經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)歷屆試題及答案秋

1、試卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)在指導(dǎo)區(qū)間上單調(diào)增加的是 (） A B C D 2曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ ）。A BC D3下列定積分計(jì)算正確的是 ( ) A BC D 4設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ ）A無解 B有非零解C只有零解 D解不能確定二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是的定義域是7求極限8若存在且連續(xù)，則9設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式成立的充分必要條件是

2、 .10設(shè)齊次線性方程組，且，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，計(jì)算。14求線性方程組的一般解。五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價(jià)格為(元/件) ，試求:：(1)產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大? (2) 最大利潤是多少？ 參考答案一、單項(xiàng)選擇屬(每小題5分，共15分)1、B 2、A 3、D 4、C 5、C二、填空(每小題3分，共15分)678910三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共3

3、0分）五、應(yīng)用題（本題20分）試卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年1月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1設(shè)，則(） A B C D 2已知，當(dāng)（ ）時，為無窮小量。A BC D3若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( ) A BC D 4以下結(jié)論或等式正確的是（ ）A. 若均為零矩陣，則有 B. 若,且，則C. 對角矩陣式對稱矩陣 D. 若，則5線性方程組解的情況是（ ）A有無窮多解 B只有零解C有唯一解 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱7曲線的駐點(diǎn)是8若，則9設(shè)矩陣，為單位矩陣

4、，則 .11齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為，則方程組的一般解為 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，求解矩陣方程。14當(dāng)討論當(dāng)為何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解。五、應(yīng)用題（本題20分）15生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 (萬元/百臺)，邊際收入為 ( 萬元/百臺) ，其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化? 參考答案一、單項(xiàng)選擇屬(每小題5分，共15分)CABCD二、填空(每小題5分，共15分)6軸78910三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)四、線性代

5、數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）五、應(yīng)用題（本題20分）試卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20072008學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱鹑诘葘I(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對中的兩個函數(shù)相等是（） A， B，C， D，2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）Asinx BC D3若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( ) A BC D4設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ ）A只有零解 B有非零解C解不能確定 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設(shè)，則

6、函數(shù)的圖形關(guān)于對稱7曲線在點(diǎn)處的切線斜率是89兩個矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是 .11若線性方程組有解的充分必要條件是 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13已知AX=B，其中，求X。14當(dāng)取何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時的總成本函數(shù)為C(q)=1+2q十q2(萬元)，單位銷售價(jià)格為p=8-2q(萬元/千件)，試求:(1)產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大?(2)最大利潤是多少?參考答案一、單項(xiàng)選擇屬(每小題5分，共15分)CCBDA二、填空(

7、每小題5分，共15分)6坐標(biāo)原點(diǎn)7-18 09 A,B為同階矩陣10三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11解:由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得12解：由不定積分的換元積分法得四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13解：利用初等行變換得由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得14解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形由此可知當(dāng)時，方程組無解。當(dāng)時，方程組有解。此時原方程組化為得方程組的一般解為五、應(yīng)用題（本題20分）15.解:(1)由已知得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利潤函數(shù)L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2從而有令，解出唯一駐點(diǎn)q=1，可以驗(yàn)證q=1是利潤函數(shù)的

8、最大值點(diǎn)，所以當(dāng)產(chǎn)量為1千件時可使利潤達(dá)到最大(2)最大利潤為L(1)=6-1-3=2(萬元)試卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20072008學(xué)年度第一學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱鹑诘葘I(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年1月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）。ABCC2曲線在點(diǎn)（，0）處的切線斜率是（ ）。A1B2CD-13下列無窮積分中收斂的是（ ） A B C D4設(shè)，則r(A)=( )。A0B1C2D35若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)=（ ）時線性方程組無解。A3B-3C1D-1二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7函數(shù)的駐點(diǎn)是 .8微分方程的通

9、解是9設(shè)，當(dāng) 時，是對稱矩陣10齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是 . 三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11已知，求12四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，I是3階單位矩陣，求。14求當(dāng)取何值時，線性方程組 有解？并求一般解.五、應(yīng)用題（本題20分）15設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求： (1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？參考答案一、單項(xiàng)選擇屬(每小題5分，共15分)1A 2D 3B 4D 5B二，填空(每小題5分，共15分)67

10、8415r(A)=n三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)12解：由定積分的分布積分法得：四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13解：由矩陣減法運(yùn)算得利用初等變換得：即14解：將線性方程組的增廣矩陣化為階梯形當(dāng)時，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量。五、應(yīng)用題（本題20分）15解：(1)因?yàn)檫呺H成本為 ，邊際利潤 = 10 2x 令，得x = 5由該題實(shí)際意義可知，x = 5為利潤函數(shù)L(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為5百噸時利潤最大。(2)當(dāng)產(chǎn)量由5百噸增加至6百噸時，利潤改變量為=-1（萬元）即利潤將減少1萬元。試

11、卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20062007學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚫鲗I(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對中，（）中的兩個函數(shù)相等A， B，+ 1C， D，2已知，當(dāng)（ ）時，為無窮小量。ABCD3（ ）A0BDD4設(shè)是可逆矩陣，且，則（ ）.A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7. 已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 .8. 若存在且連續(xù)，則9. 設(shè)矩陣，I為單位矩陣，10. 已知齊次線性方程組AX=O中A為

12、3×5矩陣，且該方程組有非0解，則三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12. 四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13. 設(shè)矩陣 A =，B =，計(jì)算(A-I)-1B14. 求下列線性方程組的一般解：五、應(yīng)用題（本題20分）15. 某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），固定成本為萬元，求：（1）平均成本最低時的產(chǎn)量；（2）最低平均成本。參考答案一、單項(xiàng)選擇屬(每小題5分，共15分)1D 2A 3C 4C 5B二，填空(每小題5分，共15分)6728453三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11解：12解：四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13解：1

13、4解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形故力一程組的一般解為:五、應(yīng)用題（本題20分）15解：因?yàn)榭偝杀竞瘮?shù)為=當(dāng)q = 0時，C(0) = 18，得 c =18即C(q)=又平均成本函數(shù)為 令 ， 解得q = 3 (百臺)該題確實(shí)存在使平均成本最低的產(chǎn)量. 所以當(dāng)q = 3時，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百臺)試卷代號：2006中央廣播電視大學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚囯娮由虅?wù)等專業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年1月一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)1函數(shù)的定義域是（ ）。ABCD2若，則（ ）A0BCD3下列函數(shù)中，（ ）是的函數(shù)原函數(shù)。ABCD4設(shè)A是矩

14、陣，B是矩陣，且有意義，則C是（ ）矩陣。ABCD5用消元法解方程組，得到解為（ ）。ABCC二、填空題(每小題3分，共15分)6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)80+2q，則當(dāng)產(chǎn)量q=50單位時，該產(chǎn)品的平均成本為_。7函數(shù)的間斷點(diǎn)是_。8_。9矩陣的秩為= 。10若線性方程組有非零解，則三、微積分計(jì)算題(每小題l0分，共20分)11設(shè)，求。12四、代數(shù)計(jì)算題(每小題15分，共30分)13設(shè)矩陣A =，求逆矩陣。14設(shè)齊次線性方程組問l取何值時方程組有非零解，并求一般解.五、應(yīng)用題(20分)15已知某產(chǎn)品的邊際成本(x)=2（元/件），固定成本為0，邊際收益(x)=12-0.02x，求：產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？參考答案一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)1B 2A 3D 4D 5C二、填空題(每小題3分，共15分)63.67829210-1三、微積分計(jì)算題(每小題l0分，共20分)12解