雞兔同籠(畫(huà)圖法)教學(xué)設(shè)計(jì)分享

1、雞兔同籠（畫(huà)圖法）教學(xué)設(shè)計(jì)課前談話(huà)今天我們要上一節(jié)特別的數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)美術(shù)課，猜一猜，數(shù)學(xué)美術(shù)課與真正的美術(shù)課有什么不同？（畫(huà)畫(huà)是為了解決我們遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題）。這節(jié)課我們就要來(lái)這樣嘗試一下，你們?cè)敢鈫?？那我們就開(kāi)始上課吧一、 引入（10分鐘）1、（出示課件）這是美麗的動(dòng)物王國(guó)，綠綠的草地有很多雞和兔。從數(shù)學(xué)的角度去觀(guān)察雞和兔，它們各有什么特點(diǎn)？（兔子有2只耳朵，4條腿，雞有2條腿等等）2、讓我們來(lái)數(shù)一數(shù)這些雞和兔一共有幾條腿？幾個(gè)頭？（24條腿， 8個(gè)頭）說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？生匯報(bào)：（一只動(dòng)物一個(gè)頭，8只動(dòng)物就有8個(gè)頭；四只兔子16條腿，四只雞8條腿總共24條腿；） 板書(shū)： 444224條 3、這時(shí)

2、候，一只小兔子說(shuō)話(huà)了，聽(tīng)聽(tīng)它在說(shuō)什么？（課件配畫(huà)外音：小朋友，歡迎大家來(lái)我們動(dòng)物王國(guó)做客，唉，可我們正在為解決一道難題而犯愁呢，你們?cè)敢鈳兔?？）二、探索拓?整理歸納（一）畫(huà)圖體驗(yàn)1、那就讓我們來(lái)看看這道難題吧。（點(diǎn)擊空白處課件出示題目，畫(huà)外音讀題：題目是這樣的雞兔同籠，共5個(gè)頭，14條腿，你知道雞有幾只，兔有幾只嗎？2、籠子里到底有幾只雞、幾只兔呢？就讓我們用畫(huà)圖的方法來(lái)試著解決這個(gè)問(wèn)題吧。請(qǐng)每一位小朋友先開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，你打算怎樣來(lái)畫(huà)雞和兔？（稍停頓） 怎樣畫(huà)才能把它們畫(huà)得簡(jiǎn)單一點(diǎn)，方便我們?cè)跀?shù)學(xué)課中使用呢？（稍候片刻） 想好了那就開(kāi)始在紙上動(dòng)手畫(huà)，比一比哪些同學(xué)最先完成任務(wù)。（學(xué)生在白

3、紙上動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，教師巡視，并選好要展示的畫(huà)）3、討論匯報(bào)（1）在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品。（師根據(jù)學(xué)生的完成情況評(píng)價(jià)）可能一：畫(huà)了全雞和全兔。 （ 評(píng)價(jià)：?jiǎn)眩?huà)得真漂亮）可能二：沒(méi)有畫(huà)完，來(lái)不及了。 （評(píng)價(jià)：看來(lái)是來(lái)不及畫(huà)了）可能三：半簡(jiǎn)化的，大圓表示頭，小圓表示腿。 （畫(huà)得簡(jiǎn)單又明白）可能四：用一種符號(hào)表示頭，一種符號(hào)表示腿。 （很會(huì)動(dòng)腦筋）可能五：用圓形表示頭，用豎線(xiàn)表示腿，畫(huà)好了2只兔和3只雞。 （ 評(píng)價(jià)：這個(gè)方法很有創(chuàng)意。）師：2只兔和3只雞對(duì)嗎？你們是怎么知道呢？板書(shū)：邊想邊畫(huà)（2）分析：小朋友們真聰明，想出了這么多不同的表示方法，在這些雞兔數(shù)學(xué)圖中，你覺(jué)得哪一種最容易畫(huà)，而且還畫(huà)得

