混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力]山東大

1、第四章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力413內(nèi)容組成及總結(jié)1內(nèi)容組成本章主要內(nèi)容及其相互關(guān)系大致如圖4一l所示?？梢娭行膬?nèi)容是截面內(nèi)力的計算圖形及其適用條件。這個中心內(nèi)容當然很重要，但如果對它提兩個問題，即為什么這樣?如何應用?就會知道：在此之前講的試驗、分析和理論是必須搞得很清楚的，在此之后講的正截面受彎承載力的計算方法是必須熟練掌握的。這也正是本章的兩個重點。2內(nèi)容總結(jié)(1把勻質(zhì)彈性材料梁正截面強度計算的習慣概念，轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻罨炷亮赫孛媸軓澇休d力計算的新概念是本章的重要任務之一。表41簡要地對比了這兩種梁正截面受彎承載力性能的對比。順便說一下，把“材料力學”中的術(shù)語“正截面強度”等再用到結(jié)構(gòu)

2、設(shè)計中來是不妥當?shù)?。因為“強度”是對材料而言的；對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面應稱為“承載力”，即能承受多大的內(nèi)力，如彎矩、軸向力、剪力、扭矩等。對整個結(jié)構(gòu)而言，則稱其為承載能力。(2配筋率是截面上縱向受拉鋼筋截面面積與有效截面面積(T形截面指肋部有效 (6學習本章時，應注意以下符號意義的區(qū)別：梁內(nèi)下部鋼筋的凈距為25mm，上部鋼筋的凈距為30mm。(8計算中要注意的問題：1計算時要檢查適用條件。2選配鋼筋后要按構(gòu)造要求考慮如何設(shè)置，如果一層放不下，就需要改為兩層甚至 42重點講解與難點分析421適筋梁正截面受彎的三個受力階段這既是本章的重點，也是本章的難點。根據(jù)編者的研究并請教了清華大學土木系著名的資深教

3、授滕智明，認為三個受力階段不僅是適筋梁正截面受彎的屬性，也是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的普遍屬性。因此這里講的三個受力階段的內(nèi)容對以后的學習和工程應用都有普遍意義。下面分三個方面講述。適筋梁正截面受彎從開始受力到最終破壞的全過程中，經(jīng)歷了三個受力階段：第1階段稱為未裂階段，第階段稱為裂縫階段，第階段稱為破壞階段。未裂階段的特點是混凝土沒有開裂，整截面工作；應變與應力都比較?。粡澗匾唤孛媲蚀笾聻橹本€，斜率比較大。裂縫階段的特點是受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生垂直裂縫，并不斷發(fā)展；在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力由縱向受拉鋼筋承擔，但沒有屈服；彎矩一截面曲率是曲線關(guān)系，其斜率明顯降低。破壞階段的特點是

4、破壞開始于縱向受拉鋼筋屈服，其承受的拉力保持為常值；裂縫截面處受拉區(qū)絕大部分混凝土已退出工作，受壓混凝土壓應力曲線比較豐滿；當受壓區(qū)邊緣壓應變值達到混凝土應變的極限值cu0時，混凝土被壓碎，梁截面破壞；彎矩-截面曲率是接近水平的曲線，其斜率很小。不要死記這些特點，應從以下四個方面來綜合理解：主要特點是什么(沒有開裂、已開裂、縱向受拉鋼筋屈服；縱向受拉鋼筋怎么樣；裂縫截面處的受拉區(qū)混凝土怎么樣，受壓力混凝土又怎么樣；M0-0曲線怎么樣。這里要注意三點：在講受拉區(qū)大部分或絕大部分混凝土退出工作的時候，必須說明是指裂縫截面處；破壞開始于縱向受拉鋼筋屈服中的用語“破壞開始于”是特別重要的，不能遺漏；“

5、當受壓區(qū)邊緣的壓應變達到混凝土壓變得極限值cu0時，混凝土被壓碎，截面破壞” ，這是正確的。如果把它說成“當受壓區(qū)邊緣的應力達到混凝土的抗壓強度，混凝土就被壓碎，截面破壞”那就是嚴重的概念性錯誤。要注意，現(xiàn)在出版的個別書籍中，還有這種錯誤說法，不要跟著錯。有的書籍或論文把第工階段稱為彈性階段，這是不嚴格的，因為在第1階段后期，受拉區(qū)混凝土已進人彈塑性階段，所以還是把第工階段稱為未裂階段為好。這三個受力階段是由兩個特征點來劃分的：第一個特征點是混凝土開裂，它是第階段的起點，是劃分工、階段的“分水嶺”；第二個特征點是縱向受拉鋼筋屈服，它是第階段的起始點，是劃分、階段的“分水嶺”。2各受力階段的應力

