平?jīng)鍪?015年中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、平?jīng)鍪?015年初中畢業(yè)與高中階段招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意本試卷滿分為150分，考就時間為120分鐘.所有試題均在答題卡上作答,否則無效.數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）中因決禁A卷（100分）一選擇題:本大題共10小摩.每小題3分.共對分.每小Jg只有一個正確選項，將此選項的字母填涂在答題卡上.L64的立方根是A.4B.4C8D.81中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.675x103B.6,75xlO4C.67,5xIOD.675xO,C.1560DJ66tt3.若八34二則&4的補(bǔ)角為A. 56B.146e4,下列運算正瑞的是A.，+=*C/

2、.2x3Jb,(4)=一OB. (0-&尸=fit-1即D.3a2-2a5-6afi5 .如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是A6 .下列命題中,假命題是A.平行四邊形是中心對稱圖形B.三角形三邊的垂直平分線相交于一點,這點到三角形三個頂點的距離相等C對于簡單的隨機(jī)抽樣，可以用樣本的方差去估計總體的方差D,若N近年來某縣加大了對教育經(jīng)貸的投入,233年投入2500萬元“2015年將投入3600萬元.設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為h,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是A.25OO/ =36002500(1+z)2=3600C2500(1工產(chǎn);3600D,2500(

3、1+x)+2500(1*幻=3600&AM,&的內(nèi)接三角形，若ZXOC=160工則的度數(shù)是A.冬PB,1600CJ00.D.B(T或10009.如圖M3分別是48c的邊乂8、8C上的點且魔AC,若S”小的5m的值為9R.二,4BEC第9題圖第10跑圖數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）10.如圖，矩形ABCO中=3,BC=5,點尸是邊上的一個動點（點P與點當(dāng)C都不重合），現(xiàn)將沿直線PD折疊，使點C落到點F處;過點P作LBPF的角平分線交AB于點股設(shè)BP =九則下列圖象中,能表示y與工的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題:本大題共8小題,每小題4分，共32分,將答案寫在答題卡中的橫線上.1L分解因式管.分式方畛

4、=磊的解是13.在函數(shù)包 X中，自變量工的取值范圍是一14.定義新運算:對于任意實數(shù)0力都有卜=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，如二赳=2x（2-5）+l=2x（-3）+l=T那么不等式3。+-1產(chǎn)1-百麗60。.20 .（6分）先化簡，再求值：苫?辛（1言），其中父=0.與月”兩位小數(shù)）.什。分）有三張卡片（形狀、大力再從剩下的任意抽取一張，記卡片上的整式為8,于是得到代數(shù)式會（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式令所有可能的結(jié)果請你根表中的信息回答下列問題俄球定時定點投籃選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理.作出了如H,B在直尺的讀數(shù)分別為%13.

5、4,求BC的長結(jié)果保（參考數(shù)據(jù)聞周”75,67,口842。=0.74,由42。=0.90）后進(jìn)行了測試現(xiàn)將項下統(tǒng)計圖表E項目選擇人數(shù)情況境計圖過三角板的頂點吃交AC邊于點乩如圖所示.點求OP的面積尺擺放在三用板ABC上,使直尺B卷（5。分）共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算第22期圖、顏色%質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式14從中任意抽取一張卡片，記卡片上的蹩成為A（8分）某中學(xué)九（1）班同學(xué)響應(yīng)此陽光體育運動”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點投籃中任選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練（1）求值產(chǎn)的度數(shù):（給將直尺向下平移,使直尺的邊緣i（1

6、）諳用圓規(guī)和直尺作出。匕使圓心P在AC邊上，且BC兩邊都相切（保留作圖痕跡聚木寫作法和證明）（1）訓(xùn)練后籃琬最時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)為一個】值）選擇長跑訓(xùn)慧前共裁即訊收姮敢此是_,該班共有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）進(jìn)球數(shù)（檸8|76!匚4一3.11人數(shù)21478I2訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表(3)根據(jù)測試數(shù)據(jù)，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)增加了25%,求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).25.(10分)如圖，平行四邊形CO中,津。=55,48=60。,6是3的中點,是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE.DF.(I)求證:四邊形CEDF是平行

7、四邊形;數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)(2)當(dāng)A=cmcm時,四邊形CEOF是矩形;時,四邊形CED尸是菱形.(直接寫出答案，不需要說明理由)第25融圖26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形旗8的頂點C與原點。重合，點B在y軸的正半軸上,點4在函數(shù)夕=240產(chǎn)0)的圖象上,點)的坐標(biāo)為(4,3).X(1)求k的值;(2)若將菱形ABCD沿與軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點。落在函數(shù)y=*(jk0/0)X.的圖象上時,求菱形ABCD沿4軸正方向平移的距離.27.(10分)已知/WC內(nèi)接于。0,過點力作直線EE(1)如圖所示,若必為。的直徑，要使EF成為。的切線，還需要添加的一個條件是(要求寫出兩種情

