2.2用配方法解一元二次方程（第1課時(shí)）-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教學(xué)案

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二章第2節(jié)用配方法解一元二次方程（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用開平方法解形如（xm）2n(n0)的方程.2.理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（二次方程化為一次方程）.重點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程難點(diǎn)：把方程左邊配成（xm）2形式【教學(xué)過程】知識(shí)準(zhǔn)備(1)若x225，則x±，即x±5，則一元二次方程x225有兩個(gè)根，記作x15，x25.(2)方程x249的兩個(gè)根是x1 ，x2 .(3)方程x213的兩個(gè)根是x1 ，x2 . 例題講解【例1】 解下列一元二次方程： (1) (x3)216； (

2、2) (x4)25； (3)x22x18.【方法歸納】對于形如（xm）2n(n0)的一元二次方程，我們可以用兩邊同時(shí)開平方的方法得到方程的解，即：xm±，x±m，x1m，x2m.這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法?！締栴}】怎樣解方程x212x150這樣的方程呢？為了解決這個(gè)問題，我們先來做一做下面的填空題。(1) x212x (x6)2(2) x24x (x2)2(3) x28x (x4)2(4) x23x (x)2在上面等式的左邊都是完全平方式，所填的常數(shù)項(xiàng)與其一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是：“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”就是要填的“常數(shù)項(xiàng)”.下面我們來解方程x212x150.解：可

3、以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x212x15兩邊都加上36（一次項(xiàng)系數(shù)12的一半的平方），得x212x361536.（x6）251兩邊開平方，得 x6±,x6,或x6.x16, x26.在上述過程中，我們通過配成完全平方式的方法，把方程轉(zhuǎn)化為（xm）2n(n0)的形式，再兩邊開平方，就得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.【例2】解方程：(1)x28x90； (2) x214x8.解:（1）可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x28x9兩邊都加上16（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x28x16916.（x4）225兩邊開平方，得 x4±5x45,或x45.x11, x29.請仿照（1）完成（2）【方法歸納】用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的步驟有哪些？【隨堂練習(xí)：】1解下列方程：(1) x210x257； (2) x26x40；(3) x23x1； (4) x25x40 (5) x214x8； (6) x26x0；本課學(xué)習(xí)總結(jié)1.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程時(shí)，配方的方法是： .2.方程（xm）2n(n0)兩邊開平方，得到 .答案【例1】 (1)x17，x21；(2) x14，x24；(3) x112，x212【例2】 (1)x11，x29；(2) x