《平方差公式》參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上標(biāo)題：平方差公式（七下第一章 第一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)）授課教師：舒馳（深圳市松泉中學(xué)）教材：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊P2931一、 學(xué)生狀況分析位于深圳市羅湖區(qū)太白路上的松泉中學(xué)，學(xué)生中65以上是成長環(huán)境“特殊”的暫住人口子女，學(xué)生家庭生活不寬裕，父母受教育程度低，學(xué)生基礎(chǔ)也不是太好，所以本節(jié)課我更注重基礎(chǔ)概念的講解以及練習(xí)。二、 教學(xué)任務(wù)分析設(shè)計(jì)要素設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強(qiáng)了數(shù)和符號的意識，經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的感受，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力；2、在推導(dǎo)平方差公式過程中，體會數(shù)與符號間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)公式的認(rèn)識，并能運(yùn)用

2、公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；、在探索過程中，領(lǐng)會解決問題的思路和方法，了解平方差公式的幾何背景。逐步對數(shù)形結(jié)合的思想形成一定的認(rèn)識、在合作交流中擴(kuò)展思路，經(jīng)過驗(yàn)證反思積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)過程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊P2931課題學(xué)習(xí)平方差公式（第一課時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)1、 弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征解決辦法從特殊到一般 探索規(guī)律驗(yàn)證公式的合理性學(xué)情分析學(xué)生基本掌握了整式、整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、整式的乘法等知識，但對數(shù)與符號間的關(guān)系還不夠熟

3、悉，對知識之間的內(nèi)在聯(lián)系比較缺乏，對已學(xué)過的知識或運(yùn)算法則在此應(yīng)用不熟悉，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題、對學(xué)過的數(shù)學(xué)整體性知識的認(rèn)識比較缺乏。學(xué)法指導(dǎo)在活動中學(xué)會觀察、歸納、概括和推理，感悟解決問題的規(guī)律和方法。三、 教學(xué)過程分析教 學(xué) 過 程教教學(xué)學(xué)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)教學(xué)意圖內(nèi)容呈現(xiàn)教師活動學(xué)生活動媒體使用教學(xué)時(shí)間預(yù)期效果問題情境為平方差公式的探索作鋪墊問題：（1）如果給：邊長為45的正方形，去掉一個(gè)小正方形（邊長為15）后剩下的面積怎樣計(jì)算？（2）用割補(bǔ)的方法把剩下的面積拼成一個(gè)長方形，其面積又會怎樣？（3）觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？練習(xí)：看誰算得快?。╔+2）（X2）（1+3）（1

4、3）（x+5y）（x5y）（4）（y+3z）（y3z）15454545+1545454515154515你能用得出的規(guī)律解決其它問題嗎？（）剩下的面積：=452152=2025225=1800（2）長方形的面積：（45+15）（4515）60×301800（）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（45+15）（4515）452152練習(xí)：解（X+2）（X2）=X2（1+3）（13）=19a2（x+5y）（x5y）=x225y2（4）（y+3z）（y3z） =y29z2課件十分鐘學(xué)生能夠解答這個(gè)問題，能根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算但不一定準(zhǔn)確教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能看出規(guī)律且能用此規(guī)律解決上述運(yùn)算問題教 學(xué) 過 程

5、教教學(xué)學(xué)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)教學(xué)意圖內(nèi)容呈現(xiàn)教師活動學(xué)生活動媒體使用教學(xué)時(shí)間預(yù)期效果感受平方差公式的來源及公式的結(jié)構(gòu)特征由特殊到一般得出平方差公式問題（4）做一做：如果將上面圖形中的邊長分別換成a和b，正方形所剩面積會怎樣？所拼得的長方形面積又會怎樣？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。強(qiáng)調(diào)：上述規(guī)律得出的（a+b）（ab）=a2b2就叫做“平方差公式”。想一想：公式左右兩邊有什么特征或特點(diǎn)？公式的結(jié)構(gòu)如何？議一議：根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)可以推廣嗎？如：（a+bc）（a+b+c）？或（ab+c）（a+b）？（視學(xué)生理解程度確定是否議一議）你能由上述的特殊的問題“拓廣”出能代表一般問題的規(guī)律嗎？ a b a+ba- b（

