虹口初三數(shù)學(xué)二模卷及答案

1、89C. a ；D. a .C- 'G+1；D-"x-1 .1 1 dC. - Wx 1 - D. - X 12'2B.將要過馬路時恰好遇到紅燈；D.冬天，盆里的水結(jié)成了冰.C.正六邊形： D.正八邊形.2015年虹口中考數(shù)學(xué)練習(xí)卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題 紙的相應(yīng)位置上.1 .計算Q2）的結(jié)果是.56A. a ；B. a ；2 .下列代數(shù)式中，JX+ 1的一個有理化因式是A. %'x + 1 ;B. v'x- 1

2、；2x 1 03 .不等式組的解集是x 1 0A 、1A. X > ;B. X 1 ;24 .下列事件中，是確定事件的是A.上海明天會下雨；C.有人把石頭孵成了小鴨；5 .下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是A.正三角形；B.正四邊形；6 .下列命題中，真命題是A.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B.有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C.有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；D.有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7 .據(jù)報道，截止2015年3月，某市網(wǎng)民規(guī)模達(dá) 518

3、 0000人.請將數(shù)據(jù)518 0000用科學(xué)記數(shù) 法表小為 A.28 .分解因式2x - 8x =.29 .如果關(guān)于x的方程x +3x-a= 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么 行 .10 .方程V2 - x = x的根是11 .函數(shù) y= Jx11的定義域是 2k-3 12 .在反比仞函數(shù)y=的圖像所在的每個象限中，如果函數(shù)值y隨自變重x的值增大而x增大，那么常數(shù)的取值范圍是.13 .為了了解某中學(xué)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校全體學(xué)生900名中，隨機(jī)抽查了 60名學(xué)生，結(jié)果顯示有15名學(xué)生“步行上學(xué)”.由此，估計該校全體學(xué)生中約有 一 名學(xué)生“步行14 .在AABC中，/C= 900 ,點(diǎn)G是RtA AB

4、C的重心，如果CG=6,那么斜邊AB的長等 于 15 .如圖，在 A ABC 中，點(diǎn) E、F 分別在邊 AB、BC 上,EF/AB, CE=-AE ,2若 AC= a, BC=b,則EF=.第15題圖第24題圖16 .如圖OA、O B的半徑分別為1cm、2cm,圓心距 AB為5cm.將（9A由圖示位置沿直線 AB向右平移，當(dāng)該圓與 B內(nèi)切時，©A平移的距離是 cm.17 .定義a,b, c為函數(shù)y = ax2+ bx+ c的"特征數(shù)”.如：函數(shù)y = x2+ 3x-2的“特征數(shù)” 是1,3,-2,函數(shù)y = -x + 4的“特征數(shù)”是0,-1,4.如果將“特征數(shù)”是 2,0

5、,4的函數(shù)圖 像向下平移3個單位，得到一個新函數(shù)圖像，那么這個新函數(shù)的解析式是.18 .在RtAABC中，/C=90°, AC=BC= 22 （如圖），若將A ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋 轉(zhuǎn)600到AAB'C'的位置，聯(lián)結(jié) C'B,則BB'的長為 .三、解答題（本大題共 7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）丫2 V 11r先化簡，再求值：T一其中x V3 3.x 9x3 x 320 .（本題滿分10分）22,解方程組:x 6xy 9y 1x y 3 021.（本題滿分10分）1 如圖，等腰A ABC內(nèi)接于半徑為5的。O, AB=AC , tan

6、/ABC =.3求BC的長.AC第21題圖22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）某商店試銷一種成本為 10元的文具.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售件數(shù) y （件）是每件銷售價 格x （元）的一次函數(shù)，且當(dāng)每件按 15元的價格銷售時，每天能賣出 50件；當(dāng)每件按20元的 價格銷售時，每天能賣出 40件.（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）；（2）如果每天要通過銷售該種文具獲得450元的利潤，那么該種文具每件的銷售價格應(yīng)該定為多少元？（不考慮其他因素）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E為DC

7、延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE,交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BE.(1)求證：AB?AD= BF?ED ;（2）若CD=CA且/DAE = 900,求證：四邊形24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分3分）2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax +bx+c過點(diǎn)A （-1,0）、B （3,0）、C（2,3）三點(diǎn)，且與 y軸交于點(diǎn)D.（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸；（2）分別聯(lián)結(jié)AD、DC、CB,直線y= 4x+ m與線段DC交于點(diǎn)E,當(dāng)此直線將四邊形ABCD的面積平分時，求 m的值；當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時,（3）設(shè)點(diǎn)F

