北京市校級(jí)202X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試卷（3月份）

1、精選2017-2018學(xué)年北京市校級(jí)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本大題共8道小題，每小題2分，共16分1（2分）長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700 000米將6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A67×106B6.7×106C6.7×106D0.67×1062（2分）如圖，實(shí)數(shù)3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q3（2分）下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（2分）如圖，O是ABC的外接圓，A=

2、50°，則BOC的度數(shù)為（）A40°B50°C80°D100°5（2分）老北京的老行當(dāng)中有一行叫做“抓彩賣(mài)糖”：商販將高麗紙裁成許多小條，用礬水在上面寫(xiě)上糖的塊數(shù)，最少一塊，多的是三塊或五塊，再將枝條混合在一起游戲時(shí)叫兒童隨意抽取一張，然后放入水罐中浸濕，即出現(xiàn)白道兒，按照上面的白道兒數(shù)給糖一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊塘的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是（）ABCD6（2分）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+P

3、C=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD7（2分）如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個(gè)纜車(chē)站的位置，AB，BC表示連接纜車(chē)站的鋼纜已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為130米，400米，1000米由點(diǎn) A測(cè)得點(diǎn)B的仰角為30°，由點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，那么AB和BC的總長(zhǎng)度是（）A1200B800C540D8008（2分）如圖，在RtABC中，A=90°，AB=AC=4點(diǎn)E為RtABC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CAB的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止連接CE，以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，C與線段BC交于點(diǎn)D，設(shè)扇形D

4、CE面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在以下四個(gè)函數(shù)圖象中，最符合扇形面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化趨勢(shì)的是（）ABCD二、填空題，本大題共8小題，共16分9（2分）已知m+n=3，mn=2，那么m2n2的值是 10（2分）寫(xiě)出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的一個(gè)函數(shù)的解析式是 11（2分）如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正五邊形的一邊重合，則1= °12（2分）為了解一路段車(chē)輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車(chē)速的眾數(shù)是 13（2分）如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，BC=6，AC=8

5、，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的E點(diǎn)，那么AE的長(zhǎng)度是 14（2分）如圖，O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則劣弧AB的長(zhǎng)為 15（2分）算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地送行二步與人齊，五尺人高曾記仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為 16（2分）

6、閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線已知：如圖，BAC求作：BAC的角平分線AP小霞的作法如下：（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E；（3）連接DE，過(guò)點(diǎn)O作射線OP垂直于線段DE，交O于點(diǎn)P；（4）過(guò)點(diǎn)P作射線AP所以射線AP為所求老師說(shuō)：“小霞的作法正確”請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是 三、解答題：本大題共12小題，共68分17（5分）計(jì)算：+|2|2tan60°+（）118（5分）（1）解不等式組：（2）計(jì)算：（）×19（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A=B，CB=CE求

7、證：CEAD20（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22（k1）x+k（k+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值，并求此時(shí)方程的根21（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，3）（1）求雙曲線的表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y=的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍22（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F（1）求證：DF=2BF；（2）當(dāng)AFB=90°且tanABD=時(shí)，若CD=，

8、求AD長(zhǎng)23（6分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E為O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至C，使CBD=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且BED=30°時(shí)，O半徑為2，求DF的長(zhǎng)度24（6分）閱讀下列材料：2016年，北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設(shè)國(guó)際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開(kāi)局在教育方面，全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬(wàn)人，在校研究生29.2萬(wàn)人全市91所普通高校全年招收本專科學(xué)生15.5萬(wàn)人，在校生58.8萬(wàn)人全市成人本專科招

9、生6.1萬(wàn)人，在校生17.2萬(wàn)人在科技方面，2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元，比2015年增長(zhǎng)了6.9%，全市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員36.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)1.1萬(wàn)人2013年，2014年，2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長(zhǎng)11.4%，7.1%，9.1%（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本?？茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出

10、來(lái)；（2）2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員為 萬(wàn)人；（3）根據(jù)材料中的信息，預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出約 億元，你的預(yù)估理由是 25（6分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

