數(shù)學(xué)模擬試卷試題卷

1、2013 年數(shù)學(xué)試題卷說明：本卷共有1 大題， 10小題，共30 分 .請用 2B 鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿 .一、選擇題（本大題有10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分）1. 2013 的相反數(shù)是（）A 1 2013C 2013D 1201320132.如果a2 ，則 ab （）b3bA 115D33BC 5233.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000 億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2 億多人一年的口糧 .現(xiàn)在，從中央到地方都在倡導(dǎo)勤儉節(jié)約，拒絕鋪張浪費(fèi)的“光盤行動(dòng) ”其中 2000 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

2、 21010 元B 211 元C 21011元D 0.21012 元4如圖， 把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32o，那么 2的度數(shù)是（）A 32oB 58oC 68oD 60o5不等式組2x11 的解在數(shù)軸上表示為（）42x06實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A ab B a bC| a | b | a b7數(shù)據(jù) 8， 8， 6， 5， 6， 1， 6 的眾數(shù)是（）A.1B5C688從 1， 2， 3 三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是A 0B.1C.2 錯(cuò)誤 !未找到引用源。33D.19一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖與左視圖都是腰長

3、為4，底邊為 3 的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積是（）數(shù)學(xué)試題卷第1頁（共4頁）A 3B 3 3D 6210在正方形網(wǎng)格中， ABC 的位置如圖所示，則A 的正切值為（）A 1B 1C3D32323卷 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共 24分）11已知半徑為 5cm， 3cm 的兩圓內(nèi)切，則此兩圓的圓心距為cm12分解因式：x39x 13生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)=70 °時(shí)（ 為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為5.8 米的梯子 AB ，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的高度AC （結(jié)果精確到0.1 米參考數(shù)據(jù)：sin70 &

4、#176; 0.，94cos70° 0.34，tan70 ° 2.74）14如圖， AB 是 O 的直徑， 半徑 OC 弦BD 于 E，已知BE 6，AD 10，則 O 的半徑為15 初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法 ”畫二次函數(shù)yax2bxc 的圖象時(shí)，列了如下表格：xy210126 142 122 1222根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y ax2bx c在 x 3時(shí)， y16在平面直角坐標(biāo)系中，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4），在直線 X=1 上有點(diǎn) C，使ABC為直角三角形，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為三、解答題（本題有8 小題，共66 分，每題都必須寫出解答過程

5、）17（本題 6 分）計(jì)算： (2)0(1 ) 12 cos303318（本題 6 分）先化簡，再求值：數(shù)學(xué)試題卷第2頁（共4頁）(2x y)2( 2 x y)( 2x y) 8x21， 其中 x= 3， y= 2 .19（本題 6 分）如圖， A、 D、F 、 B 在同一直線上，AE=BC ，且 AE BC， AD =BF （ 1）求證： AEF BCD ；（ 2）連 ED ， CF，則四邊形EDCF 是（從平行四邊形，矩形，菱形，正方形中選填）.20（本題 8 分）今年植樹節(jié)期間，某校開展了“綠化家鄉(xiāng)，植樹造林”活動(dòng)，并對(duì)該校的甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)種樹情況進(jìn)行了考察，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了

6、這四個(gè)班種樹情況的扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).各班種樹情況統(tǒng)計(jì)圖丁甲35%丙乙20%請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（ 1）這四個(gè)班共種樹棵 .（ 2）請你補(bǔ)全各班種樹情況條形統(tǒng)計(jì)圖.（ 3）若四個(gè)班種樹的平均成活率是90% ，全校共種樹棵？2000棵，請你估計(jì)這些樹中，成活的樹約有多少21如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖 . 為提高傳送過程的安全性，工廠計(jì)劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來的 43°減小為 30°. 已知原傳送帶 AB 長為 5 米 .（ 1）求新傳送帶 AC 的長度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） ；（ 2）新舊貨物傳送帶著地點(diǎn) B 、C 之間相距多遠(yuǎn)（

7、結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（參考數(shù)據(jù)： cos30° 0.866，tan 30 ° 0.577，sin43 ° 0.682，cos43° 0.731，tan43° 0.933）.22. 如圖，在ABC中， AB=AC，以 AB 為直徑作圓O，交 BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn) M，過點(diǎn)D作 EF AC于點(diǎn) E，交 AB 的延長線于點(diǎn)。（） 求證：是圓O的切線。（） 若 BAC 60°，求線段的長。數(shù)學(xué)試題卷第3頁（共4 頁）23（本題 10 分）如圖 1，在平行四邊形ABCD 中，已知AB =4、 BD =3、 AD =5，以 AB 所在直線為

8、x 軸，以 B 點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，將平行四邊形ABCD 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，P、 Q、 T 分別與 C、D、A 對(duì)應(yīng).(1) 求直線 BC 的解析式 ;(2)如圖 2 將平行四邊形 ABCD 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使C 點(diǎn)落在 y 軸的正半軸上，得到平行四邊形BPQT ，求直線 PQ 的解析式 ;(3)將平行四邊形 ABCD 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使直線PQ 經(jīng)過點(diǎn) A，求直線 PQ 的解析式 .24（本題 12 分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ 4， 0）、 B （ 3， 0），點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，且tan CAO=1，點(diǎn) Q 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q 作 QE AC 交 BC 于點(diǎn) E(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及直線 B