深圳市寶安區(qū)20182019高三文科模擬試題含答案

1、2018-2019年寶安區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D2.已知集合，若，則實數(shù)的取值集合為（ ）A B C D3. 定義某種運算的運算原理如右邊的流程圖所示，則（ ）A. B. C. D. 4.某景區(qū)在開放時間內(nèi)，每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上午到達景區(qū)入口，準備乘坐觀光車，則他等待時間不多于10分鐘的概率為（ ）ABCD 5.已知函數(shù)的零點是和，則（ ）ABCD 6.若實數(shù)，滿足，則，的大小關(guān)系為（

2、 ）A B C D7. 在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8.為美化環(huán)境，從黃、白、紅、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率為（ ）A B C D9. 若實數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A B C D10. 如圖，在平面四邊形中，. 若點為邊上的動點，則的最小值為 （ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)的圖象在上恰有兩個最大值點，則的取值范圍為（ ）A B C D12. 已知分別為雙曲線 的左頂點、右焦點以及右支上的動點,若恒成立，則雙曲

3、線的離心率為( )A. B. C. 2 D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則 14過雙曲線的右焦點，且斜率為2的直線與的右支有兩個不同的公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是_15九章算術(shù)中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）在如圖所示的塹堵中， ，則陽馬的外接球的表面積是 16.定義在上的函數(shù)滿足，且當若任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

4、程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17. 已知等比數(shù)列中，-=，（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和 18. 煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量與冶煉時間（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：12345678910104180190177147134150191204121100200210185155135170205235125104003600039900327452

5、27851809025500391554794015125（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（，則認為與有較強的線性相關(guān)關(guān)系，否則認為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系，精確到0.001）；（2）建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：，.19. 如圖，四邊形為梯形，/，平面，為的中點.（1）求證：平面平面.（2）在線段上是否存在一點，使得/平面？若存在，指出點的位置，并證明；若不存在，請說明理由.20.如圖，已知，分別為橢圓

6、：的上、下焦點，是拋物線：的焦點，點是與在第二象限的交點，且（1）求橢圓的方程；（2）與圓相切的直線：（其中）交橢圓于點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍21. 已知函數(shù)（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，恒成立，求的取值范圍（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為，的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.（1）寫出和的普通方程；（2）在上求點，使點到的距離最小，并求出最小值.23.選修4-5：不等

7、式選講已知.（1）在時，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2018-2019年寶安區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）答案本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案BDABCBCDDACC二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 15. 16.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17解：（1

8、）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q0因為-=，所以-=，2分因為，解得所以， 6分（2） 8分設(shè)，則12分 18解：（1）由題得可以認為與有較強的線性相關(guān)關(guān)系. 5分 （2）所以回歸方程為 10分 （3）當時，即大約需要冶煉172min 12分 19. （1）如圖，連接由題知,所以因為為的中點，所以 3分又平面，平面，所以又,所以平面又平面，所以平面平面6分（2）當點位于線段的三分之一分點（靠近點）時，/平面，證明如下：8分如圖，連接交于點，連接因為/，所以因為，所以，即又，所以/又平面,平面所以/平面 12分20.解：（1）由題意得，所以，又由拋物線定義可知，得，于是易知，從而，由橢圓定義知，

9、得，故，從而橢圓的方程為（2）設(shè)，則由知，且，又直線：（其中）與圓相切，所以有，由，可得（，），又聯(lián)立消去得，且恒成立，且，所以，所以得，代入式，得，所以，又將式代入得，易知，且，所以21.解：（1）函數(shù)的定義域為當時，所以當時，時無零點當時，所以在上單調(diào)遞增， 取，則，因為，所以，此時函數(shù)恰有一個零點3分當時，令，解得當時，所以在上單調(diào)遞減；當時，所以在上單調(diào)遞增要使函數(shù)有一個零點，則即 綜上所述，若函數(shù)恰有一個零點，則或 6分（2）令，根據(jù)題意，當時，恒成立，又8分若，則時，恒成立，所以在上是增函數(shù)，且，所以不符題意若時，則時，恒成立，所以在上是增函數(shù)，且，所以不符題意當時，則時，恒有，故在上是減函數(shù)，于是“對任意都成立”的充要條件是，即，解得，故綜上，的取值范圍是12分（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，