11、1和3即為x22x3=0的解根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象 x 321 0 1 2 y 8 0 m2 0 12 （1）直接寫(xiě)出m的值，并畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有 個(gè)，分別為 ；（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式x3+2x2x+2的解集26（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=mx2+4x+1（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，6）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線y=x+1與直線y=x+3關(guān)于拋物

12、線C的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，求m的值；（3）若拋物線C：y=mx2+4x+1（m0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1和0之間（不包括1和0），結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍27（7分）在ABC中，ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD（1）如圖1，若ABC=30°，則CAD的度數(shù)為 （2）已知AC=1，BC=3依題意將圖2補(bǔ)全；求CD的長(zhǎng)；（3）用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出即可）28（7分）我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該

13、點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=Dd（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：A（1，0）的距離跨度 ；B（，）的距離跨度 ；C（3，2）的距離跨度 ；根據(jù)中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是 （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x0），E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到

14、E的距離跨度為2，直接寫(xiě)出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍 2017-2018學(xué)年北京一零一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8道小題，每小題2分，共16分1（2分）長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700 000米將6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A67×106B6.7×106C6.7×106D0.67×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)

15、原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（2分）如圖，實(shí)數(shù)3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q【分析】先相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答【解答】解：實(shí)數(shù)3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的

16、數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用3（2分）下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4（2分

17、）如圖，O是ABC的外接圓，A=50°，則BOC的度數(shù)為（）A40°B50°C80°D100°【分析】由O是ABC的外接圓，A=50°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)【解答】解：O是ABC的外接圓，A=50°，BOC=2A=100°故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5（2分）老北京的老行當(dāng)中有一行叫做“抓彩賣(mài)糖”：商販將高麗紙裁成許多小條，用礬水在上面寫(xiě)上糖的塊數(shù)，最少一塊，多的是三塊或五塊，再將枝條混合在一起游

18、戲時(shí)叫兒童隨意抽取一張，然后放入水罐中浸濕，即出現(xiàn)白道兒，按照上面的白道兒數(shù)給糖一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊塘的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共有10張質(zhì)地均勻的紙條，能得到三塊塘的紙條有3張，從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的

19、概率P（A）=6（2分）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD【分析】要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個(gè)條件，故D正確【解答】解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出PA=PB7（2分）如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個(gè)纜車(chē)站的位置，AB，BC表示連接纜車(chē)站的鋼纜已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為130米，400米，1000米由點(diǎn) A測(cè)得點(diǎn)B的

20、仰角為30°，由點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，那么AB和BC的總長(zhǎng)度是（）A1200B800C540D800【分析】先根據(jù)題意得到BD，CB2的長(zhǎng)，在RtABD中，由三角函數(shù)可得AB的長(zhǎng)度，在RtBCB2中，由三角函數(shù)可得BC的長(zhǎng)度，再相加即可得到答案【解答】解：BD=400130=270（米），CB2=1000400=600（米），在RtABD中，AB=540（米），在RtBCB2中，BC=600米，AB+BC=540+600故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)得到AB和BC的長(zhǎng)度8（2分）如圖，在RtABC中，A=90°，AB=AC=4點(diǎn)

21、E為RtABC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CAB的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止連接CE，以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，C與線段BC交于點(diǎn)D，設(shè)扇形DCE面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在以下四個(gè)函數(shù)圖象中，最符合扇形面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化趨勢(shì)的是（）ABCD【分析】根據(jù)RtABC中，A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CAB的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止，可得函數(shù)圖象先上升再下降，根據(jù)當(dāng)0t4時(shí)，扇形面積S=，可得前半段函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)當(dāng)4t8時(shí)，隨著t的增大，扇形的半徑增大，而扇形的圓心角減小，可得后半段

22、函數(shù)圖象不是拋物線，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)當(dāng)t=8時(shí)，點(diǎn)E、D重合，扇形的面積為0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)用排除法即可得到結(jié)論【解答】解：RtABC中，A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)，當(dāng)0t4時(shí)，扇形面積S=，前半段函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)4t8時(shí)，隨著t的增大，扇形的半徑增大，而扇形的圓心角減小，后半段函數(shù)圖象不是拋物線，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t=8時(shí)，點(diǎn)E、D重合，扇形的面積為0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看

