天津市2017中考試題數(shù)學(xué)卷含解析

1、一、選擇題：的結(jié)果等于（ ）A2 B C8 D【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得原式-2，故選A.2.的值等于（ ）A B C D【答案】D.3.在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對稱圖形，故選C.4.據(jù)天津日報(bào)報(bào)道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會保障卡12630000張.將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|1

2、0，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以12630000=故選B.5.右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）【答案】D.【解析】試題分析：從正面看可得從下往上有2列正方形，個(gè)數(shù)依次為3，1，故選D.的值在（ ）A4和5之間 B5和6之間 C.6和7之間 D7和8之間【答案】C.的結(jié)果為（ ）A1 B C. D【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)同分母的分式相加減的法則可得，原式=，故選A.的解是（ ）A B C. D【答案】D.【解析】試題分析：把方程代入方程可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程可得y=6，所以方程組的解為，故選D.9.如圖，將繞點(diǎn)

3、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在延長線上，連接.下列結(jié)論一定正確的是（ ）A B C. D【答案】C.，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D【答案】B.【解析】試題分析：把，分別代入可得，即可得，故選B.11.如圖，在中，是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是（ ）A B C. D【答案】B.【解析】試題分析：在中，AD是的中線，可得點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AD對稱，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)P，此時(shí)最小，為EC的長，故選B.與軸相交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為.平移該拋物線，使點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)落在軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ）A B

4、 C. D【答案】A.二、填空題的結(jié)果等于【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可，即原式=.的結(jié)果等于【答案】9.【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式計(jì)算即可，即原式=16-7=9.15.不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是.【答案】.【解析】試題分析：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，總共有6種等可能結(jié)果，這個(gè)球?yàn)榧t球的結(jié)果有5中，所以從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是.（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值可以是(寫出一個(gè)即可).【答案】k<0，只要符合條件的k值都可，例如k=-1.1

5、7.如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點(diǎn)分別在邊上，為的中點(diǎn)，連接，則的長為.【答案】.【解析】試題分析：連結(jié)AC,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A、E、C三點(diǎn)共線，連結(jié)FG交AC于點(diǎn)M，因正方形和正方形的邊長分別為3和1，根據(jù)勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因?yàn)榈闹悬c(diǎn)，可得PE=AP=,再由正方形的性質(zhì)可得GM=EM=,FG垂直于AC，在RtPGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）的長等于；（2）在的內(nèi)部有一點(diǎn)，滿足，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明

6、）.【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)勾股定理即可求得AB=；(2)如圖，AC與網(wǎng)絡(luò)線相交，得點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連結(jié)FB并延長，與網(wǎng)格線相交，得點(diǎn)M、N，連結(jié)DN、EM，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求.三、解答題 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為.【答案】(1)x1；（2）x3；（3）詳見解析；（4）1x3.試題解析：(1)x1；（2）x3；（3）；（4）1x3.20.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如

7、下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，圖中的值為； （2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).【答案】（1）40，30；（2）15，16，15.試題解析：（1）40，30；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長交于點(diǎn).（1）如圖，求和的大小；（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求的大小.【答案】(1)T=40°，CDB=40

8、76;；（2）CDO =15°.試題解析：(1)如圖，連接AC,是的直徑，是的切線，ATAB,即TAB=90°.，T=90°-ABT=40°由是的直徑，得ACB=90°，CAB=90°-ABC=40°CDB=CAB=40°（2）如圖，連接AD,在BCE中，BE=BC，EBC=50°，BCE=BEC=65°,BAD=BCD=65°OA=ODODA=OAD=65°ADC=ABC=50°CDO=ODA-ADC=15°.22.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距

9、離燈塔120海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求和的長（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，取.【答案】BP=153；BA=161.PC=PA·sinA=120×sin64°， AC=PA×cosA=120×cos64°，紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）510203

10、0甲復(fù)印店收費(fèi)（元）2中·華乙復(fù)印店收費(fèi)（元）（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由.【答案】（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x0）；當(dāng)0x20時(shí)，=0.12x，當(dāng)x>20時(shí)，×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.(3) 當(dāng)x>70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少，理由見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，

11、超過部分每頁收費(fèi)0.09元計(jì)算填空即可；（2）根據(jù)在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元，直接寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）當(dāng)x>70時(shí)，有=0.1x，=0.09x+0.6，計(jì)算出-的結(jié)果，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決即可.（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.當(dāng)x>70時(shí)，有=0.1x，-由0.01>0，y隨x的增大而增大，又x=70時(shí)，有y=0.1.x>70時(shí)，有y>0.1，即y>0>當(dāng)x>70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.放置

12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).是邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）；（2）1；（3）或.試題解析：（1）因點(diǎn)，點(diǎn)，OA=,OB=1.根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)可得AOPAOP.OA=OA=,由，得ABO=90°.在RtAOB中，,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）.(2) 在RtAOB中，OA= ,OB=1,當(dāng)為中點(diǎn)，AP=BP=1,OP=AB=1.OP=OB=BP,BOP是等邊三角形BOP=BPO=60°，OPA=180°-BPO=120°.由（1）知，AOPAOP，OPA=OPA=120°，PA=PA=1，又OB=PA=1，四邊形OPAB是平行四邊形.AB=OP=1.(3)或.（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P(m，t)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí)，求的值；當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，取得最小值時(shí)，求的值.【答案】（1），頂