板塊模型總結(jié)

1、1、（8分）如圖20所示，長(zhǎng)L = m，質(zhì)量M = kg的平板小車A靜止在光滑的水平面 上，小車左端放有質(zhì)量 m = kg的小木塊B（可以看作質(zhì)點(diǎn)），木塊B與小車A之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)卩=,現(xiàn)用水平恒力F拉動(dòng)木塊B在小車A上滑行.求：小木塊B在平板小車A上滑行時(shí)，小車 A的加速度大小、方向；1當(dāng)F=mg時(shí)，使木塊B從小車A的右端與A脫離時(shí)，小車 A的動(dòng)能和此過程中 F對(duì)2木塊B做的功.打一ki丈爲(wèi)圖202、（8分）如圖19所示，長(zhǎng)度L = m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量mi = kg , A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 =.在A的右端有一個(gè)小物塊 B （可視為質(zhì)點(diǎn)）.現(xiàn)猛擊A左側(cè)，使A瞬

2、間獲得水平向右的速度U = m/s. B的質(zhì)量m2 = kg, A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 垃=.取重力加速度 g = 10 m/s2 .（1 ）求B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離；10、（2）若只改變物理量U、國(guó)中的一個(gè)，使 B剛好從A上滑下.請(qǐng)求出改變后該物理量的數(shù)值（只要求出一個(gè)即可）.vo圖193、（ 8分）如圖13所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量 M=4.0kg、長(zhǎng)度L=2 .0m的木板，在 F=8 .0 N 的水平拉力作用下，以vo=2.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 某時(shí)刻將質(zhì)量 m=1 .0 kg的物 塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端。口 =?求物塊離開木板所需的時(shí)間；且物塊與木板間的

3、動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng)。木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)若物塊與木板間無摩擦，若物塊與木板間有摩擦， 相等，求將物塊放在木板上后，圖13（2009春會(huì)考）（8分）如圖15所示，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M = kg,長(zhǎng)度L = m.在木板的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m = kg.小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=.開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)F= N水平向右的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng).（1）求小滑塊離開木板時(shí)的速度；（2）假設(shè)只改變M、m、卩、F中一個(gè)物理量的大小，使得小滑塊速度總是木板速度的2倍，請(qǐng)你通過計(jì)算確定改變后

4、的那個(gè)物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）.圖15解：（1）小滑塊受到F= N水平向右的恒力后，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向左的摩擦力 f = mg根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度F f2a1 = m/s2m設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后小滑塊離開木板。在這段時(shí)間內(nèi)小滑塊的位移1 .2X1 pt2木板所受向右的摩擦力f'= f,向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度a2=m/s2 M在時(shí)間t內(nèi)木板的位移1 .2 x2a2t2X2X1由圖可知L = X1 -X2,解得t = s則小滑塊離開木板時(shí)的速度v = a1t = m/s(2)小滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度F mgtm木板做勻加速直線運(yùn)

5、動(dòng)的速度mgtviaitV2a2t任意時(shí)刻小滑塊與木板速度之比V1(F mg)M2Vmg欲使小滑塊速度是木板速度的2倍，應(yīng)滿足(F mg)M 22 2m gF，則M,則M則若只改變?nèi)糁桓淖內(nèi)糁桓淖?若只改變m,則m =F = 9 NM = kgkg(2009夏)(8分)如圖15所示，水平桌面到地面的高度h = m.質(zhì)量m = kg物塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))放在桌面A 端.現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè) F = N的水平向右的恒力，物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)它經(jīng)過桌面上的 B點(diǎn)時(shí)撤去力F，段時(shí)間后小物塊從桌面上的 端飛出，最后落在水平地面上 .已知AB = BC = m,小物塊在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)M

6、1 =，在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m2 =.(1)求小物塊落地點(diǎn)與桌面 C端的水平距離;的小小(2)某同學(xué)作出了如下判斷：若僅改變AB段的長(zhǎng)度而保持BC段的長(zhǎng)度不變，或僅改變BC段的長(zhǎng)度而保持 AB段的長(zhǎng)度不變，都可以使小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍.請(qǐng)你通過計(jì)算說明這位同學(xué)的判斷是否正確CBAJ /Z r f* * W * * * 2# TFT、圖15（2010春）如圖14所示，光滑水平面上有一木板槽（兩側(cè)擋板厚度忽略不計(jì)），質(zhì)量M=，槽的長(zhǎng)度L=，在木板槽的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=，小滑塊與木板槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 0.20.開始時(shí)它們都處于靜止

