高三數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)結(jié)詞和四種命題

1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件 72邏輯聯(lián)結(jié)詞和四種命題 四、如何判斷命題的真假四、如何判斷命題的真假1、簡(jiǎn)單命題的真假、簡(jiǎn)單命題的真假2、復(fù)合命題的真假、復(fù)合命題的真假 判斷復(fù)合命題真假的步驟：判斷復(fù)合命題真假的步驟： 命題的結(jié)構(gòu)命題的結(jié)構(gòu) 或，且，非或，且，非 簡(jiǎn)單命題的真假簡(jiǎn)單命題的真假 真值表：真值表： 或或-一真皆真一真皆真 且且-一假通假一假通假 非非-真假對(duì)立真假對(duì)立三、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題的區(qū)別三、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題的區(qū)別（32的真假性）的真假性）一、命題的概念一、命題的概念二、邏輯連結(jié)詞：或、且、非二、邏輯連結(jié)詞：或、且、非3、通過原命題與逆否命題的真假等價(jià)性來判、通過

2、原命題與逆否命題的真假等價(jià)性來判 斷原命題的真假斷原命題的真假 四種命題四種命題(真假成對(duì)出現(xiàn)真假成對(duì)出現(xiàn))： 原命題原命題若若p則則q否命題否命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p逆否命題逆否命題若若q則則p互為逆命題互為逆命題互為否命題互為否命題互為逆否命題互為逆否命題 命題真假性的主要應(yīng)用：命題真假性的主要應(yīng)用：1、判斷兩個(gè)命題的關(guān)系：、判斷兩個(gè)命題的關(guān)系：充分、必要、充要充分、必要、充要性、充分不必要、必要不性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必充分、不充分也不必要的判斷要的判斷2、判斷的技巧、判斷的技巧 向定語看齊，順向?yàn)槌洌ㄔ}為真）向定語看齊，順向?yàn)槌洌ㄔ}為真） 逆向

3、為必（逆命題為真）逆向?yàn)楸兀婷}為真） 等價(jià)性：逆否為真即為充，等價(jià)性：逆否為真即為充， 否命為真即為否命為真即為 必必原詞語原詞語等于等于（）（）大于大于（）（）小于小于（）（）是是都是都是至多有至多有一個(gè)一個(gè)否定詞否定詞語語原詞語原詞語至多有至多有n個(gè)個(gè)至少有至少有1個(gè)個(gè)任意的任意的任意兩任意兩個(gè)個(gè)p或或q能能否定詞否定詞語語例例1、用、用“p或或q”、“p且且q”、“非非p”填空：填空：命題：命題：“三角形有內(nèi)切圓和外接圓三角形有內(nèi)切圓和外接圓”是是形式；形式；命題：命題：“若若xy0，則點(diǎn)，則點(diǎn)P(x,y)在第二或第在第二或第四象限四象限”是形式；是形式；“梯形不是平行四邊形梯形不是

4、平行四邊形”是形式。是形式。變：用變：用“或或”、“且且”、“非非”填空：填空：若若xAB，則，則xA_xB；若若xAB，則，則xA_xB；若若a、bR，且，且ab0,則則a0_b0；若若a、bR，且，且a2b20,則則a0_b0例例2、有下列命題：、有下列命題：面積相等的三角形是全等的三角形；面積相等的三角形是全等的三角形；“若若xy0，則，則|x|y|0”的逆命題；的逆命題；“若若ab，則，則acbc”的否命題；的否命題；“矩形的對(duì)角線互相矩形的對(duì)角線互相垂直垂直”的逆否命題。其中真命題共有（）的逆否命題。其中真命題共有（）A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)變變1、已知命題、已

5、知命題P:若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)x、y滿足滿足x2y20，則，則x、y全為全為0；命題；命題q：若：若ab，則，則1/a1/b。給出下列四個(gè)復(fù)合命題：。給出下列四個(gè)復(fù)合命題：p或或q，p且且q，非非p，非非q。其中真命題的個(gè)。其中真命題的個(gè)數(shù)為（）數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4變變2：由下列各組命題構(gòu)成：由下列各組命題構(gòu)成“p或或q”、“p且且q”、“非非p”形式的復(fù)合命題中，形式的復(fù)合命題中，“p或或q”為真，為真，“p且且q”為假，為假，“非非p”為真的是（）為真的是（）A.p：3為偶數(shù)；為偶數(shù)；q：4是奇數(shù)是奇數(shù)B.p：326；q：53 ,:;,:.baaqbaapCNNqRQpD:;:.

6、變變3：寫出命題：寫出命題“若若x24,則則xb0，則，則ba 變變3（綜合題）（綜合題）已知下列三個(gè)方程：已知下列三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的范圍？的范圍？ 已知x ,y,z均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+ b=y2-2z+ c=z2-2x+ 求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于2362證明不是有理數(shù)變變4：已知函數(shù)：已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b，當(dāng)，當(dāng)ab都有都有f(a)f(b)，求證：，求證：方程方程f(x)0至多有一個(gè)實(shí)根。至多有一個(gè)實(shí)根。練習(xí)：練習(xí)：已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=2x2+mx+n，求證：求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于中至少有一個(gè)不小于1相關(guān)連接：相關(guān)連接：若二次函數(shù)若二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn)，的圖象過原點(diǎn)，1f(-1)2,3f(1)4,求求f(-2)的范圍。的范圍。 高考題： 已知c0，設(shè)p:函數(shù)y=cx在上單調(diào)遞減q:不等式x+|x-2c|1的解集為如果p和q有且僅有一個(gè)正確，求