6、a+b）（ab）=a2b2左邊是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，（或兩個(gè)僅兩項(xiàng)相同、兩項(xiàng)相反的二項(xiàng)式相乘）右邊是這兩數(shù)的平方差（這兩個(gè)二項(xiàng)式中的相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）左右兩邊是相等關(guān)系。結(jié)構(gòu)是：兩個(gè)完全相同的項(xiàng)相當(dāng)于公式中的a，兩個(gè)完全相反的項(xiàng)相當(dāng)于公式中的b，借助課件八分鐘能得出公式且能說出左右兩邊的結(jié)構(gòu)特征但不一定理解公式的含義教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能得出平方差公式且能看出公式的結(jié)構(gòu)特征教 學(xué) 過 程教教學(xué)學(xué)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)教學(xué)意圖內(nèi)容呈現(xiàn)教師活動學(xué)生活動媒體使用教學(xué)時(shí)間預(yù)期效果熟悉掌握平方差公式采用的措施通過練習(xí)達(dá)到熟悉掌握平方差公式一、 鞏固練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算

7、（1） （2） （3） （4）2、判斷各式是否正確：=4x22 思考：1、平方差公式是 什么形式的？ 2、第1題中哪些適合平方差公式，哪些不適合？為什么？ 3、第2題中哪些用對平方差公式？哪些沒用對？問題出在哪里？ 1、（a+b）（ab） =a2b22、（1）不適合。 （2）適合可以用。 （3）可以運(yùn)用。 （4）不能運(yùn)用。、（）顯然錯誤（）錯誤，第一項(xiàng)沒完全平方。（）錯誤，與公式結(jié)構(gòu)不同。（）對的。（）（）均不對。不適合公式。借助課件十分鐘能根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行計(jì)算和判斷。教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)關(guān)注學(xué)生對平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是否掌握準(zhǔn)確，教 學(xué) 過 程教教學(xué)學(xué)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)教學(xué)意圖內(nèi)容呈現(xiàn)教師活動學(xué)生活動媒

8、體使用教學(xué)時(shí)間預(yù)期效果熟悉掌握平方差公式采用的措施通過練習(xí)達(dá)到熟悉掌握平方差公式二、 鞏固練習(xí)：3、計(jì)算下列各式： （2x+3）（2x+3）4、填空： 正確應(yīng)用平方差公式是完成這些計(jì)算題和填空題的主要途徑，你能做到嗎？借鑒平方差公式的特征解決3、4題。借助課件十分鐘能根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行計(jì)算和填空。教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)關(guān)注學(xué)生是否在不斷運(yùn)用中積累應(yīng)用公式的經(jīng)驗(yàn)教 學(xué) 過 程教教學(xué)學(xué)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)教學(xué)意圖內(nèi)容呈現(xiàn)教師活動學(xué)生活動媒體使用教學(xué)時(shí)間預(yù)期效果熟悉并應(yīng)用通過小結(jié)整理思路回顧平方差公式小 結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。作 業(yè)： 課本P30習(xí)題1.11、1、同步測試P13課外思考：如果小結(jié)：思考問題的過程：問題情景 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 應(yīng)用規(guī)律推出公式解決問題 拓廣思考問題的方法： ）實(shí)踐法。 2）發(fā)現(xiàn)法。 3）數(shù)形結(jié)合。 4）邏輯推理。 5）語言轉(zhuǎn)換。6）遷移 6）化歸。借助課件2分鐘能根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行回顧反思。教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)關(guān)注學(xué)生是否在不斷運(yùn)用中積累應(yīng)用公式的經(jīng)驗(yàn)四、 課后反思與點(diǎn)評從面積的割補(bǔ)（平方差公式幾何意義）得出平方差公式學(xué)生比較容易理解，但在應(yīng)用時(shí)卻感覺較難。不會把公式中字母與數(shù)或表示數(shù)的