高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測(cè)試卷排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)含詳解

1、2009年高考數(shù)學(xué)第二輪執(zhí)點(diǎn)專題測(cè)試：排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)一、選擇題：1、4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）ABCD、調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：晚上白天合計(jì)男嬰243155女?huà)?2634合計(jì)325789你認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為（）、在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為（）（A）（B）（C）（D）、設(shè)則中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D5、右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)

2、年整2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（A）304.6（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6、某一批花生種子，如果每1粒發(fā)牙的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（）A.B. C.D.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則P(（） (A)(B)(C)(D)、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A1 B46 C4245 D4246、已知樣本的平均數(shù)

3、是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則的值為（）.（）（）（）60 （）、把一根勻均勻木棒隨機(jī)地按任意點(diǎn)拆成兩段,則“其中一段的長(zhǎng)度大于另一段長(zhǎng)度的2倍”的概率為（）（）（）（）（）、某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，從“”到“”共個(gè)號(hào)碼公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為（）、如圖，四邊形為矩形， ，以為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則直線與線段有公共點(diǎn)的概率是（）（）（）（）（）二、填空題13、甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)

4、定程度是_。14、已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率為、在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂，則、現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片5張,卡片正面分別是貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮，每張卡片大小、質(zhì)地和背面圖案均相同，將卡片正面朝下反扣在桌子上，從中一次隨機(jī)抽出兩張，抽到貝貝的概率是 三、解答題17、在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種分組頻數(shù)合計(jì)量）共有 100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：

5、（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；（II）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率約是多少18、已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率。19、為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)視力4.3 4.4 4.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3()求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;（)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的

6、大小.20、某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(C)1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612 該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). ()求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率； ()若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程； ()若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)

7、據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想? (參考公式:)21、甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率22、為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹(shù)、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標(biāo)準(zhǔn)差為。（）求n,p的值并寫出的分布列；（）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳

8、的概率參考答案一、選擇題123456789101112CBBABCDDCACA二、填空題、甲比乙穩(wěn)定解：甲穩(wěn)定性強(qiáng)、.9解：記“甲射擊一次，命中7環(huán)以下”為事件，“甲射擊一次，命中7環(huán)”為事件，由于在一次射擊中，與不可能同時(shí)發(fā)生，故與是互斥事件，“甲射擊一次，至少命中7環(huán)”為事件，=10.10.9、16.373、三、解答題17解：（）分組頻數(shù)樣本數(shù)據(jù)頻率/組距1.301.341.381.421.461.54頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計(jì)1001.00（）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概率約為18、解：由，可得：，知滿足事件A的區(qū)域的面積為

9、：10，而滿足所有條件的區(qū)域的面積：從而，得：， 答：滿足事件A的概率為 19.解：（I）由題意知：，數(shù)列是等比數(shù)列，公比 . (II)=13,，數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列公差為，則得，87， (III)=, (或=) 答:估計(jì)該校新生近視率為91%. 20、解：()設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種 所以()由數(shù)據(jù)求得由公式求得再由所以關(guān)于的線性回歸方程為()當(dāng)時(shí),；同樣, 當(dāng)時(shí),所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.21、解：本小題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識(shí)，考

10、查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力滿分12分（）解法一：設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B由題意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率為解法二：設(shè)設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B由題意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率為（）解法一：由題設(shè)和（）知故甲投球2次至少命中1次的概率為解法二：由題設(shè)和（）知故甲投球2次至少命中1次的概率為（）由題設(shè)和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次。概率分別為，所以甲、乙兩人各投兩次，共命中2次的概率為22、解：(1)由得,從而的分布列為0123456(2)記”需要補(bǔ)種沙柳”為事件A, 則 得 或 購(gòu)買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)元，若投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10 000元的賠償金假定在一年度內(nèi)有10 000人購(gòu)買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為（）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率；（）設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位