123直線與平面的位置關(guān)系（3）

1、句容三中20132014學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 必修2第1章立體幾何 第9份 總第22份 2013-10-111.2.3直線與平面的位置關(guān)系（3）主備人：呂金勇 檢查人：吳萬征 行政審核人： 李才林【教學(xué)目標(biāo)】理解直線與平面垂直的定義；掌握直線與平面垂直的判定定理并會應(yīng)用 【教學(xué)重點(diǎn)】直線與平面垂直的判定定理的理解及推導(dǎo)CASOB【教學(xué)難點(diǎn)】直線與平面垂直的判定定理的靈活運(yùn)用【教學(xué)過程】一、引入：觀察圓錐SO，它給我們以軸SO垂直于底面的形象，軸SO與底面內(nèi)的哪些直線垂直呢？為什么？二、新授內(nèi)容：1直線與平面垂直：如果一條直線a與一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a與平面互相垂

2、直，記作_；直線a叫做平面的_，平面叫做直線a的_，垂線和平面的交點(diǎn)稱為_2由直線與平面垂直的定義可得下列重要的性質(zhì)：若一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線用符號語言表示為：思考：在平面中，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，那么，在空間：（1）過一點(diǎn)有 條直線與已知平面垂直；（2）過一點(diǎn)有 個(gè)平面與已知直線垂直3從平面外一點(diǎn)引平面的垂線，這個(gè)點(diǎn)和 間的距離，叫做這個(gè)點(diǎn)到平面的距離.4問題：（1）將一張矩形紙片對折后略微展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的位置關(guān)系？ （2）學(xué)校的旗桿與地面的位置關(guān)系？5直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的 直線 ，

3、那么這條直線垂直于這個(gè)平面.Anma直線與平面垂直的判定定理用符號語言表示為：例1證明：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面 反思：【變式拓展】已知，直線/平面，直線，求證：例2已知垂足分別為，且，求證：平面 例3如圖，在斜邊為AB的RtABC中，過A作PA平面ABC，AMPB于M，ANPC于N，求證：（1）BC平面PAC； （2） 三、課堂反饋：1已知平面，則與的關(guān)系是 ( ) A、/ B、 C、與垂直相交 D、與垂直且異面2下列命題中正確的是(其中為不相重合的直線，為平面) ( ) 若/，/，則/ 若，則/CBAP若/，/，則/若，則/ A B C D3若MC

4、菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的關(guān)系是_4如圖，平面，則在，的邊所在的直線中：（1）與垂直的直線有 ；（2）與垂直的直線有 5如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在平面，是圓上不同于的任一點(diǎn)，求證：平面OABPC四、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1已知直線與平面，指出下列命題是否正確，并說明理由：（1）若，則與相交； （ ）（2）若，則； （ ）（3）若/，則/ （ ）2如果直線l平面a，若直線ml，則ma； 若ma，則ml； 若ml，則ma上述判斷正確命題的序號是 3如圖所示，定點(diǎn)A和B都在平面內(nèi)，定點(diǎn)P，PB，C是平面內(nèi)異于A和B的動點(diǎn)，且PCAC，則ABC的形狀為_三角形 4如圖所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_5如右圖，為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的序號是 .平面 ； ；平面 ； 異面直線與所成角為6在四面體中，且分別是的中點(diǎn)，求證：（1）直線面； （2）直線面7如圖，在正方體中，求證ABCDD1A1C1B18直角所在平面外一點(diǎn)，且.（1）求證：點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)D的連線SD面ABC；（2