7、狀態(tài)，某時(shí)刻起對(duì)木板槽施加一個(gè)F=水平向左的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板槽滑動(dòng)。1814（1）求小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）水平面光滑是一種理想化的情況，實(shí)際上木板槽與水平面間是有摩擦的，經(jīng)測(cè)定木板槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 =。如果使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問所求速度相同，請(qǐng)你通過計(jì)算確定一種方案：即只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，實(shí)現(xiàn)上述要求（只要提出一種方案即可）。解：（1）木板槽受到F=水平向左的恒力后，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向右的摩擦力f img，增根據(jù)牛頓第二定律，木板槽的加速度F f2a1 4.0m /sM設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)，在這段

8、時(shí)間內(nèi)木板槽的位移1 ,2X1- att小滑塊因受向左的摩擦力 f f，將向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的 加速度a22.0m/s2在時(shí)間t內(nèi)木板的位移X21 ,2r flaI由圖可知LX1 X22t 1.0s解得則小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度v a2t 2.0m /s（2）由于小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問所求速度相同，而小滑塊的加速度不變，所以當(dāng)木板槽與水平面間有摩擦?xí)r，要求木板槽的加速度也不變，即F1mg2（M m）ga1 a1M若只改變F,則F=; 若只改變M，貝y M=;若只改變m,則m=& ( 8分)如圖17所示，質(zhì)量 M = 5 kg的平板靜止在

9、光滑的水平面上，平板的右端有一豎 直擋板，一個(gè)質(zhì)量 m = 2 kg的木塊靜止在平板上，木塊與擋板之間的距離L = m,木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=.(1) 若對(duì)木塊施加F = 12 N水平向右的恒力，直到木塊與擋板相撞，求這個(gè)過程經(jīng)歷的 時(shí)間t;(2) 甲同學(xué)說，只增大平板的質(zhì)量M，可以縮短上述時(shí)間 t;乙同學(xué)說，只減小平板的質(zhì) 量M，可以縮短上述時(shí)間t .請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪位同學(xué)的說法是正確的.木塊L 平板圖17解：(1)對(duì)木塊施加推力作用后,木塊和平板的受力情況如圖所示.fiNiN2mgMg木塊受到的滑動(dòng)摩擦力f1=B N1=b mg =xx 10 N =,有f1= f2, N1=

10、N2,木塊的加速度根據(jù)牛頓第三定律 根據(jù)牛頓第二定律Ff1a1=m12 8.0 2 2m/s = s2.0平板的加速度f28.0a2= m/s2 = s2M5設(shè)經(jīng)過t ,木塊恰好與擋板相撞，則1 .2 1.2L=-a1t - a2t2 2解得 t = 2s(2)根據(jù)(1)可以求得時(shí)間tt如果只改變平板的質(zhì)量mgM，從上式可知，當(dāng) M增大時(shí)，時(shí)間t減小，所以甲同學(xué)說法正確. M=，長(zhǎng)度L=的長(zhǎng)木板，它的右端有 口 =.小物塊與長(zhǎng)（2011年夏）如圖17所示，光滑水平面上有一塊質(zhì)量一個(gè)質(zhì)量m=的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。 從某時(shí)刻起對(duì)長(zhǎng)木板施加一個(gè)水

11、平向右的恒力 木板滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=，小物塊恰好滑到木板的中點(diǎn)。取重力加速度（1）求恒力F的大小；（2） 假設(shè)改變 M、m、F中一個(gè)物理量的大小，使得經(jīng)過時(shí)間t=,F,使小物塊將相對(duì)長(zhǎng) g=10m/s2小物塊恰好滑到木板的左端。請(qǐng)你通過計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）解：木板在外力 F的作用下，與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒小物 塊加速度的大小為 ai.對(duì)小物塊 f = 口 mg = ma1即ai = s2沒木反加速度的大小為a2.m ML“M_ * 2 木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，mg 1=X1IX2在t=內(nèi)，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為1 . 2X12a1t木

12、板向右運(yùn)動(dòng)的為X2 a2t22依據(jù)題意LX2- X1=2解得對(duì)木板a2 = s2F - 口 mg=Ma2F = 13N得小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度ai = s2經(jīng)過時(shí)間t，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為xi 2ait2' -2X2 a2t2欲使經(jīng)過時(shí)間t =，小物塊恰好滑到木板的左端，要求木板向右運(yùn)動(dòng)的距離為X2X1L即t2 gt2 2L則M、m、F滿足關(guān)系 F = 4M+ 2m若只改變F，貝U F= i6N ; 若只改變M，貝y M=;若只改變m,貝U m=.m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量mi = kg ,.小物塊B (可視為質(zhì)點(diǎn))以U0 = m/s的初速度滑p2 =.取重力加速

