專題9、機械振動與機械波

1、 教案紙科目名稱物 理審批意見：課 題機械振動與機械波 學生姓名任課教師學生年級授 課 日 期 2012 年 月 日 時 至 時授 課 形 式AAAB講授內容機械振動與機械波 教案一 專題要點1簡諧運動的特征與判斷（1）從運動學角度看，簡諧運動的特征要有：往復性；周期性，對稱性。（2）從動力學角度看，簡諧運動的特征表現(xiàn)在所受到的回復力的形式上：簡諧運動的質點所受到的回復力F其方向總與質點偏離平衡位置的位移x的方向相反，從而總指向平衡位置；其大小則總與質點偏離平衡位置的位移x的大小成正比，即F=kx（3）通?？梢岳煤喼C運動的動力學特征去判斷某質點的運動是否是簡諧運動，其具體的判斷方法是分為兩個

2、步驟：首先找到運動質點的平衡位置，即運動過程中所達到的受到的合力為零的位置，以該位置為坐標原點，沿質點運動方向過立坐標；其次是在質點運動到一般位置（坐標值為x）處時所受到的回復力F，如F可表為F=kx 則運動是簡諧的，否則就不是簡諧音。2單擺理想化條件，受力特征及周期公式. （1）單擺及其理想化條件：如圖所示，一根長需求輕的線，懸掛著一個小而重的球，就構成所謂的單擺。理想的單擺應具備如下理想化條件：和小球的質量m相比，線的質量可以忽略；與線的長度l相比，小球的半徑可以忽略。 （2）單擺的受力特征當單擺做小角度擺支時，其受力情況為：受到一個恒定的豎直向下的重力mg，和一個變化的始終沿繩方向指向點

3、的拉力F，而將這些力沿垂直于和平行于運速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使擺球的速度方向發(fā)生改變，充分擺球繞懸點做變速圓周運動所需的向心力 F向=Fmgcos平行于速度方向上的力使擺球的速度大小發(fā)生改變，充當擺球的回復力.F向=mgsin=x=kx可見：當單擺做小角度擺動時，其運動近似為簡諧運動 （3）單擺的周期公式 對于單擺，回復力與偏離平衡位置的位移的比例系數(shù)為k= 將其代入簡諧運動周期的一般表達式中，得T=2=2 該公式提供了一種測定重力加速度g的方法. 3簡諧運動的圖象及其應用（1）圖象的形式：當質點做簡諧運動時其振動圖象形如圖所給出的正弦曲線.（2）圖象的意義：簡諧運動的振動圖像

4、反映的是某振動質點在各個時刻相對于平衡位置的位移的變化情況.（3）圖象的應用：由定量畫出的簡諧運動的振動圖象可以得到：振幅A；周期T；某時刻質點相對于平衡位置的位移；某時刻質點的振動方向；某一階段質點的位移，速度，加速度，回復力，振動的能量形式等物理量的變化情況。4. 關于機械波的基本知識。（1）產(chǎn)生條件：第一，必須有波源；第二，必須有彈性的連續(xù)的介質。（2）波的分類：橫波和縱波兩類。質點振動方向與波的傳播方向相互垂直的叫橫波；質點振動方向與波的傳播方向相互平行的叫縱波。（3）波的特點：機械波傳播的只是質點振動的形式和能量，質點本身并不隨波的傳播而遷移；機械波的傳播過程實際上是離波源泉近的質點

5、帶動離波源遠的質點依次參加振動；正因為波的形成實際上是從波源開始依次帶動介質中的各個質點參加振動，所以一方面參加振動的各質點的振動周期，振動頻率都與波源質點相同，另一方面各質點參加振動的起始時刻隨著與波源的距離依次滯后 （4）波的圖象（以簡諧波為例）意義：波的圖象反映的是波的傳播過程中某一時刻各個質點相對于各自的平衡位置的位移情況：作用：利用波的圖象通?？梢越鉀Q如下問題：從圖象中可以看出波長；各質點振動的振幅A；該時刻各質點偏離平衡位置的位移情況；比較各質點在該時刻的振動速度、動能、熱能、回復力、加速度等量的大??；判斷各質點該時刻的振動方向以及下一時刻的波形；5.波的特有現(xiàn)象：（1）波的疊加原

