基于PMF_FFT的PN碼捕獲方法及性能

1、2009年第01期,第42卷 通 信 技 術(shù) Vol.42,No.01,2009 總第205期Communications Technology No.205,Totally基于PMF-FFT的PN碼捕獲方法及性能劉艷華, 趙 剛(四川大學(xué)電子信息學(xué)院,四川成都 610064【摘 要】在高動(dòng)態(tài)通信系統(tǒng)中,由于載體的相對(duì)運(yùn)動(dòng),使載波附加了較大的多普勒頻移。使用一組部分相關(guān)器結(jié)合快速傅里葉變換進(jìn)行偽碼捕獲,可以將碼相位-多普勒頻率的二維搜索降為一維搜索,大大減少了捕獲時(shí)間。文中討論了該方法部分相關(guān)器長(zhǎng)度和FFT點(diǎn)數(shù)對(duì)捕獲性能的影響,推導(dǎo)相關(guān)損失與最大多普勒頻移和相關(guān)器長(zhǎng)度的關(guān)系,為分析捕獲系統(tǒng)的捕

2、獲范圍和選取相關(guān)器參數(shù)提供依據(jù),給出兩種確定分段相關(guān)器長(zhǎng)度X的方法。最后仿真證明在PN捕獲的同時(shí)該方法能夠準(zhǔn)確估計(jì)多普勒頻移?！娟P(guān)鍵詞】捕獲;多普勒;快速傅立葉變換;分段匹配濾波器【中圖分類(lèi)號(hào)】TN914.42【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1002-0802(200901-0024-03 Analysis on PMF-FFT Based Acquisition of PN CodeLIU Yan-hua, ZHAO Gang(School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu Sichua

3、n 610064, China【Abstract】In high dynamic communication systems, there exists a larger Doppler shift of the carrier because of the relative movement of satellites, and the Doppler frequency would seriously decay the correlated peak which identifies the alignment of the pseudo codes. In view of the en

4、vironment with large Doppler frequency shift, the paper proposes the use of a set of Partial Matched Filters combined with Fast Fourier Transform to acquire pseudo code while estimate Doppler frequency shift. This method can reduce two dimensional search of code phase -Doppler frequency to one dimen

5、sional. In this paper, the effects of partial correlatiors length and FFT points on the performance of PN code acquisition based on PMF-FFT are discussed. The relationship between coherent combining loss, PMF size and Doppler frequency shift is derived, which provides theoretical basis for selecting

6、 partial correlators length. The method for selecting segmental length of a correlator is presented. Simulation results show that the method could estimate the Doppler frequency shift while acquire the PN code.【Key words】acquisition;Doppler;FFT;partial matched filters0 引言在GPS或低軌衛(wèi)星通信中,衛(wèi)星相對(duì)地球有很大的徑向速度和

7、加速度,接收信號(hào)中附加了很大的多普勒頻移,又由于它過(guò)境時(shí)間短,使實(shí)現(xiàn)偽碼的快速捕獲非常重要1?；贔FT-PMF分段匹配濾波法(Partial Matched Filtering,在搜索到碼相位的同時(shí)就能得到多普勒頻移值,從而將相位、頻率的二維搜索變成相位的一維搜索2-4,大大減少了捕獲時(shí)間。文中對(duì)該方法進(jìn)行了深入探討,討論了部分相關(guān)器長(zhǎng)度和FFT點(diǎn)數(shù)對(duì)捕獲性能的影響,并給出相應(yīng)的改善措施,推導(dǎo)了相關(guān)損失與多普勒頻移和相關(guān)器長(zhǎng)度的關(guān)系,闡述了如何根據(jù)實(shí)際的多普勒范圍選取相關(guān)器參數(shù)。1 捕獲的基本原理基于PMF-FFT的捕獲過(guò)程如圖1所示,將接收信號(hào)與本地偽碼作分段相關(guān)運(yùn)算,部分相關(guān)結(jié)果進(jìn)行FF

8、T處理。收稿日期:2008-09-18。作者簡(jiǎn)介:劉艷華(1983-,女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng)設(shè)計(jì)自動(dòng)化;趙剛(1962-,男,副教授,主要研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng)設(shè)計(jì)自動(dòng)化。24 25圖1 基于PMF-FFT 偽碼捕獲的捕獲原理圖1所示相關(guān)器由P 個(gè)分段子相關(guān)器組成,每個(gè)子相關(guān)器的相關(guān)時(shí)間為/T P (T 為一個(gè)PN 碼周期。每個(gè)相關(guān)積分單元對(duì)連續(xù)的X (/X M P =,M 為PN 碼長(zhǎng)度個(gè)碼元作相關(guān)運(yùn)算。把這P 個(gè)子相關(guān)器的輸出作N 點(diǎn)FFT 變換(N P ,選擇N 個(gè)輸出中幅值最大的峰值作為相關(guān)器的輸出,如果相關(guān)峰超過(guò)門(mén)限則說(shuō)明偽碼已經(jīng)同步2-4。設(shè)接收的信號(hào)為:0(cos