23、圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力二、填空題，本大題共8小題，共16分9（2分）已知m+n=3，mn=2，那么m2n2的值是6【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答【解答】解：m2n2=（m+n）（mn）=3×2=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式10（2分）寫(xiě)出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的一個(gè)函數(shù)的解析式是y=x【分析】此題只需根據(jù)一次函數(shù)的形式或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫(xiě)出適合（1，1）的解析式即可【解答】解：將點(diǎn)（1，1）代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)得：y=x，y=，y=x2等故答案為：

24、y=x【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，為開(kāi)放性試題寫(xiě)的時(shí)候，只需根據(jù)一次函數(shù)的形式，或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫(xiě)出適合的解析式11（2分）如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正五邊形的一邊重合，則1=48°【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出1的度數(shù)即可【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：180°÷3=60°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（52）×180°÷5=3×180°÷5=540°÷5=108

25、°，1=108°60°=48°，故答案為：48°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°12（2分）為了解一路段車(chē)輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車(chē)速的眾數(shù)是70千米/時(shí)【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)直接寫(xiě)出答案即可；【解答】解：70千米/時(shí)是出現(xiàn)次數(shù)

26、最多的，故眾數(shù)是70千米/時(shí)，故答案為：70千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)定義求解13（2分）如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的E點(diǎn)，那么AE的長(zhǎng)度是4【分析】由勾股定理可知AB=10，由折疊的性質(zhì)得BE=BC=6，再由線段的和差關(guān)系即可求解【解答】解：在RtACB中，由勾股定理可知AB=10由折疊的性質(zhì)得：BE=BC=6，則AE=ABBE=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)

27、邊相等14（2分）如圖，O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則劣弧AB的長(zhǎng)為【分析】求出圓心角AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可【解答】解：如圖，連接OA、OB，ABCDEF為正六邊形，AOB=360°×=60°，的長(zhǎng)為=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正多邊形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（2分）算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地送行二步與人齊，五尺人高曾記仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，

28、踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為x2=102+（x4）2【分析】設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得AB=（x4）尺，利用勾股定理可得x2=102+（x4）2【解答】解：設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為：x2=102+（x4）2，故答案為：x2=102+（x4）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了考差了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出AB、AC的長(zhǎng)，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方16（2分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

29、尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線已知：如圖，BAC求作：BAC的角平分線AP小霞的作法如下：（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E；（3）連接DE，過(guò)點(diǎn)O作射線OP垂直于線段DE，交O于點(diǎn)P；（4）過(guò)點(diǎn)P作射線AP所以射線AP為所求老師說(shuō)：“小霞的作法正確”請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角平分線的定義【分析】根據(jù)作圖的依據(jù)解答即可【解答】解：小霞的作圖依據(jù)是（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角

30、平分線的定義；故答案為：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角平分線的定義【點(diǎn)評(píng)】此題考查作圖復(fù)雜作圖問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)作圖的依據(jù)解答三、解答題：本大題共12小題，共68分17（5分）計(jì)算：+|2|2tan60°+（）1【分析】本題涉及絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)以及特殊角的三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=2+22+3=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕

31、對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（5分）（1）解不等式組：（2）計(jì)算：（）×【分析】（1）分別解兩個(gè)不等式得到x和x2，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【解答】解：（1），解得x，解得x2，所以不等式組的解集為x2；（2）原式=（3）×2=66【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解不等式組19（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A=B，CB=

32、CE求證：CEAD【分析】先根據(jù)等邊對(duì)等角，得出B=CEB，再根據(jù)等量代換，即可得出A=CEB，進(jìn)而判定CEAD【解答】證明：CB=CE，B=CEB，又A=B，A=CEB，CEAD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行20（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22（k1）x+k（k+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值，并求此時(shí)方程的根【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根【解答】解：（1）關(guān)于x