13、度 g = i0 m/s2.(20ii年春)如圖i7所示，長(zhǎng)度L =A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=上A的左端，B的質(zhì)量m2 = kg,A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(1) 求B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離；(2) 若只改變物理量 u、2、俘中的一個(gè)，使 B剛好從A上滑下，請(qǐng)確定改變后該物理 量的數(shù)值(只要提出一種方案即可).10、10圖17解：(i) B滑上A后，A、B在水平方向的受力情況 如答圖3所示.FfiFf2Ff2答圖3 其中A受地面的摩擦力的大小A、B之間摩擦力的大小 以初速度u的方向?yàn)檎较?Ffi =Ff2 =A的加速度ai2m2 gB的加速度a22m2gm2rn ( mi+ m2)gi(

14、m m2)gmii .6 m/s2由于ai> 0,A的速度所以A會(huì)相對(duì)地面滑動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 t,A的位移xiaiti . 2評(píng)B的速度0 a2tB的位移當(dāng) u= u時(shí)，解得1 2 0t 一 a2t2B相對(duì)A靜止，X2X2 xi=m0.8m/s2即B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離為.(2)要使B剛好從A上滑下，即當(dāng)u=u時(shí)，有解得(i)只改變(ii)只改變X2 X1 = L20 L 4( 21)g2u,貝y 0 -儷 m/s = m/s; 51,則 1 =;(iii)只改變(2012年春)如圖19所示，光滑水平面上有一塊靜止的長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L = m,質(zhì)量M = kg.某時(shí)刻，一個(gè)小物塊(可視

15、為質(zhì)點(diǎn))以 u = m/s的初速度滑上木板的右 端，與此同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)F = N的水平向右的恒力.物塊的質(zhì)量 m= kg ,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=.取重力加速度 g = 10 m/s2.(1) 求物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離；(2) 若只改變物理量 F、M、m中的一個(gè)，使得物塊速度減為零時(shí)恰好到達(dá)木板的左端，請(qǐng)確定改變后該物理量的數(shù)值(只要提出一種方案即可 ).圖19解:ai.(1)小物塊先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊加速度的大小為 對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得f =mg= mai ai = m/s2u經(jīng)時(shí)間”盲=s，速度減為零.1位移大小x1 = ut1 + 2 (-a1 )t12

16、=mt2與木板相對(duì)靜止，此時(shí)它們的速度之后，小物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間大小為u物塊向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為X2.1 2u=ait2, X2 = 2 ait2對(duì)木板，水平方向的受力情況如答圖 2所示.木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板的加速度大小為a2.答圖2根據(jù)牛頓第二定律得F-mg= Ma2F - pmg,2a2 = = m/s2Mu= a2（ti +t2）木板的位移大小1 2X3 = 2a2（t1 + t2）可解得t2 =S, X2 =39m，X3 = m8，3 8xiH!Ax答圖3物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離Ax = Xi + X3 - x2 = m(2)若物塊速度減為零時(shí)恰好到達(dá)木板

17、的左端，則121 F - jjng 2L = X1 + 二32七1 = X1 + - t1 2 MF= + 3mN2F、M、m滿足關(guān)系 若只改變F，則F = 若只改變M，則M = 若只改變m,則m = kgkg8.(8分)如圖19所示，光滑水平面上放著一塊長(zhǎng)木板，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其長(zhǎng)度L=1 .6m.質(zhì)量M=3 .0 kg,質(zhì)量m=1 . 0 kg的小物塊放在木板的最右端 (小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))，小 物 塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0. 10.現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè) F=10 N方向水平向右的恒力，木板與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。取g=10m/s2(1) 求木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；(2) 如果把木板從

18、物塊下方抽出來，那么F持續(xù)作用的時(shí)間至少需要多長(zhǎng)?根據(jù)牛弱i第二宦律得F- f/irtg * 伽 I上出些m/F在力吋作用N木砂加理如向右昭豐為質(zhì)點(diǎn)），重力加速度g取10 m/s2。求:直蛭運(yùn)動(dòng).如果把木板從輛塊下方抽出來段 持的用的時(shí)間至少需裂S 撤去力F后木板向右做勻減理直踐運(yùn)臥設(shè)木 楓的加堆度大小為I M 3物塊-直向右撇勻加速直繪運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度為巾=媲=l.O'm/5檢去力門乩設(shè)經(jīng)過時(shí)間4物塊潸到木板的酸左 兩者的連度相鋅，即卻-6勺=巧«1 +勺）木板的位移物塊的忡轉(zhuǎn)3P-L曲亠-*沖山答圖3可知xn（2013豐臺(tái)會(huì)考模擬）如圖 16所示，一上表面光滑的木箱寬

