五年級奧數(shù)教案

1、-可編輯修改-五年級奧數(shù)教案第2單元巧算求和（二）教學(xué)目標(biāo)：巧妙的運用分?jǐn)?shù)的拆分來進(jìn)行簡便運算。教學(xué)內(nèi)容：教科書第10頁例1、例2和自主檢測。教學(xué)重難點：能夠靈活運用此方法進(jìn)行這一類型的簡便計算。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教師行為學(xué)生行為新課教學(xué)出示例1計算1/2+1/6+1/12+1/20常規(guī)分析：按照常規(guī)方法，這是一題普通的異 分母分?jǐn)?shù)加法，我們一般采用通分的方法。1/2+1/6+1/12+1/20=60/120+20/120+10/120+6/120=96/120=4/5創(chuàng)新點撥：仔細(xì)觀察每個分?jǐn)?shù)有什么特殊的地方，不難看出，分子都是1,而分母可以寫成1X2,2X3,3X4,4

2、 X5，即每個分母都可以寫成 兩個連續(xù)自然數(shù)的積，于是每個分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個分?jǐn)?shù)的差：1/2=1/1 X2=1-1/2,1/6=1/2X3=1/21/3,1/12=1/3X4=1/3-1/4,1/201/4 X51/4-1/5。所以可以引導(dǎo)學(xué)生作如下解 答：1/2+1/6+1/12+1/2011/2+1/21/3+1/31/4+1/41/511/54/5出示例2-可編輯修改-計算2/3 X5+2/5 X7+2/7 X9+2/9X11常規(guī)分析：異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加， 比較麻煩。創(chuàng)新點撥：仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，每個分?jǐn)?shù)的分 子都是2，而分母都是兩個自然數(shù)的積，而分子 恰好等于分母的兩個自然數(shù)

3、的差。53=2,7-5=2,9-7=2,119=2，于 是有解答：2/3 X5+2/5X7 +2/7X9+2/9X11=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1/3-1/11=8/33小結(jié)：在做分?jǐn)?shù)加法運算時，將其中一些分?jǐn)?shù)適 當(dāng)拆開后的一些分?jǐn)?shù)可以相互抵消，以達(dá)到簡 化運算的目的。自主檢測：1、 求1/2+1/6+1/12+1/30的值。2、 求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42的值。-可編輯修改-第3單元分?jǐn)?shù)的拆分（一）教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)會分析數(shù)的特點和運算技巧、法則、定律以及性質(zhì)來進(jìn)行簡便計算。教學(xué)內(nèi)容： 教科書第22頁例1、例2和自主檢測。教學(xué)重難點

4、：能夠靈活運用此方法進(jìn)行這一類型的拆分計算。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教師行為學(xué)生行為新授出示例10.7777 0.7+0.1111 2.1常規(guī)分析：我們可以按照順序進(jìn)行計算。0.77770.7+0.11112.1=0.54439+0.23331=0.7777創(chuàng)新點撥：運算定律中除了加法的交換律、結(jié)合律以外，還有其他的交換律、結(jié)合律、分配律。而運用乘法分配律時，-可編輯修改-必須有一個因數(shù)相同。這一題直接看上去0.7777 X0.7與0.7777 X0.7沒有相同的因數(shù)，但仔細(xì)觀察，適當(dāng)進(jìn)行交換， 就會發(fā)現(xiàn)其中可以變成一個因數(shù)相同。0.7777 0.7+0.1111 X2.1=0.

5、1111 X7 0.7+0.1111 X2.1=0.1111X4.9+0.1111X2.1=0.1111X(4.9+2.1)=0.1111X7=0.7777出示例2:計算3 3/5X25 2/5+37.9X6 2/5常規(guī)分析：按順序去做。創(chuàng)新點撥：我們把注意點集中在3 3/5和6 2/5上，因為它們的和為10。但是它們相乘的另一個因數(shù)相同時，我們才能運用乘法分配律簡化運算。因此我們不難想到把37.9分成25.4(即252/5)與12.5部分。當(dāng)出現(xiàn)12.5與6.4相乘時，我們又可 以將6.4看成8X0.8，這樣計算就簡便多了。解答：3 3/5X25 2/5+37.9X5 2/5-可編輯修改-=

6、254+80=334總結(jié)在這里，運用運算定律的關(guān)鍵是按照要求， 結(jié)合對數(shù)的觀察 與思考，靈活對題中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚碜儞Q， 然后運用定 律，使計算簡便。自主檢測：1、4 9/13+3 1/9+5 11/13+2 6/132、139 X137/138+137 X1 1/138分?jǐn)?shù)的拆分（二）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會分析算式的特點和使原式家（減）一個數(shù)的方法，使計算朝著預(yù)想的方面 發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容：教科書第24頁例1、例2和自主檢測。教學(xué)重難點：能夠靈活運用此方法進(jìn)行這一類型的拆分計算。-可編輯修改-教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程:步驟教師行為學(xué)生行為新授出示例111/21/41/81/161/32常規(guī)分析

7、：我們可以按照順序進(jìn)行計算。11/21/41/81/161/32=1/21/41/81/161/32=1/41/81/161/32=1/32創(chuàng)新點撥：如果按照常規(guī)方法，先通分后再求差，計算起來很繁雜。但是我們把這題再多加一個1/32，就會發(fā)現(xiàn)非常有趣。11/21/41/81/161/32=1(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32) +1/32=1(1/2+1/4+1/8+1/16+1/16)+1/32=1(1/2+1/4+1/8+1/8)+1/32=1(1/2+1/4+1/4)+1/32=1(1/2+1/2)+1/32-可編輯修改-=11+1/32=1/32出示例2:計算(1+

8、1/2) (1+1/4) (1+1/6)(1+1/10)(11/3) (11/5)(11/9)常規(guī)分析：(1+1/2) (1+1/4) (1+1/6)(1 + 1/10) (11/3) (11/5)(11/9)=3/2 X5/4 X7/6 X-2/3 0/7 8/9=1.1創(chuàng)新點撥：看上去算式間沒有絲毫的聯(lián)系，因而 即使想簡便計算也無從下手，但仔細(xì)觀察算式， 我們還是能發(fā)現(xiàn)這九個算式是有聯(lián)系的，只不過 這些算式分的比較開，不能一下子想到，不信你看：(1+1/2) (11/3) =1, (1+1/4) (11/5)=1,(1+1/8) (11/9) =1,所以(1+1/2)(1+1/4) (1+

9、1/6)(1+1/10) (11/3) (11/5)(11/9)=1.1總結(jié)在這一講里，我們講的簡便運算其實都跟仔細(xì)觀 察計算有關(guān)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，也能運用運算定-可編輯修改-律或性質(zhì)而使計算簡便。自主檢測：1、計算90+9 1/2+1 1/4+900 1/8+90001/162、計算(1+1/2)X(11/2)X(1+1/3)X(11/3 )X X (1+1/99)X(11/99)。第4單元包含與排除教學(xué)目標(biāo)： 能夠運用包含排除原理或容斥原理解決抽象的數(shù)學(xué)原理。教學(xué)內(nèi)容： 教科書第29頁例1、例2和自主檢測。教學(xué)重難點：能夠靈活運用此方法進(jìn)行這一類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教師行為學(xué)