九年級(jí)(下)函數(shù)及其圖像

1、九年級(jí)（下）函數(shù)及其圖像 班級(jí)_ 姓名_參考公式：二次函數(shù)yax2bxc圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題（10小題，每小題4分，共40分）1已知M（1,-2），N(-3,-2)則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A.相交，相交 B.平行，平行C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交2若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n1，n+1）在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3在同一坐標(biāo)系中函數(shù)和的大致圖像一定是（ ） A B C D4若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 , 2 ），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A(2,-1) B(,2) C(-2,-1) D(,2)5把二次函數(shù)配方成的形式為

2、（ ）AB CD6小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是（ ）A37.2分鐘 B48分鐘C30分鐘D33分鐘7小明根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還。”如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是（ ）A B C D8下列哪兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱（ ）Ay =x2 +2x +5 與 y =x2+2x5 By = x2 +2x +5 與 y =x22x +5Cy =x2 +2x +5 與 y

3、 =x22x5Dy = x2 +2x +5 與 y =x22x59根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程，可列表如下：x00.511.11.21.3158.7520.590.842.29則方程的正數(shù)解滿足A解的整數(shù)部分是0，十分位是5B解的整數(shù)部分是0，十分位是8C解的整數(shù)部分是1，十分位是1D解的整數(shù)部分是1，十分位是210某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（）A2米B3米C4米D5米二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.12函數(shù)y=

4、2x+1的圖像是不經(jīng)過(guò)第象限的一條直線。13已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的解析式：_ _ 14. 若二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c= 。15A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，則A點(diǎn)坐標(biāo)是 。16拋物線的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果ABP是正三角形，那么，k=_。17函數(shù)與的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在軸上，那么、的值都大于零的的取值范圍是 ；19題圖18已知點(diǎn)P（1，）在反比例函數(shù)（0）的圖像上，其中（為實(shí)數(shù)），則這個(gè)函數(shù)的圖像在第 象限。19矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），

5、D是AB邊上的一點(diǎn).將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_20如圖，P1OA1、P2AA2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題。（共80分）21（8分）如圖是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？22（8分）已知ym與xn成正比例，（1）試說(shuō)明y是x的一次函數(shù)；（2）對(duì)（1）中的一次函數(shù)，若當(dāng)x=2時(shí)，y=3; 當(dāng)x=1時(shí)，y=5,求此函數(shù)的解析式。4m2.5mm3.05m(

6、0,3.5)xy23（10分）如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m。（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式，并指出x的取值范圍；（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？24（10分）某中學(xué)要印制期末考試卷，甲印刷廠提出：每套試卷收元印刷費(fèi)，另收元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每套試卷收元印刷費(fèi)，不再收取制版費(fèi)（1）分別寫(xiě)出兩個(gè)廠的收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；400800120

7、01600200024002800400800120016002000（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴闹苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)函數(shù)所在點(diǎn)的直線；并根據(jù)圖象回答：印套試卷，選擇哪家印刷廠合算？若學(xué)校有學(xué)生人，為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷，那么學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元？（3）從圖象上你還獲得了哪些信息（寫(xiě)一條與（2）中不同的信息即可）25（10分）某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過(guò)程分為加油過(guò)程和加工過(guò)程：加工過(guò)程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過(guò)程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)已知機(jī)器需運(yùn)行185分鐘才能將這批工件加工完下圖是油箱中油量y(升)與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x(分)

8、之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)求在第一個(gè)加工過(guò)程中，油箱中油量y(升)與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過(guò)程停止? (3)加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升?26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)求直線AD的解析式； (3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐

9、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于A(1,0),B(5,0)兩點(diǎn)，與y軸交于M，拋物線頂點(diǎn)為P，且PB=2（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的解析式（2）MOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積。  28（12分）如圖，直線與軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）連結(jié)AC請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)（下）函數(shù)及其

10、圖像一、CBCAB ACDCB二、11、x>5; 12、四；13、略；14、；15、（1，1）或（1，1）；16、；17、1<x<2；18、一、三；19、；20、。三、21、（1）y=2.5X+25,(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=100；22、（1）因?yàn)閥m與xn成正比例，所以設(shè)ym=k(xn),(k0),變形為y=kxknm, 所以y是x的一次函數(shù)；（2）把 ， 代入y=kxknm得 ，解得 ， 所以此函數(shù)為。23、（1）由圖象易知籃圈中心的坐標(biāo)為（1.5,3.05），拋物線頂點(diǎn)為（0,3.5），故可設(shè)拋物線表達(dá)式為y=ax2+3.5，則3.05=a·1.52+3.5解

11、得a=-0.2拋物線表達(dá)式為y=-0.2x2+3.5(-2.5x1.5) （2）由（1）知，當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=-0.2×(-2.5)2+3.5=2.25，故該運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m24、（1）；（為非負(fù)整數(shù)沒(méi)有寫(xiě)不扣分）（2）由圖象可知：印套，選擇乙廠，40080012001600200024002800400800120016002000印套至少要元（3）當(dāng)印套時(shí)，不論哪個(gè)印刷廠都是一樣的錢；當(dāng)超過(guò)套時(shí)，選甲廠印刷合算；當(dāng)小于套時(shí)，選乙廠印刷合算；25、 (1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b 由圖象可知過(guò)(10，100)，(30，80)兩點(diǎn)，

12、得 解得 y=-x+llO (2)當(dāng)y=10時(shí)，-x+110=10，x=100， 機(jī)器運(yùn)行100分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過(guò)程停止 (3)第一個(gè)加工過(guò)程停止后再加滿油只需9分鐘， 加工完這批工件，機(jī)器耗油166升。26、解：(1)OA=6，OB=12 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，OC=AC 作CEx軸于點(diǎn)E OE=OA=3，CE=OB=6 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，6) (2)作DFx軸于點(diǎn)F OFDOEC，=，于是可求得OF=2，DF=4 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，4) 設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b 把A(6，0)，D(2，4)代人得 解得 直線AD的解析式為y=-x+6 (3)存在 Q1(-3，3)Q2(3，-3)Q3(3，-3)Q4(6，6) 27.(1)P(3,4)，解析式y(tǒng)=x26x+5