2016廣東省深圳市寶安區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的值為（）A2B2C4D22（3分）在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=6B=C+=D=44（3分）在ABC中，AC=B，那么ABC是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形5（3分）我縣今年4月某地6天的最高氣溫如下（單位）：32，29，30，32，30，32則這個(gè)地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30，32B32，30C32，31D32，326（3分）小明解方程組x+y=的解為x=5，由于

2、不小心滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)和遮住了，則這個(gè)數(shù)和的值為（）ABCD7（3分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=BD=BC，若C=50，則ABD的度數(shù)為（）A15B20C25D308（3分）在去年植樹節(jié)時(shí)，甲班比乙班多種了100棵樹今年植樹時(shí)，甲班比去年多種了10%，乙班比去年多種了12%，結(jié)果甲班比乙班還是多種100樹棵設(shè)甲班去年植樹x棵，乙去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（）ABCD9（3分）下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角；平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對稱A1個(gè)B

3、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10（3分）若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)圖象如圖，則不掛重物時(shí)，彈簧的長度是（）A5cmB8cmC9cmD10cm11（3分）如圖，在長方形ABCD中，AB=8，DC=4，將長方形的一角沿AC折疊，則重疊陰影部分AFC的面積為（）A14B12C10D812（3分）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）A（33，0）B（3，0）C（0，33）D（3，0）二、填空題（每題3分，共12分）13（3分）計(jì)算（53）（5+3）= 14（3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投10次

4、，平均成績?yōu)?米，方差分別為S=0.1，S=0.04，成績比較穩(wěn)定的是 15（3分）如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是 16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），以AB為邊作正方形ABCD，連接OD，DB則DOB的面積是 三、解答題（共7題，共計(jì)52分）17（8分）計(jì)算：（1）+|1|（2）18（8分）解方程組（1）（2）19（6分）2016年深圳寶安國際馬拉松賽于12月4日上午8：00在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開炮，我區(qū)某校為了了解學(xué)生對本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時(shí)間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

5、圖如圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；（3）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的平均數(shù)是 小時(shí)20（6分）如圖，四邊形ABCD中，ADC的角平分線DE與BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，已知ACD=32，CDE=58（1）求證：ADBC；（2）當(dāng)AD=5，DE=3時(shí)，求CE的長度21（8分）列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表： AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺(tái)A型車比購

6、買一臺(tái)B型車多20萬元，購買2臺(tái)A型車比購買3臺(tái)B型車少60萬元（1）請求出a和b；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？22（8分）廈深鐵路開通后，直線l1與l2分別表示從深圳北開往潮陽站的動(dòng)車和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離深圳北的距離為y1（千米），高鐵離深圳的距離為距離y2（千米），行駛時(shí)間為t（小時(shí)），與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）高鐵的速度為 km（2）動(dòng)車的速度為 km/h；（3）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇？（4）兩車出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間相距50千米？23（8分）如圖，正方形ABOD的邊長為2，OB在x軸上，OD

7、在y軸上，且ADOB，ABOD，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)F（1）求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點(diǎn)C作CEDF且交于點(diǎn)E，求證：ADC=EDC；（3）求點(diǎn)E坐標(biāo)；（4）點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PF的最小值2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的值為（）A2B2C4D2【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解：22=4，=2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵2（3分）在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象

8、限【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)，可以確定點(diǎn)P的位置，本題得以解決【解答】解：在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)P在第四象限，故選D【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=6B=C+=D=4【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2=，所以B選項(xiàng)正確；C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根

9、式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可4（3分）在ABC中，AC=B，那么ABC是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到A+B+C=180，則A+B=180C，由A=BC變形得A+B=C，則180C=C，解得C=90，即可判斷ABC的形狀【解答】解：A+B+C=180，C+B=180A，而AC=B，C+B=A，180A=A，解得A=90，ABC為直角三角形故選D【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的判定，熟記掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵5（3分）我縣今年4月某地6天的最高氣溫如下（單位）：32，29，30，3

10、2，30，32則這個(gè)地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30，32B32，30C32，31D32，32【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：29，30，30，32，32，32，出現(xiàn)最多的數(shù)字為：32，故眾數(shù)是32，中位數(shù)為：31故選C【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵6（3分）小明解方程組x+y=的解為x=5，由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)和遮住了，則這個(gè)數(shù)和的值為（）ABCD【分析】把x=5代入已知方程組求出的值，進(jìn)而求出的值即可【解答】解：把x=5代入方程組得：，

11、解得：y=3，把x=5，y=3代入得：=3+5=8，故選A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值7（3分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=BD=BC，若C=50，則ABD的度數(shù)為（）A15B20C25D30【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可先求出DBC的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出ADB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)【解答】解：BD=BC，C=50，DBC=1802C=80，ADBC，ADB=DBC=80，AB=BD，A=ADB=80，ABD=180280=20，故選B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及三角

