楚的條件（原來？張一-拿出畫片的一半多1張一-還剩25張）問：畫片的一半多1張，可以層次再清楚些嗎？生答：可以先拿出一半，再拿出一張師：你們看，這樣是不是更清晰？（多媒體出示：原來？張 拿出畫片的一半一拿出1張一還剩25張）師：誰來根據(jù)這張圖說說逆推的過程？學(xué)生回答，同時多媒體出示逆推過程 師：怎樣列式？生答：（25+1）X 2=52張（如學(xué)生回答正確，則問：“你們是這樣做的嗎？ 列式時要注意什么？（要加括號）”3、91頁7題。師：同學(xué)們做得真不錯，我得考考大家。如何知道一個桃子的重量。學(xué)生獨立

11、完成，交流自己的想法。四、總結(jié)全課，指導(dǎo)解題策略 。師：今天這節(jié)課，你獲得了哪些知識？（學(xué)生回答）我們學(xué)習(xí)了一種新的解題策略一一逆推。但在解決不同問題時，還需要根據(jù) 具體情況借助以前學(xué)過的策略，如畫示意圖、線段圖、列表格、收集條件進(jìn) 行整理等表示逆推的過程。新舊知識就是這樣相輔相成地發(fā)揮作用，我們要 學(xué)會針對不同的問題選擇合適的策略來解答。五、拓展延伸：大家知道下面的各句話倒過來怎么說嗎？人離開水（水離開人）蘋果落地（地吸引蘋果）電產(chǎn)生磁（磁產(chǎn)生電）圖文共賞：人離開水（水離開人）司馬光砸缸救人留下千古美談。電產(chǎn)生磁（磁產(chǎn)生電）法拉第發(fā)明了發(fā)電機蘋果落地（地吸引蘋果）牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，開創(chuàng)了世界力學(xué)的新紀(jì)元。 激勵：剛才我們的同學(xué)也和司馬光、牛頓等有了相同的想法，其實我們就是 司馬光、牛頓。六、思考題師：我們剛才用逆推策略解決了那么多身邊的數(shù)學(xué)問題，想不想挑