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文檔簡(jiǎn)介
1、2017年湖南省湘西州鳳凰縣木江坪九年制學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題012013的絕對(duì)值是2013【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可求解【解答】|2013|=2013故答案為:2013【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值,計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)02如圖,直線a和直線b相交于點(diǎn)O,1=50°,則2=50°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【解答】2與1是對(duì)頂角,2=1=50°故答案為50°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì),牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵03
2、吉首至懷化的高速公路2012年12月23日順利通車(chē)后,赴鳳凰古城游玩的游客越來(lái)越多據(jù)統(tǒng)計(jì),今年春節(jié)期間,鳳凰古城接待游客約為210000人,其中210000人用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×105人【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】將210000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×105故答案為:2.1×105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1
3、0n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值04函數(shù)中,自變量x的取值范圍是x【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)列式計(jì)算即可得解【解答】由題意得3x10,解得x故答案為:x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù)05下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入x的值為3時(shí),則輸出的數(shù)值為1(用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算)【分析】輸入x的值為3時(shí),得出它的平方是9,再加(2)是7,最后再除以7等于1【解答】由題圖可得代數(shù)式為:(
4、x22)÷7當(dāng)x=3時(shí),原式=(322)÷7=(92)÷7=7÷7=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,此類(lèi)題要能正確表示出代數(shù)式,然后代值計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序06小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等,再求出S1=S2即可【解答】根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形,故其面積相等,根據(jù)平行線的性質(zhì)易證S1=S2,故陰影部分的面積占一份,故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為【
5、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率問(wèn)題,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比二、選擇題07下列運(yùn)算正確的是()Aa2a4=a8 B(x2)(x3)=x36C(x2)2=x24 D2a+3a=5a【分析】利于有關(guān)的運(yùn)算法則及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】A、a2a4=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(x2)(x3)=x25x+6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(x2)2=x24x+4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2a+3a=5a,此選項(xiàng)正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的乘法和加法運(yùn)算,熟練掌握整式的乘法法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵08若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是()Ax3y3 B3x3y Cx+3y+3 D【分析
6、】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變即可得出答案【解答】A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變,正確;B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,錯(cuò)誤;C、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變,正確;D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,正確故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì),掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;(3)不等
7、式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變09在某次體育測(cè)試中,九年級(jí)(2)班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(單位:米)分別是:1.83,1.85,1.96,2.08,1.85,1.98,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A1.83 B1.85 C2.08 D1.96【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答【解答】數(shù)據(jù)1.85出現(xiàn)了2次最多為眾數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)10
8、如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如下圖形,其中C=90°,B=45°,E=30°,則BFD的度數(shù)是()A15° B25° C30° D10°【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】RtCDE中,C=90°,E=30°,BDF=C+E=90°+30°=120°,BDF中,B=45°,BDF=120°,BFD=180°45°120°=15
9、176;故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì),熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵11下列說(shuō)法中,正確的是()A同位角相等 B對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C四條邊相等的四邊形是菱形 D矩形的對(duì)角線一定互相垂直【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷A即可;根據(jù)平行四邊形的判定判斷B即可;根據(jù)菱形的判定判斷C即可;根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷D即可【解答】A、如果兩直線平行,同位角才相等,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、四邊相等的四邊形是菱形,故C選項(xiàng)正確;D、矩形的對(duì)角線互相平分且相等,不一定垂直,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的
10、性質(zhì),平行四邊形、菱形的判定、矩形的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(2,3)B(2,6)C(1,3)D(2,1)【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求解即可【解答】點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2+3=1,縱坐標(biāo)不變,為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減13已知O1與O2的半徑分別為3cm和5cm,若圓心距O1O2=8cm,則O1與O2的位置關(guān)系是()A相交
11、B相離 C內(nèi)切 D外切【分析】由兩圓的半徑分別為3cm和5cm,圓心距為8cm,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系【解答】?jī)蓤A的半徑分別為3cm和5cm,圓心距為8cm,又5+3=8(cm),兩圓的位置關(guān)系是外切故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵14小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園,打了一會(huì)兒太極拳,然后沿原路跑步到家里,下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()A B C D【分析】分三段考慮,漫
12、步到公園,此時(shí)y隨x的增大緩慢增大;打太極,y隨x的增大,不變;跑步回家,y隨x的增大,快速減小,結(jié)合選項(xiàng)判斷即可【解答】小芳的爺爺點(diǎn)的形成分為三段:漫步到公園,y隨x的增大緩慢增大;打太極,y隨x的增大,不變;跑步回家,y隨x的增大快速減小,結(jié)合圖象可得選項(xiàng)C中的圖象符合故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象,理解每階段中,離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵15如圖,在ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng),交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EDF與BCF的周長(zhǎng)之比是()A1:2 B1:3 C1:4 D1:5【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,推出EDFBCF,得出EDF與BCF的
13、周長(zhǎng)之比為,根據(jù)BC=AD=2DE代入求出即可【解答】四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,ADBC,EDFBCF,EDF與BCF的周長(zhǎng)之比為,E是AD邊上的中點(diǎn),AD=2DE,AD=BC,BC=2DE,EDF與BCF的周長(zhǎng)之比1:2,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比三、解答題16計(jì)算:()1sin30°【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】原式=2=32=【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是