4、快？（第五種）現(xiàn)在老師想現(xiàn)場(chǎng)采訪(fǎng)一下這位同學(xué)，你為什么想到這樣畫(huà)，而不像別的小朋友那樣把耳朵呀，眼睛呀全畫(huà)上去呢？（因?yàn)轭}目中講的是頭和腿的問(wèn)題，所以其他的不用畫(huà)，只要用圓表示頭，用豎線(xiàn)表示腿就可以了，簡(jiǎn)單又方便。）（3）小結(jié)提煉數(shù)學(xué)圖是呀，數(shù)學(xué)畫(huà)和美術(shù)畫(huà)可不同，它只是幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種工具，所以要畫(huà)得盡量簡(jiǎn)單，題目講的是頭和腿的問(wèn)題，我們就可以直接用“”表示頭，用“|”表示腿。板書(shū)： | |現(xiàn)在就讓我們用這種數(shù)學(xué)畫(huà)來(lái)解決下面這道題。（課件出示題目） 雞兔同籠，共7個(gè)頭，20條腿，雞和兔各有幾只？（二）探索方法（10分鐘）師：這道題的數(shù)字比較大了，你該怎么想，該怎么畫(huà)呢？ 1、學(xué)生獨(dú)立

5、畫(huà)一畫(huà)，教師巡視（選好待匯報(bào)的人員）2、匯報(bào)交流。（根據(jù)生的匯報(bào)師板演畫(huà)圖）生1：我是先畫(huà)一只雞一只兔，再畫(huà)一只雞一只兔，還少一個(gè)頭2條腿，剛好再畫(huà)一只雞，總共是4只雞3只兔。 生2：我是先畫(huà)2只雞2只兔，一數(shù)有了12條腿，還差8條腿3個(gè)頭，我就又畫(huà)了2只雞一只兔，剛好20條腿。總共是4只雞3只兔。生3：我是先全部畫(huà)成雞，二七14，還少6條腿，我就2條2條地添上，把雞變成兔，總共是4只雞3只兔。生4：我是先全部畫(huà)成兔，四七28，多了8條腿，我就2條2條地擦去，把兔變成雞，這樣也得到是4只雞3只兔。追問(wèn)：為什么要2條2條地添上，或者2條2條地擦去呢？（因?yàn)殡u和兔相差2條腿）對(duì)呀，把圖中的雞添上兩

6、條腿就可以變成兔，把兔子減去兩條腿就可以變成雞，這種數(shù)學(xué)畫(huà)真的很奇妙。老師發(fā)現(xiàn)這種方法還有一個(gè)好處，就是能一邊想一邊畫(huà)，發(fā)現(xiàn)不對(duì)了馬上就可以作出調(diào)整，你們說(shuō)是不是？真是一種聰明的畫(huà)法。板書(shū)：邊調(diào)整3、驗(yàn)證小結(jié)（1）小朋友們想出了這么多的方法，得到的答案都是4只雞和3只兔，讓我們來(lái)看看，和籠子里的結(jié)果是不是一樣呢？（電腦顯示籠中的雞和兔）（2）啊，完全一樣，真是太好了！你覺(jué)得在這幾種畫(huà)法中（指黑板），哪種更好呢？（方法3和方法4好），為什么？（可以邊想邊畫(huà)邊調(diào)整） 師：接下來(lái)請(qǐng)電腦演示一下這兩種聰明的解題思路，讓我們一起來(lái)看看。（生觀(guān)看電腦演示，師可以在一邊解說(shuō)）師：這兩種方法有個(gè)名字叫假設(shè)法。

7、 板書(shū)：假設(shè)法4、鞏固（7分鐘）（1）揭題：小朋友們幫雞和兔解決了困難，它們可高興了!( 點(diǎn)擊空白處課件配合畫(huà)外音:謝謝大家?guī)椭覀兘鉀Q了難題，這在數(shù)學(xué)中叫做雞兔同籠問(wèn)題。師：小兔子告訴我們，這個(gè)問(wèn)題叫什么？ 板書(shū)課題：雞兔同籠解決了問(wèn)題，小動(dòng)物們非常高興，你看（課件飛出兩包精美的禮物）這是小動(dòng)物們送給我們的禮物，是什么呀？讓我們打開(kāi)看看。（打開(kāi)禮物）原來(lái)是蛋糕，哦，旁邊還出現(xiàn)了兩道題，（指名讀題）會(huì)解答嗎？好，請(qǐng)每位小朋友選擇其中的一題用假設(shè)法來(lái)畫(huà)圖解決（畫(huà)在白紙上）。A、樹(shù)叢里有蜜蜂和小鳥(niǎo)共6只，共有20條腿，問(wèn)蜜蜂有幾只？小鳥(niǎo)有幾只？（蜜蜂2小鳥(niǎo)4）（出題后追問(wèn)：蜜蜂有幾條腿？（6條腿）

