海南省三亞市2017-2018學年八年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、如17-2018學年海南省三亞市八年級（上）期末數(shù)學試卷、選擇題（本大題滿分 42分，每小題3分）1 . （3分）下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）C.A. 3, 4, 9B . 5, 6, 1112, 4, 6D.3, 4, 53.（3分）實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156 m,數(shù)字170.00000156用科學記數(shù)法表示為（4.-5A . 0.156 10（3分）計算3-6B . 1.56 102的結果是（C.1.5610 7D.15.6 10 7C.D.5.（3分）若分式空有意義，則x的取值范圍是（ x+3C.x3D.6.（3分）下列運算正

2、確的是（A . a2&3=a6B.2a2+a2=3a7.C. (-2a2) 3= - 2a6（3 分）如果（x-2） （x+1）2.=x + mx+ n,D.a4+ ( - a)那么m+n的值為（D.C. - 38.（3分）若x2-kxy+9y2是一個完全平方式，則 k的值為（9.C.（3分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A . 3x+3y- 5=3 (x+y) - 5B.(x+1) (xT)=xD.+3C. 4x2+4x=4x (x+1)D.6x7=3x2?2x510. （3分）如果將分式 半中的字母x與y的值分別擴大為原來的工10倍，那么這個分式的值A.不改變B.擴大為原來的20

3、倍C.擴大為原來的10倍D.縮小為原來的11011. （3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么/ 1等于（A. 120B. 105a2bab2的值是（D. 4512. （3分）如果a - b=3, ab=7,那么A. - 21B. - 10C. 21D. 1013. （3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（A. 6B. 7C. 8D. 914. （3分）如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點，且 DE = DF,連接BF, CE、下歹U說法：CE=BF; ABD和4ACD面積相等；BF/ CE ;BDFCDE.其中正確的有（AEFA .

4、 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題滿分 16分，每小題4分）15. （4分）如果分式 一的值為0,那么x的值是.16. （4 分）若 | a-3 |+Vb+2=C,貝U a+b=17. （4分）因式分解：x2 - 9y2=18. （4 分）如圖，AE 是 ABAC 的平分線，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,則AC的長為.B三、解答題（本大題滿分62分）19. （10分）計算：（1） （ 1） 4 +_ I _ 2|+（8兀）(x+y) (x-y) + (2x3y-4xy3)攵xy加一2x+1120. （8分）先化簡，再求

5、值： F- F+一二 其中x是從-1, 0, 1, 2中選取的一個合X -1x-4x+4 乂1適的數(shù).21. (8分)為響應低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā) 2小時，才能按原3來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？A ( 4, 5) , B ( 2, 1) , C ( 1, 3)22. (10分)4ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.三點在格點上.(1)作出4ABC關于y軸對稱的aAiBiCi；(2)寫出A1B1C1的各點坐標；(3)求出4ABC的面積.23. (12 分)在 4

6、ABC 和4ADE 中，點 E 在 BC 邊上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求證：ABCADE;(2)如果/AEC=70,求/BAD的度數(shù).24. (14分)已知：如圖，C是AB上一點，點D, E分別在AB兩側，AD/BE,且AD=BC, BE=AC .(1)求證：ADCBCE； 求證：/CDE = /CED;(3)連接DE,交AB于點F,猜想4BEF的形狀，并給予證明.2017-2018學年海南省三亞市八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1. （3分）下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是（A.C.B.D.根據(jù)軸對稱圖形的概念

7、判斷即可.解：A是軸對稱圖形,B、C、D不是軸對稱圖形,【點評】本題考查的是軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合,2. （3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（A , 3, 4, 9B, 5, 6, 11C. 12, 4, 6D. 3, 4, 5【分析】根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷.【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中,3+4=79,不能組成三角形;B中,5+6=11 ,不能組成三角形;C中,6+4=105,能組成三角形.故選:D.【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形

8、.3. （3分）實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m,數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.156 10 5 B. 1.56 10 6C. 1.56 10 7D. 15.6 10 7【分析】 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】 解：0.00000156=1.56 M0 6,【點評】 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10 n,其中1wa|3D. x- 3【分析】根據(jù)分式有意

