0317同角三角函數(shù)的基本關系1（案）

1、寶雞市東風路高級中學導學案 年級： 高一年級 學科： 數(shù)學 章節(jié)：第三章第1節(jié) 主備人：孫敏 使用人：高一備課組 使用時間：2014年3月17日課題§1 同角三角函數(shù)的基本關系（一）教學目標一、 知識與技能：利用單位圓，理解同角三角函數(shù)的兩個基本關系，即及。二、過程與方法：能推出并證明同角三角函數(shù)的基本關系，利用同角三角函數(shù)的基本關系進行三角函數(shù)的求值。三、情感態(tài)度價值觀：通過同角三角函數(shù)的兩個基本關系的學習，體會事物是變化的而且是彼此聯(lián)系的辯證思想。教學重點對同角三角函數(shù)的兩個基本關系本質的理解及簡單的應用（求值）教學難點同角三角函數(shù)的兩個基本關系在解題中的靈活運用課 時1課時教學

2、方法引導探究教學用具一、課前引入1、在中，,_,_,_則_,_2、任意角的三個三角函數(shù)是怎樣定義的？二、自主學習：（預習教材P111-P113）1、同角三角函數(shù)的基本關系：平方關系： 商數(shù)關系 ：（） 平方關系：兩弦函數(shù)之間的關系 商數(shù)關系：弦、 切函數(shù)之間的關系 同角三角函數(shù)關系式的變形式： （注意分析正負號的選?。?2、關系式的應用：（1）“知一求二” （2）三角式的化簡 （3）恒等式的證明三、自我檢測1、已知，并且是第三象限的角，求，的值。變式：已知，求，的值。2、已知，求和四、合作探究 ： 已知，求下列各式的值：（1） （2） （3）五、鞏固提升1、，則的值等于（）AB C D2、若t

3、an=，且，則sin=（ ） A. B. C. D. 3、若，則（）A1 B - 1 CD4、已知，且。（1）求、的值； （2）求、的值。六、課堂小結1、知識歸納：（1）（2）關系式的應用：求值（知一求二）；求三角函數(shù)式的值2、數(shù)學思想：轉化與化歸的思想，分類討論的思想七、課后反思：本節(jié)教學過程，既復習了上一節(jié)的內容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學生明白數(shù)學知識是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內容都應該把它牢固掌握。在公式的推導中，我是用創(chuàng)設問題的形式引導學生去發(fā)現(xiàn)關系式，多讓學生動手去計算。通過兩種不同的例題的對比，讓學生能夠明白到關系式中的開方，是需要考慮正負號，而正負號是與角的象限有關，角的象限題目可以直接給出來，但有時是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節(jié)課的教學難點解決了。由于課堂在完成例題及變式時要給予學生充分的時間思考與嘗試，故對學生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學生對本節(jié)課內容掌握的情況，能否靈活運用知識進行合理的遷移，可以發(fā)現(xiàn)