6、理（獨立傳播原理）（2）波的衍射（3）波的干涉（4）多普勒效應6.波的圖象與振動圖象的比較；簡諧運動的振圖象機械波的波動圖象圖象函數(shù)關系一個質點做簡諧運動時，它的位置x隨時間t變化的關系在某一時刻某一直線上各個質點的位置所形成的圖象（橫波）坐標橫軸一個質點振動的時間各質點平衡位置距坐標原點的位置（距離）縱軸一個質點不同時刻相對平衡位置的位移各質點相對各自平衡位置的位移形狀正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象由圖象可直觀得到的數(shù)據(jù)周期T振幅A波長 振幅A波峰及波谷的位置圖象上某一點的意義在某時刻（橫軸坐標）做簡諧運動的物體相對平衡位置的位移（縱軸坐標）在某時刻，距坐標原點的距離一定（橫軸坐標）的該質點的位移

7、（縱坐標）二 考綱要求考點要求考點解讀簡諧運動本專題考查的重點是簡諧運動與機械波的圖像、單擺周期公式的應用和共振、波長、波速、頻率間的關系、波的干涉和衍射。命題的方式依然是選擇題、問答題、作圖題和計算題的組合復習時應該通欄教材，理解振動和波的基本概念和規(guī)律、電磁波的形式與傳播，以應對以選擇題形式覆蓋知識點的考查，掌握波速公式、折射定律、解題的基本方法簡諧運動的公式和圖像單擺、周期公式受迫振動和共振機械波橫波和縱波橫波的圖像波速、波長和頻率（周期）的關系波的干涉和衍射現(xiàn)象探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度三 教法指引此專題復習時，可以先讓學生完成相應的習題，在精心批閱之后以題目帶動知識點，進行

8、適當提煉講解。這一專題的知識點高考要求不是很高，但是比較雜亂，學生易于掌握每個知識點，但是不易掌握全面，尤其是機械波與機械振動的問題還容易混淆。二輪復習時還是要穩(wěn)扎穩(wěn)打，從基本知識出發(fā)再進行總結提升。四 知識網(wǎng)絡 機械振動與機械波 學案一、 典例精析題型1.（簡諧運動的證明）如圖所示，正方體木塊漂浮在水平上，將其稍向下壓后放手，試判斷木塊是否做簡諧運動。解析：木塊將做簡諧運動.從簡諧運動的動力學特征出發(fā)，判斷木塊是否做簡諧運動，設木塊的邊長為a，質量為m，則當圖144中木塊浸入水中的高度為h，而處于靜止狀態(tài)時所受到的重力mg與浮力F1=ha2g大小相等，木塊在該位置處于平衡狀態(tài)，于是可取該裝置

9、為平衡位置建立坐標；當木塊被按下后上下運動過程中浸入水中的高度達到h+x，而如圖145所示時，所受到的浮力大小為 F2=(h+x)a2g于是，木塊此時所受到的合外力為：F=mgF2=a2gxkx 由此可知：木塊做的是簡諧運動題型2.（單擺周期公式）已知在單擺a完成10次全振動的時間內，單擺b完成6次振動，兩擺長之差為1.6m，則兩單擺擺長la與lb分別為Ala=2.5m，lb=0.9m Bla=0.9m，lb=2.5mCla=2.4m，lb=4.0m Dla=4.0m，lb=2.4m解析：由周期比得擺長比，加上題設條件中的擺長差已知，故la與lb可求已知兩擺長之差為1.6m，即=1.6而單擺a

10、擺動10次時間內，單擺b無成36次全振動，這就意味著兩個單擺的周期之比為=考慮到：Ta=2 Tb=2 得：=于是解得：la=0.9m lb=2.5m 應選B.題型3.（簡諧運動的周期性、對稱性）如圖所示，質點沿直線做簡諧運動平衡位置在O點，某時刻質點通過P點向右運動，徑1s再次回到P點，再經(jīng)1s到達O點，若=2cm， 則：質點運動的周期T=_s；質點運動的振幅為A=_cm，解析：注意到簡諧運動的周期性，對稱性等特征，結合簡諧運動的振動圖象可作出正解的解答.由簡諧運動的對稱性可知，質點在第1s內從P點到達右端最大位移處，再回到P點，可見從最大位移處回到P點歷時應該為0.5s，而人P點到O點又歷時

