0441．2.1　平面的基本性質(zhì)與推論（2）

1、高一數(shù)學2019級導學案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：044 12.1平面的根本性質(zhì)與推論2一、學習目的1、會判斷空間兩直線的位置關系2、理解兩異面直線的定義，會求兩異面直線所成的角3、能用公理4解決一些簡單的相關問題二、根底知識1、空間兩條直線的位置關系有且只有三種：_、_、_2、異面直線的定義：_的兩條直線叫做異面直線3、公理4：平行于同一條直線的兩條直線_4、等角定理：空間中假如兩個角的兩邊分別對應_，那么這兩個角_或_5、異面直線所成的角：直線a，b是異面直線，經(jīng)過空間任一點O，作直線a，b，使_，_，我們把a與b所成的_叫做異面直線a與b所成的角或夾角假如

2、兩條直線所成的角是_，那么我們就說這兩條異面直線互相垂直，兩條異面直線所成的角的取值范圍是_三、根底自測：1、分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線間的位置關系是A異面 B平行 C相交 D以上都有可能2、假設a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么a和c的位置關系是A異面或平行 B異面或相交 C異面 D相交、平行或異面3、以下四個結論中假命題的個數(shù)是垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一直線的兩直線平行；假設直線a，b，c滿足ab，bc，那么ac；假設直線l1，l2是異面直線，那么與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線A1 B2 C3 D44、如圖，長方體ABCDABCD中，AB2，AD2，AA

3、2.1BC和AC所成的角是多少度？2AA和BC所成的角是多少度？四、典型例題：例1、如下圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形 假設在例1中，假如再加上條件ACBD，那么四邊形EFGH是 例2如右圖，正方體ABCDABCD.1哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？2直線BA和CC的夾角是多少？例3、如圖，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，AD的中點，GEF120，那么BD和AC所成角的度數(shù)為_例4、如下圖，正方體AC1中，E、F分別是A1B1、B1C1的中點，求異面直線DB1與EF所成角的大小五、課堂練習1、如圖，

4、在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA底面ABCD，OA2，M為OA的中點1求四棱錐OABCD的體積；2求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2、空間四邊形ABCD中，ABCD且AB與CD所成的角為30，E、F分別

5、是BC、AD的中點，求EF與AB所成角的大小單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果?！井斕脵z測】這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長

6、、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?1、正方體ABCDABCD中：1BC與CD所成的角為_；2AD與BC所成的角為_2、一個正方體紙盒展開后如下圖，在原正方體紙盒中有如下結論：ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作