二維圓柱六邊形晶格光子晶體可控光子帶隙計算

1、第30卷第2期2008年4月湖州師范學(xué)院學(xué)報Journal of Huzhou Teachers CollegeVol.30No.2Apr.,2008二維圓柱六邊形晶格光子晶體可控光子帶隙計算3吳海華,莊飛,葉軍(杭州師范大學(xué)物理系,浙江杭州310036摘要:研究了以GaAs為背景介質(zhì),將一定密度的EIT原子氣體充入二維圓柱六邊形晶格光子晶體中,通過調(diào)控自發(fā)射率、無輻射衰變率、控制光的Rabi頻率、原子數(shù)密度等外參數(shù)以及圓的結(jié)構(gòu)參數(shù),使高頻區(qū)的能帶從完全光子帶隙向零帶隙轉(zhuǎn)變.關(guān)鍵詞:電磁感應(yīng)透明;可控光子帶隙;光子晶體;量子相干;原子氣體中圖分類號:O737O482.3文獻標識碼:A文章編號:

2、100921734(200802200322040引言光子晶體是由不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間按一定的周期排列而形成的人工晶體,它能夠禁止頻率在禁帶范圍內(nèi)的電磁波的傳播13.由于它的這一性質(zhì),使得光子晶體在現(xiàn)代光通訊領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景.一般情況下,光子禁帶是否存在主要由以下三個因素決定:晶格結(jié)構(gòu);兩種介質(zhì)的介電常數(shù)(或折射率差;介質(zhì)的填充率比.設(shè)計大禁帶光子晶體的方法是根據(jù)某個特定晶格結(jié)構(gòu)和折射率固定的材料,通過調(diào)控其結(jié)構(gòu)參數(shù)來實現(xiàn)大帶隙優(yōu)化4.由于制作光子晶體材料的折射率不能隨意改變,這樣就限制了優(yōu)化和設(shè)計大光子帶隙研究工作的深入.近年來,人們對于研究制作可控光子晶體帶隙很感興趣,希望在

3、調(diào)控光子晶體材料幾何參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過調(diào)控其他外在物理量來改變光子晶體材料的折射系數(shù),從而實現(xiàn)可控光子晶體帶隙56.由于EIT氣體78對于共振的探針光具有非常微小(接近于零的吸收率,且EIT氣體本身光學(xué)性質(zhì)強烈受到外控制光等因素的影響,因此可以利用EIT材料實現(xiàn)對外界條件(主要是控制光強度、失諧頻率、EIT氣體密度等敏感的光子帶隙結(jié)構(gòu),實現(xiàn)可控帶隙的光子晶體.本文對于GaAs背景六邊形晶格排列結(jié)構(gòu)圓氣柱的光子晶體,通過改變控制光的Rabi頻率、氣體密度以及控制光強度與失諧頻率等參數(shù)來改變氣體材料的介電常數(shù),實現(xiàn)可以借助外界條件進行操縱的光子帶隙,使高頻區(qū)域能帶從完全光子帶隙向零帶隙轉(zhuǎn)變. 1電

4、磁感應(yīng)透明(EIT周期性材料電磁感應(yīng)透明(EIT材料是一種新型量子光學(xué)介質(zhì)78.近年來,對多能級原子系統(tǒng)中的相位相干性研究導(dǎo)致了很多有趣的新現(xiàn)象.如原子相干捕獲、無反轉(zhuǎn)激光、電磁感應(yīng)透明等.原子相干捕獲思想最早提出于1976年,兩年后在實驗上實現(xiàn).原子相干捕獲機制也是EIT的核心機3收稿日期:2008202225;修回日期:2008203218基金項目:浙江省自然科學(xué)基金項目(Y404355;浙江省教育廳配套項目(0424XP15.作者簡介:吳海華,杭州師范大學(xué)物理系2007級碩士生,從事光子晶體研究.制.EIT 是這樣一種量子光學(xué)現(xiàn)象:如圖1的三能級位型系統(tǒng)有一個高能級|1與兩個低能級|2、