12、形的內(nèi)角和定理，題目比較簡單8（3分）在去年植樹節(jié)時(shí)，甲班比乙班多種了100棵樹今年植樹時(shí)，甲班比去年多種了10%，乙班比去年多種了12%，結(jié)果甲班比乙班還是多種100樹棵設(shè)甲班去年植樹x棵，乙去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（）ABCD【分析】此題中的等量關(guān)系為：甲班今年植樹棵數(shù)乙班今年植樹棵數(shù)=100棵；甲班去年植樹棵數(shù)乙班去年植樹棵數(shù)=100棵【解答】解：根據(jù)甲班去年植樹棵數(shù)乙班去年植樹棵數(shù)=100棵，得方程xy=100；根據(jù)甲班今年植樹棵數(shù)乙班今年植樹棵數(shù)=100棵，得方程110%x112%y=100可列方程組為故選D【點(diǎn)評】根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)

13、鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組本題需注意甲班比去年多種10%，實(shí)際是去年的110%；乙班比去年多種12%，實(shí)際是去年的112%9（3分）下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角；平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對稱A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】利用平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、三角形的外角的性質(zhì)及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確，是真命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一

14、個(gè)不相鄰的內(nèi)角，正確，是真命題；平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對稱，正確，是真命題，故選C【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、三角形的外角的性質(zhì)及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識，難度不大10（3分）若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)圖象如圖，則不掛重物時(shí)，彈簧的長度是（）A5cmB8cmC9cmD10cm【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)表達(dá)式，然后把（4，10），（20，18）代入到表達(dá)式，求出k和b，即可求出函數(shù)表達(dá)式，最后把x=0，代入到表達(dá)式，求出y即可【解答】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把（4，10），

15、（20，18）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，解得：，y=x+8，不掛重物時(shí)，x=0，y=8，故選B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問題與函數(shù)圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，把實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描述實(shí)際問題也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式11（3分）如圖，在長方形ABCD中，AB=8，DC=4，將長方形的一角沿AC折疊，則重疊陰影部分AFC的面積為（）A14B12C10D8【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得ACD=ACF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACD=CAF，從而得到ACF=CAF，根據(jù)等角對等邊可得AF=CF，

16、設(shè)AF=x，表示出BF、CF，然后利用勾股定理列方程求出x，再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解【解答】解：由翻折得，ACD=ACF，長方形對邊ABCD，ACD=CAF，ACF=CAF，AF=CF，設(shè)AF=x，則BF=ABAF=8x，CF=AF=x，在RtBCF中，由勾股定理得，BC2+BF2=CF2，即42+（8x）2=x2，解得x=5，重疊陰影部分AFC的面積=AFBC=54=10故選C【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)12（3分）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A

17、為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）A（33，0）B（3，0）C（0，33）D（3，0）【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（3，0），B（0，3），再利用勾股定理計(jì)算出AB=23，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC=AB=3，進(jìn)而解答即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得x=3，則A（3，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3，則B（0，3），所以AB=3，因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，所以AC=AB=3，所以O(shè)C=ACAO=33，所以的C的坐標(biāo)為（33，0），故選A【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b，（k0，

18、且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線二、填空題（每題3分，共12分）13（3分）計(jì)算（53）（5+3）=16【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=259=16，故答案為16【點(diǎn)評】本題考查平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型14（3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投10次，平均成績?yōu)?米，方差分別為S=0.1，S=0.04，成績比較穩(wěn)定的是乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：平均成績?yōu)?米，方差分別為S=0.1，S=0.04，SS，成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，

19、方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15（3分）如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是25【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答【解答】解：如圖所示：臺(tái)階平面展開圖為長方形，AC=20，BC=5+5+5=15，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長方形的對角線長由勾股定理得：AB2AC2+BC2，即AB2=202+152，AB=25，故答案為：25【點(diǎn)評】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形

20、的長和寬即可解答16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），以AB為邊作正方形ABCD，連接OD，DB則DOB的面積是14【分析】過點(diǎn)D作DEy軸，垂足為E先證明ABODAE，從而得到AE=OB=4，最后依據(jù)OBD的面積=OBOE求解即可【解答】解：過點(diǎn)D作DEy軸，垂足為EA的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），OA=3，OB=4ABCD為正方形，AB=AD，DAB=90DAE=AB0在ABO和DAE中，ABODAEAE=OB=4OE=AE+AO=4+3=7OBD的面積=OBOE=47=14故答案為：14【點(diǎn)評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全