6、與應變在試驗中，由于量測技術(shù)上的限制，只能得到量測標距范圍內(nèi)的平均應變。在三個受力階段中，平均應變沿梁高都近似地按直線變化，這就是平截面假定的實驗基礎(chǔ)。在三個受力階段，確定受壓區(qū)混凝土壓應力圖形以及受拉區(qū)混凝土拉應力圖形，是建立在以下認識基礎(chǔ)上的：混凝土彎曲受壓的應力應變曲線可近似地認為與單軸向受壓的應力一應變曲線相同；由于應變沿截面高度是直線變化的，所以受壓區(qū)混凝土應力圖形的發(fā)展情況與單軸向受壓時應力一應變曲線圖形的發(fā)展情況是相同的；混凝土彎曲受拉的應力應彎曲線也可近似認為與混凝土單軸向受壓的應力一應變曲線相同，故受拉區(qū)混凝土拉應力圖形的發(fā)展情況也與單軸向受壓時應力一應變曲線圖形的發(fā)展情況相

7、同。畫應力圖形或應變圖形時，還要注意四點：在畫工。階段應變圖形時，受拉區(qū)邊緣的拉應變極限值tu0一定要寫上；同樣，在畫。階段應變圖形時，受壓區(qū)邊緣的壓應變極限值cu0也一定要寫清楚。受壓區(qū)混凝土的壓應力圖形是這樣的：工階段為直線；、階段為沒有下降段的曲線，最大壓應力在受壓區(qū)邊緣；只有。階段才是有下降段的曲線，最大壓應力不在受壓區(qū)邊緣，而是在離邊緣不遠的內(nèi)側(cè)纖維處。受拉區(qū)混凝土的拉應力圖形是這樣的：工階段可畫成直線或沒有下降段的曲線；工。階段是有下降段的曲線，最大拉應力在離邊緣不遠的內(nèi)側(cè)纖維處；、。階段中，在中和軸附近剩下的受拉區(qū)拉應力圖形應與I。階段的相同，即有下降段，只是受拉區(qū)的高度愈來愈小

8、。希望同學們按上述注意事項，動手把三個受力階段的截面應變圖和應力圖畫幾遍(注意，有的書上，由于作者一時粗心，把個別的應力圖或應變圖畫錯了，不要跟著錯。有了上面的知識，就可理解縱向受拉鋼筋屈服時，截面所承擔的彎矩M0y為何不是最大值：當略去受拉區(qū)混凝土承擔的拉力后，縱向受拉鋼筋的屈服使它承擔的總拉力值不變，由力的平衡條件知，受壓區(qū)混凝土承擔的總壓力也不變；截面的抵抗力矩等于力乘內(nèi)力臂，下面就來研究內(nèi)力臂?？v向受拉鋼筋屈服后，使截面曲率驟增，中和軸上移，受壓區(qū)高度縮小，致使混凝土承擔的合壓力向外移動，故內(nèi)力臂增大；同時，受壓區(qū)混凝土的壓應力圖形也逐漸發(fā)展成完整的上升段，當受壓區(qū)邊緣的壓應力值為最大

9、時，壓應力的合力點離截面邊緣的距離為最小，即內(nèi)力臂最大，截面所承擔的彎矩為最大值。所以在鋼筋混凝土梁的正截面受彎承載力試驗中，當縱向受拉鋼筋屈服之后，還要增加少量荷載才能使截面破壞。3三個受力階段的應用Ia階段是驗算受彎構(gòu)件正截面抗裂的依據(jù)；階段是驗算受彎構(gòu)件變形(撓度和垂直裂縫寬度的依據(jù)；。階段是計算受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的依據(jù)。另外，下面一個概念也是重要的：處于正常使用中的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，它的受拉區(qū)是有垂直裂縫的，正截面處于第階段。也就是說，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件通常是帶裂縫工作的。因此，在工程中碰到梁或板上有垂直裂縫時應做調(diào)查研究，如果這些裂縫是由受彎引起的，裂縫寬度不大，滿足規(guī)范要求

10、，而裂縫又不再發(fā)展，那么就應認為是正常的。422配筋率對梁正截面受彎性能的影響1縱向受拉鋼筋配筋百分率與混凝土中的水灰比相仿，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中也有鋼筋與混凝土的“配合比”問題，例如這里講的縱向受拉鋼筋配筋百分率以及下章講的箍筋配筋百分率等?？v向受拉鋼筋配筋百分率是指縱向受拉鋼筋截面面積與混凝土有效截面面積兩者相比的百分值，符號為p0它對受彎構(gòu)件正截面的受彎性能(包括破壞形態(tài)等起著決定性的作用。 2縱向受拉鋼筋配筋率對正截面受彎破壞形態(tài)的影響可以從下面的多項選擇題中來理解這個問題。下列說法中正確的是：A受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞形態(tài)、少筋破壞形態(tài)、超筋破壞形態(tài)三種。適筋破壞形態(tài)屬于延