11、1s，可見T=1.5s即：T=6s另外，考慮到簡諧運動的振動圖象（如圖所示）質點在t1時刻從P點開始向右運動，t2時刻又回到P點，t3時刻到達平衡位置O點，即t2t1=t3t2=1s由此不難得到： Asin600=2 即A=cm應依次填充：6，題型4.（機械波的圖像）一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖-2所示，質點A的平衡位置與坐標原點O相距0.5m，此時質點A沿正方向運動，再經(jīng)0.02s第一次到達最大位移。由此可知：A、這列波的波長為1mB、這列波的頻率為100HzC、這列波的波速為25m/s D、這列波向右傳播 圖-2解析：由A點坐標結合波的圖象可得波長；由A點運動到最大位移所歷時間可得

12、周期；由波長、周期、波速關系可得波速；由波形成過程的本質可得振動方向與傳播方向關系。由于A點距O點0.5m，所以波長為 由于質點A再經(jīng)0.02s第一次到達最大位移，所以周期為T=0.08s由于v=T，所以波速為傳播方向的“雙向性”特點由振動圖象可知：周期為T=0.4s由波的圖象又可知：波長為 于是可得波速為在t=t-t=0.5s內，波的傳播距離為 x=vt=5m考慮到波的傳播方向的“雙向性”特征知：當波沿x軸正方向傳播，t時刻波形應如圖15-5中的C圖所示；當波沿x 軸反方向傳播，t時刻波形應如圖15-5中 v=1.25m/s由于波的形成實際上是波源質量依次帶動后面的質量參與振動，而質點A此時

13、是向上振動，可見它是被左側質點所帶動，即波是向右傳播的。綜上所述此例應選A、D。題型5. （波的干涉）如圖-6所示，在同一均勻媒質中有S1、S2兩個波源，這個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全一致，S1、S2之間相距兩個波長，D點為S1、S2連線中點，今以D點為圓心，以R=DS1為半徑畫圓，問在該圓周上（S1、S2兩波源除外）共有幾個加強點？解析：干涉強、弱區(qū)的判斷方法有兩種：（1）在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇處是干涉加強區(qū)；在波峰與波谷相遇或波谷與波峰相遇處是干涉減弱區(qū)。（2）與相同波源的距離差為半波長的偶數(shù)倍處是干涉加強區(qū)；與相同波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍處是干涉減弱區(qū)。由

14、干涉強、弱的第二種判斷方法可知，干涉加強區(qū)的集合實際上是以兩波源所在處為焦點的雙曲線簇。由此不難判斷：以波源邊線為直徑的賀周上分布看，到兩波源距離差等于0的兩個加強是D1、D2；到兩波源距離差等于的四個加強是A1、A2、C1、C2。即：除兩波源外，圓周上振動加強是共有六個。題型6.（多普勒效應） 一機車汽笛頻率為650Hz，機車以v=15m/s的速度觀察者駛來，設空氣中的聲速是V=340m/s，觀察者聽到的聲音頻率為多少？解析：機車靜止時，汽笛聲的波長為，由于機車（波源）向觀察者運動，波長應減小vT，則單位時間內通過觀察者的波數(shù)變?yōu)榧从^察者聽到的聲音頻率變大了，音調變高了。規(guī)律總結：由于波源與

15、觀察者間的相對運動，使得單位時間內觀察者所感受到的完整波形的個數(shù)發(fā)生變化，這就使得感受到的頻率發(fā)生變化 題型7. （受迫振動）一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖712a所的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動.勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期.若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖712b所示.當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖712c所示.若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅.則

16、（） 圖712A.由圖線可知T0=4sB.由圖線可知T0=8sC.當T在4s附近時，顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，很小D.當T在8s附近時，顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，很小解析：若保持把手不動，砝碼以一定的初速度做簡諧振動，為自由振動，圖b 為砝碼的自由振動圖象，由圖讀出的周期T0=4s，為砝碼的固有周期。當把手以某一速度勻速轉動，砝碼為受迫振動，此時砝碼振動的周期T為驅動力的周期，圖c為砝碼受迫振動的圖象，由圖讀出的周期T=2s，為砝碼受迫振動的周期，也為驅動力的周期。當驅動力的周期越靠近砝碼的固有周期時，砝碼的振動越強烈，振幅越大；當驅動力的周期越遠離砝碼的固有周期時，砝