9、義的條件可得 x+3w0,再解即可.【解答】 解：由題意得：x+3*0,解得：xw故選：B.【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.6. （3分）下列運算正確的是（）A. a2&3=a6B. 2a2+a2=3a4C. （ - 2a2） 3= - 2a6D. a4+（-a） 2=a2【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法對 A進行判斷；根據(jù)合并同類項對B進行判斷；根據(jù)積的乘方對C進行判斷；根據(jù)同底數(shù)塞的除法對D進行判斷.【解答】 解：A、原式=x5,所以A選項的計算錯誤;B、原式=3a2,所以B選項的計算錯誤；C、原式=-8a6,所以C選項的計算錯誤；D、原式=a4

10、%2=a2,所以D選項的計算正確.故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即整數(shù)，mn）.也考查了同底數(shù)哥的乘法.7. （3 分）如果（x-2） （x+1） =x2+mx+n,那么 m+n 的值為（A . - 1B. 1C. - 3【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出【解答】 解：（x 2） （x+1） =x2+x- 2x- 2=x2- x- 2,則 m= 1, n= - 2,amU=amn (awQD 3m、 n 的值，計算即可m， n 是正m+n= 3,故選：C【點評】本題考查的多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每

11、一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加8 （3分）若x2-kxy+9y2是一個完全平方式，則 k的值為（）A 3B 6C 6D +3【分析】根據(jù)首末兩項是x 和 3y 的平方，那么中間項為加上或減去x 和 3y 的乘積的2 倍，進而得出答案【解答】 解：二2-kxy+9y2是完全平方式，- kxy=2X3y?x,解得k= 6故選：B【點評】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解是解題關鍵9 （ 3 分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. 3x+3y-5=3 （ x+y） - 5B. （x+1） （x - 1） =x21C 4x2+4x

12、=4x（ x+1 ）D 6x7=3x2?2x5根據(jù)把多項式寫出幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】 解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤;B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；一 2C、4x+4x=4x （x+1）,是因式分解，故本選項正確；D、6x7=3x2?2x5,不是因式分解，故本選項錯誤.故選：C.【點評】 本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關鍵.10. （3分）如果將分式 冬中的字母x與y的值分別擴大為原來的10倍，那么這個分式的值A.不改變B.擴大為原來的20倍C.擴大為原來的10倍D.縮小為原來的 需【

13、分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.解答解：原式=,10x+10y x+y【點評】 本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎題型.11. （3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 /1等于（）A . 120B. 105C. 60D, 45【分析】先求出/2,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【解答】 解：如圖，Z2=90 - 45 =45 ,由三角形的外角性質(zhì)得，/ 1 = /2+60。， =45 +60, =105.故選：B.【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的 關鍵.1

14、2. （3 分）如果 a- b=3, ab=7,那么 a2bab2 的值是（）A . - 21B, - 10C. 21D. 10【分析】首先分解因式，再代入求值即可.【解答】 解：a2b- ab2=ab （ab） =7X3=21,故選：C.【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是掌握提公因式法分解因式.13. （3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.【解答】 解：多邊形的外角和是 360。，根據(jù)題意得：180 Xn- 2） =3X360解得n=8.故選：C.【點評】 本題主要考

15、查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉化為方程的問 題來解決.14. （3分）如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點，且 DE = DF,連接BF, CE、下歹U說法：CE=BF; ABD和4ACD面積相等；BF/ CE ;BDFCDE.其 中正確的有（）AA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】根據(jù)題意，結合已知條件與全等的判定方法對選項一一進行分析論證，排除錯誤答案.【解答】 解：.AD是4ABC的中線，BD=CD,又/CDE=/BDF, DE=DF ,.-.BDFACDE,故正確；由BDFCDE,可知CE=BF,故正確；.AD是ABC的

16、中線，.ABD和4ACD等底等高，.ABD和4ACD面積相等，故正確；由BDF0CDE,可知 /FBD = /ECDBF / CE,故正確.故選：D.【點評】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS SAS SSA HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必 須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.二、填空題(本大題滿分 16分，每小題4分)15. (4分)如果分式 上|的值為0,那么x的值是 2 .【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零進而得出答案.【解答】解：.分式三W的值為0x-3x - 2

