人教版】物理必修二：7.4《重力勢(shì)能》導(dǎo)學(xué)案

1、課時(shí)重力勢(shì)能1 .認(rèn)識(shí)重力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)。2 .理解重力勢(shì)能的概念，會(huì)用重力勢(shì)能的定義式進(jìn)行計(jì)算。3 .理解重力做功與重力勢(shì)能的變化的關(guān)系。4 .知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性。5 .知道重力勢(shì)能是物體和地球這個(gè)系統(tǒng)所共有的。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解重力勢(shì)能的概念及重力做功跟物體重力勢(shì)能改變的關(guān)系。教學(xué)建議：本節(jié)內(nèi)容既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)本部分內(nèi)容全面理解和掌握有一定困難，在教學(xué)中不要貪多，可以在后續(xù)課中逐漸加深理解。在教學(xué)中多舉例子，由生活中簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象入手分析，這樣便于學(xué)生接受。導(dǎo)入新課：同學(xué)們見過工地上的打樁機(jī)嗎？樁錘高高舉起后再讓它自己落下，就能使樁按照設(shè)計(jì)方位準(zhǔn)確地貫入地層。為什么樁錘舉高后

2、會(huì)有這么大的能量呢？它到底蘊(yùn)含的是什么能？我們這節(jié)課就來(lái)探討這些問題。1 .重力做功(1)物體的高度發(fā)生變化時(shí)，重力要做功：物體被舉高時(shí)，重力做負(fù)功；物體下降時(shí)，重力做正功。(2)重力做功的特點(diǎn)：用無(wú)限分割的方法可以證明，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做的功只跟它的起息和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。(3)表達(dá)式:WG=mgh=nO(hi-h2),其中hi、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。2 .重力勢(shì)能(1)高處有一塊巨大的石頭搖搖欲墜，如圖所示，站在它的下面你可能會(huì)感到膽怯。這是因?yàn)楸慌e高的物體具有勢(shì)能，當(dāng)它下落時(shí)重力做功，可能對(duì)你造成傷害。物體由于位于高處而具有的能叫作重力勢(shì)能。(2)表達(dá)式：

3、曰二mgh單位：焦耳(J),與功的單位相同。(3)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。(4)物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫作參考平面。如圖所示若取井中水面為參考面，則地面上物體的重力勢(shì)能為正值，井底物體的重力勢(shì)能為負(fù)值。1 .汽車在水平路面上加速行駛，汽車的重力有沒有做功？解答：重力沒有做功。2 .物體沿不規(guī)則斜面滑下的過程中，重力做功屬于恒力做功還是變力做功解答：重力做功屬于恒力做功。3 .質(zhì)量不同的兩個(gè)物體在同一高度，能不能確定哪個(gè)物體的重力勢(shì)能大解答：不能，要先確定零重力勢(shì)能面。主題1:重力做功和物體運(yùn)動(dòng)路徑的關(guān)系問題：閱

4、讀教材中“重力做的功”的內(nèi)容，結(jié)合圖(物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從hi降為h2)、圖(物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從hi降為h。、圖(物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從hi降為h2)完成下面的問題。(1)推導(dǎo)這幾種情況下重力做的功。(2)在推導(dǎo)第三種情況下重力做的功的過程中，你用到了什么方法？體現(xiàn)了一種什么樣的思想方法？(3)重力做功和物體運(yùn)動(dòng)路徑有怎樣的關(guān)系？重力做功的表達(dá)式是什么？解答:(1)圖是物體由A豎直向下運(yùn)動(dòng)到B容易得出此過程中，重力做功W=mgh=mgii-h2)=mgh-mgb;圖是物體沿斜面由A滑到B重力做功W=mglcos0=mgh=mghrngm；圖是物體沿曲面由A滑到B我們可以

5、把整個(gè)路徑分成許多很短的間隔，每一小段都可看成一段傾斜的直線，這樣就把曲面看成由很多段小斜面組成，利用圖的結(jié)論可以得出，重力做功也為VG=mgh=m(gii-h2)=mgh-mgb。(2)研究方法：先把過程無(wú)限分割，化“曲”為“直”，然后再進(jìn)行累加。這里面體現(xiàn)了“微分”的思想方法。(3)歸納總結(jié):物體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。重力做功的表達(dá)式:WG=mgh1-mgh2。知識(shí)鏈接:重力對(duì)物體所做的功只跟物體初、末位置的高度差有關(guān),跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),物體沿閉合的路徑運(yùn)動(dòng)一周,重力做功為零。主題2:重力勢(shì)能以及重力勢(shì)能的相對(duì)性和系統(tǒng)性問題:閱讀教