9、(i d s PN t t 0=+(0,d 分別載波、多普勒角頻率。 (1本地參考信號(hào)為:(cos(I PN t t 0=參考。 (2(sin(Q PN t t 0=參考。 (3 為了分析簡(jiǎn)便,討論本地偽碼與接收偽碼已經(jīng)同步?jīng)]有噪聲的情況時(shí),分段相關(guān)器輸出的N 點(diǎn)FFT 為2:sin(sin(1(sin(sin(d d d dP MM k N P P k M k M P N=,d d c f T =,0,1,1k N ="。 (4設(shè)定一個(gè)門(mén)限,如果輸出最大模值(P k 超出門(mén)限,則說(shuō)明偽碼已初步對(duì)準(zhǔn)。記錄超出門(mén)限的值出現(xiàn)的位置k ,即可對(duì)多普勒頻移進(jìn)行估計(jì),d c f k NXT =

10、。 (52 性能分析為觀(guān)察分段相關(guān)器的響應(yīng)結(jié)果,舉一個(gè)具體的例子:設(shè)偽碼碼長(zhǎng)為1024M =,碼率為b R =10.24 Mchip/s ,64X =,16P =,FFT 點(diǎn)數(shù)16N =。分段相關(guān)器的幅頻響應(yīng)如圖2所示。圖2中可以看出,與傳統(tǒng)的捕獲方法相比,多普勒頻移對(duì)相關(guān)峰的影響大大降低,但隨著多普勒頻移的增大,FFT 輸出值仍然逐步下降,如圖2虛線(xiàn)包絡(luò)所示,即存在較大的相關(guān)損失。同時(shí)FFT 輸出幅度存在周期性下降,即存在扇貝損失。下面針對(duì)分段相關(guān)器幅頻響應(yīng)的這兩個(gè)特征,分析其影響因素,并提出改善措施。246810121400.1k=1k=3k=5scalloping loss/Hz f &

11、#215;104圖2 分段相關(guān)器的幅頻響應(yīng)2.1 匹配濾波器長(zhǎng)度X 及FFT 運(yùn)算點(diǎn)數(shù)對(duì)捕獲性能的影響分別取64,16X P =;32,32X P =;16,X = 64P =;8,128X P =比較不同規(guī)模相關(guān)器的幅頻響應(yīng),幅頻響應(yīng)的包絡(luò)曲線(xiàn)如圖3所示。由圖3可見(jiàn),相關(guān)長(zhǎng)度越大,相關(guān)值對(duì)多普勒頻移的影響越敏感。在多普勒頻移值一定的情況下,相關(guān)器長(zhǎng)度X 越小相關(guān)損失越小,可以看出8,128X P =時(shí),相關(guān)損失幾乎得到了完全補(bǔ)償。但FFT 點(diǎn)數(shù)越大,對(duì)硬件要求越高,要根據(jù)實(shí)際情況,合理選擇相關(guān)器長(zhǎng)度。 0246810121400.1N o r m a l i z e d A m p l i

12、t u d eX=64,P=16X=32,P=32X=16,P=64X=8,P=128/Hz f ×104圖3 分段相關(guān)器長(zhǎng)度對(duì)相關(guān)值的影響2.2 扇貝損失的改善在相關(guān)器長(zhǎng)度一定的情況下,實(shí)際多普勒頻移對(duì)應(yīng)的k 值不是整數(shù)時(shí),由于相位補(bǔ)償不完全相關(guān)峰存在扇貝損失。由圖2可以看出當(dāng)存在的多普勒頻移是兩個(gè)頻率通道頻率的中間值時(shí),該多普勒頻移對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)會(huì)降低。由(5式知PMF-FFT 結(jié)構(gòu)的捕獲精度為1/(c NXT ,因此可以通過(guò)補(bǔ)零,增大FFT 的點(diǎn)數(shù)N ,提高d f 估計(jì)值的分辨率,使多普勒估計(jì)值更接近真實(shí)值,從而改善扇貝損失,圖4(圖4(a64,64P N =,圖4(b64,1