17、碼的振動越弱，振幅越小。所以A、C選項正確。題型8.（單擺振動圖像）如圖717為演示簡諧運動圖像的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉動時，擺動著漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示擺的位移隨時間變化的關系，板上的OO代表時間軸，圖717 b是兩個擺各自在木板上形成的曲線，若拉板N1和N2的 速度關系為=2，則板上曲線所代表的振動周期T1和T2關系（ ） A.2T2=T1B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=T1解析：板N1是N2速度的2倍，沙漏在板N1上的時間是T1，沙漏在板N2上的時間是2T2，因此T2=T1.題型9. （機械波圖像）彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的

18、左端，當t0時使其開始沿y軸做振幅為m的簡諧振動，在t0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為_cm/s，t_時，位于x245cm的質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。解析：由圖可知，這列簡諧波的波長為20cm，周期T=0.25s4=1s，所以該波的波速；從t=0時刻開始到N質點開始振動需要時間, 在振動到沿y軸正向通過平衡位置需要再經(jīng)過，所以當t=（2.25+0.5）s=2.75s，質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。題型10.（機械波、電磁波的區(qū)別）類比是一種有效的學習方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學習效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處

19、。某同學對機械波和電磁波進行類比，總結出下列內容，其中不正確的是A機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關系，對電磁波也適用B機械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象C機械波的傳播依賴于介質，而電磁波可以在真空中傳播D機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波解析：波長、波速、頻率的關系對任何波都是成立的，對電磁波當然成立，故A選項正確；干涉和衍射是波的特性，機械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項正確；機械波是機械振動在介質中傳播形成的，所以機械波的傳播需要介質而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質，故C項正確；機械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其

20、證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的， D項錯誤。故正確答案應為D 4x/my0題型11.（波的多解問題）如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。求：波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。解析：題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時，傳播的距離為x=n+3/4=（4n+3）m （n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的距離為x=n+/4=（4n+1）m （n=0、1、2 ）向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t

21、/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 ）計算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=/T向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 ）向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 ）若波速是35m/s，則波在0.2s內傳播的距離為x=vt=350.2m=7m=1

22、，所以波向左傳播。若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內傳播的距離小于一個波長則：向左傳播時，傳播的距離x=3/4=3m；傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.六、 專題突破針對典型精析的例題題型，訓練以下習題。1. 一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質點的橫坐標分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖2所示。在下列四幅圖中，Q點的振動圖像可能是點撥：本題考查波的傳播.該波的波長為4m.,PQ兩點間的距離為3m.當波沿x軸正方向傳播

23、時當P在平衡位置向上振動時而Q點此時應處于波峰,B正確.當沿x軸負方向傳播時,P點處于向上振動時Q點應處于波谷,C對。2. 下列關于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是A媒質中質點振動的周期一定和相應的波的周期相等B媒質中質點振動的速度一定和相應的波的波速相等C波的傳播方向一定和媒質中質點振動的方向一致D橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質點振幅的兩倍點撥：本題考查機械波和機械振動.介質中的質點的振動周期和相應的波傳播周期一致A正確.而各質點做簡諧運動速度隨時間作周期性的變化,但波在介質中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯.對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯.根據(jù)波的特點D正確。3

24、. 做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變D頻率改變、振幅不變點撥：本題考查單擺。由單擺的周期公式，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確。4.圖為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔。聲波從左側小孔傳入管內，被分成兩列頻率 的波。當聲波分別通過A、B傳播到右側小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅 ；若傳播的

25、路程相差一個波長，則此處聲波的振幅 。 點撥：相等，等于零，等于原振幅的二倍（2）聲波從左側小孔傳入管內向上向下分別形成兩列頻率相同的波，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則振動相消，所以此處振幅為零，若傳播的路程相差一個波長，振動加強，則此處聲波的振幅為原振幅的二倍。七、 學法導航復習指導：回歸課本夯實基礎，仔細看書把書本中的知識點掌握到位 練習為主提升技能，做各種類型的習題，在做題中強化知識 整理歸納舉一反三，對易錯知識點、易錯題反復鞏固1.如圖6-1所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點相

26、碰。問h應為多高？【錯解】對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達O點的時間： 對A球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點【錯解原因】上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為B球在圓形軌道上自B點釋放后可以做往上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個解答中的一個。 對B球振動周期到達O點的時間為 顯然，前面的解僅僅是當n=0時的其中一解而已?！驹u析】 在解決與振動有關的問題時，要充分考慮到振動的周期性，由于振動具有周期性，所以此類問題往往答案不是一個而是多個。2.一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設振子 At1t2Bt1t2 Ct1t2 D無法