33、的一元二次方程x22（ka）x+k（k+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=2（k1）24k（k2）=16k+40，解得：k（2）當(dāng)k=0時(shí)，原方程為x2+2x=x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=2當(dāng)k=0時(shí)，方程的根為0和2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（2）取k=0，再利用分解因式法解方程21（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，3）（1）求雙曲線的表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y=的交點(diǎn)分別為B，C，

34、當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）依照題意畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可找出n的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)y=2x+1=3時(shí)，x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），將點(diǎn)A（2，3）代入y=中，3=，解得：k=6，雙曲線的表達(dá)式為y=（2）依照題意，畫(huà)出圖形，如圖所示觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)2x0時(shí)，直線y=2x+1在雙曲線y=的上方，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，n的取值范圍為2n0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次函數(shù)圖象

35、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，找出n的取值范圍22（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F（1）求證：DF=2BF；（2）當(dāng)AFB=90°且tanABD=時(shí)，若CD=，求AD長(zhǎng)【分析】（1）證明BEFDAF，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論；（2）求出tanABD=，設(shè)AF=x，則BF=2x，由勾股定理求出x=1，AF=1，BF=2，得出DF=4，再由勾股定理即可得出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形ADBC，A

36、D=BC，AB=CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=BC=AD，ADBC，BEFDAF，=，DF=2BF（2）解：CD=，AB=CD=，在RtABF中，AFB=90°，tanABD=，設(shè)AF=x，則BF=2x，AB=x=，x=1，AF=1，BF=2，DF=2BF，DF=4，AD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握平行四邊形的對(duì)邊平等且相等和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（6分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E為O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至C，使CBD=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且BED=30°時(shí)，O半徑為

37、2，求DF的長(zhǎng)度【分析】（1）由AB為O的直徑，得到ADB=90°，根據(jù)圓周角定理得到A=E，得到ABBC，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到A=E=CBD=30°，得到DBA=60°，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AB為O的直徑，ADB=90°，A+DBA=90°，=，A=E，CBD=E，CBD=A，CBD+DBA=90°，ABBC，BC是O的切線，（2）解：BED=30°，A=E=CBD=30°，DBA=60°，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，EBD=EBA=30°，O半徑為2，

38、AB=4，BD=2，AD=2，在RtBDF中，DBF=90°，tanDBF=，DF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，圓周角定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24（6分）閱讀下列材料：2016年，北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設(shè)國(guó)際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開(kāi)局在教育方面，全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬(wàn)人，在校研究生29.2萬(wàn)人全市91所普通高校全年招收本?？茖W(xué)生15.5萬(wàn)人，在校生58.8萬(wàn)人全市成人本?？普猩?.1萬(wàn)人，在校生

39、17.2萬(wàn)人在科技方面，2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元，比2015年增長(zhǎng)了6.9%，全市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員36.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)1.1萬(wàn)人2013年，2014年，2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長(zhǎng)11.4%，7.1%，9.1%（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本?？茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來(lái)；（2）2015年

40、北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員為35.1萬(wàn)人；（3）根據(jù)材料中的信息，預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出約1598.1億元，你的預(yù)估理由是用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率【分析】（1）根據(jù)題意列出統(tǒng)計(jì)表即可；（2）根據(jù)題意列式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)2014到2016的平均增長(zhǎng)率為x，列出方程求出x，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本?？茖W(xué)生招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)人）人數(shù)項(xiàng)目類別研究生普通高校本專科學(xué)生成人本?？茖W(xué)生招生人數(shù)

41、9.715.56.1在校生人數(shù)29.258.817.2（2）36.21.1=35.1萬(wàn)人；答：2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員為35.1萬(wàn)人；故答案為：35.1；（3）設(shè)2014到2016的平均增長(zhǎng)率為x，則1268.8（1+x）2=1479.8，解得x8%，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率，則2017年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入約為1479.8×（1+8%）1598.1億元，理由是用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率故答案分別為：1598.1，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線