6、材中“重力勢(shì)能”“重力勢(shì)能的相對(duì)性”以及“勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的”標(biāo)題下的內(nèi)容,結(jié)合重力做功的特點(diǎn)思考下列問題。(1) 重力勢(shì)能與哪些物理量有關(guān)?怎樣定量表示物體的重力勢(shì)能?(2) 重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系是什么?重力勢(shì)能是矢量還是標(biāo)量?(3) 為什么說(shuō)重力勢(shì)能具有相對(duì)性?(4) 為什么說(shuō)“勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的”?解答:這是因?yàn)檠┮坏┍慌e高,就具有了一定的能量,我們把這種能量叫重力勢(shì)能。當(dāng)雪山上的積雪從高處迅速滑下形成雪崩時(shí),把自身的重力勢(shì)能通過做功的方式釋放出來(lái),造成災(zāi)害。(1)從上述重力做功特點(diǎn)的分析中可以發(fā)現(xiàn)，物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積mgh,是一個(gè)有特殊意義的物理量。它的特

7、殊意義在于,它一方面與重力所做的功密切相關(guān)另一方面又隨著高度的變化而變化。因此,物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積即Ep=mgh。(2) 由重力勢(shì)能的定義可知,重力勢(shì)能跟物體與地球的相對(duì)位置有關(guān)。物體的位置發(fā)生了變化,物體的重力勢(shì)能也就發(fā)生變化。重力勢(shì)能的變化量與重力所做的功相對(duì)應(yīng),而重力做的功是標(biāo)量,重力勢(shì)能當(dāng)然也是標(biāo)量,其單位與功的單位相同,都是焦耳。(3)在E=mgh中，高度h具有相對(duì)性，這就決定了重力勢(shì)能具有相對(duì)性。在計(jì)算放在桌子上的物體具有多大的重力勢(shì)能時(shí),可能會(huì)有不同的結(jié)果,這是因?yàn)檫x擇了不同的水平面做參考面。在參考平面上,物體的重力勢(shì)能為0;物體在這個(gè)參考平面以上,重力

8、勢(shì)能就為某一正值;物體在這個(gè)參考平面以下,重力勢(shì)能就為某一負(fù)值?？梢?由于重力勢(shì)能的大小與參考平面的位置有關(guān),而這個(gè)參考平面可以任意選取,所以重力勢(shì)能具有相對(duì)性。重力勢(shì)能參考平面的選取一般以解決問題時(shí)簡(jiǎn)便為原則,若無(wú)特別說(shuō)明,通常以水平地面為參考平面。(4)重力是地球與物體相互吸引而引起的,如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引,就談不上重力做功和重力勢(shì)能。物體所在的高度是由物體同地球組成的系統(tǒng)內(nèi)部的相對(duì)位置所決定的,因此重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)的，而不是物體單獨(dú)具有的。我們平常所說(shuō)的“物體的重力勢(shì)能”，只是一種習(xí)慣而簡(jiǎn)化的說(shuō)法。知識(shí)鏈接：mgh個(gè)物理量一方面與重力做功密切相關(guān)，另一方面高度h具有相對(duì)性，使得重力

9、勢(shì)能具有相對(duì)性。主題3:重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系問題：如圖所示，一只花盆從16樓窗臺(tái)落地，已知：m=2kg,h=50m,hi=10m,g=10m/s2。根據(jù)給出數(shù)據(jù)計(jì)算填表，并從表格中總結(jié)規(guī)律，然后回答下面的問題。參考平囿地面16樓3樓花盆在16樓窗臺(tái)上氐花盆落地日2勢(shì)能的變化Ep2-Epi重力做的功W=mgh(1)重力勢(shì)能與零勢(shì)能面的選取有關(guān)嗎？(2)物體在某兩點(diǎn)間重力勢(shì)能的改變與零勢(shì)能面的選取有關(guān)嗎(3)物體在某兩點(diǎn)間重力勢(shì)能的改變與重力做功有什么關(guān)系解答：參考平囿地面16樓3樓花盆在16樓窗臺(tái)上日1000J0800J花盆落地520-1000J-200J勢(shì)能的變化EP2-EP1-10

10、00J-1000J-1000J重力做的功W=mgh1000J1000J1000J(1) 重力勢(shì)能具有相對(duì)性(相對(duì)于不同的參考平面重力勢(shì)能的大小不同),確定了參考平面,物體重力勢(shì)能才有確定值。(2) 重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān),具有絕對(duì)性。(3)重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系：W=-A5。物體下落，重力做正功mgh重力勢(shì)能減少Ab=mgh物體上升，重力做負(fù)功-mgh重力勢(shì)能增加A&=mgh知識(shí)鏈接:重力勢(shì)能的改變量只與重力做功有關(guān),與物體做什么運(yùn)動(dòng)以及是否同時(shí)還有其他作用力的存在無(wú)關(guān)。1. 沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端。下列說(shuō)法正確的是