27、判斷 度也大，因而時間短，所以t1t2，應選C。錯解三：因為這是一個變加速運動問題，不能用勻速運動或勻變速運動規(guī)律求解，因而無法判斷t1和t2的大小關系，所以選D?！惧e解原因】 主要是對簡諧運動的特殊運動規(guī)律不清楚，只記住了周期公式，沒注意分析簡諧運動的全過程，沒能深入地理解和掌握這種運動形式的特點。因而解題時錯誤地沿用了勻速或勻變速運動的規(guī)律，選擇A的同學就是用勻速運動規(guī)律去解，而選擇C的同學用了勻變速運動規(guī)律去解，因而錯了。事實上，簡諧運動的過程有其自身的許多規(guī)律，我們應該用它的特殊規(guī)律去求解問題，而不能用勻速或勻變速運動規(guī)律去求解?！痉治鼋獯稹?方法一：用圖象法，畫出x-t圖象，從圖象上

28、，我們可以很直觀地看出：t1 t2，因而正確答案為：B。 方法二：從圖象為正弦曲線和數(shù)學知識可寫出位移隨時間的函數(shù)關系式，物理學上稱為振動方程，從平衡位置開始，振子的振動方程為： 【評析】 以上兩種方法，第一種方法是定性分析，在選擇題練習時，是要重點掌握的。第二種方法可以進行定量計算，但由于要涉及振動方程，所以不做統(tǒng)一要求。 t=nT+t2。此處，為了題目簡明起見，題文中用了“第一次”和“最短時間”等字樣。否則就無法比較兩個過程所用時間的長短。八、 專題綜合1.（運動分析+機械波）有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的

29、聲速，實驗裝置的一部分如圖1所示：管內盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為，發(fā)射器與接收器的距離為，求管內液體中的聲速。（已知所測聲速應在13001600m/s之間，結果保留兩位有效數(shù)字。）解析：設脈沖信號的周期為T，從顯示的波形可以看出，圖2中橫向每一分度（即兩條長豎線間的距離）所表示的時間間隔為其中 對比圖2中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發(fā)射器傳播只接受器所用的時間為 其中，液體中的聲速為 聯(lián)立式，代入已知條件并考慮到所測聲速應在13001

30、600之間，得 評分參考：本題7分。式2分，式1分，式2分，式各1分。得 的，也同樣給分。2（x-t圖像+簡諧運動的證明）如圖所示，一個三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為30。物體A的質量為mA0.5，物體B的質量為mB1.0（A、B均可視為質點），物體A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k125N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端拴在A物體上，物體A、B處于靜止狀態(tài)。（g取10m/s2）（1）求此時彈簧的壓縮量是多大？ （2）將物體B迅速移開，物體A將作周期為0.4s的簡諧振動，若以沿斜面向上的方向為正方向，請你在所給的坐標系中作出物體A相對平衡位置的位移隨時間的變化曲線圖，并在

31、圖中標明振幅的大小。x/cmt/s0.10.20.30.40.50.60.70.80（3）將物體B迅速移開，試證明物體A在斜面上作簡諧運動。AB解：（1）物體A、B在斜面上處于平衡狀態(tài)，所受外力平衡，設壓縮量為X 則有 （2）將物體B移開后，物體A作簡諧運動的振幅為 已知系統(tǒng)的振動周期為T=0.4s，振動的位移隨時間的變化關系曲線如下圖x/cmt/s0.10.20.30.40.50.60.70.804224（3）設物體A在平衡位置時彈簧的壓縮量為x0，則有， 當物體A經(jīng)過平衡位置下方的某一位置時，對平衡位置的位移的大小為x， 則： 由以上兩式得： 且位移的方向與F回的方向相反。 即物體A作簡諧

32、運動。 機械振動與機械波 考案一、選擇題1. 下列說法中正確的是：( )A作受迫振動的物體的頻率由它的固有頻率來決定B產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源頻率發(fā)生了變化C波的干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象D在干涉圖樣中的振動加強線上各質點的振動位移總是最大2. 將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力，用這種方法測得某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如圖所示由此圖線提供的信息作出下列判斷，則正確的是( )A. t=0.2s時擺球正通過最低點B. t=1.1s時擺球正通過最低點C. 擺球擺動過程中機械能時而增大時而減小D. 擺球的擺動周期大約為0.6s3. 一質點以坐標原點0為中心位置在

