2012湖北省高考數(shù)學(xué)試題有答案（理數(shù)）

1、.2021年湖北省高考理科數(shù)學(xué)A型試卷及參考答案試卷類型A2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理工類本試卷共5頁，共22題，其中第15、16題為選考題，總分值150分?？荚囉脮r120分鐘。本卷須知：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。2.選擇題的作答：每題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上

2、對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。4.選考題的作答：先把所選題目的題號答在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑?？忌鷳?yīng)該根據(jù)直接的選做的題目準確填涂題號，不得多項選擇,答題答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚囃戤吅?，請將本試卷和答題卡一并上交。一、 選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分 ，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 方程 +6x +13 =0的一個根是A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 2 命題“x0CRQ， Q 的否認是A x0CRQ，Q B x0CRQ

3、 ，Q C x0CRQ ， Q D x0CRQ ，Q 3 二次函數(shù)y =fx的圖像如下圖 ，那么它與X軸所圍圖形的面積為 A. B. C. D.4.某幾何體的三視圖如下圖，那么該集合體的體積為A. B.3 C. D.65.設(shè)aZ，且0a13，假設(shè)512021+a能被13整除，那么a=A.0 B.1 C.11 D.126.設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,那么A. B. C. D, 7.定義在-，00，+上的函數(shù)fx，假如對于任意給定的等比數(shù)列an，fan仍是等比數(shù)列，那么稱fx為“保等比數(shù)列函數(shù)?，F(xiàn)有定義在-，00，+上的

4、如下函數(shù)：fx=x²；fx=2x；fx=ln|x |。那么其中是“保等比數(shù)列函數(shù)的fx的序號為A. B. C. D.8.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是A. B. C. D. 9.函數(shù)fx=xcosx²在區(qū)間0,4上的零點個數(shù)為A.4 B.5 C.6 D.710.我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中“開立圓術(shù)曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)相當于給出了球的體積V，求其直徑d的一個近似公式。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)=3.14159.判斷，以下近

5、似公式中最準確的一個是二、填空題：本大題共6小題，考試共需作答5小題，每題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。一必考題11-14題 11.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c。假設(shè)a+b-ca+b+c=ab，那么角C=_。 12.閱讀如下圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_.13.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)。如22，,121,3443,94249等。顯然2位回文數(shù)有9個：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121，191,202，999。那么4位回文數(shù)有_個；2n1nN+位回

6、文數(shù)有_個。14.如圖，雙曲線的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為，兩焦點為F1，F(xiàn)2。假設(shè)以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D。那么雙曲線的離心率e=_；菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值_。二選考題請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑，假如全選，那么按第15題作答結(jié)果計分。15.選修4-1：幾何證明選講如圖，點D在O的弦AB上挪動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交O于點C，那么CD的最大值為_。16.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以原點O為

7、極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線與曲線t為參數(shù)相較于A，B來兩點，那么線段AB的中點的直角坐標為_。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.本小題總分值12分向量a=，b=，設(shè)函數(shù)fx=a·b+的圖像關(guān)于直線x=對稱，其中為常數(shù)，且（1） 求函數(shù)fx的最小正周期；（2） 假設(shè)y=fx的圖像經(jīng)過點求函數(shù)fx在區(qū)間上的取值范圍。18.本小題總分值12分等差數(shù)列an前三項的和為-3，前三項的積為8.1求等差數(shù)列an的通項公式；2假設(shè)a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項的和。19.本小題總分值12分如圖1，ACB=45°，

8、BC=3，過動點A作ADBC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將ABD折起，使BDC=90°如圖2所示，1當BD的長為多少時，三棱錐A-BCD的體積最大；2當三棱錐A-BCD的體積最大時，設(shè)點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得ENBM，并求EN與平面BMN所成角的大小20本小題總分值12分根據(jù)以往的經(jīng)歷，某工程施工期間的將數(shù)量X單位：mm對工期的影響如下表：降水量XX<300300X<700700X<900X900工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料說明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.

9、7，0.9，求：I工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率。21.本小題總分值13分設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨m>0,且m1。當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。I求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k>0，都有PQPH？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，請說明理由。22.本小題總分值14分I函數(shù)fx=rx-xr+1-rx>0，其中r為有理數(shù)，