北師大七年級(jí)下第五章探索三角形全等的條件1

1、問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}引入：課本課本P146頁(yè)習(xí)題第頁(yè)習(xí)題第3題。題。指出：與原來(lái)完全一樣的三角形，即是指出：與原來(lái)完全一樣的三角形，即是與原來(lái)三角形全等的三角形。與原來(lái)三角形全等的三角形。想一想：要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的想一想：要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件（一小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件（一角或一邊）行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)角或一邊）行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？條件呢？讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件做一做做一做：（：（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）

2、畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？全等嗎？ （2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？角形一定全等嗎？ 按下面的條件畫(huà)三角形，按下面的條件畫(huà)三角形，畫(huà)完后小組內(nèi)交流，看所畫(huà)的三角形是否全畫(huà)完后小組內(nèi)交流，看所畫(huà)的三角形是否全等。等。(其它條件不確定）其它條件不確定）1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為，一條邊為3cm.2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和和45；3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm和和

3、6cm.綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。等。想一想：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，想一想：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：有四種可能：三條邊、三個(gè)角、三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊。兩邊一角和兩角一邊。做一做：做一做：1）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有沒(méi)有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相手中的三角尺，有沒(méi)有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較

4、呢？手中的三角板相比較呢？2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？看老師的作圖示范，再畫(huà)出這個(gè)看老師的作圖示范，再畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較？它三角形，并與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較？它們一定全等嗎？們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等角形不一定全等由此得出由此得出定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊

5、的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。的原理。由由P140頁(yè)介紹三角形穩(wěn)定性的例子。頁(yè)介紹三角形穩(wěn)定性的例子。練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)?，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？的條件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和

6、ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）練習(xí)練習(xí)2。如圖，已知。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說(shuō)明你能說(shuō)明ABC與與CDA全等嗎？你能全等嗎？你能說(shuō)明說(shuō)明ABCD，ADBC嗎？為什么？嗎？為什么？DBAC解：在解：在ABC與與CDA中，中， 公共邊公共邊已知已知已知已知)(CAAC)DA(BC)CD(ABABC CDA（SSS）BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）形對(duì)應(yīng)角相等）ABCD，ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）小結(jié)：小結(jié)：今天我們經(jīng)歷了畫(huà)圖驗(yàn)證兩個(gè)三角今天我們經(jīng)歷了畫(huà)圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，探索出兩個(gè)三角形全等形全等的過(guò)程，探索出兩個(gè)三角形全等的條件之一的條件之一“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等”，我們可以利用它來(lái)判別兩個(gè)，我們可以利用它來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等。三角形是否全等。我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，只要三角形的三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三只要三角形的