大學物理仿真實驗碰撞和動量守恒

1、一 實驗目的1. 利用氣墊導軌研究一維碰撞的三種情況，驗證動量守恒和能量守恒定律；2. 了解定量研究動量損失和能量損失在工程技術中有重要意義；3. 通過實驗還可提高誤差分析的能力。二 實驗原理如果一個力學系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學系統(tǒng)總動量守恒或在某方向上守恒，即實驗中用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的滑塊來碰撞（圖1），若忽略氣流阻力，根據(jù)動量守恒有對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器，我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必須保證是對心碰

2、撞。當兩滑塊在水平的導軌上作對心碰撞時，忽略氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因此這兩個滑塊組成的力學系統(tǒng)在水平方向動量守恒。由于滑塊作一維運動，式（2）中矢量v可改成標量，的方向由正負號決定，若與所選取的坐標軸方向相同則取正號，反之，則取負號。1. 完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即由（3）、（4）兩式可解得碰撞后的速度為如果v20=0，則有動量損失率為能量損失率為理論上，動量損失和能量損失都為零，但在實驗中，由于空氣阻力和氣墊導軌本身的原因，不可能完全為零，但在一定誤差范圍內(nèi)可認為是守恒的。2. 完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以10同一速度運動，

3、即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。在實驗中，讓v20=0，則有動量損失率動能損失率3. 一般非彈性碰撞一般情況下，碰撞后，一部分機械能將轉變?yōu)槠渌问降哪芰浚瑱C械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結實驗結果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復系數(shù)，即恢復系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實驗測定，一般情況下0<e<1，當e=1時，為完全彈性碰撞；e=0時，為完全非彈性碰撞。4. 驗證機械能守恒定律如果一個力學系統(tǒng)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機械能守恒。如圖2所示，將氣墊導軌一端加一墊塊，

4、使導軌與水平面成角，把質(zhì)量為m的砝碼用細繩通過滑輪與質(zhì)量m的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為me，根據(jù)機械能守恒定律，有式中s為砝碼m下落的距離，v1和v2分別為滑塊通過s距離的始末速度。如果將導軌調(diào)成水平，則有 在無任何非保守力對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)機械能守恒。但在實驗中存在耗散力，如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機械能有損失，但在一定誤差范圍內(nèi)可認為機械能是守恒的。三 實驗儀器本實驗主要儀器有氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標卡尺、米尺和光電計時裝置等。四 實驗內(nèi)容研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律(1) 取兩滑塊m1、m2，且m1>m2，用物理天平稱m1、m2的質(zhì)量（包括擋光片）。將兩滑塊分

5、別裝上彈簧鋼圈，滑塊m2置于兩光電門之間（兩光電門距離不可太遠），使其靜止，用m1碰m2，分別記下m1通過第一個光電門的時間t10和經(jīng)過第二個光電門的時間t1，以及m2通過第二個光電門的時間t2，重復五次，記錄所測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自擬，計算(2) 分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復上述測量和計算。(3) 分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復上述測量和計算。五 數(shù)據(jù)記錄與處理(1) 完全彈性碰撞(2) 一般彈性碰撞(3) 完全非彈性碰撞六 實驗結論1 完全彈性碰撞動量守恒，機械能守恒，恢復系數(shù)為1；2 一般彈性碰撞動量守恒，機械能不守恒，恢復系數(shù)小于1；3 完全非彈性碰撞動量守恒，機械能不守恒，恢復系數(shù)為0七 思考題1. 碰撞前后系統(tǒng)總動量不相等，試分析其原因。答：粘滯阻力，阻尼系數(shù)大小，系統(tǒng)恢復速度，氣流速度，系統(tǒng)負載大小，都會影響實驗結果。2. 恢復系數(shù)e的大小取決于哪些因素？答：碰撞物體的材料，系統(tǒng)