33、y軸上振動，其振幅為5m，周期為0.4s，振動在介質中產(chǎn)生的簡諧波沿x軸的正向傳播，其速度為1.0m/s，計時開始時該質點在坐標原點0，速度方向為y軸正方向，0.2s后此質點立即停止運動，則再經(jīng)過0.2s后的波形是（ ）4. 下列關于波的敘述中正確的是( )A、機械波的傳播方向與波中質點的振動方向一定垂直B、超聲波在真空中傳播速度最大C、由v=f可知，波長越長，波傳播得越快D、當一列火車呼嘯著向我們勻速駛來時，我們感覺的音調比火車實際發(fā)出的音調高5. 位于坐標原點的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速已知t=0時，波剛好傳播到x=40 m處，如圖所示，在x=400m處有一接收器(圖中未

34、畫出)，則，下列說法正確的是( )A波源開始振動時方向沿y軸正方向B、波源的振動周期為T=0.05 sC若波源向x軸負方向運動，則接收器接收到的波的頻率小于波源的頻率D該簡諧橫波在傳播過程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障礙物時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象6. 一個在y方向上做簡諧運動的物體的振動曲線如圖甲所示。關于圖乙的下列判斷正() 圖甲圖乙A圖（1）可作為該物體的速度vt圖象B圖（2）可作為該物體的回復力Ft圖象C圖（3）可作為的物體的回復力Ft圖象D圖（4）可作為的物體的回復加速度at圖象7. 如圖所示，在一條直線上兩個振源A、B相距6m，振動頻率相等，從t0時刻A、B開始振動，且都只振動

35、一個周期，振幅相等，振動圖像A為甲，B為乙若A向右傳播的波與B向左傳播在t1 = 0.3s時相遇，則 （ ）A兩列波在A、B間的傳播速度均為10m/sB兩列波的波長都是4m C在兩列波相遇過程中，中點C為振動加強點Dt2 = 0.7s時刻B點經(jīng)過平衡位置且振動方向向下8. 在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖(a) 所示一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經(jīng)過時間t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形則該波的：( )A周期為t，波長為8L B周期為t，波長為8LC周期為t，波速為12L /t D周期為t，波速為8L/t 9. A、

36、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vAvB可能是（ ）vAavBaA. 13 B12 C21 D3110. 一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播，a、b兩點之間沿播的傳播方向的距離為2m，a、b兩點的振動情況如圖所示，下列說法中正確的是（ ）A、波速可能大于B 波速可能等于C波速可能等于D波速可能等于11. 如圖所示，小球P一邊貼著水面每秒振動5次，一邊沿x軸正方向勻速移動， O點是它的初始位置。圖示為恰經(jīng)10個周期時觀察到的水面波則此水面波的傳播速度值及小球P勻速移動的速度值分別是( )A0.05m/s,0.025m/sB0

37、.15m/s,0.125m/sC0.2m/s,0.1m/sD0.1m/s,0.05m/s 二、計算題12. 在某介質中形成一列簡諧波，（1）波向右傳播，在0.1s時刻剛好傳到B點，波形如圖中實線所示，且再經(jīng)過0.6 s,P點也開始起振，求：該列波的周期T；從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少？在下圖中畫出B點的振動圖象（2）若該列波的傳播速度大小為20 m/s，且波形中由實線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時間，則該列波的傳播方向如何？13. A和B是一列簡諧橫波在傳播方向上的兩質點，圖中甲和乙分別為其振動圖像，其平衡位置的坐標分別是xA=

38、0和xB=6m，如果波長大于3m但小于9m，波沿x軸正方向傳播，求波的傳播速度大小并0.20.4t/sOy/cm5-5甲Oy/cm5-50.20.4t/s乙畫出t=0.1s時刻兩質點間的波形圖14. 從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波，當波速為330m/s時，剛好在甲、乙兩地形成一列有若干個完整波形的波，當波速為340m/s時，兩地還是存在若干個完整波形，但完整波形的波數(shù)減少了兩個，求甲、乙兩地距離。123456789 Q RPx/cms/mO15. 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s，求：該波可能的傳播速度。若已知T