5、|3,其中|2、|1能級之間的躍遷受弱探針光(probe light 激發(fā),|3、|1能級之間的躍遷受強控制光(control light 激發(fā).探針光與控制光的頻率失諧分別是p 與c ,與分別是各自能級的自發(fā)輻射率與無輻射衰變率.設(shè)原子氣體(EIT 氣體的原子數(shù)密度是N ,這種氣體相對弱探針光的折射率為n =,其中介電系數(shù)為(考慮局域場修正:=1+N e 1-N e 3.(1其中e 為原子電極化率,其表達式8是:e =i |D 12|20+i (p -c Z .(2其中Z =(+i p +i (p -c +143c c .(3在以上公式中,探針光的頻率失諧定義為p =12-,控制光的頻率失諧

6、定義為c =13-c ,其中、c 分別為探針光、控制光的模式頻率.控制光的Rabi 頻率定義為c =D 13e c /,其中D 13是|3-|1躍遷電偶極矩陣元,E c 是控制光慢變振幅.對于一個典型的三能級原子系統(tǒng)(如堿金屬原子,以上公式中的典型參數(shù)可以取作如下:|1、|2能級躍遷偶極矩D 12=1.0×10-30c m ,自發(fā)輻射率=1.2×108s -1910,無輻射衰變率=0.6×106s -111.由(1、 (2、(3可知,的值隨著原子電極化率e 值的變化而變化,Rabi 頻率c 的改變會引起原子電極化率e 的變化.因此c 的變化會直接導(dǎo)致的改變,而的改

7、變會影響光子禁帶的變化,從而可以人工操縱光的傳播.本文所研究的EIT 光子晶體結(jié)構(gòu)(如圖2是在一塊GaAs 介質(zhì)(相對介電常數(shù)為11.4中周期性打六邊形結(jié)構(gòu)的圓孔柱,在孔柱中注入EIT 原子氣體.探針光在二維周期性勢場中傳播,隨著控制光強度的變化11,氣體柱介電常數(shù)將發(fā)生改變,最終導(dǎo)致光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的變化.2研究方法平面波展開法12是光子晶體理論分析中應(yīng)用最早和最廣的一種方法.在計算光子晶體能帶結(jié)構(gòu)中,平面波展開法直接應(yīng)用了結(jié)構(gòu)的周期性,將Maxwell 方程從實空間變換到離散Fo urier 空間,將能帶計算簡化成代數(shù)本征問題的求解.這是目前國際上研究光晶體最好的方法之一,具體見文獻12和

8、13.3EIT 光子晶體可控帶隙結(jié)構(gòu)在背景材料GaAs (相對介電常數(shù)1=11.4,它有成熟的刻蝕工藝上打出周期性排列的六邊形晶格結(jié)構(gòu)圓柱孔(孔中注入EIT 氣體,晶胞的晶格常數(shù)為a ,r 為圓的半徑.圖3是從理論上設(shè)計的二維圓柱EIT 六邊形晶格光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖.采用標準的平面波展開方法12,我們先設(shè)定參數(shù)=1.2×108s -1、=0.6×107s -1、p =1.0×108s -1、33第2期吳海華,等:二維圓柱六邊形晶格光子晶體可控光子帶隙計算c=0、N=1.092×1024m-3,令c,此時孔中所注氣體21.根據(jù)帶隙優(yōu)化結(jié)果,設(shè)計晶格參數(shù)r=

9、0.390a獲得最大完全光子帶隙,此時為表1控制光拉比頻率調(diào)控光子帶隙計算結(jié)果控制光拉比頻率c/s-1氣體柱相對介電常數(shù)2光子帶隙/e4結(jié)果與討論二維六邊形結(jié)構(gòu)各向同性(背景材料和孔柱中所注介質(zhì)均為各向同性G aAs材料光子晶體的高頻區(qū)域光子帶隙隨控制光拉比頻率(在一定變化范圍內(nèi)而單調(diào)變化.從理論計算得到:在拉比頻率為c=0.6×109s-1時,可得到最大的光子帶隙0.0371e(e=2c/a.而在c=1.8×109s-1出現(xiàn)了零帶隙.光子晶體光子帶隙是由H極化構(gòu)成的帶隙與E極化構(gòu)成帶隙的重疊部分構(gòu)成的.根據(jù)數(shù)值計算,當調(diào)控拉比頻率使孔柱中相對介電常數(shù)由2=0.8600逐漸