8、況)2或者.(2)如圖所示，如果AB是不過圓心0的第27題圖弦，且CA=乙6,那么E尸是的切線嗎？試證明你的判斷.28.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A(0.4)*8(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.(1)求此拋物線的解析式和對稱軸：(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使E4B的長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo).若不存在，請說明理由;(3)連接HC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點M使加4C的面積最大？若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.第28題圖平?jīng)鍪?015年初中畢業(yè)與高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)A卷（100分）題號

9、12345678910答案ABBCADBDDC一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.11.xy(x1)-12.x=213.x)1且x014.x115.7516.k617.兀18.45,63(每空2分)三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.19.(6分)解：原式=1+2-1=43434分=2=36分20.(6分)解：原式)(x-1)2(x1)(x-1)x1=(x1)2.3分(x1)(x1)x2x1=5分x2當(dāng)x二0時，原式二1.6分3x1221.（8分）解：（1）如圖所示，則OP為

10、所求作的圓.（注：作圖3分，答語1分）4分（2）B=60,BP平分/ABC,開始x2+122.(8分)./CDG=9042=48DG/EF,0.BC=HBcos42奏9.40.746.96(m)7分23.(10分).AP=(1)./CGD=42,/C=904分(2)二點H,B的讀數(shù)分別為4,13.4,.HB-13.449.45分答：BC的長為6.96m.8分解：(1)畫樹狀圖:32-x2-23-x2-2x2+13-x2-2x2+1x21x2133./ABP=30,AP.tan/ABP=八=5分3,7分.CEFCDG0.-48第一次第二次2列表:x22x2Bx223-x2-23九/.SoP=8分

11、x2136種,6分A-其中代數(shù)式是分式的有4種:Bx21x22,63A.(2)代數(shù)式A所有可能的結(jié)果共有B-AB，所以p(是分式)=-=4210分332332x+113x2213332-x-2x2一2-x2-2x2x2-x2-2x21x2+1B第二次x22x21、第一次一2-x22x21x21x2B卷（50分）四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.（注：解法合理、答案正確均可得分）24.(8分)解：（1）52分（2）10%,40（每空1分）4分（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為X個，則X（1+25%）=5,解得x=4,7分即參加訓(xùn)練之前的人均

12、進(jìn)球數(shù)是4個.8分25. (10分)(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，.CF/ED,./FCG=/EDG,G是CD的中點，.CG=DG,在4FCG和4EDG中，承FCGEDGCG-DG嗦/CGF-DGE.(ASA)4分FCGEDG .FG=EG, .CG=DG, 四邊形CEDF是平行四邊形；6分（2）解：當(dāng)AE=3.5cm時，四邊形CEDF是矩形.8分當(dāng)AE=2cm時，四邊形CEDF是菱形.10分26.（10分）解：（1）過點D作x軸的垂線，垂足為F,點D的坐標(biāo)為（4,3）,OF=4,DF=3,/.OD=5,/.AD=5,3分點A坐標(biāo)為（4,8）,4分k=xy=4X8=32,y=32

13、（x0）的圖象D點， xk=32;5分（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)處，過點D做x軸的垂線，垂足為F.= DF = 3,DF3,，27. (10 分)/ CAE = / B4 分. AM為直徑,28. (12 分)把點A (0, 4)代入上式，解得 a= 2分45 4y = (x - 1)(x- 5)= 4x2-24x+4 (x - 3)2 - 16 3 分55555拋物線的對稱軸是x=3 ;4分.點D的縱坐標(biāo)為 3,7分2分(2) EF是OO的切線.5分F./M + /CAM = /B+/CAM = 90A 8一刃M.-.AEXAM,9分.EF是OO的切線.解：(1)

14、根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y = a(x 1)(x - 5),1分此時的周長最小.6分PABy=kx+ b設(shè)直線AC的解析式為、一 -32點D在y的圖象上x3232 . 3 = ,角牛得 x= 一;38分10分(1) / BAE =90/ CAE =/ B,EBC108(2)存在；P點坐標(biāo)為(3, 一)5如圖，連接 AC交對稱軸于點P,連接BP,AB,. AB+AP + PB=AB+AP+PC=AB+AC,20 4,320證明：作直徑AM,連接CM,6分則/ACM =90 , / M = / B,7分 / CAM + / CAE = 908分PB = PC ,菱形ABCD平移的距離為3323點B與點C關(guān)于對稱軸對稱,x 32 即 OF ,FF3把A(0,4),C(5,0)代入y=kx+b,b = 4卜一， 解得5k b= 04 ,=_x4牛7分5點P的橫坐標(biāo)為3,.y二 P (3, 8上,8 分5得 .Vk=qb - 4=-_4工：#34=_8,55(3)在直線AC下方的拋物線上存在點N,使 NAC面積最大.如圖，設(shè)N點的橫坐標(biāo)為t,此時點N(t,4t2_24t_4)(0vtv5),9分55過點N作y軸的平行線，分別交X軸、AC于點F、G,過點A作ADLNG,垂足為D,由(2)可知直線AC的解析式為