八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1574)(1)

1、1. 1. 橢圓的定義橢圓的定義和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|0) 的點的軌跡的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cxyO yxM,2. 引入問題：引入問題：差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的的距離的復習復習|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) 如圖如圖( (A) )，|MF1|MF2|F2F|2a如圖（如圖（B），），上面上面 兩條合起來叫做雙曲線兩條合起來叫做雙曲線由由可得：可得： | |MF1|MF2| | 2a （差的絕對值）

2、差的絕對值） |MF2|MF1|F1F|2a 兩個定點兩個定點F1，F(xiàn)2雙曲線的雙曲線的焦點焦點; |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0雙曲線定義雙曲線定義思考：思考：（1）若）若2a=2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？（2）若）若2a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？說明說明（3）若）若2a=0,則軌跡是什么？則軌跡是什么？ | |MF1|MF2| |2a（1）兩條射線）兩條射線（2）不表示任何軌跡不表示任何軌跡（3）F1FF2 2F1 1MxOy求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程雙曲線的標準方程1. . 建系建系. . 以以F1，F(xiàn)2所在的直線為所在的直線為x軸，線

3、段軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系的中點為原點建立直角坐標系2. .設點設點設設M（x , y）,則則F1(c,0),F2 ( c,0）3. .列式列式|MF1|MF2|=2a4. .化簡化簡aycxycx2)()(2222即aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0, 0(12222babyax此即為此即為焦點在焦點在x軸上的軸上的雙曲線雙曲線的標準的標準方程方程12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系時若建系時,焦點在焦

4、點在y軸上呢軸上呢?看看 前的系數(shù)，哪一個前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上為正，則在哪一個軸上22, yx雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系別與聯(lián)系?1如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？定定 義義 方方 程程焦焦 點點a,b,c的關的關系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b， c 2=a2+b2ab0，a2=b2+ c 2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab2

5、2221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab變式變式2答案答案1a=4，b=3，焦點在，焦點在x軸上軸上;2焦點為焦點為(0，6)，(0，6)，過點，過點(2，5)；3a=4,過點過點(1, )4103 使使A，B兩點在兩點在x軸上，并且點軸上，并且點O與線段與線段AB的中點重合的中點重合解解: : 由聲速及在由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚地晚2 2s, ,可知可知A A地與爆地與爆炸點的距離比炸點的距離比B B地與爆炸點的距離遠地與爆炸點的距離遠680680m. .因為因為| |AB|680|680m, ,所所以以爆炸點的軌跡是以爆炸點的軌跡是以

6、A，B為焦點的雙曲線在靠近為焦點的雙曲線在靠近B處的一支上處的一支上. . 例例2 2已知已知A, ,B兩地相距兩地相距800800m, ,在在A地聽到炮彈爆炸聲比在地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚地晚2 2s, ,且聲速為且聲速為340340m/ /s, ,求炮彈爆炸點的軌跡方程求炮彈爆炸點的軌跡方程. .如圖所示，建立直角坐標系如圖所示，建立直角坐標系xOy, ,設爆炸點設爆炸點P的坐標為的坐標為( (x,y) )，則，則340 2680PAPB即即 2a=680，a=340800AB 8006800,0PAPBx 1(0)11560044400 xyx22222800,400,cc xyoPBA因此炮彈爆炸點的軌跡方程為因此炮彈爆炸點的軌跡方程為44400bca 2 22 22 2答答: :再增設一個觀測點再增設一個觀測點C，利用，利用B，C（或（或A，C）兩處測得的爆）兩處測得的爆炸聲的時間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程炸聲