21、等三角形的性質(zhì)和判定，求得OE的長是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7題，共計(jì)52分）17（8分）計(jì)算：（1）+|1|（2）【分析】（1）先依據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將將各二次根式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=3+2+1=4+1；（2）原式=1【點(diǎn)評】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18（8分）解方程組（1）（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：5y8y=3，解得：y=1，把y=1代入得：x=，則方程組的解為；（2

22、）方程組整理得：，+得：6x=12，解得：x=2，把x=2代入得：y=1.5，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（6分）2016年深圳寶安國際馬拉松賽于12月4日上午8：00在寶安區(qū)政府南大門鳴槍開炮，我區(qū)某校為了了解學(xué)生對本次馬拉松賽的關(guān)注程度和鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周跑步的時(shí)間，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的眾數(shù)是4小時(shí)，中位數(shù)是4小時(shí)；（3）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的平均數(shù)是3.7小時(shí)【分析】（1）根據(jù)時(shí)間為3小時(shí)的人數(shù)及其百分比可得

23、總?cè)藬?shù)，再減去其余3組人數(shù)得出4小時(shí)的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可【解答】解：（1）被抽查的學(xué)生數(shù)為3030%=100人，則4小時(shí)的人數(shù)為100103020=40，補(bǔ)全圖形如下：（2）由條形圖知，眾數(shù)為4小時(shí)，中位數(shù)為4小時(shí)，故答案為：4，4；（3）抽查學(xué)生跑步時(shí)間的平均數(shù)是（210+330+440+520）=3.7（小時(shí)），故答案為：3.7【點(diǎn)評】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出所需信息及掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)是解題的關(guān)鍵20（6分）如圖，四邊形ABCD中，ADC的角平分線DE與BCD的角平分線CA相交于

24、E點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，已知ACD=32，CDE=58（1）求證：ADBC；（2）當(dāng)AD=5，DE=3時(shí)，求CE的長度【分析】（1）首先求得ADC的度數(shù)和DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得；（2）由已知條件易證DAEDEC，所以可得CE=AE，由勾股定理求出AE的長，進(jìn)而可得CE的長【解答】解：（1）DE平分ADC，CA平分BCD，ADC=2CDE=116，BCD=2ACD=64ADC+BCD=116+64=180ADBC；（2）DCC=180ACDCDE=90，DFAC，在DAE和DEC中，DAEDEC，CE=AE，在RtDEA中，AE=4，CE=4【點(diǎn)評】本題考查

25、了全等三角形的判斷和性質(zhì)、平行線的判斷以及勾股定理的運(yùn)用，證明CE=AE是解題的關(guān)鍵21（8分）列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表： AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺(tái)A型車比購買一臺(tái)B型車多20萬元，購買2臺(tái)A型車比購買3臺(tái)B型車少60萬元（1）請求出a和b；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？【分析】（1）根據(jù)“購買一臺(tái)A型車比購買一臺(tái)B型車多20萬元，購買2臺(tái)A型車比購買3臺(tái)B型車少60萬元”

26、即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型車購買x臺(tái)，則B型車購買（10x）臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量=2.4A型車購買的數(shù)量+2B型車購買的數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根據(jù)總費(fèi)用=120A型車購買的數(shù)量+100B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：（2）設(shè)A型車購買x臺(tái)，則B型車購買（10x）臺(tái)，根據(jù)題意得：2.4x+2（10x）=22.4，解得：x=6，10x=4，1206+1004=1120（萬元）答：購買這批混合動(dòng)力公交車需要1120萬元【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的

27、應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)A、B型車價(jià)格間的關(guān)系列出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)總節(jié)油量=2.4A型車購買的數(shù)量+2B型車購買的數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程22（8分）廈深鐵路開通后，直線l1與l2分別表示從深圳北開往潮陽站的動(dòng)車和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離深圳北的距離為y1（千米），高鐵離深圳的距離為距離y2（千米），行駛時(shí)間為t（小時(shí)），與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）高鐵的速度為200km（2）動(dòng)車的速度為150km/h；（3）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇？（4）兩車出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間相距50千米？【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵的速度；（

28、2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得動(dòng)車的速度；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得高鐵和動(dòng)車對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；（4）根據(jù)（3）中的函數(shù)解析式，令它們的差的絕對值等于50即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，高鐵的速度為：3001.5=200km/h，故答案為：200；（2）由題意可得，動(dòng)車的速度為：3002=150km/h，故答案為：150；（3）設(shè)動(dòng)車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1=kx，則2k=300，得k=150，動(dòng)車對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1=150x，高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2=ax+b，得，即高鐵對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2=200x+300，則，得，即動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇；（4）由題意可得，|150x（200x+300）|=50，解得，x1=，x2=1，即兩車出發(fā)小時(shí)或1小時(shí)時(shí)相距50千米【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的