數(shù)學(xué)新教材同步提分教程人教A第二冊測試：第八章立體幾何初步8.58.5.2

1、課后課時精練A級：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1.下列說法正確的是（）A.直線/平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則/aB.若直線a在平面a外，則a/aC.若直線4門=。，直線/?Ua,則“aD.若直線“人, bUa,那么直線。平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線答案D解析 由直線與平面的位置關(guān)系及直線與平面平行的判定定理，知D正確.2.如果直線/, 一與平面夕，y滿足：夕0/=/, /, ?Ua,則必有（）A. I/aB. a./yC. “7夕且?yD. ?夕或?/答案D6n 尸I, IU0, /Cyl解析或?y.若？為a與夕的交線或為a與m/1, m CaJy的交線，則不能同時有?，?y.故選D.3.如圖，

2、尸為平行四邊形A8CO所在平面外一點，。為力的中點，O為AC 與8。的交點，下面說法錯誤的是（）A.。平面 PC。B. PC平面 8。C. AQ平面 PC。D. CO平面以8答案C解析 因為O為平行四邊形A8CO對角線的交點，所以AO = OC又。為外 的中點，所以。OPC由線面平行的判定定理，可知A, B正確.又四邊形48CO 為平行四邊形，所以A8CD,故CD平面以8,故D正確.A0與平面PCO相 交，C錯誤，故選C.4 .如圖所示的三棱柱A8C4BCI中，過All的平面與平面A8C交于直線 OE,則DE與AB的位置關(guān)系是（）A.異面B.平行C.相交D.以上均有可能答案B解析 .三棱柱 A

3、BC481G 中，A848i,ABU平面 ABCAIZ平面 48C, Ai8i平面A8C, 過4的平面與平面A5C交于直線QE,0E48i, 。石48.故選B.5 .如圖所示，長方體A8CO-A B1 Cf D,中，E,尸分別為44 , BB， 的中點，過律的平面EFG”分別交8c和AO于點G,點，則G與45的位 置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.異面D.平行或異面答案A解析:E,尸分別為A4 , BB的中點，石尸48.二48平面48。， E對平面 A8CO, 平面 A8CD又平面 EFGHC 平面 ABCD = HG、：.EFHG, ：.HG/AB.二、填空題6 .過三棱柱ABC-A,BC的任

4、意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABBxA 平行的直線有 條.答案6解析 如圖所示，與平面A8814平行的直線有：DiEi, EiE, ED, DDi, DiE, DEi,共6條.7 .在棱長為。的正方體A8CO-A山CQi中,M, N分別是棱4以，囪。的 中點，尸是棱A。上的一點，AP=會 過P, M, N的平面與棱CO交于0,則產(chǎn)。答案號解析 IMN平面4C,平面PMNA平面AC=PQt，MNP0.易知DP= 2a I( r 2 2l2aDQ= q .故尸。=#2,= q .8 .如圖所示，在四面體ABC。中，M, N分別是ACO, BCD的重心，則 四面體的四個面中與MN平行的是.答案

5、平面ABC和平面ABD解析 連接CM并延長交AO于E,連接CN并延長交8。于尸，則石，尸分 別為A。，BD的中點，連接MN, EF,:.EF AB.又 MN EF,:.MN/AB,MM：平面 ABC, ABU 平面 48C,，MN平面 ABC,.MNQ平面 ABO, A8U平面 480,，MN平面 ABD三、解答題9.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PA8CO中，E是PC的中點.求證:出平面BOE證明如圖，連接AC交80于點O,連接。ABCD中，。是4c的中點，又E是PC的中點，JOE是%C的中位線.J OE/PA.二%U平面8。石，OEu平面BDE, 弘平面BDE.1.A.B.C.D.對于直

6、線】，如果?Ug,如果?Ua,如果Ua,如果m/a,B級：“四能”提升訓(xùn)練 n和平面a,下列命題中正確的是（）面,?，是異面直線,那么n/a?，是異面直線,那么n與a相交 n/a9 m9 n 共面,那么 m/n 呢?，共面，那么m /n答案C解析對于A, 所示，此時?，n如圖所示，此時與a相交，則A不正確；對于B,如圖是異面直線，而與a平行,故B不正確；對于D,如圖所示，機與相交，故D不正確.故選C.a2.如圖，在三棱臺中，AC=2OF, G, ”分別為AC, BC的中點.求 證：平面/G”.I)證明如圖，連接。G, CD,設(shè)CDAG/=0,連接OH.在三棱臺0E/-ABC中， AC=2DFf G為4c的中點， 可得 D尸GC, DF=GC,