8、B、農(nóng)場(chǎng)里養(yǎng)著鴕鳥(niǎo)和馬，共8個(gè)頭，22條腿，請(qǐng)問(wèn)鴕鳥(niǎo)有幾只？馬有幾匹？（馬3鳥(niǎo)5）（2）先任選一題解決（師巡視，選好待板演的人），（3）交流反饋（指定兩生依次上臺(tái)板演，邊講邊畫(huà)）（4）仔細(xì)觀(guān)察，這兩道題有什么共同點(diǎn)？（其實(shí)都是從“雞兔同籠”問(wèn)題轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的，告訴我們兩種動(dòng)物一共有幾個(gè)頭和幾條腿，然后分別求這兩種動(dòng)物的只數(shù)）三、情景轉(zhuǎn)變，題型拓展（8分鐘）1、過(guò)渡：其實(shí)在我們生活中還有很多跟“雞兔同籠”類(lèi)似的問(wèn)題，請(qǐng)小朋友跟隨我們攝像機(jī)的鏡頭一起去找找吧。 鏡頭一：兵乓球賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題7張乒乓球桌上同時(shí)有18人進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球桌各有幾張？ （雙打2，單打5）鏡頭二：兒童樂(lè)

9、園中的數(shù)學(xué)問(wèn)題1位老師帶著20名同學(xué)去公園劃船，共租了6條船恰好坐滿(mǎn)，大船每條坐5人，小船每條坐2人，問(wèn)大船和小船各租了幾條？（大船3，小船3）鏡頭三：兒童歌謠中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共是9個(gè)，數(shù)腳一共28，你知道人有幾個(gè)，狗有幾條嗎？ （獵人4狗5）2、過(guò)渡：其實(shí)像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中有很多很多，只要我們稍微留意一下，就能找到它們。老師已經(jīng)把這三個(gè)問(wèn)題打印在了練習(xí)紙上，每位小朋友可以選擇你最感興趣的1-2個(gè)內(nèi)容來(lái)畫(huà)圖研究解決。3、交流反饋。1）指名匯報(bào)，實(shí)物投影展示學(xué)生不同的畫(huà)法。2）匯報(bào)第一題時(shí)追問(wèn)：你覺(jué)得這題和剛才我們研究的雞兔同籠問(wèn)題有什么了解嗎？（單打的球

10、桌相當(dāng)于雞，雙打的球桌相當(dāng)于兔，7張球桌相當(dāng)于頭，18個(gè)運(yùn)動(dòng)員相當(dāng)于腿）3）（點(diǎn)擊圖片可放大題目）匯報(bào)坐船時(shí)，課件點(diǎn)下頁(yè)，展示解題思路。四、評(píng)價(jià)總結(jié) 強(qiáng)化體驗(yàn)（5分鐘）1、這堂課我們學(xué)習(xí)的是什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（雞兔同籠問(wèn)題）小朋友們有什么新的收獲和體會(huì)？（可以用假設(shè)法通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)解決）2、延伸（機(jī)動(dòng)）師解說(shuō)：其實(shí)，雞兔同籠是從古時(shí)候一直流傳到現(xiàn)在的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。傳說(shuō)在1500年前，皇帝出巡到一個(gè)地方，看到有一個(gè)農(nóng)夫把一些雞和兔養(yǎng)在同一個(gè)籠子里（課件配合出示圖片），還在籠子前立了一塊牌子，上面寫(xiě)著：(生齊讀)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”他覺(jué)得很有趣，就用這個(gè)題目來(lái)尋找當(dāng)時(shí)最聰明的人。小朋友，你們想當(dāng)當(dāng)這個(gè)聰明人，來(lái)解決這道題嗎？（理解題意）能用畫(huà)圖法解決嗎？延伸：（學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)太大有困難）數(shù)據(jù)太大，畫(huà)畫(huà)太麻煩了