11、()。A. 沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B. 沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C. 沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D. 不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng),物體克服重力做功相同【解析】不論是光滑路徑還是粗糙路徑,也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān),物體克服重力做多少功(重力做多少負(fù)功),它的重力勢(shì)能必增加多少?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)定義式,重力做功只與重力的大小、重力方向上的位移有關(guān)系。2.甲、乙兩個(gè)物體的位置如圖所示，質(zhì)量關(guān)系為：m甲m乙，甲在桌面上，乙在地面上。若取桌面為零勢(shì)能面,甲、乙的重力勢(shì)能分別

12、為Ep1、Ep2,則有()。>Ep2<Ep2=Ep2D.無(wú)法判斷【解析】取桌面為零勢(shì)能面,則Ep1=0;物體乙在桌面以下,Ep2<0,故Ep1>Ep2,A正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)評(píng)】重力勢(shì)能的大小、重力勢(shì)能的比較,都要先選定零勢(shì)能面。3.選擇不同的水平面作參考平面,物體在某一位置的重力勢(shì)能和某一過程中重力勢(shì)能的改變量()。A. 都具有不同的數(shù)值B. 都具有相同的數(shù)值C. 前者具有相同的數(shù)值,后者具有不同的數(shù)值D. 前者具有不同的數(shù)值,后者具有相同的數(shù)值【解析】在B=mgh中h表示物體的重心到參考平面的高度，重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān),選擇不同的零勢(shì)能面,物體重力勢(shì)能

13、不同,但重力勢(shì)能的變化量卻與參考平面的選擇無(wú)關(guān)?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)物體的重力勢(shì)能是相對(duì)的,但重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的。4.將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處,在這個(gè)過程中,下列說(shuō)法正確的是(取g=10m/s2)()。A.重力做正功,重力勢(shì)能增加X104JB.重力做正功，重力勢(shì)能減少X104JC.重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加X104JD.重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少X104J【解析】由于重力的方向和物體上升的位移方向相反,故重力做負(fù)功,物體的重力勢(shì)能增加。由W=-mgh=x104J,重力勢(shì)能增加X104J,故C正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】對(duì)應(yīng)的力做功與對(duì)應(yīng)的能變化有必然的關(guān)系。拓展一、重力勢(shì)

14、能以及重力勢(shì)能的變化問題1.如圖所示,桌面距地面0.8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距桌面0.4m的支架上,取g=102m/s。(1)以地面為參考平面,計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢(shì)能減少了多少?(2)以桌面為參考平面,計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢(shì)能減少了多少?【分析】計(jì)算重力勢(shì)能時(shí),首先確定選取的參考平面,然后找到物體相對(duì)參考平面的高度,代入公式5=mgh即可得出結(jié)果?！窘馕觥?1)以地面為參考平面,物體的高度h1=1.2m,因此物體的重力勢(shì)能Ep產(chǎn)mgh=2X10XJ=24J物體落至桌面時(shí)的重力勢(shì)能Ep2=mgh=2X

15、10XJ=16J物體重力勢(shì)能的減少量Ab=Ei-Ep2=(24-16)J=8J。(2)同理以桌面為參考平面時(shí):Ep1'=8J,Ep2'=0,則物體落至桌面時(shí)重力勢(shì)能的減少量A5=8J?！敬鸢浮?1)24J8J(2)8J8J【點(diǎn)評(píng)】求重力勢(shì)能及重力勢(shì)能的變化時(shí),首先要選擇某一高度為參考平面,確定出物體相對(duì)參考面的高度值,物體在參考面上方,高度為正,在下方高度為負(fù)。其次,根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式Ep=mgh出物體的重力勢(shì)能，最后代入AB=Eo2-Ep1求重力勢(shì)能的變化量，AEp0,表示重力勢(shì)能增加，A日0表示重力勢(shì)能減少。拓展二、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系2.起重機(jī)以的加速度，將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少?物體克服重力做功為多少?物體的重力勢(shì)能變化了多少?(空氣阻力不計(jì))【分析】由物體運(yùn)動(dòng)的加速度,可根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合力及鋼索對(duì)物體的拉力。再由功的定義式及重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系求解?！窘馕觥坑深}意可知,起重機(jī)的加速度a