42、圖、樣本估計(jì)總體的思想，解題的關(guān)鍵是用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2017年的增長(zhǎng)率，屬于中考?？碱}型25（6分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1和3即為x22x3=0的解根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫

43、坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象 x 321 0 1 2 y 8 0 m2 0 12 （1）直接寫(xiě)出m的值，并畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有3個(gè)，分別為2，或1或1；（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式x3+2x2x+2的解集【分析】（1）求出x=1時(shí)的函數(shù)值即可解決問(wèn)題；利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；（2）利用圖象以及表格即可解決問(wèn)題；（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2x2的函數(shù)值大于0的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）由題意m=1+2+12=0函數(shù)圖

44、象如圖所示（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有3個(gè)，分別為2，或1或1故答案為3，2，或1或1（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2x2的函數(shù)值大于0的自變量的取值范圍觀察圖象可知，2x1或x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)與圖象的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用圖象解決一個(gè)不等式問(wèn)題，屬于中考?？碱}型26（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=mx2+4x+1（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，6）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線y=x+1與直線y=x+3關(guān)于拋物線C的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，求m的值；（3）若拋物線C：y=mx

45、2+4x+1（m0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1和0之間（不包括1和0），結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍【分析】（1）把點(diǎn)A（5，6）代入拋物線y=mx2+4x+1求出m的值，即可得出拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出直線y=x+1與直線y=x+3的交點(diǎn)，即可得出其對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程求出m的值即可；（3）根據(jù)拋物線C：y=mx2+4x+1（m0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1和0之間可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，且0，求出m的取值范圍即可【解答】解：（1）拋物線C：y=mx2+4x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，6），6=25m20+1，解得m=1，拋物線的表達(dá)式為y=x2+4x+1=（x+2）23，拋物

46、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（2）直線y=x+1與直線y=x+3的交點(diǎn)為（1，2），兩直線的對(duì)稱軸為直線x=1直線y=x+1與直線y=x+3關(guān)于拋物線C的對(duì)稱軸對(duì)稱，=1，解得m=2；（3）拋物線C：y=mx2+4x+1（m0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1和0之間，當(dāng)x=1時(shí)，y0，且0，即，解得3m4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵27（7分）在ABC中，ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD（1）如圖1，若ABC=30°，則CAD的度數(shù)為105°

47、（2）已知AC=1，BC=3依題意將圖2補(bǔ)全；求CD的長(zhǎng)；（3）用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出即可）【分析】（1）先判斷出CAD=DBE，再利用等腰直角三角形求出ABD=45°，進(jìn)而求出CBD，最后用鄰補(bǔ)角即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意及基本作圖即可補(bǔ)全圖形；想法，構(gòu)造出ACDBED，進(jìn)而判斷出CDE是等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出解；（3）同（2）的方法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ACB=ADB=90°，CAD+CBD180°DBE+CBD180°，CAD=DBEADB是等腰直角三角形，ABD=45°

48、;，ABC=30°，CBD=ABD+ABC=75°，CAD=DBE=180°75°=105°故答案為：105°（2）補(bǔ)全圖形，如圖1所示如圖2，ACB=ADB=90°，CAD+CBD180°DBE+CBD180°，CAD=DBEDA=DB，AC=BE，ACDBEDDC=DE，ADC=BDECDE=90°CDE為等腰直角三角形AC=1，BC=3，CE=4CD=2（3）AC+BC=CD，理由：如圖3，ACB=ADB=90°，CAD+CBD180°DBE+CBD180°，

49、CAD=DBEDA=DB，AC=BE，ACDBEDDC=DE，ADC=BDECDE=90°CDE為等腰直角三角形CE=CD，CE=BC+BE=BC+AC即：AC+BC=CD【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形綜合題，主要考查了等角的補(bǔ)角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造出全等三角形，進(jìn)而判斷出CDE或CDH是等腰直角三角形，是一道中等難度的中考?？碱}28（7分）我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=Dd（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：A（1，0）的距離跨度2；B（，）的距離跨度2；