8、為該拋物線對稱軸上的一點(diǎn), 請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).321111112 3 4-4 -3 -2 -1 O-1-2-3-4 25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分） 如圖，在RtA ABC中，ZACB = 900 , AB=13 , CDE為射線CD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），聯(lián)結(jié)AE ,交邊BC于點(diǎn)F, /BAE的平分線交 BC于點(diǎn)G.（1）當(dāng) CE=3 時，求 Sacef ： Sacaf 的值；（2）設(shè)CE=x, AE=y ,當(dāng)CG=2GB時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)AC=5時，聯(lián)結(jié)EG,若A AEG為直角三角形，求 BG

9、的長.2015年虹口中考數(shù)學(xué)練習(xí)卷參考答案、選擇題：(本大題共6題，茜分24分)6. D.1 . B; 2. D; 3. C; 4, C; 5. B;、填空題：(本大題共12題，茜分48分)697. 5.18 10 ； 8. 2x(x 4)； 9. ; 10. x 1 ；4 ,一 ，3 一一， 一11. X 1; 12. k ; 13. 225; 14. 18;21r 1r2 ,二.15. -a b ; 16. 4 或 6； 17. y 2x 1 ； 18. v3 1 .3319.解答題：(本大題共7題，茜分78分)2x (x 1)(x 3). .解：原式= -(x(x 3)(x 3) (x

10、3)(x 3)3)=x2 x2 2x 3(x 3)(x 3)(x 3)2x 3當(dāng) x 邪 3時，原式=2(，3) 3 2M 3 2 73.3 3 3. 3220 .解：由得：(x 3y) 1 ,，x 3y 1 或 x 3y 1 , 將它們與方程分別組成方程組，得：x 3y 1, x 3y 1,x y 3; x y 3.分別解這兩個方程組，得原方程組的解:Xix2 2,Vi1; y2 2;1.21 .解：聯(lián)結(jié) AO,交BC于點(diǎn) 巳 聯(lián)結(jié)BO,2 .ab=ac, Ab Ac又OA 是半徑，OAXBC, BC 2BE1AE 1在 Rt ABE 中， . tan ABC 1.生-3BE 3設(shè) AE x

11、,則 BE 3x, OE 5 x在 Rt BEO中，BE2 OE2 OB2_2223 (3x)(5 x) 5解得：x1 0 (舍去)，x2 1BE 3x 3, BC 2BE 622.解：(1)由題意，知：當(dāng) X 15時, 設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y50 15k b, /口由題意得：解得：40 20k b.y 50 ；當(dāng) x 20 時，y 40 kx b.k 2,b 80.(2)，所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y 2x 80 .意，可得：(x 10)( 2x 80) 450解得：x1 x2 25答：該種文具每件的銷售價格應(yīng)該定為25元.23.證明:(1)法1： .四邊形 ABCD是平行四邊形ABCD

12、 , AB / CD ,BAFDEA ,ABFs EDA,ED AB AD BF EDBFAD.四邊形 ABCD是平行四邊形BC / AD , AB / CDEC CF CF EC 口u EC一 ,一 一即：一ED AD BF ABCFED EC AB，AD CF BF(2)EDADDAEABAB BFADBF ED90o.AED D 90°, EAC DAC 90oCD CA, . DAC D. AED EAC CE CA, . CE CD.四邊形ABCD是平行四邊形，AB / CD 且 AB CD, . AB / EC 且 AB EC , .四邊形ABEC是平行四邊形. CE C

13、A,.四邊形ABEC是菱形.1) .拋物線 y ax2 bx c過點(diǎn) A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三點(diǎn),24.解：(a b c 0, 9a 3b c 0,解得: 4a 2b c 3.所求拋物線的表達(dá)式為 (2)由題意，得：D (0, 3),a 1,b 2,c 3.2y x 2x3,其對稱軸是直線 x 1.又可得：DC/AB, AB 4, DC 2, 直線y 4x m與線段DC交于點(diǎn)E ,且將四邊形 ABCD的面積平分,直線y 4x m與邊AB相交，該交點(diǎn)記為點(diǎn) G,，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是3,點(diǎn)G的縱坐標(biāo)是0,.可求得 E(3,3)、G( m,0) 44由題忌,得:S四邊形ABCD 2S

14、zg邊形 AGED ， 可得：AB CD 2(AG ED) . 4 2 2( m 1 3) 44 5斛得：m 一 . 2(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1, 2)或(1,6)或(1,3)25.解:(1)過點(diǎn)C作CH AE于H ,1 八 o-EFCH.S CEF2S1Scaf- afch2 CD/AB , 里 AFEFAFCEAB.CE 3, AB13,，EF 3AF 13S CEF 3SCAF 13(2)延長AG交射線CD于點(diǎn)K, CD/AB , EKA KAB , AG 平分 BAE , EAK KAB , EAK EKA, AE EK.CE x, AE y, . CK CE EK CE AE x y, CK CG - CD/AB，.二AB GBCG 2GB，生 2 , . . -y 2, AB1