19、L = 1 m、高h(yuǎn)= m、質(zhì)量M = 8 kg。木箱在水平向右的恒力F= 16N作用下，以速度V0 = 3m/s在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在木箱上表面的左端滑上一質(zhì)量m= 2 kg，速度也為3m/s的光滑小鐵塊（視小鐵塊剛著地時(shí)與木箱右端的距離X；若其它條件均不變，木箱寬 L '至少為多長(zhǎng)，小鐵塊剛著地時(shí)與木箱右端的距離最遠(yuǎn)。L '圖16& ( 8分)解：(1)未放小鐵塊，木箱受到的摩擦力為f1，有 F = f1 ,f1 =Mg放上小鐵塊，木箱受到的摩擦力為f2,此時(shí)木箱的加速度大小為a，有F f2= Ma聯(lián)立得 a =-s2（1 分）設(shè)小鐵塊經(jīng)過ti從木箱右端滑

20、落，V0t11 at；L2（1 分）小鐵塊滑落時(shí),木箱的速度V1，貝y v1= v0 a t1（1 分）小鐵塊滑落后，木箱在F作用下以速度vi作勻速運(yùn)動(dòng)，小鐵塊以初速度V0作平拋運(yùn)動(dòng),F落時(shí)間為t2,如22V0t2Vit2（1 分）聯(lián)立得 x（1 分）(2)小鐵塊在水平方向的速度不變，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)下落時(shí)間也不變，因此，小鐵塊剛滑落時(shí)，要求木箱速度剛好為零，此后木箱就停止了運(yùn)動(dòng)，小鐵塊的落地點(diǎn)距木箱右端最遠(yuǎn)。設(shè)小鐵塊在木箱上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，有 0 = V0 a t3（1 分）聯(lián)立得L'= 9mL/（1 分）(2013海淀會(huì)考模擬)如圖 17 L=的薄木板A。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬

21、塊 板A、木板A與平臺(tái)間、小金屬塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，其值 塊B與木板A均靜止，木板 A的右端與平臺(tái)右邊緣的距離所示，在高出水平地面h=的平臺(tái)上放置一質(zhì)量m2 =、長(zhǎng)B,其質(zhì)量 m1=。小金屬塊 B與木 =。開始時(shí)小金屬d=。現(xiàn)用水平力將木板向右加速F。小金屬塊落到 再?gòu)钠脚_(tái)邊緣飛出落到抽出。在小金屬塊從木板上滑下以前，加在木板上的力為水平向右的恒力 平臺(tái)上后，將木板迅速取走，小金屬塊又在平臺(tái)上滑動(dòng)了一段距離， 水平地面上，小金屬塊落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離(1) 小金屬塊B離開平臺(tái)時(shí)速度VB的大??；(2) 小金屬塊B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離木板 A時(shí)，小金屬塊B運(yùn)動(dòng)的位移XB；(3) 作用在木

22、板上的恒力 F的大小。x=。(取g = 10 m/s2,不計(jì)空氣阻力)求：& （ 8分）解答：（1）小金屬塊經(jīng)歷了三段運(yùn)動(dòng)過程：在木板上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從木板上滑落后在平臺(tái) 上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，離開平臺(tái)后的平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小金屬塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，t3；2h (2 0.800.4s設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為由 X=VBt3VB,解得VB-t30.080.40.2m/s（2 ）小金屬塊 運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度為B在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如答圖3所示，小金屬塊 B做勻加速直線ai。f,F1m1g 0.20 0.50 10 i.0Na1 邑 10 2.0m/s2 m,0.5mig答圖3小金屬塊離開長(zhǎng)

23、木板后在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如答圖4所示，小金屬塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度的大小為a1。F1f1F1mig 0.2 0.5 10 i.0Nfimig2.0m/s20.5答圖48181設(shè)小金屬塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為X1,末速度為V1，所用時(shí)間為2V1t1,則X12耳Viaiti設(shè)小金屬塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為X2,末速度為V2，V2= VB= S2 81X22V1由題意知X1X2聯(lián)立以上四式,X1 =X2=t1 =V1=S所以小金屬塊B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離木板 A時(shí)，小金屬塊B運(yùn)動(dòng)的位移Xb=x1=2分5所示。（3）取木板為研究對(duì)象，小金屬塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板受力如答圖f2F2(m1 m2)g 0.200.70 10 1.4N木板在ti時(shí)間內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)+X1，設(shè)木板的加速度為 82,則f12 (0.375t120.520