17、=0 ,解得：x=2.故答案為：2.【點評】此題主要考查了分式的值為零，正確把握定義是解題關鍵.16. (4 分)若 | 0-3 |+五2式,貝U a+b= 1 .【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后相加即可得解.【解答】 解：由題意得，a-3=0, b+2=0,解得 a=3, b=-2,所以，a+b=3+ ( - 2) =1 .故答案為：1 .【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為 0.17. (4 分)因式分解：x2 - 9y2=(x+3y) (x - 3y).【分析】直接利用平方差公式分解即可.【解答】解：x2 - 9y2= (x+3y) (

18、x3y).【點評】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵.18. （4 分）如圖，AE 是 ABAC 的平分線，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,則AC的長為 5 .【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE = EF=2,根據(jù)三角形面積公式求出即可.【解答】 解：.AE是/ BAC的平分線，EDLAB于E, EFLAC于F, DE=2,EF=DE=2,- Saabc=9, DE=2, AB=4,SA ABC=77X4X 2+恭ACX2=9, 石Wa解得：AC=5,故答案為：5.【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積，能根據(jù)

19、角平分線性質(zhì)得出 DE=EF是解此題的關鍵.三、解答題(本大題滿分 62分)19. (10分)計算：(1) (- 1) 4 +也-|-2|+ (8-兀)0(2) (x+y) (x-y) + (2x3y4xy3) 2y【分析】(1)先計算乘方、算術平方根、絕對值和零指數(shù)哥，再計算加減可得；(2)先計算多項式乘多項式、多項式除單項式，再合并同類項可得.【解答】 解：(1)原式=1+2-2+1=2；(2)原式=x2 - y2+x2- 2y2=2x2- 3y2 .【點評】 本題主要考查整式的除法和實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握乘方法則、算術平方根、絕對值和零指數(shù)哥的定義和法則、多項式乘多項式、多項式除單

20、項式的法則.乂一2 肝1 120. (8分)先化簡，再求值： +-其中x是從-1, 0, 1 , 2中選取的一個合K -1 K -4x+4 X-1適的數(shù).x的值代入進行計算即可.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的乂=2x+11解答解： 羊二+工1TT 工14工+4工一1=?+ 1Q+l)Gc-l) (x-2 )2 工T=+ !(1-1)(式-2) l1=+-(y-1)(x-2) (x-1)(x-2)1= x-2當x=0時，原式=.2【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.21. (8分)為響應低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改

21、為騎自行車，張老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā) 2小時，才能按原3來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？【分析】設張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)時間=路程包度結合騎自行車比自駕車多用 W小時，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.3【解答】 解：設張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為 3x/小時，根據(jù)題意得： -A=g, x 3x 3解得：x=15,經(jīng)檢驗，x=15是所列分式方程的解，且符合題意.答：張老師騎自彳T車每小時走15千米.【點評】本題考查了分式方程的應用，找

22、準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.22. (10分)4ABC在平面直角坐標系中白位置如圖所示.A (-4, 5), B (- 2, 1), C (- 1, 3)三點在格點上.(1)作出4ABC關于y軸對稱的A1B1C1；(2)寫出A1B1C1的各點坐標；(3)求出4ABC的面積.占 r ii i S i1 i j it i【分析】(1)、(2)利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出 AiBiCi的各點坐標，然后描點即可;(3)用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出AiBiCi的面積.【解答】 解：(1)如圖，AiBiCi為所作；(2) AiBiCi 的各頂?shù)淖鴺朔謩e為 Ai (4

23、, 5), Bi (2, 1), Ci (1, 3);(3) 4ABC 的面積=3X4- 2X4-X1X2-X2=4.222【點評】 本題考查了作圖-軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的 對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側， 以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即 為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形.23. (12 分)在 4ABC 和4ADE 中，點 E 在 BC 邊上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求證：abcade；(2)如果ZAEC=70o ,求/BAD的度數(shù).D.【分析】(1)根據(jù) ASA”可判斷 ABCADE ；(2)先根據(jù)全等的性質(zhì)得到AC=AE,則/C=/AEC=70。，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出/ CAE=40 ,【解答】 證明：（1）EAC=/DAB,