10、減少時,在高頻區(qū)域由H極化構(gòu)成的帶隙與E 極化構(gòu)成帶隙均向上移動,但是兩帶隙中心頻率移動的速度各不相同,根據(jù)光子帶隙的t humb規(guī)則14,由H極化構(gòu)成的帶隙較E極化構(gòu)成的帶隙對橢圓孔柱中相對介電常數(shù)的變化敏感,進而由H極化構(gòu)成的帶隙的中心頻率移動速度大于由E極化構(gòu)成帶隙的中心頻率移動速度.這就可以解釋得到帶隙大小在一定的范圍內(nèi)隨著相對介電常數(shù)差單調(diào)變化.實現(xiàn)可控人工控制光子晶體帶隙的關(guān)鍵在于調(diào)控兩種材料的相對介電常數(shù)差,其要點在于孔柱中物質(zhì)的相對介電常數(shù)和采用六邊形圓孔光子晶體結(jié)構(gòu).前者的功能是實現(xiàn)折射率可控材料,后者主要利用其各向異性使得當折射率差增大時形成完整帶隙結(jié)構(gòu)并且存在最佳折射率差

11、使得帶隙最大.基于這一點,可以通過在優(yōu)化幾何參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過調(diào)控相對介電常數(shù)差實現(xiàn)帶隙的可控及帶隙的最大化.在實際實現(xiàn)43湖州師范學(xué)院學(xué)報第30卷過程中,對于GaAs 為背景的六邊形晶格排列圓孔柱結(jié)構(gòu)光子晶體,可以在孔中注入EIT 原子氣體,通過調(diào)控控制光拉比頻率實現(xiàn)可控光子帶隙從大帶隙到零帶隙的轉(zhuǎn)變,其作用類似于頻控光開關(guān),這對于設(shè)計新型光通信器材有現(xiàn)實意義.參考文獻:1EL I Y.Inhibited spontaneous emission in solid 2state and electronics J .Phys Rev Lett ,1987,58:20592062.2B ERR

12、IER A ,MULO T M ,SWILO M ,et al.Negative Ref raction at Inf rared Wavelengths in a Two 2Dimensional Pho 2tonic Crystal J .Phys rev Lett ,2004,93:073902073902.3J O HN S.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices J .Phys Rev Lett ,1987,58:24862489.4ZHUAN G F ,WU L ,H

13、 E S L.A two 2dimensional photonic crystal with six large band gap s formed by a hexagonal lat 2tice of anisotropic sylinders J .Chin Phys Letts ,2002,11:834838.5KSTSUMI Y ,YU KI S ,YOSHIA KI K ,et al.Temperature tuning of the stop band in transmission spectra of liquid 2crystal infiltrated syntheti

14、c opal as tunable photonic crystal J .Appl Pjys Lett ,1999,75:932937.6L IU C Y ,CN EN L W.Tunable f ull bandgap in a three 2dimensional photonic srystal modulated by a nematic liquid crys 2tal J .Physica E ,2006,35:173177.7ZHU S A ,ZHON G Y C ,WAN G H Z.Quantum Statistical Property of Radiation Fiel

15、d in Three 2Level Electromagneti 2cally Induced Transparency System J .Acta Optica Sinica ,2005(9:121126.8SCULL Y M O ,ZUBA IR Y M S.Quantum Optics M .New Y ork :Cambridge Univ Press ,1997:225229.9L I Y Q ,MIN X.Transient properties of an electromagnetically induced transparency in Three 2level atom

16、s J .OptLett ,1995,20:14891491.10SCHMID T H ,IMAMO G L E A.G iant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency J .Opt Lett ,1996,21:19361938.11M EIER C ,B EDWIC K J A.Femtosecond pump 2probe spectroscopy of in a dense rare gas environment :A mixed quan 2tum/classical stud

17、y of vibrational decoherence J .J Chem Phys ,2004,121:45504558.12HO K M ,CHAN C T ,SOU KOIL IS C M.Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures J .Phys RevLett ,1990,65:31523155.13Q IU M ,H E S L.Large complete band gap in two 2dimensional photonic crystals with elliptic air holes J

18、 .Phys Rev B ,1999,60:1061010612.14J OANNOPOULOS J D ,M EAD R D ,WINN J N.Photonic Crystals :Molding the Floe of Light M .Singapore :Prince 2ton University Press ,1995:7576.Two 2Dimensional Column Photonic Crystal with H exagon Structure viaManipulating Electromagnetically Induced T ransparency V aporWU Hai 2hua ,ZHUAN G Fei ,YE J un(Department of Physics ,Hangzhou Normal University ,Hangzhou 310016,China Abstract :The aut hors design a two