2018年高三數(shù)學(xué)期末模擬試題理科(五)含答案

1、黑池中學(xué)2018級(jí)高三數(shù)學(xué)期末模擬試題理科（五）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，1 等于()A12i B12i C2i D2i2為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1，x2，xn的平均數(shù) Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位數(shù)3. 已知集合，則A. B. C. D. 4. 某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ）來源:Z.xx.k.ComA167 B137

2、 C123 D935. 定積分的值為（ ） 6. 如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（A）24 （B）18 （C）12 （D）97. 右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A）20 （B）24 （C）28 （D）328. 若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（A） （B）（C） （D）9. 中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的（A）7 （B）12 （

3、C）17 （D）3410. 若，則=A. B. C. D. 11. 從區(qū)間隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù),， ，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率 的近似值為（A） （B） （C） （D）12. 已知，是雙曲線E：的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，與軸垂直，sin ,則E的離心率為（A） （B） （C） （D）2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 觀察下列不等式，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 14. 展開式中的系數(shù)為10， 則實(shí)數(shù)的值為 。來:Z+xx+k15. 若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_.16. 已知向量a，b的夾角為

4、60°，|a|2，|b|1，則|a2b|_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分,其中分?jǐn)?shù)指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:測(cè)試指標(biāo)分?jǐn)?shù)70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件A81240328元件B71840296(1) 試分別估計(jì)元件A,元件B為正品的概率;(2) 生產(chǎn)1件元件A,若是正品

5、,則可盈利40元;若是次品,則虧損5元;生產(chǎn)1件元件B,若是正品,則可盈利50元;若是次品,則虧損10元.在(1)的前提下.記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和均值;19.（本小題滿分12分）如圖,正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD 所在平面相交于AD,EA=ED,AE平面CDE.(1)求證:AB平面ADE;(2)設(shè)M是線段BE上一點(diǎn),當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時(shí),試確定點(diǎn)M的位置.20.（本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為.（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）直線 的斜率為1，直線 與軌跡交于兩點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),求 面積的最大值

6、.21.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-ln x(a>0,bR).(1)設(shè)a=1,b=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x=1是f(x)的極值點(diǎn),試比較ln a與-2b的大小.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為(m為參數(shù))設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos sin )0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑23.選修45：不等式選講已知關(guān)于x的不等式|x+a|<b的解集為x|2<x<4.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;20. 解：（I）設(shè)M坐標(biāo)為(x,y) 則M的軌跡C的方程5分(漏寫限制條件扣1分)（II）設(shè)直線的方程為yxm，點(diǎn)，聯(lián)立 整理得所以 則 點(diǎn)O到直線l的距離 9分 因此當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值 所以三角形面積最大值為1 12分22解(1)消去參數(shù)t，得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去參數(shù)m，得l2的普通方程l2：y(x2) 設(shè)P(x，y)，由題設(shè)得消去k，得x2y24(y0)，所以C的普通方程為x2y24(y0