11、性破壞類型，少筋破壞形態(tài)與超筋破壞形態(tài)都屬于脆性破壞類型。B少筋破壞形態(tài)的特點是“一裂就壞”，破壞是突然的，因此少筋梁不能用于工業(yè)與民用建筑、橋梁中，也不能用于水利工程中。C少筋梁的正截面受彎承載力M0u小于開裂彎矩M0cr。少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即屈服并迅速經(jīng)歷整個流幅而進入強化階段。梁破壞時，裂縫往往只有一條，裂縫寬度常大于15mm，且裂縫延伸很長。 以上多項選擇題中，A、C、D項是正確的，B項是錯誤的(B項中前面部分是正確的，但不能用于水利工程中的認識是錯誤的，因為水利工程中的構(gòu)件尺寸往往相當大，為了經(jīng)濟，是允許采用少筋混凝土結(jié)構(gòu)的。3縱向受拉鋼筋配筋率對正截面受彎承載力和變形性能的

12、影響4配筋系數(shù)，423受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計算方法這是本章的重點，是要求熟練掌握的基本功，也是各類考試中必考的內(nèi)容(包括單筋矩形、雙筋矩形、T形截面的受彎承載力計算等。為了實現(xiàn)這個目標，希望學生們多做一些習題，不僅要做正確，而且要熟練。以下講四個方面的意見，供參考。1正截面受彎承載力的估算方法這是一個基本概念，在實際工作中以及在做計算題時對把握答案的正確性等方面很有用。2.正截面受彎承載力的限制條件 如果Mc,max ，就需要采取措施來滿足 M u M 的要求，這時可以采用雙筋。最常用也是最有效的方法是加大截面高度或提高鋼筋級別，即提高 f v 值，見下述。 下限條件中的最小配筋率Pmi

13、n在理論上應該這樣確定：按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算方法算得的受彎承載力，與按不配鋼筋的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算方法算得的受彎承載力相等(注：這兩種計算方法是不同的，后一種計算方法教材中沒有講。當然，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范在確定min時還考慮到其他的一些因素。 總之，用提高混凝土強度等級或加大梁寬來提高正截面受彎承載力的效果是不明顯的，這也就是為什么在鋼筋混凝土樓、屋蓋中，混凝土強度等級一般宜取為C20C30，而不采用高強度混凝土的原因。同時，在樓、屋蓋中采用C30以上混凝土，樓板往往會產(chǎn)生收縮裂縫。 當鋼筋等級確定后，提高正截面受彎承載力通常是用加大梁高或縱向受拉鋼筋截面

14、面積的辦法來得到的。因為fv對正截面受彎承載力的影響是線性的，所以在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，建議縱向受力鋼筋宜主要采用HRl3400級鋼筋。4正截面受彎承載力計算時的注意事項(1單筋矩形截面受彎承載力的計算是基礎(chǔ)，應反復練習，熟練掌握。(2由題意判斷是屬于截面設(shè)計還是屬于截面復核。若是截面設(shè)計，應令M=Mu進行計算；若是截面復核，目的是求Mu，檢查是否MMu，但其中心問題是求x(包括偏心受壓構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力的復核也是這樣，一定要把x值求出來。(3單筋矩形截面的截面設(shè)計分三個步驟進行。 (4單筋矩形截面受彎承載力計算中常犯的錯誤有以下四種：搞錯單位，計算受阻。計算中的單位一律采用“m

15、m”和“Nmm2”。由于彎矩的單位是“kN·m”，所以在計算口as時，應把彎矩值乘106，而在用計算器時，因存儲位數(shù)有限，要把106約去，詳見下面的計算例題。選擇與布置鋼筋有誤。一種錯誤是實際配置的鋼筋截面面積與計算所得的As相差太大，不滿足大致是±5的要求。另一種錯誤是選擇了市場上沒有的鋼筋直徑，如11、13mm等，或者選用了兩種以上的鋼筋直徑。第三種錯誤是鋼筋的布置不符合構(gòu)造要求，例如梁寬b=250mm，把梁底部鋼筋322+220放在一層，因為按構(gòu)造要求，梁寬至少是3×22+2×20+6×25=256mm。當梁截面承受負彎矩時(連續(xù)梁或懸臂

16、梁支座截面，就更應注意，因為鋼筋放在梁頂，鋼筋凈距不是25mm，而是30mm與15d兩者中的大值。當原先假定鋼筋為一層，而實際為兩層時，由于實際的as比原先的大，h0要減小，所以選擇的鋼筋截面面積應比求得的As值大一些；相反，如果鋼筋由兩層改為一層，則所選擇的鋼筋截面面積應比求得的As值小一些。驗算適用條件時，錯誤地用了計算求得的As值，而不是用實際選用的As值，特別 心中無數(shù)，不會自我檢查。一般說來，計算中要把住三道關(guān)口：第一道關(guān)口是as值。as的物理意義是正截面抵抗矩系數(shù)，它可與材料力學中的16相比較，另外s,max=O426(HPB235級鋼筋，s,max=O399(職B335級鋼筋。因此，當as值過大或過小時，就應檢查計算是否有誤。第二道關(guān)口是由s算得的值應不大于b，否則不是超筋就是算錯了。第三道關(guān)口是由s求得的As值要與前面講的用估算方法求得的值大體上一致(估算可用心算。(5雙筋矩形截面受彎承載力計算中應注意的事項有兩個基本出發(fā)點：一是受壓鋼筋屈服，fy=fy (對