13、28P N =給出了補(bǔ)零前后幅頻響應(yīng)的對(duì)比。補(bǔ)零后扇貝損失明顯減小,補(bǔ)零越多,相位補(bǔ)償越完全,但這是以提高硬件復(fù)雜度為代價(jià)的。26 024681012140.51N o r m a l i z e d A m p l i t u d e/Hz f ×104(a P =64,N =640.51N o r m a l i z e d A m p l i t u d e/Hz f ×104(b P =64,N =128 圖4 零填充對(duì)扇貝損失的改善2.3 多普勒頻率捕獲精度和捕獲范圍多普勒頻移d f 的分析公式(5式中,k 取整數(shù),故估計(jì)得到的多普勒頻移的精度為/(1/(c c

14、NXT k NXT =,捕獲精度由分段相關(guān)器規(guī)模和FFT 點(diǎn)數(shù)N 共同決定,在相關(guān)器規(guī)模固定的情況下可以通過(guò)增加FFT 點(diǎn)數(shù)N 提到多普勒頻移估計(jì)精度。考慮到分段相關(guān)單元引起的相關(guān)損失,通常只取FFT 分析帶寬的一部分5。FFT 分析的單邊帶寬為1/(c XT ,如取FFT 分析帶寬的1/4作為實(shí)際單邊分析帶寬,則實(shí)際的多普勒頻移的分析范圍為1/(41/(4c c XT XT +。選取分析帶寬的幾分之一作為實(shí)際分析帶寬,取決于通信系統(tǒng)所能忍受的最大相關(guān)損失,再由圖2中的包絡(luò)曲線(xiàn)求得。首先求得包絡(luò)曲線(xiàn)的方程為:11sin(sin(d d P XX =。 (6設(shè)通信系統(tǒng)能接受的最大相關(guān)損失為G (

15、單位dB ,則由相關(guān)損失公式可得:20lg(1G P =。 (7 包絡(luò)曲線(xiàn)方程代入(7式,可以求得,分析的最大多普勒頻率max d 與最大相關(guān)損失G 的關(guān)系為:sin(120lg(sin(d d X G X =。 (8如果存在的最大多普勒頻移和系統(tǒng)能接受的最大相關(guān)損失已知,可以根據(jù)(8式得到剛好滿(mǎn)足條件的X 的值,由前面分析可知,可以減小X 來(lái)獲得更好的頻率響應(yīng)。3 仿真結(jié)果在碼率為b R =10.24 Mchip/s ,M =1024,假定多普勒頻移d f =100 kHz 時(shí),選取16,64X P =,分段相關(guān)后作256點(diǎn)FFT ,由Matlab 得到的輸出仿真結(jié)果如圖5所示, 橫軸為頻率

16、通道k 。當(dāng)碼相位對(duì)齊時(shí),FFT 輸出結(jié)果中有一條明顯的峰,用于指示相位已經(jīng)對(duì)齊,峰值的位置用于估計(jì)多普勒頻移。0501001502002500.10.91kN o r m a l i z e d A m p l i t u d e圖5輸出仿真結(jié)果圖5中在k =40的位置出現(xiàn)的最大值,代入(6式64010025616(110.2410d c k f NXT =×××kHz與預(yù)先設(shè)定的多普勒頻移相符,此方法能夠?qū)崿F(xiàn)多普勒頻移的正確捕獲。多普勒頻移估計(jì)精度為2.5 kHz ,FFT 單邊分析帶寬為640 kHz ,如果取FFT 分析帶寬的1/4作為實(shí)際單邊分析帶寬,則

17、多普勒頻移分析范圍為160 kH z+160 kHz ,此時(shí)的最大相關(guān)損失約為0.9 dB 。4 結(jié)語(yǔ)從以上分析可以看出,基于FFT 的偽碼捕獲在PN 碼捕獲的同時(shí)能夠進(jìn)行多普勒頻移的準(zhǔn)確估計(jì),將偽碼相位,多普勒頻移的二維搜索降為偽碼相位的一維搜索,能夠大大減少捕獲時(shí)間。文中給出的捕獲系統(tǒng)所接受的最大相關(guān)損失與最大多普勒頻移和分段相關(guān)器長(zhǎng)度之間的關(guān)系,可以為分析捕獲系統(tǒng)捕獲范圍提供依據(jù),并且為根據(jù)實(shí)際情況選取相關(guān)器長(zhǎng)度帶來(lái)了很大的便利。參考文獻(xiàn)1 郭肅麗,劉云飛.一種基于FFT 的偽碼快捕方法J.無(wú)線(xiàn)電通信技術(shù),2003,29(01:11-13.2 Spangenberg S M, Scott I, Cruickshank D, et al. An FFT-BasedApproach for Fast Acqui