2018年北師大版中考數(shù)學模擬試卷(一)及答案

1、2018年中考模擬卷（一）題號一一二總分得分時間：120分鐘滿分：120分、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列實數(shù)中，無理數(shù)為 （A.2. “201徉至2016年，中國同3萬億美元用科學記數(shù)法表示為 （A. 3義104美元C.3X 1&美元D. 2帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)）B. 3X103美元D. 3X101 美元3.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是4.函數(shù)y="+3中自變量x的取值范圍是（x5A.x* 3B. xw5C. x> 3 或 xw 5D. x> 3 且 xw55.A.6.二次方程 x22x=0的

2、解是（）B. 2卜列說法中，正確的有（等腰三角形兩邊長為 2和 間；六邊形的內(nèi)角和是外角和的C. 0 或2）5,則它的周長是D. 0 或 29或12;無理數(shù)一43在2和1之2倍；若a>b,則ab>0.它的逆命題是假命題;A. 1個北偏東300與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.A. 50, 8B. 49, 50C. 50, 50D. 49, 8車速(km/h)4849505152車輛數(shù)件嵋54821B.2個C.3個D.4個7.某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表:則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）()B.D.xv 2 或 0v xv 2-2&

3、lt;x< 0 或 x>2k2,8.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)丫2=一的圖象相父于A,B兩點，其中點B的橫坐x標為一2,當yvy2時，x的取值范圍是A.xv2或x>29.已知關于x的分式方程5_1 一x- 1的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是（）C.2vxv0或0vxv2A.m<4且mw3B.m<4C.mW4且mw3D.m>5且mw610 .農(nóng)夫將蘋果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹.在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)（n）和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則門為（

4、）針葉樹*#*#*-四*正 .*+*A.6B.8C.12D.16二、填空題（每小題3分,共24分）11 .分解因式m2+2mn+n21=.12 .某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關于x的函數(shù)關系式為13.如圖，點 A, B, C在。上,CO的延長線交AB于點D,/A=50°,ZB=30°,則/ADC的度數(shù)為第13題圖第14題圖第15題圖14 .如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，若點A的坐標是（6,0）,點C的坐標是（1,4）,則點B的坐標是.15

5、 .如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為，2.若將BD繞點B旋轉后，點D落在BC延長線上的點D處，點D經(jīng)過的路徑為弧DD',則圖中陰影部分的面積是.16 .對于任意實數(shù)m、n,定義一種新運算mXn=mnmn+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3派5=3X卜35+3=10.請根據(jù)上述定義可知6<2Xxv7的解集為17 .如圖，/AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos/AOB的值是點E在射線BQ18 .如圖，AB=4,射線BQ和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點,1上，BE=2DB,作EFLDE,并截取EF=DE,連接AF并延長交射線BQ于點C.設BE=x,B

6、C=y,則y關于x的函數(shù)解析式為、解答題（共66分）一22019 .（6分）計算：一22巾2+|14sin60|十兀一20 .(8分)如圖，在4ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分/BAGBD±AD于點D,BD的延長線交AC于點F,E為BC的中點，求DE的長.21 .(8分)如圖，函數(shù)yi=x+4的圖象與函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,xb)兩點.(1)求函數(shù)y2的表達式；(2)觀察圖象，比較當x>0時，y1與y2的大小.22 .(10分)如圖，在4ABC中，AB=AC,O在AB上，以。為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D,DE，AC于E

7、.求證：DE是。的切線；(2)若AC與。相切于F,AB=5,sinA=|,求OO的半徑.523 .(10分)2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為16號的展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳.第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.24 .(12分)某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優(yōu)質核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是元

8、/千克、4元/千克.(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝(2)設該基地種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關系式.若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植基地的總收入最多最多是多少元25 .(12分)如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側面抽象成如圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD,當PD±AO時，稱點P為最佳視角點”，作PCXBC,垂足C在OB的延長線上，且BC=1

9、2cm.當PA=45cm時，求PC的長；(2)若/AOC=120。時，最佳視角點午在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化此時PC的長是多少請通過計算說明(結果精確到，可用科學計算器，參考數(shù)據(jù)：2-;3-參考答案與解析1.C10. B解析：第1個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是1,針葉樹的棵數(shù)是8;第2個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是4=22,針葉樹的棵數(shù)是16=8XZ第3個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是9=32,針葉樹的棵數(shù)是24=8XJ第4個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是16=42,針葉樹的棵數(shù)是32=8X4，所以，第n個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是n2,針葉樹的棵數(shù)是8n；蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，.n2=8n,解得n1=0(舍去)，n2

10、=8.故選B.11. (m+n1)(m+n+1)=a(1+x)2114. (7,4)-2<x<618 .y=2x(0xWJ解析：作FMBC于M./DB曰/DE已/EMF=90°,，/DEBx+/BDE=90°,ZDEB+ZFEM=90°,./BDE=/FEM.在ADBE和EMF中，/BDE=/MEF,/FM/B=/EMF,/.ADBEAEMF,FM=BE=x,EM=BD=2BE=2x.FM/AB,.QDE=EF,CMxy-3x12x癡丁,.片二(0<x<2)19 .解：原式=42北+14年+1=42731+273+1=4.(6分)20 .解

11、：AD平分/BAC,BDXAD,.AB=AF=6cm,BD=DF,.CF=AC-AF=4cm.(41分).BD：DF,E為BC的中點，DE=2CF=2cm.(8分)21 .解：(1)把A(a,1)代入y1=x+4,得一a+4=1,解得a=3,點A的坐標為(3,k231).(2分)把A(3,1)代入y2=-,得k2=3,.函數(shù)y2的表達式為y2=)(4分)xx(2)由圖象可知，當0vxv1或x>3時，yvy2；當x=1或x=3時，y=y2；當1vxv3時，y1>y2.(8分)22.(1)證明：連接OD,OB=OD,./ABC=/ODB；AB=AC,./ABC=/ACB,(2分)，/O

12、DB=/ACB,OD/AC./DE±AC,.ODSE,，DE是。的切線.(4分)(2)解：連接OF,貝UOF±AC.在RtOAF中，sinA=OF=3,OA=5OF.(7分)又ABAO53=OA+OB=5,.|of+OF=5,，OF=限，。的半徑為15.(10分)388523 .解：(1)6(3分)(2)根據(jù)題意列表如下：(7分)1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)1(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)1(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(

13、5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，總共有30種可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同.其中，兩天中4號展廳被選中的結果有10種，故P（4號展廳被選中）=10=1.（10分）30324 .解：（1）設A種核桃種植了x畝，由題意可得800x+1000（30-x）=25800,解得x=21,（3分），30x=9.即A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝.（5分）（2）由題意可得w=800ax+1000（30-a）x牟120000640a,即w與a之間的函數(shù)關系八1式為w=120000640a.（8分）.力芍。a）,.O10.當a=10時，w=120

14、000640a取得最大值，此時w=113600,30-a=20,（9分）即種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植基地的總收入最多，最多是113600元.（12分）25.解：（1）當PA=45cm時，連接PO,如圖.（1分），D為AO的中點，PD±AO>,POBC= 12cm, PCXBC, . . / C= 90°, . . OC= OB+ BC= 36cm,=PA=45cm.（2分）BO=24cm,PO452-362=27（cm）.（4分）（2）當/AOC=120°,過D作DELOC交BO延長線于E,過D作DF,PC于F,則四邊形DECF1是矩形，如