14、各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算17解方程組:【分析】觀察原方程組,兩個(gè)方程的y系數(shù)互為相反數(shù),可用加減消元法求解【解答】+得4x=12,解得x=3將x=3代入得92y=11,解得y=1方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】對(duì)二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性,題目一般不難,系數(shù)較簡(jiǎn)單,主要考查方法的掌握18如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),連接AF,CE(1)求證:BECDFA;(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形【分析】(1)根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),可得出BE=DF,繼而利用SA
15、S可判斷BECDFA;(2)由(1)的結(jié)論可得CE=AF,繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形【解答】(1)四邊形ABCD是矩形,AB=CD,AD=BC,又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),BE=DF,在BEC和DFA中,BECDFA(SAS)(2)由(1)得,CE=AF,AD=BC,故可得四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)邊相等,四角都為90°,及平行四邊形的判定定理19雅安地震,牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,地震后某中學(xué)舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng),下圖是該校九年級(jí)某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條
16、形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求該班人數(shù);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù);(4)若該校九年級(jí)有800人,據(jù)此樣本,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐款多少元?【分析】(1)根據(jù)5元占總數(shù)的百分比以及5元的人數(shù),即可求出總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去5元的人數(shù)和10元的人數(shù),即可求出15元的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)先利用15元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到其所占總數(shù)的百分比,用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù);(4)根據(jù)調(diào)查的某班的捐款數(shù)與每種情況的捐款人數(shù),求出某班的平均一個(gè)人的捐款數(shù),用九年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以一
17、個(gè)人的捐款數(shù),即可估計(jì)出九年級(jí)學(xué)生共捐款的錢(qián)數(shù)【解答】(1)15÷30%=50(人);(2)15元的人數(shù)為501525=10(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:(3)10÷50=20%,捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù)360°×20%=72°;(4)15×5+25×10+10×15=475元,則平均每人捐款為475÷50=9.5元,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐款800×9.5=7600元【點(diǎn)評(píng)】此題查考了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,理解清題意是解本題的關(guān)鍵20釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)
18、的神圣領(lǐng)土,為宣誓主權(quán),我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚(yú)島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng),如圖,一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,海監(jiān)船在A處時(shí),測(cè)得釣魚(yú)島C在該船的北偏東30°方向上,航行半小時(shí)后,該船到達(dá)點(diǎn)B處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚(yú)島C與該船距離最短(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置;(2)求釣魚(yú)島C到B處距離(結(jié)果保留根號(hào))【分析】(1)根據(jù)垂線段最短知B點(diǎn)應(yīng)是過(guò)C點(diǎn)所作南北方向的垂線的垂足(2)在RtABC中,利用三角函數(shù)的知識(shí)求BC即可【解答】(1)如圖:(2)在RtABC中,AB=30×0.5=15,BC=ABtan30°=15×=5答:釣魚(yú)島C到B處距
19、離為5海里【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題,此題為基礎(chǔ)題,涉及到用手中工具解題,如尺規(guī),計(jì)算器等21吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車(chē)先走,半小時(shí)后,其余學(xué)生沿319國(guó)道乘汽車(chē)前往,結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)(兩條道路路程相同),已知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的2倍,求騎自行車(chē)學(xué)生的速度【分析】首先設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度是x千米/時(shí),則汽車(chē)速度是2x千米/時(shí),由題意可得等量關(guān)系;騎自行車(chē)學(xué)生行駛20千米所用時(shí)間汽車(chē)行駛20千米所用時(shí)間=,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度是x千米/時(shí),由題意得=,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn):x
20、=20是原分式方程的解,答:騎自行車(chē)學(xué)生的速度是20千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程,注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn),這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方22如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,DEAB于E,AC=6,BC=8,CD=3(1)求DE的長(zhǎng);(2)求ADB的面積【分析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE,代入求出即可;(2)利用勾股定理求出AB的長(zhǎng),然后計(jì)算ADB的面積【解答】(1)AD平分CAB,DEAB,C=90°,CD=DE,CD=3,DE=3;(2)在RtABC中,由勾股定理得AB=10,ADB的
21、面積為SADB=ABDE=×10×3=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用,注意:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx與雙曲線y=交于點(diǎn)A(m,2)(1)求m的值;(2)求直線y=kx的解析式;(3)試判斷點(diǎn)B(2,3)是否在直線y=kx上并說(shuō)明理由【分析】(1)將A(m,2)點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=,即可求得m的值;(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx,即可求得正比例函數(shù)的解析式;(3)將x=2代入(2)中所求的正比例函數(shù)的解析式,求出對(duì)應(yīng)的y值,然后與3比較,若y=3,則點(diǎn)B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上;否則不在【解
22、答】(1)反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A(m,2),2=,解得m=1;(2)正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2),2=k×1,解得k=2,正比例函數(shù)解析式為y=2x;(3)點(diǎn)B(2,3)不在正比例函數(shù)圖象上,理由如下:將x=2代入y=2x,得y=2×2=43,所以點(diǎn)B(2,3)不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等底知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題,熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),本題是一道比較不錯(cuò)的習(xí)題24如圖,拋物線y=x2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B
23、,與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式及它的對(duì)稱(chēng)軸方程;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式;(3)試判斷AOC與COB是否相似?并說(shuō)明理由;(4)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q使ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式,利用配方法或利用公式x=求出對(duì)稱(chēng)軸方程;(2)在拋物線解析式中,令x=0,可求出點(diǎn)C坐標(biāo);令y=0,可求出點(diǎn)B坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式;(3)根據(jù),AOC=BOC=90°,可以判定AOCCOB;(4)本問(wèn)為存在型問(wèn)題若ACQ為等腰三角形,則有三種可能情形,需要分類(lèi)討論,逐一計(jì)算,避免漏解【或:設(shè)點(diǎn)Q參數(shù)坐標(biāo),并分類(lèi)討論三種情況,利用兩點(diǎn)間距離公式求解Q點(diǎn)坐標(biāo)】【解答】(1)拋物線y=x2+bx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),×(2)2+b×(2)+4=0,解得:b=,拋物線解析式為 y=x2
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